（寒假复习巩固）专题03：观察物体（综合训练+作图专项+问题专项）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

（寒假复习巩固）专题03：观察物体（综合训练） 一、选择题 1．淘气用小正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从正面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D．以上都不是 2．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面、左面观察到的情形，那么这张桌子上一共放着（    ）个碗。 A．6 B．8 C．10 D．12 3．甲、乙、丙、丁四个小朋友站在路灯两侧，下边左图是他们的影子情况，右图四个方框代表他们站的位置。从左向右排列四人的位置顺序，正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁 C．乙、丙、丁、甲 D．乙、丙、甲、丁 4．如图所示，在房子外的屋檐E处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌DB，那么监视器看不到的区域是（    ）。 A．三角形BFD B．三角形ABD C．三角形AFD D．四边形BDEC 5．乐乐从远处走向小屋，如图四张图是他在不同位置拍摄的照片，这四张照片拍摄的先后顺序是（    ）。 A．①→②→③→④ B．②→①→③→④ C．③→①→②→④ D．②→③→①→④ 6．淘气给添上一个，要使从左面看到的图形形状不变，下面摆法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小正方体组成，最少由( )个小正方体组成。 8．有一条笔直的路通向凉亭，小明要去凉亭休息，他在这条路上边走边拍下如图所示的三张照片，按拍照的先后顺序是( )。 9．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形最少由( )个小正方体搭成。 10． (1)汽车进入( )区域开始受监控，走出( )区域开始不受监控。 (2)( )区域是监控盲区。 11．甲、乙两位同学在路灯下一前一后行走，他们某一时刻在路灯下的影子如图所示，( )同学的身高更高。 12．如图，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看到的形状不变，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从左面看到的形状不变。（填序号） 三、判断题 13．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有5种不同的搭法。( ) 14．从左面观察，得到的图形是。( ) 15．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长。( ) 16．如图从正面和左面看到的图形不相同。( )    17．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。( ) 四、连线题 18．将下面各物体与从上面看到的形状连一连。 五、作图题 19．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 20．小明站在四楼的窗口，他能看见小红向他招手吗？为什么？请你作图说明。 六、解答题 21．摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 22．想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 23．一个建筑物模型由若干个相同的小正方体拼成，从它的正面、右面和上面看到的形状分别如下图所示。那么，该模型共由几个小正方体拼成？ 24．坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？ 25．如图，有一只小狗，看到院内的房顶上有许多小鸟，便走向院子。 （1）小狗走到A位置时，能看到房子上的小鸟。当它继续向前，它看到小鸟的只数怎么变化。请你画一画。 （2）小狗走到B位置时，它能看到小鸟吗？为什么？画一画。 26．这座楼房安装了四个监控录像，一个小男孩在楼房前的一堵墙后面玩耍，通过画一画我发现（    ）摄像头能拍到小男孩。 参考答案 1．C 【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的立体图形，据此解答。 【详解】 A．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误； B．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项错误； C．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，该选项正确； D．从正面和左面看到的平面图形符合题意，该选项错误。 故答案为：C 2．C 【分析】由上面观察到的情形可知，这些碗分前后两行，第一行有两列、第二行有一列，且第二行的一列与第一行左对齐； 由正面观察到的情形可知，第一行的每一列都有4个碗，共8个碗； 由左面观察到的情形可知，与第一行左对齐的第二行有2个碗； 由此可知，这张桌子上一共放着8＋2＝10（个）碗。 【详解】根据分析： 桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面、左面观察到的情形，那么这张桌子上一共放着10个碗。 故答案为：C 3．D 【分析】根据投影的特点，离光源越近，留下的影子就越短；离光源越远，留下的影子就越长，且影子总是在光源的相反方向上，据此分析。 【详解】根据分析，从左向右排列四人的位置顺序，正确的是乙、丙、甲、丁。 故答案为：D 4．B 【分析】从E点向DB的两端（D、B）连线，形成的视线边界为ED、EB。其中，ED与地面的交点是A，因此EB、ED、AB围成的区域（三角形ABD）处于视线遮挡范围内，是监视器看不到的区域。 【详解】A．三角形BFD的区域在广告牌DB的右侧（远离房屋的一侧），而监视器E的视线可通过DB上方覆盖到该区域，因此这是监视器能看到的区域，并非盲区。 B．从监视器E向广告牌DB的顶端D连线，交地面于A点；再连接E与DB的底端B点。此时，EB、ED、AB围成的三角形ABD，处于广告牌DB与视线边界之间，完全被DB遮挡，是监视器无法看到的区域。 C．三角形AFD位于A点右侧，属于监视器E经DB上方可以观测到的范围（视线未被遮挡），因此是可视区域。 D．四边形BDEC是房屋外墙（EC）与广告牌DB围成的区域，处于监视器E的同侧（房屋内侧），并非院子外侧的观测区域，不符合。 故答案为：B 5．B 【分析】根据“远小近大”的规律，结合题意分析解答即可。 【详解】乐乐从远处走向小屋，如图四张图是他在不同位置拍摄的照片，根据“远小近大”的规律，②中小屋最小，其次是①，然后是③，最后是④。这四张照片拍摄的先后顺序是②→①→③→④。 故答案为：B。 6．B 【分析】 先确定原物体从左面看到的图形形状，再分析每个选项添加后从左面看到的图形，找出和原图形不一致的选项即可。 【详解】 原物体从左面看到的形状为：。 A．从左面看到的形状为：，与原图形一致。 B．从左面看到的形状为：，与原图形不一致。 C．从左面看到的形状为：，与原图形一致。 D．从左面看到的形状为：，与原图形一致。 故答案为：B 7． 7 5 【分析】 如图，组成从上面看到形状的立体图形至少需要4个小正方体，从左面看到的形状是，则从左面看左边一列最少有1个小正方体的最高层数是2层，如：（立体图形不唯一），此时需要4＋1＝5（个）小正方体；从左面看左边一列最多有3个小正方体的最高层数是2层，如：，此时需要4＋3＝7（个）小正方体，据此解答。 【详解】 分析可知，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。 8．①③② 【分析】根据生活经验可知，观察物体时，距离观察物体越远，看到的物体越小；距离观察物体越近，看到的物体越大。小明拍照时是走向凉亭，根据前面规律，即可得出小明拍照的先后顺序。 【详解】 有一条笔直的路通向凉亭，小明要去凉亭休息，他在这条路上边走边拍，距离凉亭越来越近，拍照的凉亭越来越大，按拍照的先后顺序是 按拍照的先后顺序是①③②。 9．5 【分析】根据从上面看到的形状，可知这个立体图形的下层有4个小正方体；根据从正面看到的形状，可知这个立体图形有两层，上层至少有1个小正方体，且在第一排居左；据此可得出这个立体图形最少由5个小正方体搭成。 【详解】结合从正面、上面看到的形状，可得出这个立体图形，如下图： 则这个立体图形最少由5个小正方体搭成。 10．(1) ② ④ (2)① 【分析】由图知：监控可观察的区域是从②到④的范围内。在②到④之外的区域是监控不到的。据此解答即可。 【详解】（1）汽车进入②区域时，进入了监控的可视范围，开始受监控；汽车走出④区域时，离开监控的可视范围，开始不受监控。 （2）监控的可视区域是②到④之间的范围，因此①区域是监控盲区（不在②－④的可视范围内）。 11．乙 【分析】光线从路灯顶端向四周发射，当人站在路灯下，光线从路灯顶端经过人的头顶，投射到地面形成影子。此时人、路灯顶端，影子顶端这3点会在同一直线上，距离光越远，影子越长，距离光越近，影子越短，通过画图的方式解决问题。 【详解】如图： 发现甲乙的影子长度相等，乙同学身高更高。 12． ③ ② 【分析】从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形，根据遮挡关系，在③号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看到的形状不变；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形，根据遮挡关系，在②号位置上面放一个同样的小正方体，从左面看到的形状不变。 【详解】根据分析，在③号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看到的形状不变，在②号位置上面放一个同样的小正方体，从左面看到的形状不变。 13．√ 【分析】从上面看到的形状可知，底层有5个小正方体，分布为前排2个，后排3个。现在有6个小正方体，那么上层有6－5＝1个小正方体。这1个小正方体任意放在底层中的1个小正方体上面都可，因为底层有5个小正方体，所以有5种不同搭法。 【详解】底层有5个小正方体，共有6个小正方体； 6－5＝1（个） 这1个小正方体任意放在底层中的1个小正方体上面都可。 所以有5种不同搭法，原说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据从左面看到的形状进行判断即可。 【详解】 从左面观察，得到的图形是。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】依据作图可知，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此解答即可。 【详解】傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据观察物体的方法，从正面和左面看到的图形都是，据此解答即可。 【详解】从正面和左面看到的图形都是，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体知识，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 17．√ 【分析】 从上面看到的图形是，可确定底层4块，另外2块在第二层，结合正面看到的图形也是这两块只能在左边，所以这6个正方体摆成的图形是，这个立体图形从左边看到的图形是。 【详解】 小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是，这个说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是根据两个方向观察到的图形，结合正方体的数量确定正方体的摆放方法。 18．见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从上面看：第一个图形看到的是两列：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；第二个图形看到的是一行2个正方形，第三个图形看到的是两列：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠上边；第四个图形看到的是一行2个正方形。 【详解】根据分析，连线如下图： 19．见详解 【分析】正面：从正对立体图形的正面看，下层横向摆3个正方形，上层在下层正中间正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 上面：从立体图形的正上方往下看，后排横向摆3个正方形，前排在后排最左侧正方形的正下方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 左面：从立体图形的左侧往右侧看；下层横向摆2个正方形，上层在下层左侧正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 【详解】根据分析，画图如下： 20．小明看不见小红向他招手，因为小红位于他的视线盲区内；图见详解 【分析】把小明的眼睛和墙的最高点用线段连接起来，观察可知小红在这条线段的下方，位于盲区内，所以小明站在四楼的窗口，他看不见小红向他招手，据此解答即可。 【详解】小明站在四楼的窗口，他看不见小红向他招手，因为小红位于他的视线盲区内。作图如下： 21．区域②最亮；区域④最暗；理由见详解 【分析】由图可知，区域②同时被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多，因此最亮。区域④没有被补光灯照射，且处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少，因此最暗。 【详解】答：区域②最亮，区域④最暗。因为区域②被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多；区域④处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少。 22．放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 6种 【分析】 根据小正方体的摆放，得到三视图。通过增加一个小正方体，使得从正面方向看到的形状是不变的。首项先画出从正面看到的图形为：，添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变，增加的小正方体可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面，一共有6种情况。据此解答。 【详解】添加的小正方体，可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 （种） 答：可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。一共有6种添法。 23．9个 【分析】从上面看，可以知道最底层有5个正方体，3列3行，从前往后依次为2、2、1，从左往右也是2、2、1；从正面和右面看，可知该模型一共有3层，从正面看，第二层中间一列没有，第一、三列各有一个，从右面看，一共有三个，三行各有一个，可知中间一层最左边一列有2个，所以中间一层一共有3个；从正面和前面看可知，第三层只有一个，偏右。据此把每层的个数加起来即可解答。 【详解】5＋3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：该模型共由9个小正方体拼成。 24．不能 【分析】以笑笑眼部为射线端点，过二楼阳台作射线，找出笑笑的盲区，若淘气不在盲区则能够看到，若淘气在盲区则不能看到，据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 淘气在盲区内，坐在二楼的笑笑不能看到一楼的淘气。 25．见详解 【分析】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟．小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的； （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区，据此即可解答问题。 【详解】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟；小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的。 （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区。 26．画一画见详解；D 【分析】观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。从摄像头位置出发，通过障碍物的顶端画射线，即可得出结论。 【详解】如图，通过画一画我发现D摄像头能拍到小男孩。 学科网（北京）股份有限公司 $ （寒假复习巩固）专题03：观察物体（作图及解决问题专项训练） 一、作图题 1．画出从正面看到的形状。 2．李浩用小正方体搭了一个立体图形（下图），画出这个立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 3．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 4．在下面方格纸中画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 5．观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。 6．小丽能看到甲楼上面的点A和点B吗？请你画图说明。 7．如图，有一根正在燃烧的蜡烛，把蜡烛现在照不到的区域涂上阴影。 8．淘气在路灯下行走，画出他在A、B、C、D各点时的影子，并回答问题。 （1）淘气在哪个点时影子最长？在哪个点时影子最短？ （2）淘气从路灯的左边走向右边时，影子的方向和长度是如何变化的？ 9．成语中常含有丰富的知识，例如人们常用“井底之蛙”比喻一个人眼界狭隘，见识短浅。请你在下图中画出青蛙在点A处向井外看的可视区域。 10．如图，笑笑在不同楼层观察墙外的树。 笑笑在点（    ）处看到的树最多，在点（    ）处看到的树最少。先画一画，再填空。 二、解答题 11．寓言故事。人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”。请你在图中分别画出两只青蛙的观察范围，再比较它们观察范围有什么不同？尝试用数学知识来解释。 12．摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 13．超市中，售货员将若干个大小相同的正方体纸箱搭成一个货物堆，这个货物堆从正面、左面、上面三个方向看到的都是下图所示的形状。这堆货物可能怎样摆，请画草图表示或文字描述。（至少表示出两种不同的摆法） 14．想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 15．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米？（不计墙的厚度） 16．学校教学楼的后方有一座塔。 （1）淘气走到位置A时，他能看到塔吗？如果能请你画出来。 （2）淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越（    ）。 （3）当淘气走到位置B时，他还能够看到塔吗？为什么？ 17．根据下面各图，完成各题。 （1）图形（   ）从正面看到的是。 （2）画出图形D从正面、上面和左面看到的形状。 18．如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。 （1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。 （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？为什么？ （3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。 19．小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。 （1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外离墙最近的A′、B′处。 （2）发现小明站得越高，看得越（    ）。 （3）小明站在C处能看到墙外的地面吗？为什么？ 20．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 参考答案 1．见详解 【分析】从正面看，有2层，上层2个小正方形，下层有3个小正方形，左右齐，据此解答。 【详解】如图： 2．见详解 【分析】这个立体图形由5个小正方体搭成，观察图形可知，从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形与下层左边的对齐；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形与下层最左边的正方形对齐；从上面看到的是2列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形与左边最上面的正方形对齐。 【详解】答案如图： 3．见详解 【分析】从正面看，这个立体图形有3层，底层是3个并排的小正方形，中层和顶层各1个小正方形且都在正中间位置；从上面看，它是2层，呈现前排3个、后排左侧1个的布局；从左面看，它同样有3层，底层是2个并排的小正方形，中层和顶层各1个小正方形且都在左侧位置。 【详解】 4．见详解 【分析】从正面看，上下两层，下层三个，上面右侧一个； 从左面看，上下两层，下层两个，上面右侧一个； 从上面看，上下两排，下面一排3个，上面左侧一个。据此画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 【详解】如图： 5．图见详解 【分析】 从正面看，可以看到三层小正方形，下面一层有3个小正方形，中间一层在正中间有1个小正方形，上面一层在正中间有1个小正方形，即； 从左面看，可以看到三层小正方形，下面和中间一层各有2个小正方形，上面一层靠左有1个小正方形，即； 从上面看有三列小正方形，中间一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，右边一列靠上面有1个小正方形，即：。据此作图即可。 【详解】据以上分析作图： 6．能看到点A，不能看到点B；图见详解 【分析】画出小丽的视线来判断她能否看到甲楼上面的点A和点B，如图，连接小丽的眼睛和前面一栋楼最外面的一点并延长至甲楼，该条直线表示小丽的视线，直线上面是小丽可以看到的部分，直线下面是小丽看不到的部分，据此解答。 【详解】作图如下： 由图可知，视线上面的是视区，视线下面的是盲区，小丽能看到点A，不能看到点B。 7．见详解 【分析】从蜡烛火焰的顶端向蜡烛下方木块的左右两个端点分别作直线。木块下方、这两条直线与地面围成的区域，就是蜡烛照不到的区域，将该区域涂上阴影即可。 【详解】 如图： 8．作图见详解； （1）D点；B点 （2）影子的方向从淘气后面变成淘气前面，长度在路灯左边时越来越短，在路灯右边时越来越长。 【分析】根据光沿直线传播的原理，连接路灯顶与淘气在A、B、C、D各点，延长线与地面相交得到影子的位置。 （1）通过观察所画的影子，比较影子的长度，得出淘气在D点时影子最长，在B点时影子最短。 （2）观察所画影子，分析淘气从路灯左边走向右边时，影子的方向从淘气后面变成淘气前面，长度在路灯左边时越来越短，在路灯右边时越来越长。 【详解】解：他在A、B、C、D各点时的影子如图： （1）观察所画影子，淘气在D点时影子最长，在B点时影子最短。 答：淘气在D点时影子最长，在B点时影子最短。 （2）观察所画影子，淘气从路灯的左边走向右边时，影子从淘气的后面移动到淘气的前面。在路灯左边时，影子越来越短；在路灯右边时，影子越来越长。 答：淘气从路灯的左边走向右边时，影子从淘气的后面移动到淘气的前面。在路灯左边时，影子越来越短；在路灯右边时，影子越来越长。 9．见详解 【分析】（1）确定遮挡物边缘：井口的左右两个上边缘点是视线的边界点； （2）绘制视线边界：从青蛙所在的点A出发，分别向井口的左、右上边缘点画直线； （3）确定可视区域：这两条直线外侧的区域，就是青蛙在A处能看到的井外区域。 【详解】根据分析，画图如下： 10．画图见详解 A；C 【分析】根据观察点高度与视野范围的关系：观察点越高，视野范围越大，看到的物体越多；观察点越低，视野范围越小，看到的物体越少。 从点A出发，画一条直线连接墙的顶端和点A，这条直线延伸到树的区域，就是A点的视野边界；同理，从点B、点C分别画直线连接墙的顶端和对应点，得到各自的视野边界。 点A是三层中最高的位置，视野最开阔，所以看到的树最多；点C是三层中最低的位置，视野最狭窄，所以看到的树最少。 【详解】画一条直线连接墙的顶端和点A，这条直线延伸到树的区域；从点B、点C分别画直线连接墙的顶端和对应点，延伸到树的区域。 如图： 观察点越高，看到的物体越多；观察点越低，看到的物体越少。 笑笑在点A处看到的树最多，在点C处看到的树最少。 11．作图见详解 较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大；原因见详解 【分析】分别从两只青蛙的眼睛向井口边缘作射线确定观察范围；较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大。原因是：当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。 【详解】作图如下： 答：较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大，观察范围不同的原因：当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。 12．区域②最亮；区域④最暗；理由见详解 【分析】由图可知，区域②同时被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多，因此最亮。区域④没有被补光灯照射，且处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少，因此最暗。 【详解】答：区域②最亮，区域④最暗。因为区域②被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多；区域④处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少。 13．见详解 【分析】根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一 ） 【详解】这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成"田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 画出草图： （答案不唯一，答出两种不同的摆法即可） 【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 14．放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 6种 【分析】 根据小正方体的摆放，得到三视图。通过增加一个小正方体，使得从正面方向看到的形状是不变的。首项先画出从正面看到的图形为：，添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变，增加的小正方体可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面，一共有6种情况。据此解答。 【详解】添加的小正方体，可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 （种） 答：可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。一共有6种添法。 15．17平方米 【分析】如图，小猫的视线范围是将小猫的点分别连接房门的点并延长，空白的部分就是小猫的视线范围。老鼠在地面上能避开小猫视线的面积＝房间的面积－房间空白部分的面积，房间是一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形的面积。房间空白部分的面积等于底3米、高6米的三角形的面积减去底2米、高2米的三角形的面积。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】 （平方米） 答：老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为17平方米。 16．（1）能；图见详解 （2）少 （3）不能；理由见详解 【分析】（1）淘气走到位置A时，将他的眼睛与楼顶的左端连接并延长，与塔的交点以上部分即为看到的部分。 （2）观察点离障碍物越远，观察的范围越大；观察点离障碍物越近，观察的范围越小。 （3）当淘气走到位置B时，将他的眼睛与与楼顶的左端连接并延长，如果与塔没有交点，则淘气不能看到塔；反之，能看到塔。 【详解】（1）淘气走到位置A时，他能看到塔，如下图。 （2）淘气继续向前走，能够看到的塔的部分会变得越来越少。 （3）当淘气走到位置B时，他不能看到塔，因为视线完全被楼房挡住了。 17．（1）A、E； （2）见详解 【分析】 （1）和从正面看到的平面图形都是由3个小正方形组成。下面一层有2个左、右并排的小正方形，上面一层有1个小正方形且在左边，即；、和从正面看到的平面图形都是由4个小正方形组成。下面一层有3个左、右并排的小正方形，上面一层有1个小正方形且在左边，即。所以和从正面看到的是。 （2）由（1）可知：从正面看到的是；从上面看到的平面图形由5个小正方形组成。后排有3个左、右并排的小正方形，前排和中排都有1个小正方形且在右边，即；从左面看到的平面图形由4个小正方形组成。下面一层有3个左、右并排的小正方形，上面一层有1个小正方形，即。 【详解】 （1）和从正面看到的是，即图形（A、E）从正面看到的是。 （2）如下图： 【点睛】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。 18．（1）能；见详解；（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越少；因为视线被A挡住了；（3）见详解 【分析】（1）从①点向建筑物A的顶点作一条射线，能够看到建筑物B； （2）因为视线被A挡住了，刘老师从位置①处继续往前走，他所能看到B的部分是越来越少； （3）从建筑物B的顶点经过建筑物A的顶点作一条线段，与地平面的交点即是②的位置。 【详解】（1）如图： 刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B。 （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越少，因为视线被A挡住了。 （3）如图： 【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。 19．（1）见详解 （2）远 （3）不能；理由见详解 【分析】（1）分别从A处、B处与墙体上的一点连成一线，直达地面，就是要求的A′、B′两点； （2）根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小；说明小明站得越高，看得越远； （3）点C和墙一样高，与墙体连成一条直线，不能到达地面，据此解答。 【详解】（1） （2）小明站得越高，看得越远； （3）小明在C处不能看到墙外的地面，以为C点与墙高度接近，从C处与墙连成一条直线，不能达到地面，所以不能看墙外（如上图） 【点睛】本题主要考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。 20．（1）10；补充见详解 （2）见详解 【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。 （2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。 【详解】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。 1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个） 这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数如下图。 （2）画图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $