期末押题卷（试题） 2025-2026学年人教版数学六年级上册

期末押题卷（试题） 2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（2分）( )：30==15÷( )==( )填小数． 2．（2分）男生人数比女生少，是把（    ）看作单位“1”，那么女生人数是男生的。 3．（1分）盲道是专门帮助盲人行走的道路设施。某市要在一条新建道路的两侧铺设一条盲道，总长为4500m。第一天铺设了总长的，第二天铺设了总长的30%，还剩( )m没有铺设。 4．（2分）学校组织合唱队和舞蹈队。已知合唱队的男生有20人，女生有35人，合唱队女生人数比男生人数多( )%；舞蹈队的人数比合唱队少40%，舞蹈队有( )人。 5．（1分）比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应( )。 6．（3分）一辆汽车6小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。 7．（1分）制作一批学具，甲单独做，需要20分钟；乙单独做，需要25分钟，甲比乙快。 8．（1分）在一个边长是2厘米的正方形里面，画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米。 9．（3分）辨别方向． 小红从学校出发，先向( )方向走190米到达商店．接着向( )方向走( )米进入树林，再向( )方向走( )米到达打谷场，最后向( )方向走( )米就到了家． 10．（3分）如图，某养殖场2022年饲养家禽只数的统计图。已知该养殖场养鹅750只。 (1)三种家禽的总数是( )只。 (2)鸡的只数比鸭的只数多( )只。 (3)鹅的只数比鸡的只数少( )%。 二、判断题（共5分） 11．（1分）洗衣机厂产品合格率预计达到120%。( ) 12．（1分）工厂里两个车间的出勤率相同，两个车间的出勤人数也是相同的．    ( ) 13．（1分）两个分数相除，商一定大于被除数。      ( ) 14．（1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。( ) 15．（1分）同一个观测点的北偏东30°和东偏北30°是一个方向。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 17．（1分）上海在杭州的北偏东50度的方向上，则杭州在上海的（　　）的方向上。 A．南偏西50度 B．南偏西40度 C．西偏东50度 D．西偏南50度 18．（1分）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（    ）的工作效率最高。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定 19．（1分）高铁列车到达株洲西站，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．和原来一样多 D．无法判断 20．（1分）圆形花坛内种花情况如下图。可以用（    ）条形图表示各种花占地面积的关系。 A． B． C． D． 21．（1分）如图所示，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（    ）。 A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 四、计算题（共25分） 22．（4分）直接写出得数。                                                                         （求比值） 23．（9分）解方程。          24．（8分）用简便方法计算。 ×＋÷6          24×× ÷÷               ×24 25．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题（共5分） 26．（2分）用图形表示：。   27．（3分）按要求画出各景点位置。 （1）医院在政府西偏南60°方向，距离200米。 （2）车站在政府北偏西30°方向，距离300米。 （3）学校在政府东偏北45°方向，距离400米。 六、解答题（共40分） 28．（5分）张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3∶7，如果桃树有150棵，梨树有多少棵？ 29．（5分）李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？ 30．（5分）加工一批零件，师傅单独做要20小时完成。现在师徒合作，4小时加工完成了这批零件的，剩下的由徒弟单独做，还要几小时完成？ 31．（5分）用一条长50m的绳子围绕一棵树绕了8圈，还余下4.76m，这棵树的树干直径大约是多少米？（得数保留一位小数） 32．（5分）学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的个数比为7：2，后来又买来一些足球，现在足球占两种球总数的，那么现在学校有篮球和足球各多少个？ 33．（5分）一套标价6000元的家具，上月降价了10%销售，为了促销，本月商家在售价基础上在降价10%出售，这套家具本月实际售价是多少元？ 34．（5分） (1)写出小红从家到学校的行走路线． (2)小红每天上学需行多少米？如果骑车每分钟行150米，她上学路上要行多少分钟？ (3)小红最早8:00开始上课，由于她今天值日，需提前20分钟到校，那么今天她最迟什么时候从家里出发？ 35．（5分）刘歌家2024年11月的各项消费支出情况如下表： 消费项目 教育 食品 娱乐 其他 支出金额/元 1500 1400 900 1200 ①根据上表中的数据，先计算，再完成下面的扇形统计图。 ②请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。 ③以刘歌家2024年11月各种消费支出情况为例，请你用“恩格尔系数”分析刘歌家的实际生活处于什么水平。 恩格尔系数 恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭总消费支出的比重，一般用百分数表示，它反映了一个家庭的实际生活水平。 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 恩格尔系数 60%以上 50%－60% 40%－50% 20%－40% 20%以下 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．18，25，45，0.6 【详解】试题分析：根据分数的基本性质的分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：30；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；3÷5=0.6． 解：18：30==15÷25==0.6． 故答案为18，25，45，0.6． 【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答． 2．女生人数； 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，据此解答。 【详解】 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以，男生人数比女生少，是把女生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生的。 【点睛】掌握单位“1”的确定方法和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 3．1350 【分析】把路的总长看作单位“1”，已经铺设了总长的和30%，则还剩下总长的1－－30%，根据分数乘法及百分数乘法的意义，要求剩下的路的长度，可列式：4500×（1－－30%）。 【详解】4500×（1－－30%） ＝4500×（1－0.4－0.3） ＝4500×0.3 ＝1350（m） 【点睛】需要先确定好路的总长是单位“1”，且明确两天铺设的单位“1”都是路的总长，才可以从单位“1”里把两个分率连续减下去。 4． 75 33 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（35－20）÷20×100%即可求出合唱队女生人数比男生人数多百分之几；把合唱队总人数看作单位“1”，已知舞蹈队的人数比合唱队少40%，则舞蹈队人数是合唱队总人数的（1－40%），根据百分数乘法的意义，用合唱队总人数乘（1－40%）即可求出舞蹈队人数。 【详解】（35－20）÷20×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% （20＋35）×（1－40%） ＝55×0.6 ＝33（人） 合唱队女生人数比男生人数多75%；舞蹈队的人数比合唱队少40%，舞蹈队有33人。 【点睛】考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，以及求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算。 5．乘4/加上12 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。 【详解】3＋9＝12，12＝3×4，比的前项加上9变为12，相当于前项乘4，要使比值不变，比的后项也要乘4，4×4＝16，16－4＝12，相当于比的后项加上12。因此比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应乘4或者加上12。 6． 60∶1 60 这辆汽车行驶的速度 【分析】已知一辆汽车6小时行驶360千米，根据比的意义写出这辆汽车行驶的路程和时间的比，并化简比；再根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值；根据“路程÷时间＝速度”得出这个比值的意义。 【详解】360∶6 ＝（360÷6）∶（6÷6） ＝60∶1 60∶1 ＝60÷1 ＝60 一辆汽车6小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的最简整数比是（60∶1），比值是（60），这个比值表示的意义是（这辆汽车行驶的速度）。 7． 【分析】把这批学具的工作量看作单位“1”。甲单独做，需要20分钟，则甲的工作效率为：1÷20＝；乙单独做，需要25分钟，则乙的工作效率为：1÷25＝。甲比乙快的效率为：＝，所以甲比乙快的比例为：＝。 【详解】把这批学具的工作量看作单位“1”。 1÷20＝ 1÷25＝ （）÷ ＝（）÷ ＝ ＝ ＝ 甲比乙快。 8．2 【分析】能画出的最大的圆的直径，和正方形的边长相等。 【详解】在一个边长是2厘米的正方形里面，画一个最大的圆，圆的直径是2厘米。 【点睛】考查了画圆，掌握圆的特征是解题的关键。 9． 南 西 420 西北 310 西南 280 【详解】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据图中的方向和距离来描述路线即可． 10．(1)3000 (2)150 (3)37.5 【分析】（1）根据题意，把三种家禽的总数看作单位“1”，然后再用750除以25%即可得到三种家禽的总只数。 （2）用三种家禽的总只数乘鸡比鸭多占总数的百分数即可。 （3）养鸡的只数减去养鹅的只数，最后再除以养鸡的只数即可。 【详解】（1）750÷25%＝3000（只） （2）3000×（40%－35%） ＝3000×0.05 ＝150（只） （3）（3000×40%－750）÷（3000×40%） ＝（1200－750）÷1200 ＝450÷1200 ＝37.5% 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，确定三种家禽的总只数。 11．× 【分析】检测的洗衣机最多全部合格，所以产品的合格率最多达到100%。据此解题。 【详解】洗衣机厂产品合格率最多达到100%，不可能达到120%。 故答案为：× 【点睛】考查了百分率，明确洗衣机产品合格率的实际意义是解题的关键。 12．× 【解析】略 13．× 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 14．√ 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几可知：圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘32，即面积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。 15．× 【分析】北偏东30°表示从正北方向往东偏30°，东偏北30°表示从正东方向往北偏30°。正北和正东方向的夹角是90°，90°－30°＝60°，则同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向。据此解答。 【详解】通过分析可得： 90°－30°＝60°，同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向，和东偏北30°不是一个方向。原题说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】三角形的内角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比进行分配，其余两个内角的比为2∶3，说明总份数为2＋3＝5（份），可以求出一份的度数，最后求出每个角的度数即可。 【详解】（180－30）÷（2＋3） ＝150÷5 ＝30 30×2＝60，30×3＝90 有一个角是90°的三角形是直角三角形。 故选：A 【点睛】考查按比分配，明确分配的总度数是解题的关键。 17．A 【分析】根据方向的相对性，北偏东50度和南偏西50度相对，据此解答。 【详解】北偏东50度和南偏西50度相对，所以上海在杭州的北偏东50度的方向上，则杭州在上海的南偏西50度的方向上。 故答案为：A 【点睛】主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。 18．B 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别计算甲、乙、丙的工作效率，再根据“同分子分数比较大小，分子相同，分母大的分数反而小”进行比较大小即可。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： 丙工作效率： 因为12＜14＜15，所以＞＞即乙的工作效率最高。 故答案为：B 19．A 【分析】假设原来车里的总人数是25人，把原来车里的总人数看作单位“1”，已知先下去车里人数的，剩下的人数是原来车里人数的（1－），根据分数乘法的意义，用25×（1－）即可求出剩下的人数，再把剩下的人数看作单位“1”，又已知上来剩下车里人数的，则现在车里人数是剩下人数的（1＋），根据分数乘法的意义，用25×（1－）×（1＋）即可求出现在人数，最后与原来的人数比较即可。 【详解】假设原来车里的总人数是25人， 25×（1－）×（1＋） ＝25×× ＝24（人） 24＜25 这时车里人数比原来人数少。 故答案为：A 【点睛】考查了分数乘法的应用，明确每个分率对应的单位“1”不同是解答的关键。 20．C 【分析】根据扇形统计图可知，把这三种花总共占地的面积看作单位“1”，那么牡丹占了总数的一半即50%，菊花和月季花占地面积相同，所以在条形统计图中，菊花与月季花的条形图应该同样高并且高度应该是牡丹条形图的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知，可以用条形图表示各种花占地面积的关系的是C。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息转化为条形统计图。 21．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后加上2cm就是A落在的刻度，据此解答。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 6.28＋2＝8.28（cm） A．8.28cm不在4cm~8cm之间，不符合题意； B．8.28cm在8cm~12cm之间，符合题意； C．8.28cm不在12cm~16cm之间，不符合题意； D．8.28cm不在16cm~20cm之间，不符合题意。 故答案为：B 22．10.63；52；；2 ；；36；16 【详解】略。 23．；； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式性质2，左右两边同时除以0.8即可。 （2）先化简方程，算出括号里的式子，再根据等式性质2，左右两边同时除以0.85即可。 （3）先化简方程，再根据等式性质2，左右两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．；10； ；20 【分析】（1）一个分数除以另一个数就相当于乘以那个数的倒数；据此可以将÷6改写成×，再观察整个算式，发现符合乘法分配律的形式，再用乘法分配律进行计算即可。 （2）由于整个式子中存在公因数12和7，可以利用分数约分的方法去做。结合乘法交换律，将与调换位置，计算24×，然后再计算剩下的即可。 （3）先将括号内的进行通分成，然后再计算括号内的结果，最后按照一个分数除以另一个分数就相当于乘以那个分数的倒数进行改写后计算，能约分的要约分。 （4）利用乘法分配律将括号内的每一个分数与24相乘即可。 【详解】（1）×＋÷6 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2）24×× ＝24×× ＝×× ＝2×5 ＝10 （3）÷÷（－） ＝÷÷（－） ＝÷÷ ＝×× ＝×× ＝ （4）（＋）×24 ＝×24＋×24 ＝16＋4 ＝20 25．22平方厘米 【详解】（4+7）×4÷2 =11×4÷2 =44÷2 =22(平方厘米) 26．见详解 【分析】先把正方形平均分成3份，取出其中的1份，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，即表示求的是多少，。 【详解】 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 27．（1）（2）（3）见详解 【分析】1厘米表示实际距离100米，分别计算出医院到政府的图上距离；车站到政府的图上距离；学校到政府的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以政府为观察点，分别确定医院的位置，车站的位置，学校的位置，画出医院、车站、学校的位置。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 如下图： （2）300÷100＝3（厘米） 如下图： （3）400÷100＝4（厘米） 如下图： 28．350棵 【分析】把桃树的棵数看作3份，梨树的棵数看作7份，用桃树的150棵除以桃树的棵数对应的份数，求出1份量是多少棵，再乘梨树的棵数对应的份数，即可求出梨树有多少棵。 【详解】150÷3×7 ＝50×7 ＝350（棵） 答：梨树有350棵。 【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少棵。 29．3200元 【分析】先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。 【详解】（4500＋3500）×（1－） ＝8000× ＝3200（元） 答：李红家每月大约能结余3200元。 【点睛】考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 30．20小时 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率”，即可分别求出师傅的工作效率，由“师徒合作，4小时加工完成了这批零件的”即可求出师徒合作的工作效率，用师徒合作的工作效率减师傅的工作效率，就是徒弟的工作效率，再根据“工作时间工作量工作效率”，用剩下的工作量除以徒弟的工作效率，就是剩下的由徒弟单独做，还需要的小时数。 【详解】 （小时） 答：剩下的由徒弟单独做，还要20小时完成。 【点睛】考查工作总量、工作效率和工作时间，，明确它们之间的关系是解题的关键。 31．1.8米 【详解】50-4.76=45.24（米） 45.24÷8=5.655（米）   5.655÷3.14≈1.8(米) 32．篮球8个，足球32个 【详解】36×=8(个)    8÷(1-)=40(个) 40×=32（个） 答：现在学校有篮球8个，足球32个． 33．4860元 【详解】6000×（1-10%）×（1-10%）=4860（元） 34．（1）向东走200米到超市，再向北偏东60°方向走250米到商场，继续向东走500米到电影院，再向东偏北45°方向走150米到公园，最后向南偏东50°方向走400米到学校． （2）1500米；10分钟 （3）7:30 【详解】（1）只需要找出每次的观察点，然后再看下一个站与观察点的位置关系，就可以解出答案． （2）200+250+500+150+400=1500（米）    1500÷150=10（分钟） （3）8:00－10分钟－20分钟=7:30 35．①见详解 ②娱乐支出比教育支出少百分之几？40%（答案不唯一） ③富裕 【分析】①先求出支出总额，将支出总额看作单位“1”，教育支出÷支出总额＝教育支出的对应百分率；食品支出÷支出总额＝食品支出的对应百分率，据此补充统计图。 ②答案不唯一，如娱乐支出比教育支出少百分之几？将教育支出看作单位“1”，娱乐和教育支出的差÷教育支出＝娱乐支出比教育支出少百分之几。 ③将食品支出的对应百分率对照“恩格尔系数”，即可得出结论。 【详解】①1500＋1400＋900＋1200＝5000（元） 1500÷5000＝0.3＝30% 1400÷5000＝0.28＝28% ②娱乐支出比教育支出少百分之几？（答案不唯一） （1500－900）÷1500 ＝600÷1500 ＝0.4 ＝40% 答：娱乐支出比教育支出少40%。 ③20%＜28%＜40% 答：刘歌家的实际生活处于富裕水平。 学科网（北京）股份有限公司 $