山东2025—2026学年第一学期期末2023级统一考试（中职）数学试题

2025一2026学年2023级第一次模拟考试 数学试题 2026-01 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生 请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回， 卷一（选择题共60分) 一、选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分.每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上， 1.已知集合：A={1,2,3,a2},4∈A,则a= A.2 B.土2 C.4 D.士4 2.已知复数z=(4一)i,则x的实部为 A.-4 B.4 C.-1 D.1 3.已知a为实数，则“a<3”是“a<2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知直线l的斜率为2，且过点(2,0)，则直线1的方程为 A.2x-y-4=0 B.2x-y+4=0 C.2x+y+4=0 D.2x+y-4=0 5.在△ABC中，若∠A=60°，AB=2,BC=√5，则边AC的长为 A.1 B.√2 C.2 D.3 6.已知不等式z-1≤2的解集为[a,b],则a十6= A号 B.1 c D.2 7.已知b>0,16=b2=64,则2a一b的值是 A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 8,若随机变量X~B(6,号)，则P(X=3)= A号 Bic c最 3 D.16 9.已知圆x2十y2=25,则过圆上一点A(3,4)的切线方程为 A.3x+4y-25=0 B.3x十4y一25=0或x=3 C.3x-4y+7=0 D.4x-3y=0 10.已知向量a=(k,1),b=(2,一3)，若a·(a一b)=3,则k= A.-2 B.1 C.3 D.4 数学试题第1页共4页 11.在(2x一1)5的二项展开式中，含x项的系数是 A.-80 B.80 C.-5 D.5 12.中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至 今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说 明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范国中的每一个值x,有一个确定的y和它对 应即可，而不管这个对应的法则是公式、图像、表格还是其他形式.函数f(x)由下表给出， 则f[f(4)一2]的值为 第12题表 x≤0 0<x<2 x≥2 y 1 3 A.1 B.2 C.3 D.4 13.已知角a的终边过点(2,1)，则sim(+a）= A一 5 5 D.2 6 b 8 14.定义运算： c =ad一bc.已知数列{an)为等比数列，且ag=1, =0,则a7= d 8 A.4 B.±4 C.8 D.士8 15.我国唐朝诗人白居易描写西湖美景的诗云：“乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄.最爱湖东行不 足，绿杨阴里白沙堤”十一假期间小明准备从苏堤春晓、平湖秋月、柳浪闻莺、花港观鱼、双峰插 云5个景点中选择2个景点游玩，则苏堤春晓、平湖秋月景点都没被选中的概率是 A品 B号 16.已知co80=- ，0∈(0，，则tan(0+)= A.-7 B.7 c D.-月 17.已知函数f(x)是定义在[一2,2]上的偶函数，f(x)在[一2,0]上 的图像如图所示，则下列是函数f(x)的增区间的是 A.[0,2] B.[1,2] C.[-1,1] -2-1012 D.[0,1] 第17题图 18.某班选派甲、乙、丙、丁4名学生参加4×100米接力比赛，若甲不跑第一棒，乙不跑第二棒， 则不同的接力顺序种数是 A.8 B.14 C.18 D.24 .E知F,F:分别为椭圆号士发I(@>b>0)的两个焦点，P是椭圆上的点，若Pg 数学试题第2页共4页 PF2,且|PF=2引PF2,则椭圆的离心率为 A.V10 2 0 6 20.如图所示，AC为圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，B为圆周上不与点A,C重合 的点，AS⊥PC于点S,AN⊥PB于点N,则下列结论不正确的是 第20题图 A.BC⊥平面PAB B.平面ABC⊥平面PAC C.AS⊥平面PBC D.平面ANS⊥平面PBC 卷二（非选择题共60分） 二、填空题：本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上， 21,已知A立和AC的夹角为，A=2,AC1=4,D是BC的中点，则|A市1=】 22.利用系统抽样的方法，从全班编号为1,2,3，，65,66的学生中，选6名学生参加夏令营的 活动，已知选到编号为4的学生参加，则选中的6名学生的编号的和为 23.已知一个等边三角形的边长为4，则以其一边所在直线为轴，其余各边旋转一周围成的几 何体的体积为 24,大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单 M 位：m/s)可以表示为o=乞1og1O0,其中M表示鱼的耗氧量的单位数，当一条大西洋鲑鱼 静止时，它的耗氧量的单位数M= 25.过抛物线y2=2px（p>0)的顶点O,且倾斜角为60°的直线与抛物线的另一个交点为A, 若|OA|=8,则= 三、解答题：本大题5个小题，共40分，请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上. 26.(本小题7分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x2十4x+1. (1)求f[f(0)]的值； (2)若x∈[0,3]，求f(x)的最大值 数学试题第3页共4页 27.(本小题8分)已知(an)是公差为2的等差数列，(b.}是公比为2的等比数列，满足b2=a1 -1,b3=a2-1. (1)求数列(an},(b.}的通项公式； (2)记(an},(bn}的前n项和分别为Sm,Tm,若Sm=Tg,求n的值， 28.(本小题8分)已知函数f(x)=sinwx十√coSwx(u>0)的最小正周期为π. (1)求f()的值； (2)若函数f(x)的图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像，求g公)在区间 [品]上的最小值， 29.(本小题8分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°且 PA=AB=2,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (1)求证：PB∥平面：AEC; (2)求EC与平面PAD所成的角. 第29题图 30(本小题9分)已知双曲线-京=1(>0，b>0)的左焦点为F(一2,0)，离心率为2. (1)求双曲线的标准方程； (2)若倾斜角为45°的直线1与双曲线交于M,N两点，且OM⊥ON,坐标原点为O,求点 O到直线1的距离. 数学试题第4页共4页