8.2 重力势能 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.2重力势能 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 了解重力做功的特点． 2. 理解重力势能，知道重力势能的相对性及系统性． 3. 理解重力做功与重力势能变化的关系． 4. 知道弹性势能的概念，知道决定弹簧弹性势能大小的相关因素． 【活动方案】 1. 如图所示的3种情境中，小球均从A位置运动至B位置． (1)写出重力做的功． 情境1：WG＝　　　　　　　　． 情境2：WG＝　　　　　　　　． 情境3：WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝　　　　　　　　，此处求重力做功用到的思想方法是　　　　　　　　． (2)总结重力做功的特点． 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径　　　　（选填“有关”或“无关”）. 2. 如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　　) A. 沿轨道1滑下，重力做功多 B. 沿轨道2滑下，重力做功多 C. 沿轨道3滑下，重力做功多 D. 沿三条轨道滑下，重力做的功一样多 1. 重力势能的定义 活动一中，3种情境下重力做的功等于重力跟起点高度的乘积mgh1与重力跟终点高度的乘积mgh2两者之差，这里物体所受的重力与高度的乘积“mgh”具有特殊的意义，一方面与重力做功有关，另一方面又随高度的变化而变化，恰与势能的基本特征一致． (1)重力势能（用符号Ep表示）定义为物体所受的重力与所处高度的乘积，即Ep＝　　　　．单位是　　　　． (2)重力势能是　　　　（选填“标”或“矢”）量． 2. 重力做功和重力势能变化的关系 (1)情境1：物体做自由落体运动． 物体由高到低 重力势能　　　　（选填“增加”或“减少”）. (2)情境2：如图所示，起重机提升物体． 物体由低到高 重力势能　　　　（选填“增加”或“减少”）. (3)写出重力做功和重力势能变化的关系式：　　　　　　　　． (4)若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh 叫作物体的重力势能吗？为什么？ 3. 重力势能具有相对性和系统性 重力势能表达式中，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．对于同一物体，选取不同的水平面作为参考平面（在参考平面，物体的重力势能取为0），其重力势能具有不同的数值． (1)阅读教材，了解重力势能正负号的规定． 对于选定的参考平面，物体在参考平面上方时，重力势能为　　　　；在参考平面下方时，重力势能为　　　　；在参考平面上时，重力势能为　　　　Ｗ．重力势能的正负表示　　　　． (2)如图所示，质量为0.5 kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2 m，桌面高h2为0.8 m．重力加速度取10 m/s2. ①在表格的空白处按要求填入数据． 所选择的 参考平面 小球在A点 的重力势能 小球在B点 的重力势能 整个下落过程中 小球重力做的功 整个下落过程中小球 重力势能的变化量 桌面 地面 ②重力势能的变化量与参考平面的选择　　　　（选填“有”或“无”）关． ③小球的重力是地球对小球吸引而产生的，如果没有地球对小球的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是　　　　　　　　这个系统共同具有的．平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法． 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能．如图所示，弹弓是一种儿童玩具，由两根橡皮条和木叉制成．橡皮条拉得越长，储存的弹性势能越大，石子就射得越远． 1. 如图所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点，弹簧劲度系数为k.现将弹簧由A点缓慢拉到B点，使其伸长x（仍处于弹性限度内）. (1)拉力F是变力，请计算拉力的功W. (2)将弹簧右端由A点缓慢拉到B点的过程中，弹力做　　　　（选填“正”或“负”）功，弹性势能　　　　（选填“增加”或“减小”）.类比重力做功与重力势能变化的关系，弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系为　　　　　　　　　 　　　　　　　． (3)以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，弹簧右端在B点时弹性势能为　　　　，根据表达式，可知弹性势能与　　　　　　、　　　　　　有关． 2. 如图所示，一个物体在A时，弹簧处于原长，将物体从A推到B时，弹力做功W1；将物体从A推到B再推到C最后再回到B，弹力做功W2.下列说法正确的是(　　) A. W1<W2 B. W1＞W2 C. 上述两个过程中弹簧的弹性势能变化不同 D. 上述两个过程中弹簧的弹性势能均增加－W1 3. 阅读教材“弹性势能”部分的最后一段，知道势能也叫位能． 关于弹性势能和重力势能，下列说法错误的是(　　) A. 重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体 B. 重力势能是相对的，弹性势能是绝对的 C. 重力势能和弹性势能都是相对的 D. 重力势能和弹性势能都是状态量 【检测反馈】 1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A. 从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B. 从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C. 从A到B，重力做功mg(H＋h) D. 从A到B，重力做功mgH 2. 一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，g取10 m/s2，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(　　) A. 重力做功为1.8 J　　 B. 重力做了0.55 J的负功 C. 球的重力势能一定减少0.55 J　　 D. 球的重力势能一定增加1.25 J 3. 如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的变化量分别为(　　) 甲 乙 A. 3.6 J，－3.6 J B. －3.6 J，3.6 J C. 1.8 J，－1.8 J D. －1.8 J，1.8 J 4. 质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，且hA>hB（两绳都已离开地面）.上述过程中克服两绳重力做功分别为WA、WB，则(　　) A. WA＝WB B. WA<WB C. WA>WB D. 不能确定 5. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为 g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）(　　) A. 物体重力做的功为mgh　 B. 物体所受阻力做功为 C. 物体重力势能增加了mgh　 D. 物体所受合外力所做的功为 6. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后，小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则(　　) A. h越大，弹簧在A点的压缩量越大 B. 弹簧在A点的压缩量与h无关 C. h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大 D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 7. 如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开水平地面．开始时木块A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是(　　) A. Ep1＝Ep2　 B. Ep1＞Ep2　 C. ΔEp＞0　 D. ΔEp＜0 8. 两个不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，且k1＞k2.现用相同的力从自然长度开始拉弹簧，则下列说法正确的是(　　) A. A弹簧的弹性势能大　 B. B弹簧的弹性势能大 C. 两弹簧的弹性势能相同　 D. 无法判断 9. 如图所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为m、2m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？ 10. 如图所示，吊车以 的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，重力加速度为g，不计空气阻力，问： (1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？ (2)重力做的功为多少？ (3)物体的重力势能变化了多少？ 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. (1)mgh1－mgh2　mgh1－mgh2　mgh1－mgh2　微元法 (2)无关 2. D　重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故D正确． 活动二： 1. (1)mgh　J　(2)标 2. (1)＞　＞　减少 (2)＜　＜　增加 (3)WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. (4)不能．假如重力做功与路径有关，沿不同路径，从A到B重力做的功W就不同，若仍取B点为零势能面，A点对应的重力势能就不同，即重力势能不能再用mgh表示． 3. (1)正　负　0　大小 (1)①6 J　－4 J　10 J　－10 J　10 J　0　10 J　－10 J　②无　③小球和地球 活动三： 1. (1)W＝kx2(利用平均力或图像求功) (2)负　增加　 W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 (3) kx2　形变的大小　劲度系数 2. D 3. B 【检测反馈】 1. D　重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关．从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，D正确． 2. C　在整个过程中，小球下降的高度为h＝1.8 m－1.25 m＝0.55 m，该过程中重力对小球做正功为W＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故A、B错误；重力做多少正功重力势能就减少多少，故小球的重力势能一定减少0.55 J，故C正确，D错误． 3. C　F-x图像中图线与x轴围成的面积表示弹簧弹力做的功，则W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，根据W＝－ΔEp知，弹性势能的变化量为－1.8 J，C正确． 4. D　由于绳的长度和hA、hB的值不确定，所以根据题设条件可能有如图甲、乙、丙所示的三种情况．图中GA、GB分别表示A、B两细绳的重心，由此可知克服两绳重力做功的大小是不能确定的．D正确． 甲 乙 丙 5. A　物体重力做的功为mgh，根据功能关系，物体重力势能减少了mgh，A正确，C错误；根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，解得f＝，所以物体所受阻力做功为－，B错误；物体所受合外力做的功为W＝mah＝，D错误． 6. B　最终小球静止在A点时，小球所受重力与弹簧的弹力相等，设弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，由胡克定律和平衡条件得mg＝kx，即可得出弹簧在A点的压缩量x＝，与下落时的高度h无关，A错误，B正确；对同一弹簧，它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关，小球静止在A点或经过A点时，弹簧的弹性势能相同，C、D错误． 7. A　设两木块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧形变量为x1，求A作受力分析，由平衡条件有kx1＝mg，设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，对B作受力分析，由平衡条件有kx2＝mg，可知x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正确，B、C、D错误． 8. B　以相同的力F拉弹簧A、B，由胡克定律得A弹簧的伸长量l1＝，B弹簧的伸长量l2＝，由于k1＞k2，故l1＜l2，所以拉力克服弹力对A弹簧做的功W1＝Fl1小于对B弹簧做的功W2＝Fl2，即B弹簧的弹性势能大．故B正确． 9. b球重力势能增加2mgL，a球重力势能减少mgL，所以系统的重力势能增加了mgL. 10. (1)物体的加速度a＝，方向竖直向下， 设吊车钢索对物体的拉力为F， 由牛顿第二定律得mg－F＝ma， 故F＝mg－ma＝mg，方向竖直向上， 所以拉力做的功WF＝Fh＝mgh. (2)重力做的功WG＝－mgh. (3)ΔEp＝－WG＝mgh， 因此物体的重力势能增加了mgh. 学科网（北京）股份有限公司 $