2026年天津中考物理一轮复习专题练习 十浮力

2025-2026学年人教版天津中考物理一轮复习专题十--浮力 原卷版 专题介绍 本专题适用九年级学生物理中考一轮复习用，本专题包括四部分。 第一部分内容是对浮力这个单元的天津物理中考考情分析，主要是分析近五年来天津物理中考试卷在这个单元出现的知识点和分值以及注意的问题。 第二部分内容是对本单元所有知识点的分析与举例。 第三部分内容是天津市近五年中考真题在本单元所涉及到的知识点以及中考真题解析。 第四部分内容是天津各区模拟试卷在本单元出现的练习题及其解析。 第一部分天津中考考情分析 八年级下册浮力这个单元在天津市中考中主要考以下几个知识点 （1）探究浮力大小与排开液体所受重力的关系（2） 密度压强浮力综合，一般出现在多选题的13题和综合题的25题，分值在3-6分难度较大。 第二部分 浮力章节知识点。 知识点一、压力差法求浮力 浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差。 公式为F浮=F向上-F向下。 例题1、一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为5N，底部受到水的压力为13N，这个物体受到水的浮力为（　　） A．5N B．18N C．13N D．8N 知识点二、称重法测量浮力（中考常考点） 根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。例题1、将小石块挂在弹簧测力计下如图甲，再浸没入水中（石块没有碰到烧杯底部）如图乙，静止时测力计示数分别是4N和3N，下列说法错误的是（　　） A．石块的重力是4N B．水对石块的浮力是3N C．水对石块的浮力是1N D．图乙中，石块受的力有重力、拉力和浮力 知识点三、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 例题1、某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如下演示实验。 （1）在弹簧下端挂上小筒和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图甲所示。 （2）溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图乙所示。 （3）把烧杯中的水全倒入小筒中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图丙所示。乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到　 　的作用；丙图弹簧指针又恢复到位置O，说明　 。 知识点四、利用阿基米德原理求浮力（中考常考点） （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 ①F浮=G排=ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 例题1、体积为2×10⁻4米3的金属块浸没在水中，求： ①该金属块排开水的体积V排； ②该金属块受到的浮力F浮。 知识点五、物体的浮沉条件（中考常考点） 物体浮沉条件： （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 例题1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m；木块的体积为4dm3。（木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 求： （1）水对容器底面的压强是多少？ （2）木块受到的浮力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块将会怎么样？此时木块受到的浮力是多大？ 知识点六、物体浮沉条件的应用 （1）轮船工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 （2）排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船受到的浮力F浮=G；轮船和货物共重G=mg。 （3）潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下沉。‌当需要下潜时，‌向压载水舱中注水，‌使潜艇的重量大于其排开的水的重量（‌即浮力）‌，‌潜艇便开始下潜；‌当需要上浮时，‌则通过高压空气将压载水舱中的水排出，‌使潜艇所受重力减轻，‌当潜艇所受重力小于其排开的水的重力时，‌潜艇便开始上浮，‌直至浮出水面。 （4）气球是通过改变内部气体的体积来调节浮力与重力的关系，‌从而实现上升或下降。‌当给气球充气时，‌气球体积增大，‌当自身所排开空气的重力大于本身的重力时，‌气球上浮；‌反之，‌当放气时，‌气球体积减小，‌浮力减小，‌气球下降。‌‌ 例题1、关于轮船和潜水艇，下列说法正确的是（　　） A．轮船从密度较小的江水中驶入密度较大的海水中，其所受浮力变大。 B．漂浮在海上的轮船，其所受浮力小于其排开海水所受的重力。 C．浸没在水下的潜水艇继续下潜的过程中，其所受浮力变小。 D．潜水艇在露出水面后继续上浮的过程中，其所受浮力变小。 知识点七微型密度计的制作 密度计是一种测量物体密度的仪器，‌其基本原理是利用物体在液体中的浮沉条件。‌当一个物体在液体中时，‌如果物体能够漂浮，‌那么它所受到的浮力等于其重力。‌密度计的设计利用了这一原理，‌使其能够在不同的液体中保持漂浮状态。‌密度计的所受重力小于相同体积水的重力，‌因此当它浸入液体中时，‌会根据液体的密度调整其浮力以达到平衡。‌ 密度计的读数设计为下大上小，‌这是因为当密度计浸入液体中时，‌浸入的深度不同，‌排开的液体体积也不同。 例题1、小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；将密度计分别放入密度为ρA、ρB的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A．ρA＞1.0g/cm3。。 B．ρB＜ρA。 C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等。 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力。 知识点八有关压强密度浮力的综合计算（中考常考点） 此知识点是中考必考知识点，难度很大，解答这种题会涉及到密度公式、重力公式、压强公式、液体压强公式、浮力公式、体积公式等，还要会对每个过程进行受力分析（因为受力分析也可以列出一个等式），计算体积时除了利用体积公式外还要仔细分析每个过程，观察每个过程液体体积的变化，这个变化可能就是排开液体体积的变化，也可能是固体的体积，虽然难度大，但是只要熟练应用这些公式，仔细分析每个过程也会迎刃而解。 例题1、某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图1所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。“浮子”刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题： （1）该“浮子”的平均密度是多少？ （2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？ 例题2、如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（　　） A．木球的密度为ρ0 B．木球的密度为ρ0 C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T 例题3、在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（　　） A．金属球的密度为ρ水 B．金属球的密度为ρ水 C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S 例题4、水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水。现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示。若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　） A．放入木块前水对容器底的压强为 B．放入木块后水对容器底的压强为 C．木块所受的重力为mg D．木块所受的重力为mg 第三部分 天津市近五年中考真题所涉及到的知识点 一、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、（2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务： 【实验探究】 通过图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论：　 。这就是阿基米德原理。 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。 请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　 　。 二、 密度压强浮力综合 1、（2021天津中考）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图2所示。已知水的密度为ρ0。求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 2、（2022天津中考）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A．质量为ρ0（h1﹣h0）S B．质量为ρ0（h2﹣h0）S C．材料的密度为ρ0 D．材料的密度为ρ0 3、水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 4、（2025天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 （1）浮体和秤盘的总质量为______； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 第四部分天津各区2025模拟练习 1、 单选题 1、（红桥区一模） 2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习。当参演的航空母舰——“辽宁舰”上的战斗机从军舰上起飞后（　　） A. 飞行的战机以航母为参照物，是静止的 B. 航母所受浮力变小，会上浮一些 C. 航母所受浮力不变，排开水的体积不变 D. 航母两侧水域流速大的位置压强大 二、多选题 1、 （河东区一模）水平桌面上有一个装满水的溢水杯，总重力为4.9N，底面积为50cm2；向溢水杯中轻轻放入一个长方体木块，溢出了80g的水，如图所示；再用细针将其全部压入水中，又溢出了20g的水。下列说法中正确的是（ ） A. 木块的质量为80g B. 木块的体积为20cm3 C. 木块的密度为0.4×103kg/m3 D. 放入木块前，溢水杯对桌面的压强为980Pa 2、（红桥区一模）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数随圆柱体下降高度变化的图象.则（ ） A. 分析图象可知，圆柱体的重力是12N B. 圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N C. 圆柱体的密度是 D. 分析图象段：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力不变 三、综合题 1、 （天津部分区一模）一底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一个实心圆柱体A，其底面积为，如图甲所示。现向容器内缓慢注入某种液体，直至将容器注满。已知在注入液体过程中，圆柱体A始终处于直立状态，它对容器底部的压强与注入液体质量的关系如图乙所示。请解答如下问题： （1）A的密度_____________（选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度； （2）求注入液体质量为时，容器对A的支持力； （3）求注入液体质量为时，液体对容器底的压强。 2、 （河北区一模）如图甲所示，一个质量为m，底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为。 （1） 求容器底受到的水的压强。 （2） 若将一底面积为、高度为的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图乙所示：①画出乙图中A在竖直方向上的受力示意图；②若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。 3、（滨海新区一模）喜欢篆刻的津津有一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度。于是他找来一个小烧杯和一个柱形桶（两者均为薄壁容器），它们的底面积分别为S0、2S0。如图所示，装有石料的小烧杯漂浮在水面上，待小烧杯水平稳定后，测出桶中水面高度为H1和小烧杯浸入水中深度为h1；再将石料从小烧杯中取出，轻轻放入水中沉底静止后，小烧杯水平漂浮，测出桶中水面高度为H2和小烧杯浸入水中深度为h2。已知水的密度为ρ水，请对下列问题作答： （1）如图所示情况，桶底所受水的压力为多大? （2）装有石料的小烧杯漂浮在水面上时，水对桶底的压强为p1；将石料从小烧杯中取出放入水中后，水对桶底的压强为p2，p1和p2哪个大?请推理论证； （3）求出石料的密度ρ石。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版天津中考物理一轮复习专题十--浮力 解析版 专题介绍 本专题适用九年级学生物理中考一轮复习用，本专题包括四部分。 第一部分内容是对浮力这个单元的天津物理中考考情分析，主要是分析近五年来天津物理中考试卷在这个单元出现的知识点和分值以及注意的问题。 第二部分内容是对本单元所有知识点的分析与举例。 第三部分内容是天津市近五年中考真题在本单元所涉及到的知识点以及中考真题解析。 第四部分内容是天津各区模拟试卷在本单元出现的练习题及其解析。 第一部分天津中考考情分析 八年级下册浮力这个单元在天津市中考中主要考以下几个知识点 （1）探究浮力大小与排开液体所受重力的关系（2） 密度压强浮力综合，一般出现在多选题的13题和综合题的25题，分值在3-6分难度较大。 第二部分 浮力章节知识点。 知识点一、压力差法求浮力 浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差。 公式为F浮=F向上-F向下。 例题1、一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为5N，底部受到水的压力为13N，这个物体受到水的浮力为（　　） A．5N B．18N C．13N D．8N 【答案】D 【分析】 物体浸在液体（或气体）中，物体将受到的液体（或气体）对它产生的压力，求出合力，即受到的浮力，从而得出浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差。 【解答】 解：F上表面=5N，F下表面=13N， 则这个物体受到水的浮力： F浮=F下表面-F上表面=13N-5N=8N。 故选：D。 知识点二、称重法测量浮力（中考常考点） 根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。例题1、将小石块挂在弹簧测力计下如图甲，再浸没入水中（石块没有碰到烧杯底部）如图乙，静止时测力计示数分别是4N和3N，下列说法错误的是（　　） A．石块的重力是4N B．水对石块的浮力是3N C．水对石块的浮力是1N D．图乙中，石块受的力有重力、拉力和浮力 【答案】B 【分析】（1）空气中弹簧测力计的示数等于重力； （2）物体受到的浮力等于物体的重力和物体浸没在水中弹簧测力计的示数之差，根据F浮=G-F示求出物体所受浮力； （2）根据物体受力分析解答。 【解答】解：A、甲图空气中谈话测量的示数等于重力，为4N，故A正确； BCD、而图乙中，石块受到水的浮力、弹簧测力计的拉力和自身的重力，则由力的平衡条件可得水对石块的浮力为F浮=G-F拉=4N-3N=1N，故CD正确，B错误。 故选：B。 知识点三、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 例题1、某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如下演示实验。 （1）在弹簧下端挂上小筒和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图甲所示。 （2）溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图乙所示。 （3）把烧杯中的水全倒入小筒中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图丙所示。乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到　 　的作用；丙图弹簧指针又恢复到位置O，说明　 。 【答案】浮力；物体受到浮力的大小等于物体排开水所受的重力。 【分析】乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到了向上托的力，即浮力；根据实验现象和结合阿基米德原理回答。 【解答】解：由乙图可知，乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到了向上托的力，即金属块受到了浮力； 丙图弹簧指针又恢复到位置O，说明金属块受到了浮力等于排开水所受的重力。 故答案为：浮力；物体受到浮力的大小等于物体排开水所受的重力。 知识点四、利用阿基米德原理求浮力（中考常考点） （1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。 （2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 ①F浮=G排=ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 ②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 例题1、体积为2×10⁻4米3的金属块浸没在水中，求： ①该金属块排开水的体积V排； ②该金属块受到的浮力F浮。 【答案】 ①该金属块排开水的体积V排为2×10-4m3； ②该金属块受到的浮力F浮为1.96N。 【分析】 ①物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等； ②根据阿基米德原理求出该金属块受到的浮力。 【解答】 解：①金属块浸没在水中，则该金属块排开水的体积： V排=V物=2×10-4m3； ②该金属块受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N。 答：①该金属块排开水的体积V排为2×10-4m3； ②该金属块受到的浮力F浮为1.96N。 知识点五、物体的浮沉条件（中考常考点） 物体浮沉条件： （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 例题1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m；木块的体积为4dm3。（木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 求： （1）水对容器底面的压强是多少？ （2）木块受到的浮力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块将会怎么样？此时木块受到的浮力是多大？ 【答案】（1）水对容器底面的压强是5000Pa； （2）木块受到的浮力是40N； （3）若绳子断了，最终木块将会上浮，最终漂浮在水面上，此时木块受到的浮力是24N。 【分析】（1）已知水的深度、水的密度，利用p=ρgh求水对容器底面的压强； （2）木块浸没水中时排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求木块受到水的浮力； （3）利用G=mg=ρVg求木块的重力，得出绳子断了后木块是上浮还是下沉，进而确定最后所处的状态，根据漂浮条件求出物体受到的浮力。 【解答】解：（1）水对容器底面的压强： p=ρ水gh=1000kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa； （2）因为木块完全浸没，所以木块排开水的体积等于木块的体积， 即：V排=V木=4dm3=4×10-3m3， 木块受到水的浮力： F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N； （3）木块的重力： G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×4×10-3m3×10N/kg=24N； 若绳子断了，因为F浮＞G木，所以木块将上浮，最终木块漂浮在水面上时，木块所受的浮力：F浮′=G木=24N。 答：（1）水对容器底面的压强是5000Pa； （2）木块受到的浮力是40N； （3）若绳子断了，最终木块将会上浮，最终漂浮在水面上，此时木块受到的浮力是24N。 知识点六、物体浮沉条件的应用 （1）轮船工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 （2）排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船受到的浮力F浮=G；轮船和货物共重G=mg。 （3）潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下沉。‌当需要下潜时，‌向压载水舱中注水，‌使潜艇的重量大于其排开的水的重量（‌即浮力）‌，‌潜艇便开始下潜；‌当需要上浮时，‌则通过高压空气将压载水舱中的水排出，‌使潜艇所受重力减轻，‌当潜艇所受重力小于其排开的水的重力时，‌潜艇便开始上浮，‌直至浮出水面。 （4）气球是通过改变内部气体的体积来调节浮力与重力的关系，‌从而实现上升或下降。‌当给气球充气时，‌气球体积增大，‌当自身所排开空气的重力大于本身的重力时，‌气球上浮；‌反之，‌当放气时，‌气球体积减小，‌浮力减小，‌气球下降。‌‌ 例题1、关于轮船和潜水艇，下列说法正确的是（　　） A．轮船从密度较小的江水中驶入密度较大的海水中，其所受浮力变大。 B．漂浮在海上的轮船，其所受浮力小于其排开海水所受的重力。 C．浸没在水下的潜水艇继续下潜的过程中，其所受浮力变小。 D．潜水艇在露出水面后继续上浮的过程中，其所受浮力变小。 【答案】D。 【分析】（1）由浮沉条件可知，物体漂浮时，浮力和重力相等。 （2）根据阿基米的原理，物体漂浮时所受浮力等于其排开液体所受的重力。 （3）根据阿基米德原理，液体密度和物体排开液体体积不变时，所受浮力不变。 （4）由阿基米德原理可知，液体密度不变，当排开液体的体积减小时，所受浮力也减小。 【解答】解：A.轮船从密度较小的江水中驶入密度较大的海水中，轮船始终漂浮，浮力始终等于重力，重力不变，浮力不变，故A错误。 B.根据阿基米的原理，漂浮在海上的轮船，其所受浮力等于其排开海水所受的重力，故B错误。 C.根据阿基米德原理，浸没在水下的潜水艇继续下潜的过程中，排开液体体积不变，所受浮力不变，故C错误。 D.由阿基米德原理可知，潜水艇在露出水面后继续上浮的过程中，排开液体的体积减小，所受浮力也减小，故D正确。 故选：D。 知识点七微型密度计的制作 密度计是一种测量物体密度的仪器，‌其基本原理是利用物体在液体中的浮沉条件。‌当一个物体在液体中时，‌如果物体能够漂浮，‌那么它所受到的浮力等于其重力。‌密度计的设计利用了这一原理，‌使其能够在不同的液体中保持漂浮状态。‌密度计的所受重力小于相同体积水的重力，‌因此当它浸入液体中时，‌会根据液体的密度调整其浮力以达到平衡。‌ 密度计的读数设计为下大上小，‌这是因为当密度计浸入液体中时，‌浸入的深度不同，‌排开的液体体积也不同。 例题1、小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；将密度计分别放入密度为ρA、ρB的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A．ρA＞1.0g/cm3。。 B．ρB＜ρA。 C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等。 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力。 【答案】C。 【分析】（1）根据密度计的刻度特点分析； （2）根据浮沉条件分析浮力大小。 【解答】解：AB、密度计的刻度是上小下大，上疏下密，ρA＜1.0g/cm3；且B刻度在A的下方，ρB＞ρA，故 AB 错误； CD、密度计在不同液体中都是漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故C正确，D错误。 故选：C。‌ 知识点八有关压强密度浮力的综合计算（中考常考点） 此知识点是中考必考知识点，难度很大，解答这种题会涉及到密度公式、重力公式、压强公式、液体压强公式、浮力公式、体积公式等，还要会对每个过程进行受力分析（因为受力分析也可以列出一个等式），计算体积时除了利用体积公式外还要仔细分析每个过程，观察每个过程液体体积的变化，这个变化可能就是排开液体体积的变化，也可能是固体的体积，虽然难度大，但是只要熟练应用这些公式，仔细分析每个过程也会迎刃而解。 例题1、某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图1所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。“浮子”刚好悬浮在水中，如图2所示。已知水的密度为ρ0，请解答下列问题： （1）该“浮子”的平均密度是多少？ （2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？ 【答案】见解答。 【分析】（1）物体悬浮时：物体的密度和液体的密度相同； （2）由Δp＝ρgΔh可求。 【解答】解：（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子＝ρ水＝ρ0； （2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为Δh； F浮＝G ρ0g（Sh﹣ΔhS0）＝mg Δh＝ 所以Δp＝ρ0gΔh＝。 ②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子＝ρ水＝ρ0； 所以填充柱体的质量m′＝2ρ0Sh﹣m； ρ0g（Sh﹣ΔhS0）＝m′g＝（2ρ0Sh﹣m）g， 同理可得：Δh′＝ 由p＝ρgh可得，Δp′＝ρ0gΔh′＝。 答：（1）该“浮子”的平均密度是ρ0； （2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或。 例题2、如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（　　） A．木球的密度为ρ0 B．木球的密度为ρ0 C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T 【答案】AD。 【分析】（1）木球浸没时，此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg即可求出木块的密度。 （2）剪断细线，木块漂浮，根据漂浮条件求出木球所受浮力的变化量，由于浮力减小，排开水的体积减小，求出水面下降的高度，然后利用F＝pS求出压力的变化量。 【解答】解： （1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力， 由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得： F浮＝G+T＝mg+T， 木球浸没时，V排＝V木，则根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得： ρ0gV排＝mg+T， 由ρ＝可得木球的体积：V木＝， 所以，ρ0g×＝mg+T， 得ρ木＝ρ0；故A正确，B错误； （2）剪断细线，木块漂浮，F浮′＝G＝mg， 则待木球静止后浮力变化量为：ΔF浮＝F浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T， 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）： Δh＝＝＝， 则由Δp＝可得，水对容器底的压力变化量： ΔF＝ΔpS2＝ρ0gΔhS2＝ρ0g×S2＝T，故C错误，D正确。 故选：AD。 例题3、在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（　　） A．金属球的密度为ρ水 B．金属球的密度为ρ水 C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S 【答案】AC。 【分析】（1）金属球放入烧杯中，根据排开的液体体积增加量，利用阿基米德原理求出金属球的重力G球＝ΔF浮，即可求其质量； 将该金属球取出放入水中，此时排开的液体体积增加量，即为金属球的体积；最后即可根据ρ＝求出金属球的密度； （2）将该金属球取出放入水中，利用阿基米德原理求出金属球的浮力；它对容器底的压力F＝G﹣F浮。 【解答】解： （1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为ΔV排＝S（h1﹣h0）， 则由漂浮条件可得：G球＝ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝ρ水S（h1﹣h0）g， 所以，m球＝＝ρ水S（h1﹣h0）， 金属球投入水中后沉底，则V球＝V排′＝S（h2﹣h0）， 所以，ρ球＝＝＝ρ水；故A正确，B错误； （2）将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮＝ρ水V排′g＝ρ水S（h2﹣h0）g， 则它对容器底的压力： F＝G球﹣F浮＝ρ水S（h1﹣h0）g﹣ρ水S（h2﹣h0）g＝ρ水g（h1﹣h2）S；故C正确，D错误。 故选：AC。 例题4、水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水。现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示。若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　） A．放入木块前水对容器底的压强为 B．放入木块后水对容器底的压强为 C．木块所受的重力为mg D．木块所受的重力为mg 【答案】AD。 【分析】（1）因容器为圆柱形容器，则放入木块前水对容器底的压力等于水的重力，根据p＝求出水对容器底的压强； （2）根据ρ＝求出容器内水的体积；木块直立在水中且与容器底接触，根据V水＝（S1﹣S2）h求出放入木块后容器内水的深度，利用p＝ρgh求此时水对容器底的压强； （3）根据V排＝S2h求出木块排开水的体积，利用F浮＝ρgV排求出木块受到的浮力，根据物体浮沉条件求出木块的重力。 【解答】解： A．因容器为圆柱形容器，则放入木块前水对容器底的压力F＝G水＝mg， 放入木块前水对容器底的压强：p＝＝，故A正确； B．由ρ＝可得，容器内水的体积V水＝， 木块直立在水中且与容器底接触，放入木块后容器内水的深度：h＝＝， 此时水对容器底的压强：p′＝ρ水gh＝ρ水g×＝，故B错误； CD．放入木块后，木块排开水的体积：V排＝S2h＝S2×＝， 木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×＝mg， 因木块对容器底的压力刚好为零即为漂浮， 所以，木块的重力：G＝F浮＝mg，故C错误、D正确。 故选：AD。 第三部分 天津市近五年中考真题所涉及到的知识点 一、探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、（2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究。请你完成下列任务： 【实验探究】 通过图1所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。由实验可得结论：　 。这就是阿基米德原理。 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如图2所示。 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。 请你写出推导过程。提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在图2中标出）。 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体。现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出。金属圆柱体静止时所受浮力F浮＝　 　。 【答案】见解答。 【分析】【实验探究】根据实验数据，由称重法求出浮力，再求出物块排开液体的重力，二者比较得出结论； 【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，进一步计算两者之差即为浮力； 【原理应用】 设圆柱体静止后液体的高度为h′，根据密度公式表示液体的密度，根据阿基米德原理、体积公式、重力公式计算物体受到的浮力。 【解答】解：【实验探究】 由甲、乙两图可知F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N，由丙、丁两图可知G排＝G总﹣G空＝1.5N﹣0.5N＝1N， 比较可得：F浮＝G排； 【理论探究】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图： ， 根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强， 根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排； 【原理应用】 设圆柱体静止后液体的高度为h′， 则液体的密度ρ液＝＝， 物体受到的浮力F浮＝G排＝ρ液V排g＝×S2h′g＝。 故答案为：【实验探究】F浮＝G排； 【理论探究】 设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为ρ，长方体上、下表面所处的深度及受力情况如图： ， 根据液体压强公式p＝ρgh可知液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强， 根据F＝pS可知液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力， 即F浮＝F2﹣F1＝ρgh2S﹣ρgh1S＝ρg（h2﹣h1）S＝ρghS＝ρgV排＝m排g＝G排； 【原理应用】。 二、 密度压强浮力综合 1、（2021天津中考）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图2所示。已知水的密度为ρ0。求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 【答案】见解答。 【分析】（1）在图2中物体处于漂浮状态，利用F浮＝G＝mg可计算出物体质量； （2）上一问已求出水杯质量，本问主要需求得物体体积。观察图1与图2可知，水面增加的液体就是水杯中原来的液体，利用几何关系可求出水杯中原来液体的体积，进而计算出水杯密度。 【解答】解：（1）将杯中的水全部倒入容器后，杯子对容器底部压力为零，此时杯子可视为漂浮状态， 则有F浮＝G＝mg＝G排＝ρ0V排g，即m＝ρ0V排； 观察图像可知，此时V排＝S0×h0＝S0h0； 将V排＝S0h0代入m＝ρ0V排得m＝ρ0S0h0； （2）由图1知，杯子的体积与杯内水的体积之和等于S0×h0，即V总＝V杯+V水＝S0h0，则V杯＝S0h0﹣V水； 将杯中的水倒入容器中，容器中增加水的体积就是杯中水的体积，即V水＝ΔV＝（5S0﹣S0）×Δh＝4S0×（h0﹣h0）＝S0h0； 将V水＝S0h0代入V杯＝S0h0﹣V水得V杯＝S0h0﹣S0h0＝S0h0； 由密度公式可得杯子的密度ρ＝＝＝2ρ0。 答：（1）空杯子的质量是ρ0S0h0； （2）该杯子材料的密度是2ρ0。 2、（2022天津中考）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　） A．质量为ρ0（h1﹣h0）S B．质量为ρ0（h2﹣h0）S C．材料的密度为ρ0 D．材料的密度为ρ0 【答案】AD。 【分析】根据浮沉子悬浮时排开水的重力等于浮沉子自身的重力，再由G＝mg可求浮沉子的质量； 浮沉子进水后沉底时排开水的体积等于浮沉子材料的实际体积，再由密度公式ρ＝可求其密度。 【解答】解：AB、浮沉子放入前，水的体积为：V水＝h0S，浮沉子悬浮后，总体积为V浮沉子+水＝h1S，则排开水的体积和浮沉子体积相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子+水﹣V水＝h1S﹣h0S＝（h1﹣h0）S； 依据阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝ρ水（h1﹣h0）Sg； 由浮沉条件可知，悬浮时，F浮＝G浮沉子，则浮沉子的质量m浮沉子＝＝ρ0（h1﹣h0）S，故A正确，B错误； CD、浮沉子渗水后，沉底后水深为h2，则浮沉子外壳排开水的体积为V排′＝（h2﹣h0）S＝V浮沉子壳； 依据密度公式可得，浮沉子材料的密度ρ＝，故C错误，D正确。 故选：AD。 3、水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（　　） A．圆柱体所受浮力为 B．圆柱体所受浮力为 C．容器底所受液体压强可能为 D．容器底所受液体压强可能为 【答案】BD。 【分析】（1）根据密度公式求出液体的体积，利用数学关系求出液体的深度，根据阿基米德原理求出圆柱体所受浮力； （2）若圆柱体对容器底部有压力，根据液体压强求出容器底所受液体压强；若圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时容器底部受到的压力等于液体和圆柱体的重力，根据p＝求出容器底所受液体压强。 【解答】解：AB、由密度公式可得，容器内液体的体积V液＝， 圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度为： h＝＝， 圆柱体受到的浮力为： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS2h＝ρ液g×＝，故A错误，B正确； CD、若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强为： p＝ρ液gh＝ρ液g×＝， 若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为： p＝＝＝，故C错误，D正确。 故选：BD。 4、（2025天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 （1）浮体和秤盘的总质量为______； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 【答案】（1）ρ0S0h0； （2）两条刻度线间的距离Δh的表达式是； （3）此“浮力秤”能够达到最大测量值为。 【分析】（1）根据漂浮时浮力等于重力，结合阿基米德原理计算； （2）根据漂浮时，增大的浮力等于增大的重力，结合阿基米德原理列方程计算； （3）根据压强和底面积计算压力，根据质量最大时，结合浮沉条件与阿基米德原理计算浮力秤深度的变化，结合深度与质量的关系计算。 【解答】解：（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0，则浮体和秤盘的总重力为G0=F浮0=ρ0gV排0=ρ0gS0h0；则浮体和秤盘的总质量为 （2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则ΔF浮=ΔG； 则有ΔG=m1g=ρ0gS0Δh,解得 （3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为p1时，加入的水的重力为ΔG水=ΔF=ΔpS=（p1-ρ0gh0）×3S0； 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 故答案为（1）ρ0S0h0； （2）两条刻度线间的距离Δh的表达式是； （3）此“浮力秤”能够达到最大测量值为。 第四部分天津各区2025模拟练习 1、 单选题 1、（红桥区一模） 2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习。当参演的航空母舰——“辽宁舰”上的战斗机从军舰上起飞后（　　） A. 飞行的战机以航母为参照物，是静止的 B. 航母所受浮力变小，会上浮一些 C. 航母所受浮力不变，排开水的体积不变 D. 航母两侧水域流速大的位置压强大 【答案】B。 【解析】 A． 以航母为参照物，飞行的战机的位置发生变化，所以飞行的战机是运动的，故A不符合题意； BC．战斗机从航母上起飞后，航母的重力变小，由于航母处于漂浮状态，航母受到的浮力等于重力，所有航母受到的浮力变小，由阿基米德原理可知，航母排开水的体积变小，故航母会上浮一些，故B符合题意，C不符合题意； D．由于流体流速大的位置压强小，所以航母两侧水域流速大的位置压强小，故D不符合题意。故选B。 二、多选题 1、 （河东区一模）水平桌面上有一个装满水的溢水杯，总重力为4.9N，底面积为50cm2；向溢水杯中轻轻放入一个长方体木块，溢出了80g的水，如图所示；再用细针将其全部压入水中，又溢出了20g的水。下列说法中正确的是（ ） A. 木块的质量为80g B. 木块的体积为20cm3 C. 木块的密度为0.4×103kg/m3 D. 放入木块前，溢水杯对桌面的压强为980Pa 【答案】AD。 【解析】A．由于溢水杯装满水，则根据阿基米德原理可知木块受到的浮力F浮=G排=G溢 由于木块处于漂浮，则木块受到的力G木=F浮 所以G木=G溢 即m木g=m溢g 则木块的质量m木=m溢=80g 故A正确； BC．用大头针将木块全部压入水中，木块排开水的总质量为m排′=m溢+Δm溢=80g+20g=100g 木块体积 木块的密度 故BC错误； D．装满水的溢水杯对水平面的压力F=G总=4.9N 溢水杯的底面积S=50cm2=5×10-3m2 溢水杯对水平面的压强 故D正确。 故选AD。 2、（红桥区一模）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数随圆柱体下降高度变化的图象.则（ ） A. 分析图象可知，圆柱体的重力是12N B. 圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N C. 圆柱体的密度是 D. 分析图象段：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力不变 【答案】ABC。 【解析】由图象乙可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N， 此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F示＝12N，故A正确； 从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知， F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N，故B正确； 由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：， 因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3， 由公式G＝mg可求出物体的质量：， ，故C正确； 分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小， 说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大，故D错误； 三、综合题 1、 （天津部分区一模）一底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一个实心圆柱体A，其底面积为，如图甲所示。现向容器内缓慢注入某种液体，直至将容器注满。已知在注入液体过程中，圆柱体A始终处于直立状态，它对容器底部的压强与注入液体质量的关系如图乙所示。请解答如下问题： （1）A的密度_____________（选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度； （2）求注入液体质量为时，容器对A的支持力； （3）求注入液体质量为时，液体对容器底的压强。 【答案】（1）大于 （2） （3）。 【解析】（1）将容器注满的过程中，由图乙可知，物体A对容器底始终有压强，即物体A始终压在容器底，物体A放入液体中时会沉底，因此物体A的密度大于液体密度。 （2） 不加注液体时，A对容器底压力大小等于重力 注入液体质量为后，继续注入液体时，A对容器底部压强保持不变，即注入液体质量为后，A刚好浸没，A的高度与液体深度相同，A底面积S0，容器底面积2S0，液体底面积为 A的高度为 此时A所受浮力为 容器对A的支持力为 （3）注入液体质量为时，相比注入，容器内液体深度增加量 液体对容器底的压强 2、 （河北区一模）如图甲所示，一个质量为m，底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为。 （1） 求容器底受到的水的压强。 （2） 若将一底面积为、高度为的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图乙所示：①画出乙图中A在竖直方向上的受力示意图；②若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。 【答案】(1)；(2)①见解析，② 【解析】解：(1)水深度为 根据液体压强公式可知，容器底受到的水的压强为 (2)①分析图乙可知，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，如图所示： ②因为 所以，未放入圆柱体A时，容器对水平面的压强为 逐渐浸入圆柱体A，水面升高，容器对水平面的压强为 因为 即 则 又因为 所以 答：(1)容器底受到的水的压强为； (2)此时圆柱体A底部所处深度。 3、（滨海新区一模）喜欢篆刻的津津有一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度。于是他找来一个小烧杯和一个柱形桶（两者均为薄壁容器），它们的底面积分别为S0、2S0。如图所示，装有石料的小烧杯漂浮在水面上，待小烧杯水平稳定后，测出桶中水面高度为H1和小烧杯浸入水中深度为h1；再将石料从小烧杯中取出，轻轻放入水中沉底静止后，小烧杯水平漂浮，测出桶中水面高度为H2和小烧杯浸入水中深度为h2。已知水的密度为ρ水，请对下列问题作答： （1）如图所示情况，桶底所受水的压力为多大? （2）装有石料的小烧杯漂浮在水面上时，水对桶底的压强为p1；将石料从小烧杯中取出放入水中后，水对桶底的压强为p2，p1和p2哪个大?请推理论证； （3）求出石料的密度ρ石。 【答案】（1）2ρ水gH1S0 （2），见解析 （3）。 【解析】（1）桶底受到的水的压强为 桶底所受水的压力为 （2）装有石料的小烧杯漂浮在水面上时，水对桶底的压力为 水对桶底的压强为 将石料从小烧杯中取出放入水中后，石料水对其向上的浮力，因力的作用是相互的，则石料对水产生了向下的反作用力，大小与石料所受的浮力相等。因此，水对容器底部的总压力为 水对桶底的压强为 因石料放入水中后沉底，则 故 则 （3）装有石料的小烧杯漂浮时，由物体浮沉条件可得小烧杯受到的浮力为 小烧杯单独漂浮时受到的浮力为 则石料的重力 则石料的质量为 石料放入水中沉底后，桶中水面高度变化量 水变化的体积为 此时石料的重力减石料沉底后受的浮力等于水变化体积的重力，即 即 解得石料的体积为 则石块的密度为 1 学科网（北京）股份有限公司 $