专题05 平移（5个高频易错考点训练共15题）-2025-2026学年人教版七年级数学下册满分培优讲练测

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为人教版七年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测 专题05 平移 （5个高频易错考点训练共15题） 目录 考点一生活中的平移现象 3 考点二图形的平移 4 考点三利用平移的性质求解 6 考点四利用平移解决实际问题 8 考点五平移（作图） 11 考点一生活中的平移现象 1．下面四个花窗图案，可看作由一个基本图形平移而成的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． 根据平移的性质逐项判断即可． 【解答】解：A、不是由一个基本图形平移而成，故A选项不符合题意； B、不是由一个基本图形平移而成，是由一个基本图形旋转而成，故B选项不符合题意； C、是由一个基本图形平移而成，故C选项符合题意； D、不是由一个基本图形平移而成，是由一个基本图形旋转而成，故D选项不符合题意； 故选：C． 2．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的 ． 【答案】①②④ 【分析】本题考查平移的概念，正确掌握平移的概念是解题的关键． 根据平移的概念逐一判断即可求解． 【解答】解：根据平移的概念可得①②④是由平移得到的，③无法平移得到． 故答案为：①②④． 3．让我们先做一个简单的游戏． 如图表示一个乒乓球放在由四根木棒搭成的“杯子”里．你能只移动其中的两根木棒，使乒乓球跑到“杯子”外面吗？试一试． 【答案】见详解 【分析】将③号棒左移，②号棒移动到③号棒另一头，即可使乒乓球跑到“杯子”外面． 【解答】解：如图，即可使乒乓球跑到“杯子”外面． 【点睛】本题主要考查了图形的平移，培养学生的观察能力和动手能力，具有较强的空间想象能力是解题关键． 考点二图形的平移 4．下面的方格图中标出了四个点，将点F（    ）后，再顺次连接四个点可以围成一个平行四边形． A．向左平移1格 B．向左平移2格 C．向右平移1格 D．向右平移2格 【答案】D 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定以及平移，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．根据题意即可得到点向右平移2格即可围成平行四边形． 【解答】解：根据平行四边形的定义可知， 需将点向右平移2格即可围成平行四边形． 故选D． 5．“俄罗斯方块”是一款风靡全球的经典游戏，某局游戏当前情况如图所示，若上端小正方形移动最短的距离后能形成消除，则共有 种不同的移动方法．    【答案】10 【分析】本题考查图形的平移方式，结合图形可得往右需要移动3个单位，往下移动6个单位，逐一分析即可． 【解答】解：由图可得，该正方形需要移动到右下角的位置， 平移方式有：右3下6，右2下1右1下5，右2下2右1下4，右1下1右2下5，右1下1右1下1右1下4，右1下2右2下4，下2右3下4，下1右3下5，下1右1下1右2下4，下1右2下1右1下4，一共10种不同的移动方法， 故答案为：10． 6．如图，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． (1)将向右平移5格，画出平移后的； (2)将向上平移5格，画出平移后的； (3)可以由怎样平移得到？说说看． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)由先向左平移5个单位，再向上平移5个单位得到 【分析】本题考查图形的平移，熟练掌握平移的性质，是解题的关键： （1）根据平移规则，画图即可； （2）根据平移规则，画图即可； （3）根据图形的位置，确定平移规则即可． 【解答】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）由图可知：由先向左平移5个单位，再向上平移5个单位得到． 考点三利用平移的性质求解 7．如图，，，，将沿方向平移（），得到，连接，则阴影部分的周长为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，利用平移的性质得，，，找出对应线段相等的关系，进而求出阴影部分的周长，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 【解答】解：∵将沿方向平移（）得到， ∴，，， ∴阴影部分的周长为 ， 故选：． 8．如图，将直角三角形平移2个单位得到直角三角形，点A的对应点D落在上，已知，，，则梯形的面积是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平移的性质． 根据平移的性质得到，进而得到，最后根据梯形的面积公式计算即可． 【解答】解：∵将直角三角形平移2个单位得到直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴梯形的面积． 故答案为：． 9．如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． (1)请画出将三角形向右平移5个单位长度后的图形．连接各对对应点，并指出相等的线段． (2)请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段． (3)请指出三角形和其平移后的图形中相等的角． 【答案】(1)画图见解析，和，和，和，、和 (2)和，和，和，、和 (3)和，和，和 【分析】本题考查了平移作图，平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，解题的关键是： （1）先找出A、B、C向右平移5个单位长度后的对应点D、E、F，如何顺次连接即可，再根据平移的性质求解即可； （2）根据平移的性质求解即可； （3）根据平移的性质求解即可． 【解答】（1）解：如图，即为所求， 相等的线段有：和，和，和，、和； （2）解：互相平行的线段：和，和，和，、和； （3）解：三角形和其平移后的图形中相等的角有：和，和，和． 考点四利用平移解决实际问题 10．如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口到出口所走的路线（图中虚线）的长为（   ） A．62米 B．82米 C．88米 D．102米 【答案】B 【分析】本题考查生活中的平移现象，根据平移的性质得出所走路程为即可． 【解答】解：∵是长方形， ∴米， 由平移的性质可知，从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（米）， 故选：B． 11．某小区准备开发一块长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路．小路的左边线向右平移就是它的右边线． ①若长方形的长为，宽为，则这条小路的面积为 ； ②若原长方形的长为，宽为，草坪面积为 ，当，时，草坪面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平移性质的应用，列代数式，代数式求值，理解题意，草坪拼合后的长方形长减小，宽不变，是解题的关键． ①草坪拼合后的长方形长减小，宽不变，计算面积即可； ②同①计算面积，再将，代入代数式计算即可． 【解答】①解：∵小路的左边线向右平移就是它的右边线， ∴草坪拼合后的长方形长减小，宽不变， ∴草坪的面积， ②解：∵小路的左边线向右平移就是它的右边线， ∴草坪拼合后的长方形长减小，宽不变， ∴草坪的面积； 当，时，． 故答案为：，，． 12．如图所示，某条护城河在处直角转弯，河宽均为，从处到达处，须经过两座桥（桥宽不计，桥与河垂直），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，如何选址造桥可使从处到处的路程最短？请确定两座桥的位置． (1)如图①，如果点，点到外河岸的距离都是，请确定两座桥的位置，画出示意图． (2)如图②，如果点，点到外河岸的距离分别是和，请确定两座桥的位置，画出示意图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了最短路径问题，由于有固定的长度的线段，常用的方法通过平移，构造平行四边形，将问题转化为平行四边形的问题解答． （1）过点作垂直于河岸，等于河宽；过点作垂直于河岸，连接，分别与河岸相交于点，，接下来再过作河岸的垂线，即可找到两座桥的位置． （2）过点作垂直于河岸，等于河宽；过点作垂直于河岸，等于河宽；连接，分别与河岸相交于点，，接下来再过作河岸的垂线，即可找到两座桥的位置． 【解答】（1）解：如图所示，即为两座桥的位置． （2）解：如图所示，即为两座桥的位置． 考点五平移（作图） 13．如图所示，下列关于△ABC与△A′B′C′的说法不正确的是（　　） A．将△ABC先向右平移4格，再向上平移1格后可得到△A′B′C′ B．将△ABC先向上平移1格，再向右平移4格后可得到△A′B′C′ C．将△A′B′C′先向下平移1格，再向左平移4格后可得到△ABC D．将△A′B′C′向左平移6格后就可得到△ABC 【答案】D 【分析】根据平移变换的概念及平移的性质进行判断． 【解答】解： A、将△ABC先向右平移4格，再向上平移1格后可得到△A′B′C′，故本选项正确，不符合题意； B、将△ABC先向上平移1格，再向右平移4格后可得到△A′B′C′，故本选项正确，不符合题意； C、将△A′B′C′先向下平移1格，再向左平移4格后可得到△ABC，故本选项正确，不符合题意； D、将△A′B′C′向左平移6格后不能得到△ABC，故本选项错误，符合题意． 故选∶D． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质，并准确识图确定出平移的左、右， 上、下的格子数是解题的关键． 14．（1）如图，线段是线段经过向右平移 格，并向下平移 格得到的线段． （2）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将图中的向下平移4个单位，然后向右平移2个单位得到，请你画出（不要求写画法） ． 【答案】 2 2 见解析． 【分析】（1）根据网格结构，利用平移的性质即可求解； （2）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点A＇、 B＇、 C＇，再顺次连接A＇、 B＇、 C＇即可得所求图形． 【解答】解：（1）由图1可知；线段是线段经过向右平移2格，再向下平移2格得到的， 故答案为：2；2 （2）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点A＇、 B＇、 C＇，再顺次连接A＇、 B＇、 C＇，如图所示： 【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质，网格的结构． 15．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，线段端点和点P均在格点上． (1)将线段向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段． (2)请在图乙中找一格点E，连结，，使得． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了平移的性质以及平行线的性质，根据题意结合网格特点画出图形是解题关键． （1）根据平移的性质得出C和D点的位置，作图即可； （2）过点P作，即可得． 【解答】（1）解：如图，线段即为所求． （2）解：如图，点E即为所求． 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为人教版七年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测 专题05 平移 （5个高频易错考点训练共15题） 目录 考点一生活中的平移现象 3 考点二图形的平移 4 考点三利用平移的性质求解 5 考点四利用平移解决实际问题 6 考点五平移（作图） 7 考点一生活中的平移现象 1．下面四个花窗图案，可看作由一个基本图形平移而成的是（    ） A． B． C． D． 2．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的 ． 3．让我们先做一个简单的游戏． 如图表示一个乒乓球放在由四根木棒搭成的“杯子”里．你能只移动其中的两根木棒，使乒乓球跑到“杯子”外面吗？试一试． 考点二图形的平移 4．下面的方格图中标出了四个点，将点F（    ）后，再顺次连接四个点可以围成一个平行四边形． A．向左平移1格 B．向左平移2格 C．向右平移1格 D．向右平移2格 5．“俄罗斯方块”是一款风靡全球的经典游戏，某局游戏当前情况如图所示，若上端小正方形移动最短的距离后能形成消除，则共有 种不同的移动方法．    6．如图，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． (1)将向右平移5格，画出平移后的； (2)将向上平移5格，画出平移后的； (3)可以由怎样平移得到？说说看． 考点三利用平移的性质求解 7．如图，，，，将沿方向平移（），得到，连接，则阴影部分的周长为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，将直角三角形平移2个单位得到直角三角形，点A的对应点D落在上，已知，，，则梯形的面积是 ． 9．如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． (1)请画出将三角形向右平移5个单位长度后的图形．连接各对对应点，并指出相等的线段． (2)请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段． (3)请指出三角形和其平移后的图形中相等的角． 考点四利用平移解决实际问题 10．如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口到出口所走的路线（图中虚线）的长为（   ） A．62米 B．82米 C．88米 D．102米 11．某小区准备开发一块长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路．小路的左边线向右平移就是它的右边线． ①若长方形的长为，宽为，则这条小路的面积为 ； ②若原长方形的长为，宽为，草坪面积为 ，当，时，草坪面积为 ． 12．如图所示，某条护城河在处直角转弯，河宽均为，从处到达处，须经过两座桥（桥宽不计，桥与河垂直），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，如何选址造桥可使从处到处的路程最短？请确定两座桥的位置． (1)如图①，如果点，点到外河岸的距离都是，请确定两座桥的位置，画出示意图． (2)如图②，如果点，点到外河岸的距离分别是和，请确定两座桥的位置，画出示意图． 考点五平移（作图） 13．如图所示，下列关于△ABC与△A′B′C′的说法不正确的是（　　） A．将△ABC先向右平移4格，再向上平移1格后可得到△A′B′C′ B．将△ABC先向上平移1格，再向右平移4格后可得到△A′B′C′ C．将△A′B′C′先向下平移1格，再向左平移4格后可得到△ABC D．将△A′B′C′向左平移6格后就可得到△ABC 14．（1）如图，线段是线段经过向右平移 格，并向下平移 格得到的线段． （2）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将图中的向下平移4个单位，然后向右平移2个单位得到，请你画出（不要求写画法） ． 15．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，线段端点和点P均在格点上． (1)将线段向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段． (2)请在图乙中找一格点E，连结，，使得． 学科网（北京）股份有限公司 $