2.5.1 气体的等容变化和等压变化 课时检测-2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第三册

第5节 气体的等容变化和等压变化 课时检测 基础对点练 1、 选择题: 题组一　气体的等容变化 1.如图所示，在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，其中主要原因是(　　) A.软木塞受潮膨胀 B.瓶口因温度降低而收缩变小 C.白天气温升高，大气压强变大 D.瓶内气体因温度降低而压强减小 2.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　) A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 题组二　气体的等压变化 3.一定质量的气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 4.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　　) A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度升高到原来的两倍 C.温度每升高1 K体积增加是原来的 D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 5.(多选)如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密闭一段气体，若大气压强不变，管内气体(　　) A.温度降低，则压强可能增大 B.温度升高，则压强可能减小 C.温度降低，则压强不变 D.温度升高，则体积增大 题组三　p－T图像和V－T图像 6.如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为(　　) A.5.6 L B.3.2 L C.1.2 L D.8.4 L 7.(多选)如图所示，一定质量的气体，从A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是(　　) A.A→B过程温度升高，压强不变 B.B→C过程体积不变，压强变小 C.B→C过程体积不变，压强不变 D.C→D过程体积变小，压强变大 8.(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p－t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是(　　) A.从状态A到状态B气体的体积不变 B.从状态A到状态B气体的体积增大 C.状态B到状态C气体体积增大 D.状态C气体的体积是2 L 能力综合练 一、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 9.如图所示，质量M＝10 kg的导热缸内用横截面积S＝100 cm2的活塞封有一定质量的气体，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。现将弹簧一端固定在天花板上，另一端与活塞相连将汽缸悬起，当活塞位于汽缸正中间时，整个装置处于静止状态，此时缸内气体的温度为27 ℃。已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2，忽略汽缸和活塞的厚度。求： (1)缸内气体的压强p1； (2)若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在汽缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度。 10.如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为S＝0.01 m2，可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。此时缸内气体温度为7 ℃，U形管内水银面高度差h1＝5 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求活塞的质量m； (2)若对汽缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37 ℃时，求U形管内水银面的高度差为多少。 11.一定质量的气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104 Pa。 (1)求状态A的压强； (2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。 12.如图，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管中，用长10 cm的水银柱封闭了一段空气，当玻璃管与水平 面夹角为30°倾斜放置时水银柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17 cm。已知大气压强为75 cmHg，保持环境温度27 ℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向上。 (1)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气柱的长度； (2)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加热空气柱使水银面与管口齐平，求此时空气柱的温度。 参考答案： 1.答案　D解析　由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内气体的温度降低，根据＝；由于T1＞T2，所以p1＞p2，即暖瓶内的压强由p1减小为p2，气体向外的压力减小，所以拔出瓶塞更费力，D正确。 2.答案　C解析　由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp＝ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确。 3.答案　B解析　由＝，代入数据可知，＝，得T2＝450 K，所以升高的温度ΔT＝150 K＝150 ℃，B正确。 4.答案　BD解析　由＝可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加是0 ℃体积的，故C错误；由＝可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。 5.答案　CD解析　大气压不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误，C正确；根据＝C可知，温度升高，则体积增大，所以D正确。 6.答案　D解析　此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72 L，温度为(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273) K＝500 K，根据＝得，VB＝＝ L＝8.4 L。选项D正确。 7.答案　ABD解析　V－T图像中，A与B的连线是一条过原点的倾斜直线，为等压线，所以pA＝pB，温度升高TA＜TB，选项A正确；由题图可知，由B到C的过程中，体积不变，即VB＝VC，而温度降低，即TB＞TC，由＝C可知pB＞pC，压强变小，选项B正确，C错误；由题图可知，由C到D的过程中，温度不变，即TC ＝TD，而体积变小，即VC＞VD，由pV＝C可知pC＜pD，选项D正确。 8.答案　AD解析　状态A到状态B是等容变化，故气体的体积不变，A正确，B错误；状态B到状态C的过程中，气体温度不变，压强增大，体积减小，C错误；从题图中可知，pB＝1.0 atm，VB＝3 L，pC＝1.5 atm，根据pBVB＝pCVC，解得VC＝2 L，D正确。 9.答案　(1)9×104 Pa　(2)327 ℃ 解析　(1)以缸套为研究对象，列受力平衡方程p1S＋Mg＝p0S 解得p1＝9×104 Pa。 (2)外界温度缓慢升高的过程中，缸内气体为等压变化 在这一过程中对缸内气体，有＝ 所以T2＝2T1＝600 K 故t2＝(600－273) ℃＝327 ℃。 10.答案　(1)6.8 kg　(2)13.4 cm 解析　(1)对活塞有p0S＋mg＝p1S 由题意，可知p1＝p0＋ρgh1 解得m＝ρh1S，代入数值得m＝6.8 kg。 (2)活塞位置不变，汽缸内气体做等容变化，当缸内气体温度升高到37 ℃时，设U形管内水银面的高度差h2，T1＝280 K， T2＝310 K p1＝p0＋，p2＝p0＋ρgh2 又＝ 代入数据解得h2＝13.4 cm。 11.答案　(1)4×104 Pa　(2)见解析图 解析　(1)由状态C→状态D，等容变化，有＝ 所以pC＝pD＝×2×104 Pa＝4×104 Pa 由状态B→状态C，等温变化，有pBVB＝pCVC 所以pB＝pC＝×4×104 Pa＝16×104 Pa 由状态A→状态B，等容变化，有＝ 所以pA＝pB＝×16×104 Pa＝4×104 Pa。 (2)A到B做等容变化，等容线在p－T图像中为过原点的直线，B到C做等温变化，C到D做等容变化。 故图线为 12.答案　(1)16 cm　(2)45.6 ℃ 解析　(1)玻璃管缓慢转动过程中，气体做等温变化，初状态的参量 p1＝cmHg＝80 cmHg V1＝L1S，L1＝17 cm 末状态的参量p2＝cmHg＝85 cmHg V2＝L2S 又p1V1＝p2V2 解得 L2＝16 cm。 (2)玻璃管保持竖直，温度升高过程，气体做等压变化。 T2＝300 K，V3＝V1 又 ＝ 解得T3＝318.75 K， 即t3＝45.6 ℃。 学科网（北京）股份有限公司 $