24.1.1平均数-分布式计算平均数或百分数教学设计 2025-2026学年人教版数学八年级下册

《分布式计算平均数或百分数》 教学设计 江西省新余市第一中学 廖 芳 《分布式计算平均数或百分数》教学设计 1、 教学内容解析 1.教材内容：本节课是新教材人教版数学八年级下册第二十四章《数据的分析》第一节里面的新增内容。分布式计算平均数或百分数的数学原理和方法就是求加权平均数，它体现了大数据处理的方法。在实际生活中我们需要这样的计算方法来分析数据,作出决策. 2.地位与作用：分布式计算平均数或百分数是上节课加权平均数知识的延伸，它能体现大数据背景下的数据处理的方法，为后续学习其它统计知识积累经验，奠定坚实基础。同时为培养学生数据观念，学会用数据分析问题，在教学过程中注重统计思想的渗透，为今后的学习提供了研究方法和学习策略。 3.教学重点：理解分布式计算的含义及其作用，掌握分布式计算平均数或百分数公式的真正含义并能运用它解决实际问题. 2、 教学目标设置 1.在具体情境中，理解分布式计算的含义及其作用；掌握分布式计算平均数或百分数的公式；运用分布式计算平均数或百分数解决实际问题. 2.学生在参与解决实际问题的数学活动中，体会分布式计算平均数或百分数的意义.渗透统计思想，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质. 3.通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，培养学生从统计学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力. 三、学生学情分析 本节课的对象是八年级的学生，这个时候他们正处于叛逆期，个性上也比较有主见，但也不善言辞.他们在上节课就已经学习了加权平均数的概念和公式，在七年级下册也学习过数据的收集、整理与描述，因此学生具备一定的统计知识.但是在学习过程中，他们可能会遇到一些困难：数据分析的经验不足；小组合作活动不积极；解决问题能力还不够强.学生通过自己努力，数据分析的经验越来越好。教师设计小组合作探究环节，培养学生合作学习的精神，学生小组合作活动更加积极了。通过对小组合作的阶段性成果点评、指导，教师辅助学生解决探究过程中出现的问题。从不断添加一个个APP的已有数据入手，利用大数据，渗透大数据背景下分布式计算的理念来突破难点. 教学难点：掌握数据处理的过程，运用分布式计算平均数或百分数解决实际问题. 四、教学策略分析 按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用启发式、互助式、探究式教学法，渗透统计思想，培养学生的四能，以及数据意识、数据观念、应用意识和创新意识等核心素养. 五、教学过程设计   教学过程 设计意图 教学 活动一 教学 活动二 （一）创设情境，引入新知 观看视频：古代的平均数思想 今天我们一起来学习一种适应现代大数据形式下计算平均数的新方法——分布式计算. 出示课题：分布式计算平均数或百分数 1.算术平均数 同学们喜欢看电影吗？老师也很喜欢.最近《抓娃娃》这部电影非常火爆，老师来研究一下是否值得一看，有谁看过吗？如果满分是10分，你给它打几分呢？ 请3位同学来说一说. 请问这些数据的平均分是多少？（这些数据可靠吗？） 公式：=____________________________________ 2.加权平均数 30位同学打分如下，请问平均分是多少？（这些数据可靠吗？） 公式：=____________________________________ （二）解释运用，形成概念 1.分布式计算平均数. 同学们，如果是你会怎样做？ 老师在网上查出了一下，在猫眼APP和淘票票APP上的数据显示：这部电影的打分分别为9.4和9.6分. 这个打分是不是某一个人的打分呢？ 通过这两个数据你能得到这部电影在两个APP上的综合打分吗? 现有的条件够吗？同学们还需要补充什么条件呢？ 如果知道两个APP上评价的人数分别为30.6万人和45.1万人，那么就可以得到在两个APP上的综合打分了.如何计算呢？ 可以变形为： 这是两家APP对这部电影打分9.4分和9.6分的加权平均数. 这就是今天我们要学习的分布式计算平均数. 观看视频：分布式计算 解释概念： 一般地，把一个需要巨大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分，然后把这些部分分配给许多计算机进行处理，最后把这些计算结果综合起来得到最终结果的计算方式称为分布式计算. 2.分布式计算百分数. 如果猫眼APP和淘票票APP上给这部电影的好评率分别为94％和96％.这两个数是什么数呢？你能得到这部电影在两个APP上的总好评率吗?现有的条件够吗？同学们还需要补充什么条件呢？ 如果知道两个APP上评价的人数分别为 30.6万人和45.1万人，那么就可以得到在两个APP上的总好评率了.如何计算呢？ 同学们在学案上对应的位置写一写，请一位同学到黑板上列式. 如果我们把这部电影在两家APP上的打分（好评率）用字母分别记为a和b ，评价的人数用字母分别记为n和m，我们能得到这部电影在两家APP上的综合打分（总好评率）吗？ 归纳公式： 这就是今天这节课我们要学习的分布式计算平均数或百分数. 推广公式： 小试牛刀：收集数据—整理数据—分析数据—作出决策 你能计算出这部电影在三个APP上的综合打分吗？根据表格中的数据两人合作进行分布式计算.（结果保留两位小数） 投屏展示学生的计算过程和结果，及时点评. 观看视频《古代的平均数思想》，追本溯源，激发学生的学习兴趣.同时起到立德树人的目的. 为了让情景更贴近学生，以学生熟悉的电影导入.提出问题，让学生比较，感悟.在学生在回答问题的过程中复习算术平均数和加权平均数.同时体会到数据处理的统计过程. 引导学生想到去网站查打分或好评率，体会大数据的可靠性和权威性.让学生学会用数学的眼光观察现实世界. 同时启发学生打分是平均数，要得到这部电影在两个APP上的综合打分还需要补充参评人数这样的条件. 点出主题：大数据环境下，化繁为简，需要采用分布式计算.这就是今天我们要学习的分布式计算平均数. 通过视频清晰的反映出分布式计算的流程，加深学生对分布式计算的含义的理解. 用类比方法，把刚才的平均数换成百分数，使学生融会贯通.点出主题：这就是今天我们要学习的分布式计算百分数. 创设一系列生动有趣的情境，利用已有APP数据的入手，不断激发学生的求知欲和探究新知的兴趣.让学生学会用数学的思维思考现实世界. 教学 活动三 教学 活动四 教学 活动五 （3） 数学活动，运用新知 请同学们小组合作完成下面的调查活动：某省六校联考初三学生数学成绩优秀率. 根据收集的数据，计算该省六校联考初三学生数学成绩优秀率. 从这个优秀率来看，请你提出一些建议. 如果把优秀率换成平均分又该如何调查统计？需要哪些数据？ 畅所欲言：请你说一说生活中有关分布式计算平均数或百分数的例子. （4） 课堂小结，自我完善 本节课你有什么收获？ （五）布置作业，拓展延伸 关注网络上的类似问题，尝试用分布式计算的方法解决问题，并完成调查小报告. 教师寄语：同学们，随着时代的发展，平均数由古至今，在不断地发展与进步！大数据时代到了，希望同学们在统计学的领域中，分工合作，合理布置，各式均值，化繁为简！ 板书设计： 通过数学活动，在小组合作的氛围中让学生愿意且享受跟着老师一起探究新知的喜悦.从而让学生进一步体会数据处理的统计过程在实际生活中的应用，运用分布式计算解决实际问题，并且会用统计量分析数据并作出决策. 通过学生说一说生活中有关分布式计算平均数或百分数的例子，近到期末统考平均分，远到国家决策，让学生灵活运用新知解决实际问题,学会用数学的语言表达现实世界. 用问题形式进行课堂小结，归纳本节课学习重点. 作业的布置也是跟随着整节课的线路来设置，引导学生关注网络上的其他问题，进一步积累收集数据的经验，尝试用分布式计算平均数或百分数的方法解决问题，逐步建立数据观念. 平均数从古至今发展，不断更新进步！首尾呼应，情感升华，达到立德树人的目的. 六、课堂教学目标检测 1.贯彻《新课标》理念，体现单元教学设计基础上的课时教学设计. 2.创新数学活动， 体现学生的主体地位. 3.贯穿统计四个环节，运用统计的知识与方法分析和解决大数据问题. 4.教学设计环节，体现教学评一致原则. 通过生活中的数据，引导学生学会分析问题，利用数据指导我们的学习和生活，体现数学来源于生活并应用于生活。在设置问题情景时，要给学生留够充足的自主学习的时间，让学生充分思考，发挥主动性。 通过各种启发、激励的语言，帮助学生形成积极主动的求知欲，掌握分布式计算平均数或百分数的概念与计算公式，发展学生的统计意识和数学应用能力。引导学生关注网络上的其他问题，进一步积累收集数据的经验，尝试用类似的方法解决问题，逐步建立数据观念。 3 学科网（北京）股份有限公司 $