期末检测模拟卷（试题）2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 期末检测模拟卷（人教版）2025-2026学年六年级上册数学1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）两根1米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，那么剩下的（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 2．（本题2分）周叔叔在保险公司上班，上个月工资是5000元，这个月比上个月增加了。求增加了多少工资。正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是120元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这家商店卖出两件毛衣，那么这家服装店到底是（    ）。 A．亏了10元 B．亏了15元 C．赚了10元 D．不亏不赚 4．（本题2分）如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图。描述他们所走的正确的路线是（ ）。  A．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。 B．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米。 C．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。 D．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米。 5．（本题2分）某果园苹果树的棵数与梨树的棵数之比是5∶4，苹果树比梨树多（    ）。 A．11.1% B．20% C．25% D．44.4% 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题5分）把下列小数化成百分数。 0.23=　 0.7=　 　 1=　 　 0.917=　 　 7.038=　 　 10=　 　 0.0014=　 　 0.625=　 　 5=　 7．（本题3分）李师傅需要把2.4米长的圆木平均截成6段，每一段长米，占全长的；如果每截一段需要分钟，截完这些圆木一共要（     ）分钟。 8．（本题2分）读作（     ），它的分数单位是（     ）。 9．（本题1分）张、王、李三个人共有108元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有( )元。 10．（本题1分）一个三角形的三个内角度数比为，这个三角形是( )角三角形。（按角的分类填） 11．（本题2分）如图的每个图形都是由△、□、〇中的两个组成的，观察各个图形，根据规律，画出表示“57”的图形是( )，表示“76”的图形的是( )。 12．（本题3分）36分＝( )时      ( )kg      公顷＝( )平方米 13．（本题2分）一段公路，修了，修好的和未修的比是（    ），未修的占全长的。 14．（本题1分）某班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是（     ）。 15．（本题2分）一堆煤有2吨，如果用去它的，还剩( )吨，如果用去吨，还剩( )吨。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果一个三角形三个角之比是2∶3∶4，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 17．（本题2分）一项工作，甲单独完成需8天，乙单独完成需10天，则甲的工作效率是乙的。( ) 18．（本题2分）一根铁丝长2米，第一次用了，第二次用了米，还剩米。( ) 19．（本题2分）一个圆的周长是直径的3.14倍。（     ） 20．（本题2分）一个圆的半径增加了2cm，它的周长增加了6.28cm。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 21．（本题6分）直接写出得数。                                                           22．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。               ÷7＋×              2÷[1÷（2－）]     23．（本题4分）看图求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）实验小学图书馆藏书情况如下图。已知图书馆有科普书8000册，这个图书馆一共有藏书多少册？ 25．（本题6分）全班同学做一道数学题，做对的有50人，做错的有5人，这道题错误率是多少？ 26．（本题6分）六（1）班50人中，有的人参加科技组，参加美术组的占。已知每人都至少参加这两组中的一组，两组都参加的有几人？ 27．（本题6分）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中自行车比赛的距离占三项比赛全程的，跑步和游泳这两项比赛的距离一共是11.5千米。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 28．（本题6分）思思一家看新闻得知，前年国庆期间到大同旅游的人数约26.5万人，去年是前年的，同时又是今年的。今年国庆期间到大同旅游的人数是多少万人？ 29．（本题6分）研究表明，长期使用电脑容易让人出现干眼症。一家医学机构调查了一群每天使用电脑工作的人，结果显示如下。 ①有120人出现干眼症。 ②出现干眼症的人数比没出现干眼症的人数多。 ③出现干眼症的人群中，淘宝客服人数比银行工作人员多。 ④出现干眼症的人群中，银行员工占。 （1）要想知道出现干眼症中淘宝客服的人数，需要用到的信息是（      ）。 （2）要想知道被调查者没有出现干眼症的有多少人，需要用到的信息是（      ）。 （3）根据题（2）中所选信息列式解答。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末检测模拟卷（人教版）2025-2026学年六年级上册数学1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A A A C 1．C 【分析】第一根用去米，用可直接计算第一根剩余的长度； 第二根用去，则剩余，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1乘即可计算剩余的长度； 最后将第一根剩余的长度和第二根剩余的长度对比即可。 【详解】＝（米） ＝1 ＝（米） 因为＝，所以第一根和第二根剩余的一样长。 故答案为：C 2．A 【分析】把上个月的工资看作单位“1”， 这个月比上个月增加了，求增加了多少工资，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：5000×。 【详解】5000×＝625（元） 所以增加了625元工资。 故答案为：A 3．A 【分析】把赚了20%的毛衣的进价看作单位“1”，则进价×（1＋20%）就是售价，用120÷（1＋20%）求出进价，再用售价减去进价求出赚的钱数；把亏了20%的毛衣的进价看作单位“1”，则进价×（1－20%）＝售价，用售价除以（1－20%）求出进价，再用进价减去售价，求出亏的钱数，再比较两件毛衣赚的钱数和亏的钱数，再用多的减去少的即可解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120－100＝20（元） 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 150－120＝30（元） 20元＜30元，亏了 30－20＝10（元） 所以这家服装店亏了10元。 故答案为：A 4．A 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可． 【详解】正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米． 故答案为A． 5．C 【分析】苹果树的棵数与梨树的棵数之比是5∶4，可把苹果树的棵数看作5份，那么梨树的棵数就是4份，用它们的份数差除以梨树的份数乘100%，即可求出苹果树比梨树多百分之几。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝25% 苹果树比梨树多25%。 故答案为：C 6．23%，70%，100%，91.7%，703.8%，1000%，0.14%，62.5%，500% 【详解】试题分析：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可． 解：0.23=23%， 0.7=70%， 1=100%， 0.917=91.7%， 7.038=703.8%， 10=1000%， 0.0014=0.14%， 0.625=62.5%， 5=500%． 故答案为23%，70%，100%，91.7%，703.8%，1000%，0.14%，62.5%，500%． 点评：此题考查小数化百分数方法的灵活运用． 7．；；2 【分析】（1）用圆木的总长度除以段数可得到每段的长度，再根据小数化分数的方法把每段的长度化成分数即可； （2）把圆木的总长度看作单位“1”，用1除以段数即可得到每段占全长的几分之几； （3）先根据截的次数＝段数－1求出一共截了几次，再用次数乘每次截的时间即可解答。 【详解】2.4÷6＝0.4＝＝（米） 1÷6＝ ×（6－1） ＝×5 ＝2（分） 李师傅需要把2.4米长的圆木平均截成6段，每一段长米，占全长的；如果每截一段需要分钟，截完这些圆木一共要2分钟。 8．三又八分之一， 【详解】试题分析：带分数的读法为：先读整数部分，中间加“又”字，再读分数部分，所以3 读作三又八分之一；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，所以3 的分数单位是 ， 解：3读作三又八分之一； 根据分数单位的意义可知， 3的分数单位是， 故答案为三又八分之一，． 点评：求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化为假分数． 9．28 【分析】设钢笔的价格为元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用钢笔的价格元除以张用的占比即可求出张原本有的钱；用钢笔的价格元除以王用的占比即可求出王原本有的钱；用钢笔的价格元除以李用的占比即可求出李原本有的钱； 将三人的钱数求和即为张、王、李三个人共有108元，列方程即可求出钢笔的价格，进而求出张和李原有的钱的和，再减去两只钢笔的价格即可求出张和李剩下的钱共有多少元。 【详解】设钢笔的价格为元 （元） 76－24－24＝28（元） 即张和李剩下的钱共有28元。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，由此即可列方程求解。 10．锐 【分析】三角形的三个内角度数之比为2∶3∶4，即三角形的内角和被分成了2＋3＋4＝9份。再根据三角形的内角和是180°，可算出一份量为：180°÷9＝20°，进而求出三角形最大内角的度数，从而判断三角形的形状。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 这个三角形最大的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 【点睛】本题考查按比分配问题，结合三角形的分类标准是解题的关键。 11． △○ ○□ 【分析】通过观察可知：三角表示5，圆表示7，正方形表示6，按照数字所在的数位排列即可。 【详解】△代表5，○代表7，□代表6，表示57的图形是△○，表示76的图形是○□。 【点睛】本题考查了数形结合的意识，及用符号表示数的意识。 12． 70 8000 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此计算。 【详解】（1）36÷60＝（小时） （2）×1000＝70（千克） （3）×10000＝8000（平方米） 【点睛】计算分数乘法时能约分的先约分，约分之后再计算可以使计算过程更加简单。 13．5∶3； 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，修了，未修的长度占总长度（1－），求出未修的长度占总长度的分率，再根据比的意义，用修好的长度占总长度的分率∶未修的长度占总长度的分率，化简，即可； 【详解】1－＝ ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 一段公路，修了，修好的和未修的比是5∶3；未修的占全长的。 【点睛】根据题意，找出这条公路的全长、已修部分、未修部分的长度之间的关系，是解答本题的关键。 14．4：5 【详解】试题分析：把全班的人数看作单位1，男生人数占全班的，女生人数占全班的（1﹣），则女生人数与男生人数的比是（1﹣）：，化简即可． 解：（1﹣）：=：=4：5． 故答案为4：5． 点评：考查了比的应用，本题全班的人数看作单位1，将得到女生人数占全班的分率是解题的关键． 15． 1 【分析】将煤的质量看作单位“1”，煤的质量×剩下的对应分率＝剩下质量；煤的质量－用去的质量＝剩下质量，据此分析。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝1（吨） 2－＝（吨） 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 16．√ 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数，求出最大内角的度数，根据最大内角的度数，确定三角形的类型即可。 【详解】180°÷（2＋3＋4）×4 ＝180°÷9×4 ＝80° 这个三角形最大内角是80°，一定是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据时间的反比是效率比，再根据分数与除法的关系表示出结果即可。 【详解】10÷8＝，甲的工作效率是乙的，所以原题说法正确。 【点睛】关键是将时间关系反过来当成效率关系，从而写出效率之间的关系。 18．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用2×求出2米的是多少米，即第一次用的米数；再用2米减去第一次用的米数，再减去第二次用的米数，求出剩下的米数。 【详解】2－2×－ ＝2－1－ ＝（米） 所以还剩下米。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】注意数量与分率的区别。米是数量，是分率。 19．× 【详解】试题分析：因为，圆的周长=πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数． 解答：解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”． 故答案为×． 点评：此题的关键在于区分π和3.14的区别． 20．× 【分析】假设圆的半径为r，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），表示出原来圆的周长，圆的半径增加2cm后，则圆的半径为（r＋2）cm，利用圆的周长公式求出增加后圆的周长，再减去原来圆的周长，即可得解。 【详解】假设圆的半径为r，圆的周长为2πr。 增加后圆的周长：2π（r＋2） ＝2πr＋4π 2πr＋4π－2πr ＝4π ＝4×3.14 ＝12.56（cm） 所以它的周长增加了12.56cm。 故答案为：× 21．1；；； 1；；3 【解析】略 22．           【解析】略 23．13.76平方厘米；65.94平方厘米 【分析】（1）空白部分的面积占整个圆面积的，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积； （2）阴影部分是一个圆环，圆环的面积计算公式为“”，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（1）8×8－×82×3.14 ＝64－16×3.14 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是13.76平方厘米。 （2）3.14×（52－22） ＝3.14×21 ＝65.94（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是65.94平方厘米。 24．32000册 【分析】将藏书总册数看作单位“1”，科普书册数÷科普书占总藏书的百分率＝总册数，据此列式解答。 【详解】8000÷25%＝8000÷0.25＝32000（册） 答：这个图书馆一共有藏书32000册。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 25．9.09% 【分析】错误率是指错误人数占总人数的百分比，先求出全班的总人数，然后用做错的人数除以总人数乘上100%即可。 【详解】5÷（50＋5）×100% ＝5÷55×100% ≈9.09% 答：这道题的错误率是9.09%。 【点睛】先理解错误率，找出计算方法，再代入数据求解即可。 26．10人 【分析】把六（1）班的全班人数50人看作单位“1”，参加科技组、美术组的人数分别占全班人数的，那么两组都参加的人数占全班人数的，单位“1”已知，用全班人数乘，求出两组都参加的人数。 【详解】 （人） 答：两组都参加的有10人。 27．51.5千米 【分析】三项比赛包含游泳、自行车和跑步，已知自行车距离占三项比赛全程的，把三项比赛全程看作单位“1”，那么跑步和游泳的距离占三项比赛全程的比例为：1－＝。跑步和游泳的距离一共是11.5千米，且其占全程的，所以用11.5除以计算即可得出全程长度。 【详解】把三项比赛全程看作单位“1”。 11.5÷（1－） ＝11.5÷ ＝11.5× ＝51.5（千米） 答：“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。 28．37.1万人 【分析】前年国庆期间到大同旅游的人数约26.5万人，依据分数乘法的意义，去年人数是前年的，可算出去年人数为26.5×万人；又已知去年人数是今年的，根据分数除法的意义，用去年人数除以可得今年人数，即26.5×÷万人，据此解答。 【详解】26.5×÷ ＝31.8× ＝37.1（万人） 答：今年国庆期间到大同旅游的人数是37.1万人。 29．（1）①③④ （2）①② （3）88人 【分析】（1）要计算出现干眼症中淘宝客服的人数，由信息③“出现干眼症的人群中，淘宝客服人数比银行工作人员多”可知，还需要知道银行工作人数，由信息④“出现干眼症的人群中，银行员工占”可知，还需要知道出现干眼症的人数，由信息①“有120人出现干眼症”可得到干眼症人数的信息，据此确定需要用到的信息。 （2）要计算被调查者没有出现干眼症的有多少人，由信息②“出现干眼症的人数比没出现干眼症的人数多”可知，还需知道出现干眼症的人数，由信息①“有120人出现干眼症”提供，据此可确定需要用到的信息。 （3）信息①“有120人出现干眼症”，信息②“出现干眼症的人数比没出现干眼症的人数多”，把没出现干眼症的人数看作单位“1”，则出现干眼症的人数是没出现干眼症人数的（1＋），单位“1”未知，用出现干眼症的人数除以（1＋），求出没出现干眼症的人数。 【详解】（1）要想知道出现干眼症中淘宝客服的人数，需要用到的信息是（①③④）。 （2）要想知道被调查者没有出现干眼症的有多少人，需要用到的信息是（①②）。 （3）120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝88（人） 答：被调查者没有出现干眼症的有88人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $