期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

参考答案 1． 二百四十亿 240亿 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。把一个数改写成“亿”为单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。据此解答。 【详解】根据分析得出： 24000000000读作：二百四十亿 24000000000＝240亿 2025年9月24日，习近平主席在联合国气候变化峰会上发表致辞，宣布中国新一轮国家贡献目标：到2035年森林蓄积量达到24000000000立方米以上。横线上的数读作二百四十亿，改写成“亿”为单位的数是240亿。 2． 40 6 【分析】试商时，我们通常会把除数看成和它接近的整十数，这样计算更简便。41最接近的整十数是40，所以把41看作40来试商；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算：204÷34＝6，所以204是34的6倍。 【详解】41最接近的整十数是40，所以280÷41是把除数41看作40来试商；因为204÷34＝6，所以204是34的6倍。 3． 52 423 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小且被除数＝商×除数＋余数。由题意得，一个数除以53，商是7，即除数是53，那么余数最大是52，然后根据被除数＝商×除数＋余数求出被除数即可。 【详解】53－1＝52 7×53＋52 ＝371＋52 ＝423 一个数除以53，商是7，余数最大是52，这时被除数是423。 4． 乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【分析】乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，这个式子先是将21拆成（20＋1），然后再与36相乘，利用乘法分配律的展开式来进行简便计算。 【详解】21×36＝（20＋1）×36＝20×36＋1×36＝720＋36＝756，这样的计算符合乘法分配律的特征，结合乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，代入对应可知这个a就是20，b是1，c是36，运用了乘法分配律。乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 5． 2 8 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数； 三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位数字小于除数，据此解答。 【详解】（1）5□2÷52，要使商是两位数，则5□≥52，所以□里面可以填2、3、4、5、6、7、8、9，因此，□里最小能填2； （2）4□8÷49，要使商是一位数，则4□＜49，所以□里面可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，□里最大能填8。 6． 2 2 【分析】要保证最省钱，尽量不空座位，且尽量多租比较便宜的车。1辆大车最多坐12人，租金是500元，500除以12可以算出1人应出的费用大约是41元，1辆小车350元，1辆小车能坐7人，350除以7，可以求出小车1人出50元，比较41与50的大小，尽量多租大车比较便宜。租4辆大车能坐48人，师生共38人，此时有空座位；租3辆大车能坐36人，剩下的2人租小车，小车有空座位；当租2辆大车，能坐24人，一共有38人，此时还剩下14人，这14人正好租2辆小车，此时大车与小车都不空座位，是最省钱的租车方案。 【详解】500÷12＝41（元）……8（元） 350÷7＝50（元） 41＜50 38－12×2 ＝28－24 ＝14（人） 14÷7＝2（辆） 即希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租2辆大车和2辆小车最省钱。 7． 20 126 【分析】已知18个矿泉水空瓶可以换5颗糖果，求72个矿泉水空瓶可以换多少颗糖果；先用除法求出72里面有几个18，再乘5即可； 求换35颗糖果需要多少个矿泉水空瓶，先用除法求出35里面有几个5，再乘18即可。 【详解】72÷18×5 ＝4×5 ＝20（颗） 35÷5×18 ＝7×18 ＝126（个） 72个矿泉水空瓶可以换（20）颗糖果，想换35颗糖果，需要（126）个矿泉水空瓶。 8． 线段 0 【分析】直线是由无数个点构成，两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。射线指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。线段是指两端都有端点，不可延伸，有别于直线、射线。根据线段、直线、射线的定义可知，直线没有端点，是可以无限延伸的；线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，据此解答即可。 【详解】把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，得到的是线段；将它的两端无限延长后，得到的图形上有0个端点。 9． 16 8 【分析】求平均每班分到多少盆，还剩多少盆，就是求360里面含有多少个22，还余多少；根据“求一个数里面含有多少个另一数”可知，应用除法运算，计算后得到的商是平均每班分到的盆数，余数是还剩的盆数。 【详解】360÷22＝16（盆）……8（盆） 学校买来360盆花，要分给22个班级，平均每班分到16盆，还剩8盆。 10． 9 50 15 【分析】在括号里填入一个最大数，只要使它们的积满足条件即可，因数＝积÷另一个因数，因此可用小于符号后面的数除以前面的一个数，再根据计算出的结果确定出括号里的最大值即可。 【详解】186÷20＝9……6，即20×9＜186，括号里最大能填9； 1210÷24＝50……10，即50×24＜1210，括号里最大能填50； 710÷45＝15……35，即15×45＜710，括号里最大能填15。 11． 24 10 【分析】根据有余数除法的实际应用，用610÷25求出的商即为可以装的箱数，余数即为剩下的重量，据此解答即可。 【详解】610÷25＝24（箱）……10（千克） 这些苹果最多能装24箱，还剩10千克。 12． 6 40 【分析】根据单价＝总价÷数量，用小慧共用去的钱数除以购买钢笔的支数，求出每支钢笔的单价；数量＝总价÷单价，用小燕用去的钱数除以每支钢笔的单价，即可求出她买了多少支和小慧同样的钢笔；总价＝单价×数量，用每支钢笔的单价乘小军买了这样钢笔的支数，即可求出他用去了多少元。 【详解】20÷4＝5（元） 30÷5＝6（支） 5×8＝40（元） 小慧买了4支钢笔，共用去20元。小燕用去30元，她买了6支和小慧同样的钢笔。小军买了8支这样的钢笔，他用了40元。 13．A 【分析】根据题意，986连续减29，减多少次结果是0，用986÷29，计算出结果，即可解答。 【详解】986÷29＝34（次） 将986连续减29，减34次结果是0。 故答案为：A 14．C 【分析】方框中的42是除数42乘十位上的1得到的，42表示小货车每次运42箱，十位上的1表示10次，所以相乘是10次运了420箱矿泉水。 【详解】方框中的42是和十位对齐，所以是42个十，即420，所以是10次运了420箱矿泉水。 故答案为：C 15．A 【分析】平角的度数为180°。由题意得，把一个平角平均分成12份，求每份是多少度，直接用180°除以12即可解答。 【详解】180°÷12＝15°，即每份是15°。 故答案为：A 16．B 【分析】根据题意，用笑笑带的钱除以每本《昆虫世界》的定价，所得商就是最多买几本。 【详解】200÷28＝7（本）……4（元） 所以，最多可以买7本。 故答案为：B 17．B 【分析】根据题意，除数是28，商是24，余数是8，根据“被除数＝商×除数＋余数” 即可计算出被除数，然后用被除数除以82即可求出正确的结果。据此解答。 【详解】28×24＋8 ＝672＋8 ＝680 680÷82＝8……24 妙想在计算除法时，把除数82看成了28，结果得到的商是24，余数是8，正确的结果应该是8……24。 故答案为：B 18．× 【分析】直线没有端点，它可以向两端无限延伸，所以直线的长度无法测量，据此解答。 【详解】直线的长度无法测量，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据角的定义，钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。以此判断即可。 【详解】根据角的分类标准：钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。大于90°的角包括钝角、平角（180°）、周角（360°）等，其中平角和周角大于90°但不是钝角。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】计算45×40时，先算45×4，然后在积的末尾添上一个0；计算450×4时，也是先算45×4，然后在积的末尾添上一个0；可知这两个算式的结果相等。 【详解】45×40＝1800 450×4＝1800 所以45×40与450×4的计算结果相同。 故答案为：√ 21．√ 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，9时30分，分针指向6，时针指向9与10的中间，分针与时针之间的夹角有3个半大格，半大格是30°÷2＝15°，3个半大格是30°×3＋15°＝105°，是钝角，据此即可解答。 【详解】30°÷2＝15° 30°×3＋15° ＝90°＋15° ＝105° 所以，9时30分时，时钟的时针与分针成钝角。 故答案为：√ 22．√ 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。由题意得，用4，7，8，0，0，0这六个数字组成最大的六位数，那么应该把较大的数字放在高位，较小的数字放在低位。8＞7＞4＞0＝0＝0，所以数字8应放在十万位上，次大数字7放在万位上，第三大数字4放在千位上，百位、十位、个位均为0，因此组成的最大六位数为874000。 【详解】由分析可得，用4，7，8，0，0，0这六个数字组成最大的六位数是874000。原题说法正确。 故答案为：√ 23．16000；8040；5；230； 8；30；12；62 【详解】略 24．7006；9338；15；42 【分析】三位数乘两位数的计算法则：三位数乘两位数，先用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的个位数字，所得积的末位对齐因数的个位；再用第一个因数的每一位数去乘第二个因数的十位数字，所得积的末位对齐因数的十位，最后把两个积加起来。 除数是两位数的除法法则：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时，用商乘除数，看是不是等于被除数。 【详解】226×31＝7006        23×406＝9338                   540÷36＝15            672÷16＝42         验算： 25．13；490；168 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 （3）根据四则混合运算顺序，先算除法，再算减法。 【详解】910÷[（29－15）×5] ＝910÷[14×5] ＝910÷70 ＝13​ ​[285－（15＋25）]×2 ＝[285－40]×2 ＝245×2 ＝490​ 252－252÷3 ＝252－84 ＝168​ 26．60° 【分析】∠1和∠3形成一个直角，直角为90°，用90°－∠1求出∠3的度数，∠2和∠3形成一个直角，用90°－∠3求出∠2的度数即可。 【详解】90°－60°＝30° 90°－30°＝60° 答：∠2的度数是60°。 27．4004个 【分析】根据“总数量＝每篮数量×篮数”的关系，用143乘28算出总苹果数。 【详解】143×28＝4004（个） 答：一共收了4004个苹果。 28．够； 【分析】用单价乘数量算出总价，再和7500元进行比较得出答案。 【详解】296×24＝7104（元） 7104＜7500 答：够。 29．2250个 【分析】根据题意，笑笑6分钟演讲1350个字，需要先求出平均每分钟演讲多少个字，再用每分钟演讲的字数乘10分钟，即可求出10分钟演讲大约需要的字数。 【详解】1350÷6×10 ＝225×10 ＝2250（个） 答：大约需要准备2250个字的演讲稿。 30．15640平方厘米 【分析】由题意得，一幅长方形炕围画的长是230厘米，宽是68厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这幅炕围画的面积。 【详解】230×68＝15640（平方厘米） 答：这幅炕围画的面积是15640平方厘米。 31． 16800元 【分析】根据题意，已知艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，要计算总收入，需要先用4乘168，求出总门票数，再乘每张门票的价格25元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4×168×25 ＝672×25 ＝16800（元） 答：这周售出门票一共收入16800元。 32． 2800名 【分析】要求徒步方队的总士兵数，根据乘法的意义，需要先乘法计算一个徒步方队的士兵数，再乘方队数量。 【详解】25×14×8 ＝350×8 ＝2800 （名） 答：徒步方队共有2800名士兵参加阅兵。 答案第6页，共10页 答案第7页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版四年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）2025年9月24日，习近平主席在联合国气候变化峰会上发表致辞，宣布中国新一轮国家贡献目标：到2035年森林蓄积量达到24000000000立方米以上。横线上的数读作( )，改写成“亿”为单位的数是( )。 2．（本题2分）280÷41可以把除数看作( )来试商；204是34的( )倍。 3．（本题2分）一个数除以53，商是7，余数最大是( )，这时被除数是( )。 4．（本题2分）21×36＝（20＋1）×36＝20×36＋1×36＝720＋36＝756，这样计算应用了( )律，用字母表示这个运算律是( )。 5．（本题2分）要使5□2÷52的商是两位数，□里最小能填( )；要使4□8÷49的商是一位数，□里最大能填( )。 6．（本题2分）希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。 7．（本题2分）18个矿泉水空瓶可以换5颗糖果，72个矿泉水空瓶可以换( )颗糖果；想换35颗糖果，需要( )个矿泉水空瓶。 8．（本题2分）把一条20厘米长的线段向一端延长30厘米，得到的是( )；将它的两端无限延长后，得到的图形上有( )个端点。 9．（本题2分）学校买来360盆花，要分给22个班级，平均每班分到( )盆，还剩( )盆。 10．（本题3分）在括号里最大能填几？ 20×( )＜186           ( )×24＜1210             ( )×45＜710 11．（本题2分）水果超市准备把610千克苹果分箱包装，如果按每箱25千克进行包装，这些苹果最多能装( )箱，还剩( )千克。 12．（本题2分）小慧买了4支钢笔，共用去20元。小燕用去30元，她买了( )支和小慧同样的钢笔。小军买了8支这样的钢笔，他用了( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）将986连续减29，减（    ）次结果是0。 A．34 B．44 C．54 14．（本题2分）超市要运798箱矿泉水，小货车每次运42箱，多少次可以全部运完？下边竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．1次运了42箱矿泉水B．10次运了42箱矿泉水 C．10次运了420箱矿泉水 15．（本题2分）把一个平角平均分成12份，每份是（    ）。 A．15° B．20° C．30° 16．（本题2分）彩绘版《昆虫世界》定价28元，笑笑带了200元，最多可以买（    ）本。 A．6 B．7 C．8 17．（本题2分）妙想在计算除法时，把除数82看成了28，结果得到的商是24，余数是8，正确的结果应该是（    ）。 A．9……15 B．8……24 C．7……28 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一条直线长90km。( ) 19．（本题1分）大于90°的角是钝角，小于90°的角是锐角。( ) 20．（本题1分）45×40与450×4的计算结果相同。( ) 21．（本题1分）9时30分时，时钟的时针与分针成钝角。( ) 22．（本题1分）用4，7，8，0，0，0这六个数字组成最大的六位数是874000。( ) 四、计算题（共29分） 23．（本题8分）算一算。 500×32＝           201×40＝           400÷80＝           920÷4＝ 360÷45＝           900÷30＝           840÷70＝           372÷6＝ 24．（本题8分）竖式计算，带※的题要验算。 226×31＝        23×406＝        540÷36＝        ※672÷16＝ 25．（本题9分）脱式计算。 910÷[（29－15）×5]            [285－（15＋25）]×2           252－252÷3 26．（本题4分）如图，∠1＝60°，求∠2的度数。 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）秋天到了，爷爷的果园丰收了，我和爸爸妈妈帮忙收苹果，一共收了143篮苹果，如果平均每篮装28个，请你算一算，一共收了多少个苹果？ 28．（本题5分）赵老师带了7500元为学校选购办公桌，每张办公桌296元，他准备买24张，赵老师带的钱够吗？写出你的想法。 29．（本题5分）笑笑为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约1350字的演讲稿，演讲时间为6分，如果笑笑想做一个时间为10分的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？ 30．（本题5分）炕围画是黄土高坡上土窑洞的民间艺术，人们在炕周围的三面墙上绘制或张贴绘有图案的装饰彩绘。一幅长方形炕围画的长是230厘米，宽是68厘米，这幅炕围画的面积是多少平方厘米？ 31．（本题5分）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，也是国家级非物质文化遗产之一。艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，这周售出门票一共收入多少元？ 32．（本题6分）2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个徒步方队每排有25名士兵，共有14排，这样的方（梯）队共有8个，徒步方队共有多少名士兵参加阅兵？ 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $