4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第 四 章 实验： 用双缝干涉测量光的波长 1.了解实验装置，知道实验原理及需要测量的物理量，知道测量头的使用方法，会测量亮条纹的间距(重点)。 2.知道获得干涉图样的实验操作要求，理解实验中满足干涉条件的方法(重点)。 3.经历实验过程，会设计实验数据记录表并记录数据，会根据给出的波长表达式计算不同色光的波长(难点)。 学习目标 一、实验思路 1.实验原理 在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可 以测出，由公式Δx＝_____可知，只要再测出相邻两亮条纹(或相邻两暗 条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝______计算出入射光波长的大小。 2.物理量的测量 (1)l的测量：用刻度尺测出。 (2)Δx 的测量：用测量头测出。 λ Δx 说明：①透镜的作用：将普通光源 汇聚成平行光，使射向単缝的光更 集中 ②滤光片的作用：获得单色光 ③单缝的作用：相当于一个线光源 ④双缝的作用：提供相干光源(频率相同、相位差恒定、振动方向相同) 其中①②③可由单色激光代替 二、实验器材 如图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、目镜。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。 三、实验步骤 1.将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。 2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 3.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。 4.安装双缝和单缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5~10 cm，这时可观察白光的双缝干涉图样。 5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样。 6.测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7.分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 四、数据分析 1.安装 ，调节至可清晰观察到干涉条纹。 2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹， 则相邻两亮条纹间距Δx＝_________。 3.用 测量双缝到屏间的距离l(d是已知的)。 4.重复测量、计算，求出波长的平均值。 测量头 刻度尺 五、误差分析 1.误差来源 由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和相邻亮条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2.减少误差的方法 (1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 (2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 4.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5~10 cm。 5.常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 6.测量头在使用时应使中心刻线对齐亮条纹的中心。 七、创新方案：用光传感器做双缝干涉的实验 1.实验装置 光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下 面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。 2.光传感器是一个小盒，在图中为白色狭长矩形部分， 沿矩形的长边分布着许多光敏单元。这个传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示屏上显示出来。根据显示器上干涉图像的条纹间距，从而算出光的波长。 3.这种方法除了同样可以测量条纹间距外，它还可以方便、形象地在显示屏上展示亮条纹的分布，并能定量地描绘传感器上各点的光照强度。 　(2024·太原市高二期末)某实验小组用双缝干涉测量光的波长。 (1)关于本实验下列选项正确的是　　　；  A.单缝和双缝必须平行放置 B.干涉条纹与双缝垂直 C.图甲中P处放置双缝 D.图甲中M处放置滤光片，N处放置双缝 E.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 例1 AC 单缝和双缝必须平行放置，故A正确； 干涉条纹与双缝平行，故B错误； 本实验应先得到单色光，再得到相干光，所以图甲中M处放置滤光片，N处放置单缝，P处放置双缝，故C正确，D错误； 由公式Δx＝λ，l为双缝到光屏的距离，d为双缝间距，所以干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，故E错误。 (2)将测量头分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹。手轮上的示数为3.730 mm，转动手轮，分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，手轮上的示数如图乙所示，读数为______mm。 已知双缝间距d＝0.3 mm，双缝到光屏的距离L＝600 mm，则光的波长λ＝　　　 nm； 10.330 660 螺旋测微器的精确度为0.01 mm，估读到0.001 mm，则读数为10 mm＋33.0×0.01 mm＝10.330 mm。由题有条纹间距为 Δx＝ mm＝1.320 mm 由Δx＝λ， 得λ＝ m＝660 nm (3)以下操作，可使条纹间距变大的是　　　。  A.将滤光片由红色换成蓝色 B.增大单缝与双缝的距离 C.增大双缝与光屏的距离 D.换一个间距更大的双缝 C 根据双缝干涉的间距公式Δx＝λ，红色换成蓝色，波长变短，则条纹间距变小，故A错误； 增大单缝到双缝的距离，不能改变间距，故条纹间距不变，故B错误； 增大双缝到光屏的距离l，则条纹间距变大，故C正确； 换一个间距较大的双缝，即d增大，故条纹间距变小，故D错误。 　(2024·福州市高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)以下说法正确的是　　　。  A.如发现条纹不清晰，可通过拨杆 调节，使单缝与双缝平行 B.换用间距较小的双缝，目镜中观察到的亮条纹个数将增多 C.若取下红色滤光片，则观察不到干涉条纹 例2 A 如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行，故A正确； 换用间距较小的双缝，则双缝间距d减小，可知相邻条纹间距变大，目镜中观察到的亮条纹个数将减少，故B错误； 若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹，因此观察到的是彩色条纹，故C错误。 (2)某次测量时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为　　　　 mm。 由图可知螺旋测微器示数为0.5 mm＋0.01×32.0 mm＝0.820 mm 0.820 (3)如图丙所示，若测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离 为x，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，则单色光的波长λ＝_________ (用d、l、x表示)。  测得第1条暗条纹中心到第5条暗条纹中心之间的距离为x，则相邻暗条纹间距Δx＝， 根据Δx＝λ，可知单色光的波长λ＝Δx＝ (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)测量值。  小于 条纹与分划板中心刻线不在同一方向上时，实际值Δx实＝Δx测sin θ，θ为条纹与分划板中心水平刻线的夹角，故Δx实<Δx测。 　用光传感器做双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。 (1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是　　　。  A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条 亮条纹中心的间距 B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的 挡板，则干涉条纹间距减小 C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小 例3 A 相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确； 根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误； 光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误； 减小双缝间距，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。 (2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是　　　　(选填“乙”或“丙”)。  丙 由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。 题号 1 2 3 答案 AC BCD (1)分划板中心线　(2)B　(3)C 题号 4 5 答案 (1)AB　(2)19.25　433 (1)B　(2)　31.20　(3)CD 题号 6 答案 (1)B　(2)　(3)见解析图　　AD 答案 1 2 3 4 5 6 对一对 1.(多选)物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象。如图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏。现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是 A.N应选用遮光屏1 B.N应选用遮光屏3 C.O应选用遮光屏2 D.O应选用遮光屏4 √ 1 2 3 4 5 6 答案 √ 1 2 3 4 5 6 答案 在双缝干涉实验中，光线要先通过单缝，再通过双缝，形成相干光源，且线光源应和单缝、双缝均平行，因此N应选用遮光屏1，O应选用遮光屏2，故选项A、C正确。 2.(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中(实验装置如图)，下列说法正确的是 A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照 在屏中心时，应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心 对齐 C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻 两条亮条纹间距Δx＝ D.若取下滤光片，屏上将出现彩色的干涉条纹 √ 1 2 3 4 5 6 答案 √ √ 1 2 3 4 5 6 答案 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误； 测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确； n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝，故C正确； 滤光片的作用是获得单色光，取下滤光片后，入射光为白光，光屏上将出现彩色的干涉条纹，故D正确。 3.(2024·山西省高二期末)某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的装置如图所示。 (1)在通过目镜观察干涉条纹，转动测量头上的手轮时，在视野中看到的是　　　　　　　(选填“干涉条纹”或“分划板中心线”)在移动。  1 2 3 4 5 6 答案 分划板中心线 在通过目镜观察干涉条纹，转动测量头上的手轮时，在视野中看到的是分划板中心线在移动。 1 2 3 4 5 6 答案 (2)用测量头测量相邻亮条纹间的距离Δx时，分划板中心线对准的位置应该是　　　。  A.暗条纹的中心 B.亮条纹的中心 C.亮条纹的边缘 D.任意位置 B 用测量头测量相邻亮条纹间的距离Δx时，分划板中心线对准的位置应该是亮条纹的中心。故选B。 1 2 3 4 5 6 答案 (3)测量相邻红色亮条纹间的距离时，转动手轮，使分划板中心线移过的条纹的个数，较为合适的 是　　　。  A.1条 B.2条 C.5条 D.20条 C 测量相邻红色亮条纹间的距离时，为了减小误差，转动手轮，使分划板中心线移过的条纹的个数不能太多也不能太少，较为合适的是5条。故选C。 4.(2024·烟台市高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示： 1 2 3 4 5 6 答案 (1)关于该实验，下列说法中正确的是　　　　。  A.将滤光片放在单缝和双缝之间不改变实验结果 B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中 心对齐 C.测量过程中，把6个相邻亮条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小 AB 1 2 3 4 5 6 答案 单缝可形成线光源，经滤光片成单色光，再到双缝，一分为二，形成相干光源，也能产生稳定干涉图样，故A正确； 测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确； 根据Δx＝λ，测量过程中，把6个相邻亮条纹间距数成5个，则导致相邻两条亮条纹间距偏大，即会导致波长测量值偏大，故C错误。 1 2 3 4 5 6 答案 (2)某同学选用紫色滤光片和间距为0.20 mm的双缝，双缝与屏的距离为600 mm，该同学正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的读数为25.75 mm，沿同一方向继续转动测量头，使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头手轮上的标尺示数如图乙所示，其读数为　　　　 mm，紫光的波长等于　　　 nm (此空保留三位有效数字)。  19.25 433 1 2 3 4 5 6 答案 测量头手轮上的标尺示数为1.9 cm＋5×0.05 mm＝19.25 mm，根据Δx＝λ可得，紫光的波长为λ＝·Δx＝××10－3 m≈ 0.433×10－6 m＝433 nm。 5.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则　　　。  A.可观察到水平方向的干涉条纹 B.可观察到竖直方向的干涉条纹 C.看不到干涉现象 1 2 3 4 5 6 答案 B 1 2 3 4 5 6 答案 组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则可观察到竖直方向的干涉条纹，故选B。 (2)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2(已知x1<x2)， 则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝　 　　　。分划板中心刻线在 某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为　　　　 mm。 1 2 3 4 5 6 答案 31.20 1 2 3 4 5 6 答案 条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ，可得入射的单色光波长的计算表达式为λ＝，游标卡尺读数为31 mm＋0.05 mm×4＝31.20 mm。 (3)光屏上出现的明暗相间条纹如图丁所示，光屏上P、P1、P2处是亮条纹，Q1、Q2处是暗条纹，P到S1、S2的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上　　　。  A.P处可能出现暗条纹 B.不再出现明暗相间的条纹 C.明暗相间的条纹间距变窄 D.原P1处的第一级亮条纹向P点靠近 1 2 3 4 5 6 答案 CD 1 2 3 4 5 6 答案 如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光在遮光筒内的波长变小，但是P点到双缝的距离之差仍为零，则P点仍是亮条纹，在屏上仍会出现明暗相间的条纹，根据Δx＝λ，波长变小，则条纹间距变小；原P1处的第一级亮条纹向P点靠近，选项A、B错误，C、D正确。 6.(2024·北京市海淀区高二期末)某实验小组的同学测量某种单色光的波长。 (1)利用图甲中装置实验时，接通电源使光源发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是　　　；  1 2 3 4 5 6 答案 B A.将单缝向双缝靠近 B.将光屏向靠近双缝的方向移动 C.将光屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 1 2 3 4 5 6 答案 根据Δx＝λ，可知将光屏向靠近双缝的方向移动、使用间距更大的双缝均可以减小条纹间距Δx，达到增加从目镜中观察到的条纹个数的目的。故选B。 1 2 3 4 5 6 答案 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央的间距为x，则所测量的单色光波长λ＝　　　　；  依题意，Δx＝，联立解得λ＝ 1 2 3 4 5 6 答案 (3)如图乙所示为另一种观察干涉的装置，单色光从单缝S射出，一部分入射到水平放置平面镜后反射到竖直放置的光屏上，另一部分直接投射到光屏上，在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'(图中未画出)，可以把单缝S和它的虚像S'看成是产生干涉图样的两个相干光源。某同学用该装置进行实验。 1 2 3 4 5 6 答案 a.通过画图进行光路分析，标出光屏上出现 干涉条纹的范围。 b.若实验中已知单缝S到平面镜的竖直距离为 h，单缝到光屏的水平距离为D，观测到第3条亮纹中央到第12条亮纹中央的间 距为ΔL，则该单色光的波长λ＝　　　　。  c.为减小测量过程中的误差，需要增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，以下操作中可能成功的是　　　。  A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向下移动一些 C.将光屏稍向左移动一些 D.将光屏稍向右移动一些 AD 1 2 3 4 5 6 答案 画出单缝光源的入射和反射光线，在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。 相邻亮条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ，联立解得λ＝，若要增大条纹间距，可以增大D，即将光屏向右移动，也可以减小h，即将平面镜稍向上移动一些，故选A、D。 $