精品解析：四川省合江县马街中学校2025-2026学年高二上学期1月高考文考期末物理试题

2025年秋期高2024级高二高考文考期末测试题 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。 3.全卷满分100分，考试时间75分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列物理量属于基本物理量且单位属于国际单位制中基本单位的是（　　） A. 电压/伏特 B. 电流/安培 C. 电阻/欧姆 D. 电功/焦耳 2. 关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（　　） A. 通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异号电荷 B. 摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的质子转移到另一个物体 C. 摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 D. 通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同号电荷 3. 以下装置涉及电场、磁场的具体应用。下列说法正确的是（　　） A. 甲装置中通过磁场可以使带电粒子的动能增大 B. 甲装置中带电粒子获得的最大动能与D型盒的半径有关 C. 在乙装置磁场中运动的粒子带负电 D. 在乙装置磁场中运动半径越大的粒子，其质量一定越大 4. 下列说法正确的是（　　） A. 甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加磁感应强度B B. 乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极 C. 丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线通过的条件是，即 D. 丁是磁电式电流表内部结构示意图，线圈在极靴产生的匀强磁场中转动 5. 在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为k。E点为BC中点，则E点的场强大小为（ ） A. 0 B. C. D. 6. 如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。场强为，若半圆的直径，、为半圆的两个三等分点，，，，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示为某款扫地机器人，其内置锂电池容量为5000mA·h，在一般情况下，充满一次电可供其正常工作的时间为150min。已知该扫地机器人的额定功率为40W，则下列说法正确的是（　　） A. 扫地机器人正常工作时的电流是0.2A B. 扫地机器人正常工作时的电压为8V C. 扫地机器人正常工作150min消耗的电能为3.6×105J D. 扫地机器人电动机的内阻为10 8. 武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左 B. 正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的 C. 废液的流量与、两点间电压成反比 D. 污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲、乙所示的两个电路，是利用一个灵敏电流表G（500μA，200Ω）和一个电阻箱R改装成电压表或电流表，若电压表量程为3V，电流表量程为2.5mA，则（　　） A. 甲表是电压表，乙表是电流表 B. 甲表中电阻箱的阻值是50Ω，乙表中电阻箱的阻值是5800Ω C. 若使用中发现甲表示数总比准确值稍小一些，则可适当增大电阻箱R的阻值 D. 若使用中发现乙表示数总比准确值稍小一些，则可适当增大电阻箱R的阻值 10. 如图所示，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场，其竖直边界与平行，用相同导线制成的正三角形金属线框，边长为l，电阻为，导线框在外力作用下以速度匀速穿过该磁场（从图中），在此过程中边始终与磁场边界垂直，为中点，下列说法正确的是（　　） A. 过程中与过程中，通过线框横截面的电荷量不相等 B. 过程与过程外力做功相等 C. 全过程中线框产生的最大电流 D. 全过程中线框产生的热量为 第二部分非选择题（共57分） 三、实验探究（每空2分、共16分） 11. 某学习小组在验证动量守恒定律时设计了一种方案，原理如图所示。将一透明玻璃管水平固定在木架上，中间处开一小孔（图中未画出）。选择两个大小相同，质量分别为、的带孔小球（直径均略小于玻璃管的内径），通过细绳将弹簧压缩后置于管的中间。剪断细绳，两小球在弹簧弹力的作用下从玻璃管的两端水平射出，分别落到水平台面的A、B两点。（实验中球与玻璃管间的阻力可忽略不计）回答下列问题： （1）为了完成本实验，除了测量两小球的质量、外，还必须测量_______（填正确答案标号）。 A．管口中心到水平台面的高度h B．小球落地点A，B到管口的水平距离、 C．弹簧的压缩量 （2）利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为_______。 （3）利用上述测得的实验数据，可求得两小球离开玻璃管的动能之比为_______。 12. 某同学想测出一支阻值标识模糊的电阻丝的电阻，可用器材有： A．电压表V（量程为3V，内阻约为） B．电流表A（量程为1mA，内阻为） C．电源E（电动势约为4V，内阻不计） D．待测电阻丝 E．滑动变阻器R（最大阻值为） F．定值电阻（阻值可选或） G．多用电表、开关S、导线若干 实验操作步骤如下： （1）将多用电表的选择开关旋至欧姆挡“”的倍率粗测电阻丝的电阻，发现指针停在如图a虚线所示的位置，此时需要将欧姆挡的倍率调整为_____（选填“”或“"），调整后重新测量电阻指针停在图a实线所示的位置； （2）若该实验需要将电流表A的量程扩大为16mA，则与电流表并联的阻值为________（选填“”或“”）； （3）为提高电阻的测量精度，该同学改用伏安法测电阻，请根据题中所给的相关数据，判断出采用电流表______（填“内接法”或“外接法”）误差更小； （4）将图b中的实验电路原理图补充完整______； （5）若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图c和图d所示，此组数据得到的的阻值为________（保留3位有效数字）。 四、分析与计算（写出必要的文字说明，3个小题，共41分） 13. 如图所示的装置中，保持开关S闭合，平行板电场中有一质量为m、带电荷量为−q（q > 0）的小球，用绝缘细线拴住后在电场中处于静止状态，此时线与竖直方向的夹角为θ = 37°，两板间的距离为d、已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，当地重力加速度为g。问： （1）MN两板间的电势差是多少？ （2）保持M板不动，左右移动N板，发现线与竖直方向的夹角变为θ1 = 45°时小球静止（此时小球未接触M板和N板），请问N板被左移还是右移？并求移动的距离Δd。 14. 如图所示，无限长平行光滑金属导轨位于水平面内，间距L=1m，导轨左端cd处接有阻值R =1.5Ω的电阻，空间中存在磁感应强度大小B =2T的匀强磁场，磁场方向竖直向下。质量m=0.2kg、有效电阻r=0.5Ω的导体棒ab，在F=12N、方向向右的水平外力作用下向右匀速运动，一段时间后撤去外力F，导体棒ab最终静止。导体棒ab始终与导轨垂直且接触良好，线框的电阻不计。求： （1）导体棒ab向右匀速运动的速度大小v； （2）撤去外力到最终静止的过程中，导体棒ab上产生的焦耳热Q。 15. 在平面直角坐标系xOy的第I、II象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第III象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第IV象限内有一半径为R且与两坐标轴相切的圆，圆内有匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子受到的重力）从坐标为（－2R，－R）的S点由静止释放，粒子从y轴上的P点进入圆内磁场，从x轴上的Q点（图中未画出）进入第I象限，然后立即撤去第III、IV象限内的电场和磁场，粒子经第I、II象限内的磁场偏转后恰好通过坐标原点O。已知圆内磁场的磁感应强度大小B1＝2、方向垂直坐标平面向里。求： （1）粒子运动到P点时的速度大小； （2）Q点的坐标； （3）粒子从开始释放到O点所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期高2024级高二高考文考期末测试题 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。 3.全卷满分100分，考试时间75分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列物理量属于基本物理量且单位属于国际单位制中基本单位的是（　　） A. 电压/伏特 B. 电流/安培 C. 电阻/欧姆 D. 电功/焦耳 【答案】B 【解析】 【详解】A．电压不属于基本物理量，单位伏特是导出单位，A错误； B．电流属于基本物理量，电流的单位安培是国际单位制中基本单位，B正确； C．电阻不属于基本物理量，单位欧姆是导出单位，C错误； D．电功不属于基本物理量，单位焦耳是导出单位，D错误。 故选B。 2. 关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（　　） A. 通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异号电荷 B. 摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的质子转移到另一个物体 C. 摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 D. 通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同号电荷 【答案】A 【解析】 【详解】A．摩擦起电时，电子从一个物体转移到另一个物体，导致两物体分别带等量异种电荷，故A正确； B．摩擦起电转移的是电子而非质子，质子无法自由移动，故B错误； C．电荷不能被创造，摩擦起电是电荷的转移而非“变成电荷”，故C错误； D．两物体摩擦后必然带等量异种电荷，不可能带同种电荷，故D错误。 故选A。 3. 以下装置涉及电场、磁场的具体应用。下列说法正确的是（　　） A. 甲装置中通过磁场可以使带电粒子的动能增大 B. 甲装置中带电粒子获得的最大动能与D型盒的半径有关 C. 在乙装置磁场中运动的粒子带负电 D. 在乙装置磁场中运动半径越大的粒子，其质量一定越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于洛伦兹力总是不做功，甲装置中通过磁场不可以使带电粒子的动能增大，故A错误； B．带电粒子在磁场中的轨道半径等于D型盒半径时，粒子具有最大速度，则有 解得 则粒子的最大动能为 故B正确； C．在乙装置磁场中，根据左手定则可知，粒子带正电，故C错误； D．在乙装置中，粒子在加速电场中，根据动能定理可得 可得 粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得 可得 可知在磁场中运动半径越大的粒子，越大，但粒子的质量一定越大，故D错误。 故选B。 4. 下列说法正确的是（　　） A. 甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加磁感应强度B B. 乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极 C. 丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线通过的条件是，即 D. 丁是磁电式电流表内部结构示意图，线圈在极靴产生的匀强磁场中转动 【答案】A 【解析】 【详解】A．粒子离开回旋加速器时动能最大，根据，可得 粒子获得的最大动能为 所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加磁感应强度B，故A正确； B．根据左手定则，满足正电荷向下偏转，所以B板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机方向的负极，故B错误； C．速度选择器不能判断带电粒子的电性，不管是正电，还是负电，速度大小满足Eq＝qvB即，还要速度方向满足从P入射，粒子才能匀速通过速度选择器，故C错误； D．磁电式电流表内部极靴产生的磁场为均匀辐向磁场，该磁场为非匀强磁场，故D错误。 故选A。 5. 在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为k。E点为BC中点，则E点的场强大小为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】连接AE，如图所示 根据几何知识可知 则A点的点电荷在E点产生的场强大小为 B点的点电荷在E点产生的场强大小为 方向水平向左，C点的点电荷在E点产生的场强大小为 方向水平向右，故B、C两处点电荷在E点产生的电场的合场强为 方向水平向右，根据平行四边形定则，可知E点的合场强大小为 故选C。 6. 如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。场强为，若半圆的直径，、为半圆的两个三等分点，，，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．线段和平行，根据几何关系可知 根据匀强电场特点有 整理得 代入数据解得，故AB错误； CD．线段的中点的电势 的中点的电势 所以是一条等势线，且，故电场方向由指向，故，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示为某款扫地机器人，其内置锂电池容量为5000mA·h，在一般情况下，充满一次电可供其正常工作的时间为150min。已知该扫地机器人的额定功率为40W，则下列说法正确的是（　　） A. 扫地机器人正常工作时的电流是0.2A B. 扫地机器人正常工作时的电压为8V C. 扫地机器人正常工作150min消耗的电能为3.6×105J D. 扫地机器人电动机的内阻为10 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．扫地机器人正常工作时的电流是 选项A错误； B．扫地机器人正常工作时的电压为 选项B错误； C．扫地机器人正常工作150min消耗的电能为 选项C正确； D．由于扫地机器人电动机不是纯电阻，其内阻 选项D错误； 故选C。 8. 武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左 B. 正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的 C. 废液的流量与、两点间电压成反比 D. 污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据左手定则可知正粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，负粒子所受洛伦兹力方向竖直向上，故A错误，B正确； CD．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有 根据匀强电场中电势差与场强的关系有 由题意可知 联立解得 可知废液的流量与、两点间电压成正比，通过流量的表达式可知，污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，故CD错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲、乙所示的两个电路，是利用一个灵敏电流表G（500μA，200Ω）和一个电阻箱R改装成电压表或电流表，若电压表量程为3V，电流表量程为2.5mA，则（　　） A. 甲表是电压表，乙表是电流表 B. 甲表中电阻箱的阻值是50Ω，乙表中电阻箱的阻值是5800Ω C. 若使用中发现甲表示数总比准确值稍小一些，则可适当增大电阻箱R的阻值 D. 若使用中发现乙表示数总比准确值稍小一些，则可适当增大电阻箱R的阻值 【答案】BC 【解析】 【详解】A．甲由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，乙由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，故A错误； B．根据 代入数据解得 ， 故B正确； C．若使用中发现甲表的示数总比准确值稍小一些，说明改装后的量程偏大，导致偏角小，示数偏小，所以应当增大R，减小量程，故C正确； D．若使用中发现乙表的示数总比准确值稍小一些，说明改装后的量程偏大，导致偏角小，示数偏小，所以应当减小R，减小量程，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场，其竖直边界与平行，用相同导线制成的正三角形金属线框，边长为l，电阻为，导线框在外力作用下以速度匀速穿过该磁场（从图中），在此过程中边始终与磁场边界垂直，为中点，下列说法正确的是（　　） A. 过程中与过程中，通过线框横截面的电荷量不相等 B. 过程与过程外力做功相等 C. 全过程中线框产生的最大电流 D. 全过程中线框产生的热量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．两次通过金属框横截面的电荷量 两次磁通量的变化量相同，因此两次通过线框横截面的电荷量相等，故A错误； BC． 电路中的电流最大时刻为线框一半进入磁场时，此时感应电动势大小为 电路中的最大电流 作出线框通过磁场区域的图像如下 线框进入和离开的两个过程电流变化对称，所以两段过程产生的焦耳热相同，根据能量守恒定律，外力做功等于焦耳热，因此两个过程外力做功相同，故BC正确； D．金属线框匀速穿过磁场，位移 则线框运动的总时间 产生的电动势为 当时，电流有最大值 若电流为正弦交流电，则全过程中线框产生的热量为 但线框穿过磁场产生的电流不为正弦交流电，故D错误。 故选BC。 第二部分非选择题（共57分） 三、实验探究（每空2分、共16分） 11. 某学习小组在验证动量守恒定律时设计了一种方案，原理如图所示。将一透明玻璃管水平固定在木架上，中间处开一小孔（图中未画出）。选择两个大小相同，质量分别为、的带孔小球（直径均略小于玻璃管的内径），通过细绳将弹簧压缩后置于管的中间。剪断细绳，两小球在弹簧弹力的作用下从玻璃管的两端水平射出，分别落到水平台面的A、B两点。（实验中球与玻璃管间的阻力可忽略不计）回答下列问题： （1）为了完成本实验，除了测量两小球的质量、外，还必须测量_______（填正确答案标号）。 A．管口中心到水平台面的高度h B．小球落地点A，B到管口的水平距离、 C．弹簧的压缩量 （2）利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式为_______。 （3）利用上述测得的实验数据，可求得两小球离开玻璃管的动能之比为_______。 【答案】 ①. B ②. ③. 【解析】 【详解】（1）（2）[1][2]实验方案中两小球的初状态静止，弹簧弹开的过程动量守恒，离开玻璃管后做平抛运动，验证的原理为 ， 高度相同，位移与速度成正比，即验证动量守恒定律的表达式为 即只需要测量小球的质量和小球落地点A、B到管口的水平距离。 故选B。 （3）[3]小球离开玻璃管的动能为 则 12. 某同学想测出一支阻值标识模糊的电阻丝的电阻，可用器材有： A．电压表V（量程为3V，内阻约为） B．电流表A（量程为1mA，内阻为） C．电源E（电动势约为4V，内阻不计） D．待测电阻丝 E．滑动变阻器R（最大阻值为） F．定值电阻（阻值可选或） G．多用电表、开关S、导线若干 实验操作步骤如下： （1）将多用电表的选择开关旋至欧姆挡“”的倍率粗测电阻丝的电阻，发现指针停在如图a虚线所示的位置，此时需要将欧姆挡的倍率调整为_____（选填“”或“"），调整后重新测量电阻指针停在图a实线所示的位置； （2）若该实验需要将电流表A的量程扩大为16mA，则与电流表并联的阻值为________（选填“”或“”）； （3）为提高电阻的测量精度，该同学改用伏安法测电阻，请根据题中所给的相关数据，判断出采用电流表______（填“内接法”或“外接法”）误差更小； （4）将图b中的实验电路原理图补充完整______； （5）若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图c和图d所示，此组数据得到的的阻值为________（保留3位有效数字）。 【答案】 ①. ②. ③. 内接法 ④. ⑤. 152 【解析】 【详解】（1）[1]由图可知，当选择开关旋至欧姆挡“”的倍率时，指针偏角过大，此时需要将欧姆挡的倍率调整为“”挡位；测得电阻的阻值约为 （2）[2]根据并联电路电压相等可得 解得与电流表并联的阻值 改装后的电流表内阻为 （3）[3]由于已知电流表改装后内阻的精确值，电流表采用内接法； （4）[4]根据上述分析可得电路图如图所示 （5）[5]由图可知，电流表的读数为2.30V，电流表的读数为0.84mA，则流过电阻的电流 的阻值 四、分析与计算（写出必要的文字说明，3个小题，共41分） 13. 如图所示的装置中，保持开关S闭合，平行板电场中有一质量为m、带电荷量为−q（q > 0）的小球，用绝缘细线拴住后在电场中处于静止状态，此时线与竖直方向的夹角为θ = 37°，两板间的距离为d、已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，当地重力加速度为g。问： （1）MN两板间的电势差是多少？ （2）保持M板不动，左右移动N板，发现线与竖直方向的夹角变为θ1 = 45°时小球静止（此时小球未接触M板和N板），请问N板被左移还是右移？并求移动的距离Δd。 【答案】（1） （2）左移， 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析有 对匀强电场，有 联立解得 【小问2详解】 开关S闭合，MN两板间的电势差保持不变，则 对小球受力分析有 对匀强电场，有 解得 有d1 < d，所以N板左移，移动距离 14. 如图所示，无限长平行光滑金属导轨位于水平面内，间距L=1m，导轨左端cd处接有阻值R =1.5Ω的电阻，空间中存在磁感应强度大小B =2T的匀强磁场，磁场方向竖直向下。质量m=0.2kg、有效电阻r=0.5Ω的导体棒ab，在F=12N、方向向右的水平外力作用下向右匀速运动，一段时间后撤去外力F，导体棒ab最终静止。导体棒ab始终与导轨垂直且接触良好，线框的电阻不计。求： （1）导体棒ab向右匀速运动的速度大小v； （2）撤去外力到最终静止的过程中，导体棒ab上产生的焦耳热Q。 【答案】（1）6m/s；（2）0.9J 【解析】 【详解】（1）导体棒匀速运动，则 又 得 （2）根据能量守恒 导体棒ab上产生的焦耳热为 得 15. 在平面直角坐标系xOy的第I、II象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第III象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第IV象限内有一半径为R且与两坐标轴相切的圆，圆内有匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子受到的重力）从坐标为（－2R，－R）的S点由静止释放，粒子从y轴上的P点进入圆内磁场，从x轴上的Q点（图中未画出）进入第I象限，然后立即撤去第III、IV象限内的电场和磁场，粒子经第I、II象限内的磁场偏转后恰好通过坐标原点O。已知圆内磁场的磁感应强度大小B1＝2、方向垂直坐标平面向里。求： （1）粒子运动到P点时的速度大小； （2）Q点的坐标； （3）粒子从开始释放到O点所用的时间。 【答案】（1）；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，则由 解得 （2）粒子在圆形磁场中做圆周运动，设其运动半径为r1，有 解得 由几何关系可知，粒子在圆内磁场中运动轨迹绕过的圆心角θ满足 解得 θ=60° 则∠PO1Q=120°，设圆形磁场与X轴相切于A点，粒子轨迹与圆形磁场边界的交点为Q′，连接O1Q′并延长，与x轴交于Q点，则∠AO1Q=30° 则 所以Q点的坐标为 （3）从S到P 可得 从P到Q′ 从Q′到Q 可得 从Q到O 可得 所以从开始释放到O点 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $