2026年职教高考青岛市第一次质量检测试卷数学试题

2026年职教高考青岛市第一次质量检侧试卷 数学试题 2026.01 本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分 钟、考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出.) 1.已知集合A={一1,0,1}，B={0,1,2},则AUB=（ ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{-1,0,1,2} 2.复数z=(a十2)+(a+3)i在复平面内对应的点Z位于第二象限，则实数a的取值范围为( A.（-o,-2) B.(-3,-2) C.(-0,-3) D.(-2,+∞) 3.如果a,b,c,dER,则正确的是（). A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>b,则a2>b2 D.若a>b,c>d,则ac>bd 4.等比数列{an}中，a1=1,a4=8,则a6=（ ) A.32 B.24 C.20 D.16 √x+3,-3≤x≤-2， 5. 已知函数x片 1 则-3(). -2<x≤4， x+2 A.-1 B.0 c D.√2 6.已知1oga2=m,loga3=n,a>0且a≠1，则log32的值为（). A.” B.m C.m-n D、m+n n 7.直线，2的倾斜角分别为a,B,则“a=B”是“tana-tanB”的（). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试题第1页共4页 8.己知向量a=(0,1),b-(1,0),则a(a-b)尸（). A、2 B、1 C.0 D.-1 9.若偶函数)在区间（一0,0）内的图像如图所示，则下列选项中正确的是（) A.5)≤-3)B.5)>-3)C.-5)>3)D.-5)>-3) 10.已知A(1,0)、B(2,一√3)，则直线AB的倾斜角等于(). A.30° B.60° C.120° D.150° 0 1.已知随机变量XB3,则PX=2)=（ 第9画图 2 A. c.4 D. 12. 已知二次函数y=一2-2x十m十1与x轴没有交点，则函数f)=”和函数g的=mx一m 的大致图像是（). ↓ D E 第13题图 13.如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设AB=a,A元=b,则A正=(). B.a C. D.4+0 14.圆x2+y2一2x十6y=0的圆心到直线x-y+2=0的距离为（). A. B.2 C.3 D.32 15.在(2一1少的展开式中，若第2项与第5项的二项式系数相等，则第4项的二项式系数是 （). A.10 B.35 C.-10 D.-35 16已知角的终边经过点P吃马.则eam传十a( ) c. D.3 2 2 数学试题第2页共4页 17.定义新运算“o”:对于任意正实数a,b,都有ab=logab+b,则208的值为（). A.16 B.64 C.67 D.259 18.意大利数学家斐波那契(Fibonacci)研究兔子繁殖问题时，得到数列：1,1,2,3,5,8，… 此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，被称为“斐波那契数列”.现从3,5,7,9， 11,13,15中任取一个数，则该数是“斐波那契数列”的项的概率为（). A月 B.身 c. D. 19.如图，在三棱锥PABC中，已知PC⊥BC,PC⊥AC,点E,F,G分别是所在棱的中点， 则下面结论中正确的个数是(). ①PC⊥平面ABC ②平面EFG∥平面PBC ③∠BPC是直线EF与直线PC所成的角 第19题图 ④∠EFG是EF与平面ABC所成的角 A.1 B.2 C.3 D.4 20.已知F1,F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠FPF2=60°，PF1=31PF2引，则C 的离心率为（). A.万 B.√13 C.13 7 D. 2 2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横 线上) 21.已知样本x1,x2,x3,…,xm的平均值为3，则样本2x1十1,2x2十1,2x3十1，…，2xn十1 的平均值为 22.如图所示，底面圆的直径AB-12cm,圆柱体部分的高BC-6cm,圆锥体部分 的高CD=4cm,则这个组合体的体积是 cm3. D 第22题图 23,从2位男生，3位女生中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆各1人， 且至少有1位男生入选，则不同安排方法有种 24.己知抛物线y2=2px(>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为 数学试题第3页共4页 25.已知函数/=2snor+p)(>0,1pk孕的图像过信2和3-2刃且f网在吾罗 上单调递减，若对任意的，七0，引 都有1fx)-fx)川≤m恒成立，则实数m的最小值 为 三、解答题（本大题共5个小题，共40分) 26.(本小题7分)已知二次函数x)=ax2+(b-2)x+2b-3a在（一0，十0）是偶函数，且 二次函数图像过（1，一2). (x) (1)求二次函数解析式： (2)求不等式 >22x的解集 27.（本小题8分)在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项，已知a2十a4=10,S4=16. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=(一1)”an,求数列{bn}的前10项和. 28.(本小题8分)在△ABC中，已知AB=2,AC=√7，BC=3. (1)求内角B的大小： (2)设函数fx)=2sin(2x+B),求fx)的最大值和x的取值集合. 29.（本小题8分)如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形， AB⊥平面BEC,BE⊥EC,G,F分别是线段BE,DC的中点. 求证：（1)AE⊥EC:（2)GF∥平面ADE. 第29题图 30.(本小愿9分)已知椭后+长-1(a>b>0)的左右焦点分别为R,,箱圆上任意-点 x2 到，乃距离之和为，且精圆的离心率为识 （1)求椭圆M的方程； (2)已知斜率为√2的直线I交椭圆M于A,B两点，点P的坐标为(1，V2),若△PAB的面 积为√2，求直线1的方程， 数学试题第4页共4页