湖南永州市祁阳市2025-2026学年七年级上学期 期末数学试题

祁阳市2025年下期期末质量检测 七年级数学（试题卷） （时量：120分钟 分值：120分） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷共三道大题，24个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答，祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 2025年12月27日晚，在长沙贺龙体育馆举行的湘超决赛中，永州队战胜常德队夺得冠军，深刻诠释了“梦想、努力、坚持”的重要性．决赛期间体育馆内电子大屏显示，当晚现场观众达43695人，数据“43695”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知x，y满足，若要用含x的代数式表示y，则应为（ ） A. B. C. D. 4. 祁阳市“中国梦·劳动美”中小学生书法比赛在2025年秋季成功举办．某校为营造比赛氛围，邀请七年级同学先在如图的正方体展开图表面书写主题文字，再将其折成正方体纸盒，则折好后与“美”字一面相对的汉字是（ ） A. 劳 B. 国 C. 梦 D. 动 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若的补角等于，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 9是单项式 C. 与不是同类项 D. 是二次三项式 8. 今年元旦试运营的世界最长高速公路隧道——天山胜利隧道，将原来3小时的天山通行时间缩短至20分钟．如图是隧道位置大致示意图，相较于原有公路，建设者们通过隧道将道路尽量改直以缩短路程，这样做所蕴含的数学道理是（ ） A. 直线比曲线短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间线段的长度是两点间的距离 9. 已知点P是线段上的动点，下列各项条件中，不能确定点P是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 10. 益智拼图游戏“俄罗斯方块”于1984年诞生，不久后风靡全球．某校数学兴趣小组通过收集资料，发现该拼图游戏含有七种不同的基本形状，每种形状都由四个大小相同的小方块组成．他们用这些方块形状，去任意框选如图的本月（2026年元月）月历中的数字，则能使被框选的4个数字之和等于86的形状可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 今年起，我国全面禁止生产水银体温计．已知水银的凝固温度（从液态凝结成固态，如：水结成冰）是零下，若将零上记作，则零下可记作__________． 12. 请写出一个比大的负整数：__________（写出一个即可）． 13. 已知单项式与可以合并同类项，则的值为__________． 14. 若是二元一次方程的一个解，则的值等于__________． 15. 如图，将长方形纸片沿直线折叠，点B落在点处，若，则的度数是__________． 16. 在学习完七年级上册的数学内容后，小明掌握了有理数与图形的基础知识，他尝试用从1开始的连续的正整数“绘制”如图的“三角形”．请细心观察规律，若设自然数2026位于从上到下的第n行，是该行从左到右的第m个数，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程（组）： （1）； （2）． 20. 如图，，是的平分线，和互余，求的度数． 21. 某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表． 价格\类型 A型 B型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只） 50 100 （1）这两种计算器各购进多少只？ （2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？ 22. 整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，例如：已知，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值； （3）已知，，求代数式的值． 23. 综合与实践： 定义：我们称关于x的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）互为“轮换方程”，如：方程与方程互为“轮换方程”． （1）判断：①与；②与；③与，其中属于“轮换方程”的是__________；（填写序号） （2）若关于x的方程与方程互为“轮换方程”，求的值； （3）若关于x的方程与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，对于多项式和，不论x取何值，A与B的和始终等于整数p，求k，p的值． 24. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，c是最大的负整数，且a、b满足． （1）______，______，______． （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______表示的点重合； （3）点B，C开始在数轴上运动，点B与点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，点B与点C之间的距离表示为，则当时，求时间t的值； （4）在（3）的条件下，若点A以每秒1个单位长度的速度同时向左运动，点A与点B之间的距离表示为，则的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 祁阳市2025年下期期末质量检测 七年级数学（试题卷） （时量：120分钟 分值：120分） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷共三道大题，24个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答，祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】47 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 【17题答案】 【答案】（1）34 （2）0 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只；（2）获利1400元． 【22题答案】 【答案】（1）2028 （2）15 （3） 【23题答案】 【答案】（1）①② （2）1 （3） 【24题答案】 【答案】（1），5， （2） （3）4或8 （4）不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $