29.2 三视图 重点强化练 2025--2026学年人教版九年级数学下册

第29章投影与视图 29.2 三视图 重点强化练 重点强化1 三视图与几何体实物转换识别 类型一 已知俯视图及正方体个数判断主视图或左视图 1.由若干个大小完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( ) 类型二 已知三视图确定个数 2.如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则这个几何体由 个小正方体搭成. 类型三 已知两种视图求个数的最大(小)值 3.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需小正方体的个数最多是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 类型四 几何体的展开与折叠 5.数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是( ) A.圆柱 B.长方体 C.三棱柱 D.圆锥 6.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为( ) A.我 B.中 C.国 D.梦 重点强化2 与三视图有关的计算 类型一 利用三视图求几何体的侧(表)面积 1.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 .(结果保留π) 2.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 (结果保留π). 类型二 利用三视图求几何体的体积 3.如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为 cm³. 4.一个几何体的三视图如图所示，根据图示数据计算该几何体的体积. 类型三 利用三视图确定小正方体的个数 5.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.9 6.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示. (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能值. 新情境-生活中的视图 1.在有阳光的某天下午，某初中的小明同学，在不同时刻对一景物拍了三张风景照m，n，r，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度 则m，n，r的先后顺序是( ) A. m,r,n B. m,n,r C. r,m,n D. r,n,m 2.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.如图中飞机的俯视图是() 3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是( ) 4.《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粤之潮州府功夫茶为最.”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是( ) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同 5.榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”.如图1是其中一种卯，则图2是该几何体的() A.正视图 B.左视图 C.俯视图 D.右视图 6.如图，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上，刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，冬至日影最长 ；夏至日影最短， 若圭面上冬至线与夏至线之间的距离为4m ，则表高为() A.2.1m B.2.4m C.5.6m D.5.8m 重点强化1三视图与几何体实物转换识别 1. A 2.7 3. B 4. C 5. D 6. C 重点强化2与三视图有关的计算 1.90π 解：由图示可知，圆锥的高为12，底面圆的直径为10， ∴圆锥的母线为13， ∴圆锥的侧面积为 πrl=π×5×13=65π, 底面圆的面积为 ∴该几何体的全面积为65π+25π=90π. 故答案为90π. 2.24π 解：由三视图可知，该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2=2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为2π×2=4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π. 3.48 解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm,3cm. 所以棱柱的体积 48(cm³). 故答案为48cm³. 4.解：由三视图，知该几何体是棱长为4的正方体截掉一个长，宽，高分别为1，1，4的长方体后剩余的部分，所以该几何体的体积为4×4×4-1×1×4=60. 5. C 6.解:(1)略(画出一种即可); (2)n=8,9,10,11. 新情境-生活中的视图 1. D 2. A 3. C 4. A 5. C 6. B 解:设表高为x m. 由题意 解得x=2.4. ∴表高为2.4m. 故选B. 学科网（北京）股份有限公司 $