新疆乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2025-2026学年高一上学期期末物理综合测试卷 1（追及相遇 传送带 板块模型 抛体运动 圆周运动）

高中物理综合测试卷1 1．甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。初始时刻，甲车在乙车前方处。甲车始终以的速度匀速运动。乙车做初速度为零，加速度的匀加速直线运动。求： （1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离； （2）经过多少时间，乙车追上甲车？ （3）当乙车刚追上甲车时，乙车立即刹车，减速过程的加速度大小，则再经过多长时间，甲、乙两车再次相遇？ 2．如图所示，一传送带倾斜放置，其与水平面间的夹角，传送带顺时针匀速率运转，速度大小。传送带上表面PQ两点间的距离。时刻，物块1以初速度从Q点滑上传送带向下运动、物块2以初速度从P点滑上传送带向上运动，经过时间，物块1、2在传送带上M点（图中未画出）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块1的质量，其与传送带间的动摩擦因数；物块2的质量，其与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，。 （1）求P点到M点间的距离； 3．如图所示，置于平板小车C上正中间的小物块A、B质量分别为、（A、B均可看成质点），小车C质量为。A、B与小车C间的动摩擦因数均为0.2，三者均静止在光滑水平面上，某时刻A、B间炸药爆炸（时间极短）使A、B获得图示水平方向的瞬时速度，A、B获得的速度大小分别为2m/s和1m/s，炸药爆炸不改变A、B的质量，且化学能全部转化为A、B的动能。A、B最终都没有离开小车C上表面，取，求：（2）平板小车C的最小长度；    4．小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。 （1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。 （2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。 （3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。 5．为了平缓紧张的心情，想到了物理老师这学期上课讲过的一个非常老土的故事，“龟兔赛跑”。在同一水平面上的同一直线上，乌龟和兔子相距x=3m，乌龟在后兔子在前，乌龟正以4m/s的速度向右匀速运动，而兔子此时正以10m/s的速度向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则 （1）乌龟追上兔子前的最大距离为多少？ （2）乌龟追上兔子所用的时间为多少？ 6．如图所示，倾角的斜面AB与光滑水平面BC平滑连接，BC的右端与水平传送带紧密相连，传送带逆时针匀速转动的速度大小。有一质量的物块从斜面上高为h处静止释放，已知滑块与斜面及传送带间的动摩擦因数分别为和，传送带C、D两端距离。（，，） (1)若，求物块到达B点时的速度大小vB；（结果请保留2位有效数字） (2)若，求物体第一次在传送带上运动到最右端时，物体在传送带上留下的摩擦痕迹长度；（结果请保留3位有效数字） (3)若释放高度h满足一定条件后，物块从不同高度滑下，在传送带上运动一次后总能以相同的速度返回C点，求h的范围。（结果请保留3位有效数字） 7．如图所示，足够长的木板静止于水平地面上，小物块A放在木板的中间，现在对A施加一与水平方向成的恒定拉力F，F的大小为5N，3s以后撤去拉力F的同时，另一小物块B以对地速度（向右）冲上木板的左端。已知长木板的质量为，A与B的质量均为，A和B与木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，运动过程中A、B不会相撞。求： （1）拉力F作用时，木板是否发生滑动； （2）撤去拉力F时，小物块A的速度； （3）长木板运动的总时间。      8．2025环青海湖国际公路自行车赛于7月15日在西宁开赛，赛事持续八天，共设八个赛段，赛道形式包含平路绕圈、高山爬坡和终点冲刺。竞赛总距离为1400公里。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，由10辆自行车构成的车队正以的速度匀速直线行驶，相邻两自行车间距10m，在车队后面跟拍摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶（忽略两平行车道之间的距离），所有车均视为质点。当摩托车与10号车距离为19m时，摩托车开始以加速度刹车做匀减速运动，求： (1)摩托车在刹车减速过程与1号车的最近距离； (2)摩托车与车队交汇的相遇时间（即两次遇到10号车的时间间隔）； (3)若摩托车与10号车距离为19m时记为零时刻，10号自行车因故紧急刹车并立即做匀减速直线运动，经2s时间停下，摩托车驾驶员在10号车刹车瞬间，恰好收到指令同时以大小为4.0m/s2的加速度作匀减速运动，试推导出摩托车在停车前与10号车的距离x和时间t的关系（取）。 10．如图甲，“L”形长木板A右侧为半径为的四分之一光滑圆弧槽，左侧水平，总质量为。其左端地面上固定一曲面光滑的斜劈D，曲面末端水平且与长木板A上表面处于同一水平面上，整个系统放置于水平地面上，有一质量为的物块B（看作质点）由右端槽口处静止释放，并停在长木板A上，长木板A始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。 (1) 若长木板A与水平地面之间的动摩擦因数为，当物块B运动到与圆心连线和水平方向成角时，长木板A即将滑动，求； 11．“费马原理”又名“最短时间原理”：光线传播的路径一般是需时最少的路径。由费马原理推导就可以得到折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2。费马原理不仅适用于几何光学，也可以用于两种不同匀速运动求时间极值的问题。某天小明前往公园游玩，位于O点，发现位于C点的摆渡车即将出发。为了能够赶上摆渡车，小明立即开始奔跑。假设小明做的是初速度为零的匀加速直线运动，经历2s刚好在A点达到最大速度v。已知正方形ABCD边长为30m，OA=6m。 (1)求小明最大速度v是多少？ (2)到达A点后，小明继续沿着AB以最大速度跑一段距离，在AB中间某点E开始朝着C做直线运动，但由于地势原因，正方形区域内速度v′减为原来的一半。请问小明在哪一点改变方向可以使运动时间最短？A到C最短时间是多少？ (3)如果小明到达A点时，有一辆摆渡车同时从A点出发，速度v0方向与直线AB夹角α=15°。假设小明的速度大小和第（2）问中的条件完全一样，为了能够在中途追上摆渡车，v0的最大值是多少？（可能用到的三角函数，） 12．一列汽车车队以v1=10m/s的速度匀速行驶，相邻两车间距为s=25m，后面有一辆摩托车以v2=20m/s的速度同向行驶，当它离车队最后一辆汽车的距离也为s=25m时立即刹车，以加速度大小为a=0.5m/s2做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队辆数n足够多，且所有车均视作质点。求： (1)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历的时间t为多少？ (2)摩托车最多能追上几辆汽车？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？ 13．如图所示，倾角为的倾斜传送带上、下两端的间距，逆时针匀速率运转的速度大小，传送带上有一用特殊材料制作的可视为质点的乙物块，随传送带一起匀速运动，当乙物块运动至距传送带上端时，将也可视为质点的甲物块无初速的放到传送带上端，以后每当甲物块追上乙时，两者碰撞后瞬间会交换速度。已知甲、乙两物块质量均为，甲与传送带间的动摩擦因数，乙与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，。求： (1)从开始放上甲物块到甲物块第一次追上乙物块所经历的时间； (2)从开始放上甲物块到甲物块第一次追上乙的过程中，甲在传送带上的划痕长度； 14．如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量，长 。木板右端放着一个小滑块，小滑块质量，其尺寸远小于L，可视为质点，它与木板之间的动摩擦因数，。 （1）现用水平向右的恒力 F作用在木板M上，为了使得 m能从M上滑落下来，求F的大小范围。 （2）若其它条件不变，恒力，作用时间t后撤去，求m在M上滑动而不会滑落时力F最长作用时间t。 试卷第6页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《高中物理综合测试卷1》参考答案 1．（1）100m；（2）15s；（3） 【难度】0.4 【来源】内蒙古赤峰市赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考物理试题 【知识点】计算停车时间和位移、变速物体追匀速物体、匀速物体追变速物体 【详解】（1）两车速度相等时，相距最远，用时为t1，则有 v1=at1 两车距离 联立方程，代入数据解得 sm=100m （2）乙车追上甲车用时为t，此间比甲车多走s0，即 解得 t = 15s （3）设乙车追上甲车时速度为v2，则 v2=at=2×15m/s=30m/s 设从刹车到停止所用时间为t2，则 设两车再次相遇用时t3，应满足 解得 t3=8s>6s 所以，乙车停下后，甲车才追上，故乙车此后行驶距离： 甲、乙两车再次相遇，所用时间 2．（1）2m；（2）；（3）72J 【难度】0.15 【来源】2024届湖北省荆州中学高三下学期第四次适应性考试物理试题 【知识点】弹性碰撞：动碰静、物块在倾斜传送带上运动分析 【详解】（1）对物块1受力分析，由牛顿第二定律有 解得 同理对物块2受力，由牛顿第二定律有 解得 故物块1沿斜面向下做匀加速运动，物块2沿斜面向上做匀速运动 则物块1的位移 物块2的位移 由位移关系 代入数据解得 （2）由（1）可知 则碰前物块1的速度 解得 碰撞过程，由动量守恒、机械能守恒，有 联立解得 ， 则物块2将以8m/s的速度沿传送带向下做匀速直线运动直至离开传送带，向下运动的时间 解得 故运动总时间 （3）物块1下滑的过程中，对传送带产生沿传送带向下的滑动摩擦力    物块2在上滑的过程中，对传送带产生沿传送带向下的最大静摩擦力    电动机多消耗的能量等于传送带克服摩擦力做的功，则有 代入数据得 3．（1），；（2）；（3） 【难度】0.4 【来源】2023届四川省成都市四七九名校高三下学期全真模拟考试理综物理试题（二） 【知识点】爆炸问题、板块/子弹打木块模型、无外力接触面光滑的板块模型 【详解】（1）设炸药爆炸瞬间，A、B获得的速度大小分别为、，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 联立解得 （2）炸药爆炸后，A向左做匀减速直线运动，B向右做匀减速直线运动，设加速度大小分别为、，有 解得 由于B对C的摩擦力大于A对C的摩擦力，故C向右做匀加速直线运动，有 解得 假设经过时间，B、C共速，A仍相对C滑动，有 解得 B、C共速时的速度为 此时A的速度为 即A还未停止运动，假设成立。之后B、C一起向右做匀减速直线运动，设加速度大小为，则 解得 设B、C一起向右减速时间后，速度减为零，有 解得 此时A的速度为 即A、B与小车C同时停下来。A相对小车C的位移为 B相对小车C的位移为 由于开始时A、B静止在小车C正中间，所以小车C的最小长度 （3）A、B在平板小车C上滑动的过程中产生的内能等于整个过程中摩擦产生的热量 解得 4．（1）；（2）；（3），或， 【难度】0.15 【来源】2022年新高考重庆物理高考真题 【知识点】已知运动求受力、平抛运动位移的计算 【详解】（1）虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知 青蛙做平抛运动，设时间为，有 联立解得 ， （2）若蛙和虫同时开始运动，时间均为，则虫的水平分加速度和竖直分加速度分别为 ， 相遇时有 解得 则最小的坐标为 若蛙和虫不同时刻出发，轨迹相切时，青蛙的平抛运动有 ， 可得轨迹方程为 虫的轨迹方程为 两轨迹相交，可得 整理可知 令，即 解得 虫在x轴上飞出的位置范围为 （3）设蛙的运动时间为，有 解得 ， 若青蛙两次都向右跳出，则 解得 ， 若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，则 解得 ， 5．（1）12m；（2）7s 【难度】0.4 【来源】【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期末考试物理试题 【知识点】匀速物体追变速物体 【详解】（1）设速度相等时用时为t，则 带入数值求得 此段时间内兔子位移为 乌龟的位移为 则最大距离为 联立三式求得 （2）兔子做匀减速直线运动，设速度减为零的时间为，有 在5s的时间内，兔子的位移为 乌龟的位移为 由于 所以乌龟未追上兔子；5s后，兔子静止不动，故乌龟追上兔子的总时间为 6．(1) (2)6.67m (3) 【难度】0.15 【来源】吉林省长春市长春外国语学校2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题 【知识点】物体在传送带上的划痕长度问题 【详解】（1）根据题意，物块在斜面上运动时，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 解得 （2）物块在传送带上运动，由牛顿第二定律有 解得 物块减速到零，向右前进的距离为 所以物块没有从右端掉下。物体第一次在传送带上运动到最右端是速度减到零时，设所用时间t1，则 传送带的位移=4m 所以总的划痕 （3）若物块在传送带上运动一次后总能以相同的速度返回C点，则物块到达点速度 且物块不能从点离开传送带，则有 解得 物块滑到点时速度为0，则物块恰好不能从点离开传送带，则有 解得 综上所述，物块在传送带上运动一次后总能以相同的速度返回C点，h的范围为 7．（1）不会；（2）4.5m/s；（3） 【难度】0.4 【来源】2024届四川省绵阳市高三上学期一诊模拟考试理科综合试题 【知识点】有外力接触面光滑的板块模型 【详解】（1）有拉力作用时，对A分析，在竖直方向上有 根据牛顿第三定律，A对木板的压力大小等于木板对A的支持力，对木板分析，在竖直方向上有 木板对A的最大静摩擦力、地面对木板的最大静摩擦力分别为 ， 解得 ， 由于 可知，A向右相对于木板做匀加速直线运动，根据牛顿第三定律，A对木板有向右的摩擦力，由于 可知，木板不会发生滑动。 （2）根据上述，对A分析，根据牛顿第二定律有 解得 撤去拉力F时，根据速度公式有 解得 （3）撤去拉力F的同时，另一小物块B以对地速度（向右）冲上木板的左端，由于A与B的质量均为，A和B与木板间的动摩擦因数均为，A、B与木板之间的滑动摩擦力大小相等，则A、B均以相同加速度向右做匀减速直线运动，且 对木板有 解得 木板向右做匀加速直线运动，经历时间t2，A与木板达到相等速度，则有 解得 ， 此时B的速度 随后，木板与A保持相对静止，向右做匀减速直线运动，加速度大小为 经历时间t3，B、A与木板达到相等速度，则有 解得 ， 之后，A、B与木板保持相对静止向右匀减速至0，则有 ， 解得 则长木板运动的总时间 8．(1) (2) (3)见解析 【难度】0.4 【来源】重庆市第十八中学2025-2026学年高一上学期第一次月考物理试题 【知识点】变速物体追变速物体、变速物体追匀速物体 【详解】（1）当摩托车的速度和自行车队速度相等时，由 得 此时摩托车前进的位移 自行车队前进的位移 摩托车比自行车队多跑的位移 摩托车与1号自行车的初始距离为 赶超了100m后，离1号车最近有 （2）摩托车与10号车相遇，则有 则 解得、 两次相遇的时间间隔为 （3）自行车爆胎后在2s内停下：有 若以摩托车所在处为原点建立一维坐标系，则自行车的位置 得， 摩托车的位置 当时，解得 综上 ①在内，由于，所以摩托车与10号车的距离表示为 ②在内，，所以摩托车与10号车的距离表示为 ③在内，摩托车与10号车的距离表示为 9．(1)2m/s (2)26.25J (3)， 【难度】0.15 【来源】山东省青岛市2024-2025学年高三上学期部分学生调研检测物理试题 【知识点】物块在倾斜传送带上运动分析、能量守恒定律在传送带模型中的应用 【详解】（1）由题意，B物块放上传送带时，对其受力分析，由于 可知，B物块将保持静止不动；对A物块受力分析，有 求得A物块的加速度大小为 A沿传送带向下做匀加速直线运动，根据运动学公式可得A物块与B发生碰撞前的速度大小为 A与B发生弹性碰撞，有 求得A、B碰撞后瞬间的速度为 ， 所以，两物块第一次碰撞后物块B的速度大小为2m/s。 （2）释放物块A到与B碰撞前，A运动时间为 该段时间内传送带向上运动的位移为 则物块相对传送带运动的距离为 第一次碰撞之后物块B受力不变，仍受力平衡，则将沿传送带向下以速度2m/s做匀速直线运动，所以第二次碰撞之前物块B的速度为2m/s；物块A开始向上运动的速度1m/s，小于传送带的速度4m/s，物块A受力也不变，加速度仍为4m/s2，则A先沿传送带向上做匀减速直线运动，速度减为零之后再向下做匀加速直线运动，设两物块第二次碰撞前瞬间物块A的速度大小为，从第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间过程中两物块运动位移相等，设为，运动时间相等，设为，则有 求得 ，， 该过程中，传送带向上运动的位移为 则该过程A相对传送带向下运动的距离为 所以，可得从释放物块A开始到两物块发生第二次碰撞的过程中，物块A与传送带间因摩擦产生的热量 （3）由前面分析可知，释放B物块开始到两物块第一次发生相碰，B物块所经历的时间为 该过程B运动的距离为0；A与B发生第一次相碰后到第二次相碰，B物块所经历的时间为 该过程B运动的距离为 设第二次碰撞之后瞬间物块A、B速度分别为和，第二次碰撞过程，根据动量守恒定律及机械能守恒定律有 求得 ， 从A、B第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间的过程，设两物块第三次碰撞前瞬间物块A的速度大小为，从第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间过程中两物块运动位移相等，设为，运动时间相等，设为，则有 且 求得 以此类推，进行分析，可知每次发生碰撞后，B运动的均为1.5s，运动距离按等差数列规律变化。由数学知识可得从释放物块B开始到两物块发生第n次碰撞过程所经历的时间 及该时间内B运动的距离 10．(1) (2)a. ，；b. ；c.， 【难度】0.4 【来源】 【知识点】无外力接触面粗糙的板块模型、弹性碰撞：动碰静 【详解】（1）当B运动到与圆心连线和水平方向成角时，根据动能定理得 根据牛顿第二定律可得 又， 联立以上各式解得 （2）a. 由图乙可知，在C与B发生弹性碰撞后的内长木板A保持静止，所以C、B碰撞前，A、B均保持静止；即碰前B的速度为，而碰后B的速度为；因C与B发生弹性碰撞，设碰撞前C的速度为，则有， 解得， b. 由图乙可知，C与B碰后，B的加速度为 根据牛顿第二定律有 解得 故C向左滑动其加速度为 碰后C向左做匀减速运动，脱离A所用时间为；所以，起始时刻B到A左端的距离为 根据动能定理有 解得 c. 由图乙可知，B、C碰后在内，A的加速度 此间，C已脱离A板，根据牛顿第二定律有 解得 由图乙可知，A、B在时达到共速，随后一起匀减速运动直至静止，由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则此过程B对A的相对位移 所以，A水平部分的长度至少为 11．(1)6m/s (2)， (3) 【难度】0.15 【来源】江苏省无锡市锡山高级中学2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题 【知识点】null 【详解】（1）小明从O到A做的是初速度为零的匀加速直线运动，设最大速度为v，根据匀加速直线运动的位移公式 解得：当t=2s，x=6m时速度最大值为v=6m/s （2）小明从A沿AB以最大速度v跑一段距离到达E点，然后以v′转向C运动，由题意可知 利用“费马原理”的折射类比有 整理解得 其中入射角θ1对应AE与竖直方向的夹角，根据几何关系可知 折射角θ2对应EC与竖直方向的夹角，根据 解得 所以 设AE的长度为x，则BE的长度为30−x 在△EBC中根据三角函数关系有 解得 即小明在距A的距离为处时改变方向可以使运动时间最短。 因为从A到E以v匀速运动，设从A到E运动时间为t1，则 在△EBC中根据勾股定理有 从E到C以v′匀速运动，设从E到C运动时间为t2，则 所以从A到C最短时间是 （3）小明的速度大小和第（2）问中的条件完全一样，已知摆渡车同时从A点出发，速度v0方向与直线AB夹角α=15°。所以小明在中途追上摆渡车时二者运动时间相同。设小明在AB上运动的时间为t1，位移为x1，则有 设小明在正方形内运动的时间为t2，位移为x2，则有 设摆渡车运动的时间为t，则有 设摆渡车的位移为x，则有 由小明和摆渡车运动的水平位移相等有 即 由小明和摆渡车运动的竖直位移相等有 即 化简解得， 代入上式最终解得 12．(1) 20 s ；(2) 4辆；7次 【难度】0.4 【来源】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中物理试题 【详解】(1)设摩托车与车队最后一辆汽车相遇时间为t，则 以上三式联立，设求得的t的解分别为， 则有 ∴ 设经时间摩托车停下，则 ∵ ∴摩托车从赶上车队到离开车队用时为； (2)设经时间摩托车与汽车恰好同速，则 则 即最多能追上4辆汽车；最多与车队中汽车相遇7次。 13．(1) (2) (3)5次 【难度】0.15 【来源】河南省华师联盟2025-2026学年高三上学期10月质量检测物理试卷 【知识点】物体在传送带上的划痕长度问题、物块在组合传送带上运动分析、物块在倾斜传送带上运动分析 【详解】（1）刚放上传送带时对甲物块有 得 加速到与传送带共速时经历时间为 此过程甲向下移动 乙向下移动 此后对甲有 解得 则此后甲物块第一次追上乙物块的过程有 得 故甲从放上到第一次追上乙用时 （2）从放上到甲与传送带共速过程中两者相对位移大小为 此后到第一次追上乙过程中两者相对位移大小为 由于，故划痕长度 （3）甲物块与乙物块第一次碰前的速度大小 碰后交换速度，则碰后甲物块的加速度大小为，设乙物块的加速度大小为，对乙有 得 假设甲、乙第一次碰后到第二次碰前乙一直减速，则有 得 此过程向下移动距离为 第二次碰前甲的速度大小为 乙的速度大小 表明假设成立。碰后交换速度，之后两物块运动的情况与第一次碰后相同，即当甲再运动时，与乙发生第三次碰撞，依次类推，第一次碰后还碰撞了次 故可知在传送带上，甲、乙碰撞的次数为5次。 14．（1），且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。（2）。 【难度】0.4 【来源】江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题 【知识点】板块/子弹打木块模型、无外力接触面光滑的板块模型 【详解】（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力为： 滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度为： ； 当木板的加速度时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板，对M根据牛顿第二定律可得： 解得： ； 即当，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。 （2）当恒力时，木板的加速度，由牛顿第二定律得： 解得： 设F作用的最长时间为t，在撤去F时m的速度为，M的速度为，根据速度时间关系可得： 设最后的共同速度v，根据动量守恒定律可得： 解得： 从撤去拉力到达到共速经过的时间为，对m根据速度时间关系可得： 撤去拉力前的相对位移为： 撤去拉力后的相对位移为： 根据位移关系可得： 解得： 。 答案第2页，共20页 答案第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $