期末提优（易错题突破型）试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册期末提优（易错题突破型）试卷 参考答案 1． 15 16 0.75 【分析】＝3∶4，根据比的基本性质，求出3∶4＝15∶20；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝12÷16；分数化为小数：直接用分子除以分母即可，即 ＝3÷4＝0.75；由此解答即可。 【详解】15∶20＝＝12÷16＝0.75 【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、小数之间的互化是解答的关键。 2． ＞ ＝ ＜ 【分析】①一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身。 ②除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，由此即可比较大小。 ③根据乘法分配律整理式子后即可比较大小。 【详解】①＜1，0.8÷＞0.8，0.8× ＜0.8，即0.8÷＞0.8×； ②÷＝×6，即×6＝÷； ③，16×8＞8，则，即×16＋8＜。 3． 折线 条形 扇形 【分析】不同的统计图有不同的特征。折线统计图不仅能表示出数据大小，还能反映出数据变化情况；条形图统计图能清晰地反映出数据大小；扇形统计图能清晰地反映出部分与整体的关系。根据不同的特征选择适当的统计图，进而得出答案。 【详解】要监测一个病人2天内的体温变化情况，需要表示出数据的变化情况，用折线统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，需要表示出数量的多少，用条形统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，需要表示出患病这个部分与整体的关系，用扇形统计图合适。 4．南偏西30° 【详解】根据图中坐标所示，方向上北下南左西右东，B在A的南偏西30°方向。 5．3：50；； 【解析】略 6． 1.8 0.9 140 【分析】第一小题是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 第二小题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 第三小题涉及单位换算和求比一个数多几分之几的数，先将小时换算为分钟，再计算多的部分并相加。 【详解】6.3× ＝ × ＝ ＝ ＝＝1.8 所以，6.3的是1.8。 ÷ ＝×＝＝0.9 所以，这个数是0.9。 2小时＝2×60＝120（分钟） 比120分钟多：120×＝20（分钟） 120＋20＝140（分钟） 因此，140分钟比2小时多。 7． 【分析】（1）把时间看作单一量，用蘑菇的质量千克除以时间小时就是平均1小时采蘑菇多少千克； （2）把蘑菇的质量看作单一量，用时间小时除以蘑菇的质量千克就是采1千克蘑菇要多少小时。 【详解】（1）÷＝×＝（千克）； 答：平均1小时采蘑菇千克。 （2）÷＝×＝（小时）； 答：采1千克蘑菇要小时。 【点睛】这类问题需要看谁是单一量，谁是单一量谁就是除数。 8．216 【分析】把全程看作单位“1”，可知从甲地到中点的距离占全程的50%，已知当行驶到超过中点84千米处时，正好行驶了全程的64%，则84千米占全程的（64%－50%），根据百分数除法的意义，用84÷（64%－50%）即可求出全程。再用全程减去已行路程，即为所求。 【详解】84÷（64%－50%） ＝84÷14% ＝600（千米） 600－600×64% ＝600－384 ＝216 这辆汽车还要行驶216千米才能到达乙地。 【点睛】主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 9． 9.42　 14.13 【详解】略 10． 【详解】略 11．25 【详解】试题分析：先根据比例求出实际用的天数，再把这项工程看成单位“1”，把工作效率用分数表示出来，再用实际的工作效率减去计划的工作效率，求出差再除以计划的工作效率即可． 解：实际所用天数与计划所用天数的比是4：5，那么实际所用天数是计划所用天数的； 15×=12（天）； （﹣）÷， =， =25%； 答：实际平均每天的工作效率提高了25%． 故答案为25． 点评：先求出实际的工作时间，再把工作总量看成单位“1”，用分数表示出工作效率，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 12．B 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 【详解】正确描述从火车站到公园行走路线是： 从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 故答案为：B 13．C 【详解】试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少． 解：5×=（千克）； 1×=（千克）； =； 5千克棉花的和1千克铁的一样重； 点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较． 14．A 【分析】把原来的工作人员、工作时间、工作效率分别看作单位“1”。一个车间改革后，人员减少了20%，则人员是原来的1－20%＝ 80%；当工作时间增加20%后，产量比原来增加了50%，所以工作时间是原来的1＋20%＝120%，产量是原来的1＋50%＝150%；每人的工作效率是原来的150%÷120%÷80%＝1.5625，则工作效率提高了（1.5625－1）÷1＝。 【详解】1－20%＝ 80% 1＋20%＝120% 1＋50%＝150% 150%÷120%÷80% ＝1.5÷1.2÷0.8 ＝1.25÷0.8 ＝1.5625 （1.5625－1）÷1 ＝0.5625÷1 ＝ 则工作效率提高了。 故答案为：A 15．B 【分析】把圆剪拼成一个梯形，梯形面积＝圆的面积，梯形上下底的和＝圆周长的一半，梯形的高＝圆的半径×2，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，即可推导出圆的面积公式，据此分析。 【详解】根据分析，梯形面积＝圆的面积＝πr×2r÷2＝πr2，即圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是。 故答案为：B 16．A 【详解】原来圆的半径为r，则： （2×π×3r）÷（2πr） ＝6πr÷2πr ＝3 故答案为：A 17．D 【分析】都把本城市的面积总数看作单位“1”，求两城市的绿化覆盖面积大小，根据一个数乘百分数的意义，即：甲城市绿化覆盖面积＝甲城面积总数×35%；乙城市绿化覆盖面积＝乙城面积总数×40%；但两城市的面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化覆盖面积无法比较；但35%＜40%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高；据此解答即可。 【详解】甲城市绿化覆盖面积＝本城市面积总数×35%； 乙城市绿化覆盖面积＝本城市面积总数×40%； 但两城市的面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较； 40%＞35%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高； 故选：D。 【点睛】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同。 18．B 【详解】试题分析：根据题意知道，路的总长度一定，所以由“已修的与未修的比是1：5，”知道已修的占路的总长度的；再修490米后，已修的占路的总长度的，由此用490除以﹣就是路的总长度，进而求出剩下的米数． 解：490÷（﹣）， =490÷， =840（米）， 840×=210（米）， 答：这时还剩下210米未修． 故选B． 点评：关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出490米对应的分数，由此列式解答即可． 19．√ 【分析】根据分数乘法的意义求出4吨的和1吨的，再比较即可。 【详解】4×＝（吨）； 1×＝（吨），所以4吨的等于1吨的； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 20．√ 【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形，所以扇形越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。 【详解】由分析可得：在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】×12表示12个相加的和是多少，12×表示表示12的是多少。 【详解】×12属于分数乘整数，它表示求12个是多少； 12×属于一个数乘分数，它表示求12的是多少； 所以×12和12×的意义不相同，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了分数乘整数的意义和整数乘分数的意义之区别。 22．× 【详解】圆的直径缩小到它的，则圆的半径也缩小到它的； 圆的面积＝π，π是定值，所以圆的面积与成正比例， 所以一个圆的直径缩小到它的，面积缩小到它的（）2＝， 故答案为×． 23．× 【分析】根据比的意义，写出水与盐的比，化简即可。 【详解】100∶2＝50∶1，水与盐的比是50∶1，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解比的意义，两个数相除又叫两个数的比。 24．1；0.5；5；40 ；；931； 【解析】略 25．7；；28 【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×12，再根据乘法分配律，原式化为：×12－×12，再进行计算。 0.375×÷，先把小数化成分数，把除法转化成乘法，原式化为：××，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成×（×）进行简算。 ×99＋7÷25，根据除法与分数的关系，被除数做分子，除数做分母；7÷25＝；原式化为：×99＋；再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式化为：×（99＋1）进行简算。 【详解】（－）÷ ＝（－）×12 ＝×12－×12 ＝10－3 ＝7 0.375×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ ×99＋7÷25 ＝×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝28 26．157平方厘米 【分析】观察图形可知，经过平移和旋转后阴影部分的面积等于半径为10厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 27．见详解 【分析】由题意可知，长方形土地的面积是4公顷，用阴影部分画出公顷，即已知一个数的几分之几是公顷，根据除法的意义，用除法即可求出把长方形平均分成的份数。 【详解】4÷＝8（份），即把长方形平均分成8份。 如图所示： 【点睛】考查分数除法，明确分数除法的意义是解题的关键。 28．见详解 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东。图上1厘米表示实际300米，由此先判断图上的距离，然后根据方向、夹角的度数、图上距离画出小丽家和小明家的位置即可。 【详解】（1）600÷300＝2（厘米） （2）900÷300＝3（厘米） 画图如下： 29．10分钟 【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行进的距离，车轮周长×每分钟转动圈数＝每分钟行驶距离，统一单位，根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】3.14×72×100＝22608（厘米）＝226.08（米） 2260.8÷226.08＝10（分钟） 答：他通过这座大桥需要10分钟。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，理解速度、时间、路程之间的关系。 30．甲78千克；乙52千克 【分析】将甲筐原来的苹果重量设为未知数x千克，那么乙筐原来有（130－x）千克。把甲筐苹果的装入乙筐后，甲筐还剩下x千克，乙筐有（x＋130－x）千克。此时根据“甲筐现有苹果质量＝乙筐现有苹果质量”这一等量关系，列方程解出甲筐原有的苹果质量，最后再利用减法求出乙筐原有的苹果质量。 【详解】解：设甲筐原有苹果x千克。 （1－）x＝x＋130－x x＝x＋130－x x－x＋x＝130 x＝130 x＝130÷ x＝78 130－78＝52（千克） 答：甲筐原有苹果质量78千克，乙筐原有苹果质量52千克。 【点睛】考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。 31．8天 【分析】把这项工作总量看作单位“1”，则甲每天完成，乙每天完成，要求两人合作，几天可以完成这项工程，用工作总量除以两人效率和即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝8（天） 答：8天能完成整本著作的输入。 【点睛】此题解答的关键是根据关系式：工作总量÷工效和＝合作时间，解决问题。 32．1小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”，用汽车每小时行的45千米乘小时，求出甲地到乙地的路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用甲地到乙地的路程除以汽车提速20%后的速度：[45×（1＋20%）]千米/小时即可解答。 【详解】45×÷[45×（1＋20%）] ＝54÷[45×1.2] ＝54÷54 ＝1（小时） 答：1小时可以到达。 33．18元 【分析】由题意可知，“自动笔的单价×（1＋80%）＝钢笔的单价”，由此代入数值解答即可。 【详解】10×（1＋80%） ＝10×1.8 ＝18（元）； 答：一只钢笔18元。 【点睛】解答的关键是明确钢笔的单价占自动笔的百分之几，再根据百分数乘法的意义进行解答。 34．小时 【分析】工程问题中的数量关系“工作总量＝工作时间×工作效率”，将工作总量看作单位“1”，师傅的工作效率为：1÷6＝，徒弟的工作效率为1÷8＝。 师徒合作的总效率为两者之和，用总量除以总效率即可得到合作完成的时间，即“师徒合作的时间＝工作总量÷工作效率之和”。据此解答。 【详解】 （小时） 答：小时能完成这项工作。 35．（1）200 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗人数÷对应百分率＝调查总人数； （2）调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，总人数－网络诈骗人数－虚假中奖人数－软件诈骗人数＝电话欠费人数，据此画出相应直条，标记数据，即可补充条形统计图； 网络诈骗人数÷总人数×100%＝网络诈骗对应百分率，电话欠费人数÷总人数×100%＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图； （3）答案不唯一，合理即可，如加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电等。 【详解】（1）20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 学校共调查了200人。 （2）200×25%＝200×0.25＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% （3）为了防止网络诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 36．（1）见详解 （2）不会迟到 【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可； （2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。 【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）8时－7时30分＝30分 （300＋150＋200＋310＋180）÷60 ＝（450＋200＋310＋180）÷60 ＝（650＋310＋180）÷60 ＝（960＋180）÷60 ＝1140÷60 ＝19（分钟） 300×2÷60＋19 ＝600÷60＋19 ＝10＋19 ＝29（分钟） 7时30分＋29分＝7时59分 此时还不到8：00，所以他不会迟到。 答：豆豆不会迟到。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学上册期末提优（易错题突破型）试卷 （考试时间：80分钟 满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共24分） 1．（3分）( )∶20＝＝12÷( )＝( )（小数）。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8÷( )0.8×     ×6( )÷    ×16＋8( ) 3．（3分）春季是流感高发期的季节。防疫部门每年都会对春季流感进行监测，从而做出应对措施。如果要监测一个病人2天内的体温变化情况，用( )统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，用( )统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，用( )统计图合适。 4．（1分）A、B两个城市的位置如图所示，那么用规范的数学用语表示为B城在A城的( )方向。 5．（2分）3克盐溶解在50克水中,盐与水的比是(   ),盐占盐水的． 6．（3分）6.3的是( )；一个数的是，这个数是( )；( )分钟比2小时多。 7．（2分）小明小时采蘑菇千克，平均1小时采蘑菇( )千克；采1千克蘑菇要( )小时。 8．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点84千米处时，正好行驶了全程的64%，这辆汽车还要行驶( )千米才能到达乙地。 9．（2分）一个时钟的分针长3厘米，它正好走半圈时，它的尖端走了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米． 10．（3分）一项任务按2︰3︰4的比分给甲、乙、丙三队，甲队应完成这项任务的( )，乙队应完成这项任务的( )，丙队应完成这项任务的( )． 11．（1分）一项工程原计划15天完成，实际所用天数与计划所用天数的比是4：5．实际平均每天的工作效率提高了( )%． 二、选择题（共7分） 12．（1分）正确描述从火车站到公园行走路线的是（    ）。 A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。 B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。 13．（1分）5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（　　） A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较 14．（1分）一个车间改革后，人员减少了20%，当工作时间增加20%后，产量比原来增加50%，工作效率（    ）。 A．提高 B．提高 C．提高54% D．提高50% 15．（1分）小强在研究圆的面积计算公式时，把半径为的圆平均分成16份，拼成一个梯形（如图），推导出圆的面积。这个梯形的上底与下底的和是（    ）。 A． B． C． D． 16．（1分）一个圆的半径扩大3倍，周长（　　） A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．扩大3.14倍 17．（1分）甲、乙两城绿化情况分别如图。根据图中情景，以下说法正确的是（    ）。 A．甲城绿化覆盖面积比乙城大 B．乙城绿化覆盖面积比甲城大 C．甲城绿化率比乙城高 D．乙城绿化率比甲城高 18．（1分）修一条路，已修的与未修的比是1：5，又修了490米后，已修与未修的比是3：1，这时还剩下（　　）米未修． A．110 B．210 C．310 D．410 三、判断题（共5分） 19．（1分）4吨的等于1吨的。( ) 20．（1分）在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。( ) 21．（1分）×12和12×的意义不相同。( ) 22．（1分）圆的直径缩小到它的，面积也缩小到它的．( ) 23．（1分）将2克盐溶解到100克水中，水与盐的比是。( ) 四、计算题（共17分） 24．（4分）直接写出得数。 1.5×＝           －0.25＝            12.5×40%＝           2.4÷0.06＝ ×＝          ÷＝              532＋399＝           ＋×＝ 25．（9分）灵活合理计算下面各题。                        26．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共4分） 27．（2分）下面这块长方形土地的面积是4公顷，请你用阴影部分画出公顷。 28．（2分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （2）广场在小明家东偏北30°方向900米处。 六、解答题（共43分） 29．（5分）一辆自行车车轮的外直径为72cm，王帆骑这辆自行车通过一座长2260.8m的大桥，如果期间车轮平均每分钟转100圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？ 30．（5分）甲乙两筐苹果共重130千克，把甲筐苹果的装入乙筐后，甲乙两筐苹果的质量相等。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？ 31．（5分）甲乙二人合作将一本600页的著作手稿输入电脑，甲每天完成这本著作的，乙每天完成这本著作的，两人合作，几天能完成整本著作的输入？ 32．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，小时到达。如果把速度提高20%，那么几小时可以到达？ 33．（5分）一只自动笔卖10元钱，一只钢笔的价钱比一只自动笔贵80%，一只钢笔多少钱？ 34．（6分）一项工作，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要8小时完成。师徒合作，几小时能完成这项工作？ 35．（6分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（    ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 36．（6分）豆豆上学。 （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？ 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $