期末高频考点提升测试（试题）- 2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末高频考点提升测试（试题） 2025-2026学年人教版六年级上册数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（4分）3.5＝＝（      ）÷6＝（      ）∶（      ）（最简整数比）。 2．（2分）6吨的30%是( ，( 的是4千克． 3．（3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    1米的( )1米的 4．（1分）单轨铁路占地少、对地面环境要求低，我国山城重庆就有两条单轨铁路在运营中。现有甲、乙两个工程队共同维护一段长为121km的单轨铁路，甲队分到的任务占全长的，甲队完成任务的后被调走。甲队实际维护的单轨铁路有( )km。 5．（2分）冬至那天是一年中白天最短的一天，这一天，洛阳的白天时间是黑夜的，白天有( )小时，黑夜有( )小时。 6．（1分）一辆汽车的轮胎外直径是0.8米，如果它每分转200圈，通过一座3千米长的大桥，大约需要( )分。（得数保留两位小数） 7．（1分）某种商品2月份的价格比1月份上涨了20%，3月份价格比2月份下降了10%，这种商品3月的价格相当于1月份的( )%。 8．（2分）下图阴影部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（3分）瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的( )偏( )°方向( )m处。 10．（2分）某校数学竞赛成绩统计情况如图，优秀和及格的人数占参赛学生总数的( )，参赛学生中有( )没有及格。 二、判断题（共5分） 11．（1分）40分：2时=20:1            ( ) 12．（1分）经过圆心的线段就是圆的直径。( ) 13．（1分）一个半径是4米的圆，周长和面积相等。( ) 14．（1分）病人一天中体温变化情况适合用扇形统计图表示。( ) 15．（1分）花生仁的出油率是40%，花生仁能得到花生油．                ( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）六年级学生的体育达标率为90%，未达标的学生共有9人，未达标率是（    ）。 A．10% B．90% C．9% D．190% 17．（1分）杭州亚运会吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个机器人组成名为“江南忆”的组合，“圈粉”无数。学校购买三种吉祥物纪念章共60枚，它们的数量比不可能是(    )。 A．3∶4∶5 B．4∶5∶6 C．5∶6∶7 D．9∶10∶11 18．（1分）圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的面积增加了（    ）cm2。 A． B．5 C． D．1 19．（1分）如图，位于学校东偏南60°方向上的是（    ）。 A．小朋家 B．小亮家 C．小英家 D．小丽家 20．（1分）下面说法错误的是（    ）。 A．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。 C．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系。 D．半圆的周长就是圆周长的一半。 21．（1分）姐姐和弟弟喜欢集邮，姐姐把邮票张数的送给弟弟后，两人的邮票张数同样多。已知姐姐原来有80枚邮票，弟弟原来有（    ）枚邮票。 A．40 B．42 C．48 D．54 四、计算题（共25分） 22．（4分）直接写出得数。                                                                                              23．（12分）正确、合理、灵活的计算下面各题（能简算的写清简算过程）。 （1）×38×15×             （2）（－）×17×6   （3）×＋87.5%÷13         （4）÷[（＋）×] 24．（6分）解下列方程。 （1） （2） 25．（3分）如图，求阴影部分面积。 五、作图题（共4分） 26．（2分）“”表示什么意思？请在下图中用阴影表示出来。 27．（2分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。书店在学校的西偏南方向处。超市在学校的北偏西方向处。车站在学校东偏南方向处。 六、解答题（共39分） 28．（5分）钟面上，分针从上午11时到下午2时针尖走了188.4厘米，照这样计算，针尖一天能走多少厘米？ 29．（5分）甲、乙、丙三人合租一辆出租车从A地开往B地。甲在全程的处下车，乙在全程的一半处下车，丙到终点才下车。已知三人一共需付车费121元，他们各自分推多少元比较合理？ 30．（5分）服装厂有一批校服订单，第一车间单独做需要20天完成，第二车间单独做需要25天完成。如果两个车间合作，那么多少天后还剩下这批订单的没做？ 31．（5分）学校把一批图书按3∶4∶5的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分得30本，这批图书一共有多少本？ 32．（5分）果品公司运来苹果吨，运来的梨是苹果的，运来的桃比梨少20%，运来的桃有多少吨？ 33．（5分）每年8月8日是“全民健身日”，某社区以“天天健身，天天快乐”为主题开展宣传活动，并对他们喜欢的健身方式进行了调查（每人只选一项），结果如图： （1）一共调查了多少人？ （2）把两个统计图补充完整。 （3）根据调查统计，你对社区布置老年人的健身设施有何建议？ 34．（5分）阳光小学六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，王老师从女生中选出20人，又选出男生人数的25%参加文体活动，这时男、女生剩下的人数正好相等，六年级有男生多少人？ 35．（4分）在一次野外活动中，甲、乙两组都在早上9：00从A点出发，各自按下图的线路步行到自己的活动点．甲组9：40到达活动地点，乙组9：45到达活动地点． （1）哪一组步行速度快？写出思考过程． （2）写出乙组从点A出发所走路线的方向和路程． （3）丙组在A点的东偏南40°，距离A点3km处活动，请你标出他们的位置． 参考答案 1．4；21；7；2 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】3.5＝＝ ＝＝ ＝＝，＝21÷6 ＝7∶2 即3.5＝＝21÷6＝7∶2。 【点睛】考查小数与分数的互化、分数的基本性质、分数与除法、比的关系的灵活应用。 2．1.8吨，10千克 【详解】试题分析：（1）求6吨的30%是多少，用乘法计算； （2）根据题意，4千克占这个数的，求这个数，列式为4÷，计算即可． 解：（1）6×30%=1.8（吨）； 答：6吨的30%是1.8吨． （2）4÷=10（千克）； 答：10千克的是4千克． 故答案为1.8吨，10千克． 点评：（1）已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算； （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算． 3． ＞ ＜ ＞ 【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分；将计算结果进行比较大小即可。 【详解】（1）＝ ＞ （2） ＜ （3）1×＝ 1×＝ ＞ 【点睛】此题主要考查学生对分数加乘除法的实际应用以及分数的大小比较。 4．44 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。第一句，单位“1”为全长，单位“1”已知，用乘法，可求得甲队分到的任务。第二句，单位“1”为甲分到的任务，单位“1”已知，用乘法，可求得甲队实际维护的单轨铁路长度，代入计算即可。 【详解】（km） \（km） 所以甲队实际维护的单轨铁路有44km。 5． 10 14 【分析】一天24小时的固定的，如果白天时间是黑夜的 ，可以把黑夜看成7份，那么白天是5份，总共是12份，12份是24小时，求得1份是2小时，那么白天10小时，黑夜14小时。 【详解】 （小时） （小时） （小时） 【点睛】也可以把黑夜看成单位“1”，那么24小时对应，量率对应先求出黑夜的时间，再计算白天的时间。 6．5.97 【分析】先把3千米转化为3000米，再根据“”求出轮胎一周的长度，每分钟前进的距离＝轮胎的周长×每分钟转动的圈数，最后根据“时间＝路程÷速度”求出需要的分钟数，据此解答。 【详解】3千米＝3000米 3.14×0.8×200 ＝2.512×200 ＝502.4（米） 3000÷502.4≈5.97（分） 所以，大约需要5.97分。 【点睛】掌握圆的周长计算公式以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 7．108 【分析】把1月份的价格看作单位“1”，2月份的价格比1月份上涨了20%，则2月份的价格是，3月份价格比2月份下降了10%，则3月份的价格是，据此解答即可。 【详解】1月的价格：1 2月的价格： 3月的价格： 【点睛】考查百分数，解答的关键是掌握题中的单位“1”。 8． 10.28 4 【分析】由图可知：阴影部分的周长＝半径为2厘米的圆的周长的一半＋正方形的2条边，代入数据计算即可；通过切拼可将阴影部分拼成一个边长为2厘米的正方形，将数据代入正方形面积公式：S＝a2计算即可。 【详解】3.14×2×2÷2＋2×2 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 阴影部分的周长是10.28厘米，面积是4平方厘米。 9． 西 北44 100 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。蚂蚁的位置是观测点，地图上按上北下南左西右东确定方向。 【详解】根据分析，瓢虫在蚂蚁的西偏北44°或北偏西46°方向100m处。 10． 【分析】单位“1”是参赛学生人数，优秀占的分率＋及格占的分率＝优秀和及格的人数占参赛学生总数的分率；用1－及格分率－优秀分率＝不及格分率。 【详解】 【点睛】考查了扇形统计图的分析，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 11．× 【详解】略 12．× 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。根据直径的定义，经过圆心的线段就是圆的直径的说法是错误的，如果线段两端不在圆上，只是经过圆心也不是直径。 【详解】根据直径的定义，经过圆心的线段就是圆的直径的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】完成考查定义的题目一定要细心审题，明确题干是否有缺少的条件。 13．× 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积；据此判断。 【详解】根据圆的周长和面积的意义可知，周长和面积是两个不同类的量，所以无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查圆的周长、面积的意义，明确只有同类量才能比较大小。 14．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】病人一天中体温变化情况适合用折线统计图表示。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【解析】略 16．A 【分析】将六年级所有的学生看成单位“1”，其中达标的占总人数的90%，未达标的占总人数的（1－90%）。 【详解】1－90%＝10%，所以未达标率是10%。 故答案为：A 17．C 【分析】从题意可知，三种吉祥物纪念章共60枚，根据按比分配的原则，60一定能被三种吉祥物纪念章份数和整除。据此，分别计算各选项的份数之和，即可判断。 【详解】A．3＋4＋5＝12，60÷12＝5，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 B．4＋5＋6＝15，60÷15＝4，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 C．5＋6＋7＝18，60÷18＝3……6，60不能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 D．9＋10＋11＝30，60÷30＝2，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。 它们的数量比不可能是5∶6∶7。 故答案为：C 18．C 【分析】由题意可知，大圆的半径为3cm，小圆的半径为2cm，增加部分的面积即为环形的面积，利用圆环的面积公式：，即可求得。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：C 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 19．C 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答。 【详解】由分析可知： 位于学校东偏南60°方向上的是小英家。 故选：C 【点睛】此题主要考查了根据方向和角度来确定具体位置辨别方法的灵活应用。 20．D 【分析】A．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个比值是圆周率π。 C．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系。 D．半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，而圆周长的一半仅指半圆弧的长度（即圆周长除以2），不包括直径。 【详解】A．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，正确。 B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，即π，正确。 C．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系，正确。 D．半圆的周长包括两部分：半圆弧的长度和直径长度，并不是圆周长的一半，错误。 故答案为：D 21．C 【分析】将姐姐邮票张数看作单位“1”，姐姐把邮票张数的送给弟弟后，两人的邮票张数同样多，说明姐姐比弟弟多了姐姐邮票张数的（×2），弟弟邮票张数是姐姐的（1－×2），姐姐邮票张数×弟弟对应分率＝弟弟邮票张数。 【详解】80×（1－×2） ＝80×（1－） ＝80× ＝48（枚） 弟弟原来有48枚邮票。 故答案为：C 22．4；；0.065；12； ；3.6；；10 【解析】略 23．（1）24；（2）61 （3）；（4）1 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为×15×（×38）进行简算； （2）根据乘法分配律和交换律，把式子转化为×6×17－×17×6进行简算； （3）把87.5%÷13看作×，再根据乘法分配律，把式子转化为×（＋）进行简算； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）×38×15× ＝×15×（×38） ＝3×8 ＝24 （2）（－）×17×6 ＝×6×17－×17×6 ＝5×17－4×6 ＝85－24 ＝61 （3）×＋87.5%÷13 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×30 ＝1 24．（1）； （2） 【分析】（1），根据等式的性质2，等式两边同时除以即可解答； （2），根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以即可解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25．7.72dm2 【分析】根据梯形和圆的面积公式，先后求出梯形的面积、半圆的面积，再用梯形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】2×2＝4（dm） （2＋5）×4÷2－3.14×22÷2 ＝7×4÷2－3.14×2 ＝14－6.28 ＝7.72（dm2） 所以，阴影部分的面积是7.72dm2。 26．见详解 【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，然后再把这1份，平均分成3份，再涂其中的2份即可。 【详解】如图所示： 【点睛】考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。 27．见详解 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】作图如下： 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 28．1507.2厘米 【分析】根据题意，先算出针尖走188.4厘米所用的时间，再求出针尖每小时所走的路程（即钟面一周的长度），然后乘24，就是针尖一天能走的路程。 【详解】上午11时就是11时， 2时＋12时＝14时 188.4÷（14－11）×24 ＝188.4÷3×24 ＝62.8×24 ＝1507.2（厘米） 答：针尖一天能走1507.2厘米。 【点睛】熟练掌握小数乘除法混合运算的计算方法，是解答此题的关键。 29． 甲元；乙元；丙元 【分析】首先把全程看成单位“”，那么甲、乙、丙的乘车路程分别为，，；那么总车费就需要按照三人乘车的路程比进行分配。 【详解】甲∶乙∶丙 甲车费： （元） 乙车费： （元） 丙车费： （元） 答：甲分摊车费元，乙分摊车费元，丙分摊车费元比较合理。 30．天 【分析】工程问题工作总量为单位“1”，还剩下这批订单的没做，则做了这批订单的（1－）。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得第一车间和第二车间的工作效率。将二者的工作效率相加，可得两车间合作的工作效率，还剩下这批订单的没做，工作总量为（1-），再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求得两个车间合作多少天后还剩下这批订单的没做。 【详解】 （1－）÷（＋） ＝ ＝ ＝（天） 答：天后还剩下这批订单的没做 31．180本 【分析】已知图书按3∶4∶5的比分配给四、五、六年级，即四年级占3份，五年级占4份，六年级占5份，求出六年级比四年级多的份数和四、五、六年级的总份数，再根据“六年级比四年级多分得30本”及六年级比四年级多的份数，用除法求出每份的本数，用每份的本数乘四、五、六年级的总份数即可得出这批图书一共有多少本。 【详解】总份数：3＋4＋5＝12（份） 六年级比四年级多的份数：5－3＝2（份） 每份的本数：30÷2＝15（本） 总本数：15×12＝180（本） 答：这批图书一共有180本。 32．0.5吨 【详解】××（1-20%）=0.5（吨）或（吨） 33．（1）200人 （2）图见详解 （3）见详解 【分析】（1）已知喜欢打球的人数有20人，占调查总人数的10%，用喜欢打球的人数除以喜欢打球的人数占总人数的百分率，即可求出调查的总人数； （2）用喜欢走步的人数除以调查的总人数，求出喜欢走步人数占总人数的百分率；用总人数乘喜欢游泳人数占总人数的百分率，求出喜欢游泳的人数，再用调查的总人数减去喜欢走步、打球、游泳的人数，求出喜欢健身舞的人数，最后用喜欢健身舞的人数除以调查总人数，求出喜欢健身舞人数占总人数的百分率，据此补充两个统计图即可； （3）根据提供的信息，提出合理建议即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人） 答：一共调查了200人。 （2）90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 200×15%＝30（人） 200－90－20－30 ＝110－20－30 ＝90－30 ＝60（人） 60÷200×100% ＝0.3×100% ＝30% 作图如下： （3）我的建议是：再开展一些锻炼平衡能力的活动，如打太极拳、练习瑜伽等。 34．160人 【分析】根据比的意义，可假设六年级女生人数为7x人，男生人数为8x人；根据题意可知，六年级女生人数－20人＝六年级男生的人数×（1－25%），据此解出方程，进而求出六年级男生人数。 【详解】解：设六年级女生人数为7x人，男生人数为8x人。 7x－20＝8x×（1－25%） 7x－20＝8x×0.75 7x－20＝6x 7x－20＋20＝6x＋20 7x＝6x＋20 7x－6x＝6x＋20－6x x＝20 8×20＝160（人） 答：六年级有男生160人。 【点睛】根据比的意义设未知数，找到对应的数量关系式列方程是解答的关键。 35．（1）乙快； （2）乙组先往正西方向走2km，再向东偏北60°方向行5.2km到达乙组活动点； （3）见详解。 【详解】（1）甲所用时间为40分钟 甲速度：6÷40＝0.15（千米/分钟） 乙所用时间为45分钟 乙速度：（5.2＋2）÷45 ＝7.2÷45 ＝0.16（千米/分钟） 因为0.15＜0.16，所以乙步行速度快。 （2）乙组先往正西方向走2km，再向东偏北60°方向行5.2km到达乙组活动点； （3） 学科网（北京）股份有限公司 $