寒假专题复习：应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册北京版

寒假专题复习：应用题 1．一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？ 2．A、B两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 3．李老师带200元到文具店采购奖品，她先买了6支单价12.5元的钢笔，又买了10本单价9.8元的笔记本，剩下的钱准备买单价2.5元的橡皮。她最多可以买多少块橡皮？ 4．某服装厂做一件上衣要用2.64米布，改进了制作工艺后，做一件同样的上衣只需要2.5米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件上衣？ 5．一块街头宣传牌的形状是三角形，底是12.5米，高是6米。如果要用油漆涂饰这块宣传牌的正面，每平方米用油漆0.6千克，那么一共需要多少千克油漆？ 6．一块梯形的稻田，上底长4.2米，下底长5.8米，高2.5米，这块稻田共收水稻756千克，平均每平方米产水稻多少千克？ 7．太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（列方程解答） 8．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要4.8元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需4.5元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 9．春节假期是读书好时光，黄石市图书馆新购进一批图书，其中科技书的本数是故事书的1.4倍，科技书比故事书多48本。科技书和故事书各有多少本？（列方程解答） 10．聪聪的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5千克橙子，还准备买6千克苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱？ 11．春节餐桌少不了新鲜蔬菜，黄石某农户打理着一块三角形的菜地，底是28m，高是15m。如果每平方米种7棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 12．一种小米的价格是每千克5.6元，买2.5千克应付多少钱？ 13．小明的爸爸每天开车从三河市区到燕郊上班，从家到单位的距离大约25公里。爸爸的汽车每开100公里的路程，平均要消耗7升汽油。目前加油站里汽油的价格是每升6.8元。请你帮小明算一算，爸爸每天往返单位一次需要多少汽油钱？ 14．安溪是名茶铁观音的发源地。茶商王叔叔将1.64千克铁观音茶叶，分别装了4个大盒子和4个小盒子。小盒子每盒装0.14千克，大盒子每盒装多少千克？（列方程解答） 15．为了鼓励节约用电，某地电费收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.56元收费；每月用电量超过150千瓦时，超过部分按每千瓦时0.62元收费。 (1)小薇家9月份用电160千瓦时，她家9月份应缴电费多少元？ (2)晓慧家9月份缴电费115元，她家9月份用电多少千瓦时？ 16．甲乙两地相距271千米，一辆电动汽车和一辆客车分别从甲乙两地同时相对出发，沿同一条道路相向而行，1.8小时后两车还相距28千米，电动汽车平均每小时行72千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解） 17．一条水渠总长72.8米，甲乙两个施工队从两端同时开工修渠，经过3.5小时修通，已知甲队每小时修10.2米，乙队每小时修多少米？（列方程解） 18．某文具店举行促销活动，一种签字笔，原来每支6.4元，降价后原来买3支的钱现在可以买4支，降价后这种签字笔每支多少元？ 19．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？ 20．一个平行四边形的面积是60平方分米，底是7.5分米，那么这条底边上的高是多少分米？ 21．王老师买了5个篮球和3个足球，一共花了645元。每个篮球75元，平均每个足球多少钱？（用方程解答） 22．工程队计划为曲靖的一个村庄修一条灌溉水渠，原计划每天修0.8千米，15天修完。实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多修多少千米？ 23．小货车的油箱里有30升柴油，每升柴油可供货车行驶8.5千米。它要去距离220千米的仓库送货，途中需要加油吗？ 24．小张和小李从相距3.5千米的两地同时相向而行，小张每分钟走75米，小李每分钟走65米。多少分钟后两人相遇？ 25．一块平行四边形的菜地，底是8.5米，对应的高是6米。如果每平方米菜地能收蔬菜4.5千克，这块菜地一共可以收多少千克蔬菜？ 26．某超市3瓶饮料售价9.6元，李阿姨要买9瓶这样的饮料，需要支付多少钱？ 27．公园里有一条长120米的走廊，计划在走廊两侧摆放长椅（两端都不放），相邻两把长椅之间的距离是4米，一共需要摆放多少把长椅？ 28．两艘军舰相距948千米，相向而行。甲军舰的速度是38千米/时，经过12小时两艘军舰相遇了，乙军舰的速度是多少？ 29．有一批洗衣液，原计划分装成12袋，每袋净重1.5千克。现改成瓶装，按每瓶2.4千克分装，这批洗衣液可以装几瓶？ 30．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 第4页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．3.1元 【分析】先用原价减去现价，得到买完书剩下的钱；再根据“单价＝总价÷数量”，用剩下的钱除以6得到每支笔的价格。 【详解】60.9－42.3＝18.6（元） 18.6÷6＝3.1（元） 答：每支笔3.1元。 2．105千米；70千米 【分析】设乙车每小时行千米，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行千米，用甲乙两车的速度和乘相遇时间4小时，即为A、B两地相距的700千米，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设乙车每小时行千米，甲车每小时行千米。 （千米/小时） 答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。 3．10块 【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量分别算出6支钢笔和10本笔记本的钱数，再用李老师带的钱数依次减去6支钢笔和10本笔记本的钱数即可得到剩下的钱数，最后用剩下的钱数除以橡皮的单价即可得到可以买多少块橡皮。因为剩下的钱不够买一块橡皮，所以用去尾法解答。 【详解】200－6×12.5－10×9.8 ＝200－75－98 ＝125－98 ＝27（元） 27÷2.5≈10（块） 答：她最多可以买10块橡皮。 4．211件 【分析】分析题目，先用原来做一件上衣需要的长度乘可以做的件数即可得到一共有多少米的布，再除以现在做一件上衣需要的长度即可解答。因为剩余的布料不能做一件完整的上衣，所以用去尾法解答。 【详解】2.64×200÷2.5 ＝528÷2.5 ≈211（件） 答：现在最多可以做211件上衣。 5．22.5千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷ 2，先求出宣传牌的面积，再用求出的三角形街头宣传牌的面积乘每平方米的油漆用量，计算出总油漆用量即可解答。 【详解】宣传牌的面积： （平方米） 总油漆用量： （千克） 答：一共需要22.5千克油漆。 6． 60.48千克 【分析】先利用梯形面积公式，算出稻田的总面积；再用，求出平均每平方米的水稻产量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：平均每平方米产水稻60.48千克。 7．88天；88 【分析】把水星绕太阳一周所用的时间设为未知数，地球比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，等量关系式：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间，据此列方程解答。 【详解】解：设水星绕太阳一周是天。 答：水星绕太阳一周是88天。 8．192个 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量；数量＝总价÷单价；解答时可以先利用原来做一个毛绒兔的单价4.8元乘原来做的数量180个，求出总价。再用总价除以现在一个毛绒兔的单价4.5元即可。 【详解】根据分析： （个） 答：现在可以做192个。 9．故事书有120本，科技书有168本。 【分析】设故事书有x本，科技书的本数是故事书的1.4倍，则科技书有1.4x本，根据等量关系式：科技书的数量－故事书的数量＝科技书比故事书多的数量，列出方程1.4x－x＝48，根据等式的性质求出方程的解即故事书的数量，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出科技书的数量。 【详解】解：设故事书有x本，则科技书有1.4x本。 1.4x－x＝48 0.4x＝48 0.4x÷0.4＝48÷0.4 x＝120 120×1.4＝168（本） 答：故事书有120本，科技书有168本。 10．38.4元 【分析】根据单价＝总价÷数量，用10÷2.5列式计算求出橙子的单价，根据求一个数的几倍是多少，用乘法，用橙子的单价乘1.6求出苹果的单价，再根据单价×数量＝总价解答即可。 【详解】10÷2.5×1.6×6 ＝4×1.6×6 ＝6.4×6 ＝38.4（元） 答：买苹果应付38.4元。 11．1470棵 【分析】已知三角形菜地底是28米，高是15米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形菜地的面积，再乘每平方米种白菜棵数7，即为这块地可以种白菜棵数。 【详解】28×15÷2×7 ＝420÷2×7 ＝1470（棵） 答：这块地一共可以种1470棵白菜。 12．14元 【分析】已知单价为每千克5.6元，购买数量是2.5千克，根据“单价×数量＝总价”，用5.6乘2.5，即可求出应付的总价。 【详解】5.6×2.5＝14（元） 答：买2.5千克应付14元。 13．23.8元 【分析】用消耗的汽油量7升除以100公里即可求出平均每公里消耗的汽油量，用平均每公里消耗的汽油量乘25公里即可求出从家到单位消耗的汽油量，乘每升汽油的单价6.8元再乘2即可求出爸爸每天往返单位一次需要多少汽油钱。 【详解】7÷100×25 ＝0.07×25 ＝1.75（升） 1.75×6.8×2 ＝11.9×2 ＝23.8（元） 答：爸爸每天往返单位一次需要23.8元汽油钱。 14． 0.27千克 【分析】已知小盒子每盒装0.14千克，大、小盒子各装了4个，设大盒子每盒装x千克，4个大盒子可以装4x千克，4个小盒子可以装（0.14×4）千克，茶叶总重量为1.64千克，数量关系为“大盒子装的总重量＋小盒子装的总重量＝茶叶的总重量”，据此可列方程为4x＋0.14×4＝1.64，计算得4x＋0.56＝1.64。根据等式的性质，方程两边同时减去0.56，再同时除以4求出x即可解答。 【详解】解：设大盒子每盒装x千克。 4x＋0.14×4＝1.64 4x＋0.56＝1.64 4x＋0.56－0.56＝1.64－0.56 4x＝1.08 4x÷4＝1.08÷4 x＝0.27 答：大盒子每盒装0.27千克。 15．(1)90.2元 (2)200千瓦时 【分析】（1）根据题意，小薇家的用电量超过150千瓦时。用小薇家的总用电量减去150千瓦时，就是超出的用电量。再根据单价×数量＝总价，用150以及超出部分的电量分别乘各自每千瓦时的收费，算出各自需要付多少钱，再相加。就是小薇家应缴电费多少钱。 （2）用150乘0.56算出不超过150千瓦时应该付的钱。再用晓慧家缴费的总数减去不超过150千瓦时的钱，就是超出部分的电费。算出结果除以超出部分每千瓦时的0.62元，算出超出多少千瓦时的电。最后加上150千瓦时，就是晓慧家9月份用电多少千瓦时。 【详解】（1）150×0.56＋（160－150）×0.62 ＝84＋10×0.62 ＝84＋6.2 ＝90.2（元） 答：她家9月份应缴电费90.2元。 （2）（115－150×0.56）÷0.62＋150 ＝（115－84）÷0.62＋150 ＝31÷0.62＋150 ＝50＋150 ＝200（千瓦时） 答：她家9月份用电200千瓦时。 16．63千米 【分析】两车同时出发相向而行，1.8小时后还相距28千米，说明它们在这1.8小时里一共行驶的路程，是总路程271千米减去还没走完的28千米；电动汽车平均每小时行72千米，设客车平均每小时行x千米，因为两车是相向行驶，根据“路程和＝速度和×时间”即可列出方程1.8×（72＋x）＝271－28，计算得1.8×（72＋x）＝243，根据等式的性质，方程两边同时除以1.8，再同时减去72求出x即可解答。 【详解】解：设客车平均每小时行x千米。 1.8×（72＋x）＝271－28 1.8×（72＋x）＝243 1.8×（72＋x）÷1.8＝243÷1.8 72＋x＝135 72＋x－72＝135－72 x＝63 答：客车平均每小时行63千米。 17．10.6米 【分析】解答这道题需明确用方程解决问题的步骤：确定等量关系；将未知量设为；列方程；解方程；作答。工程问题中，效率和×合作时间＝工作总量。题目中已知一条水渠总长72.8米，甲乙两个施工队从两端同时开工修渠，经过3.5小时修通，已知甲队每小时修10.2米，所以工作总量为72.8米，合作时间为3.5小时。将乙队每小时修的长度设为米，则效率和为米。根据“效率和×合作时间＝工作总量”这一等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设乙队每小时修米。 答：乙队每小时修10.6米。 18．4.8元 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出原来买3支签字笔需要的钱数，同样的钱数现在可以买4支，再根据“单价＝总价÷数量”求出降价后这种签字笔的单价，据此解答。 【详解】6.4×3＝19.2（元） 19.2÷4＝4.8（元） 答：降价后这种签字笔每支4.8元。 19．70张 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每瓶墨汁的价钱×墨汁的瓶数＋每张红纸的价钱×红纸的张数＝买红纸和墨汁花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设他们一共买了张红纸。 4.5×4＋2.5＝193 18＋2.5＝193 18＋2.5－18＝193－18 2.5＝175 2.5÷2.5＝175÷2.5 ＝70 答：他们一共买了70张红纸。 20．8分米 【分析】由平行四边形的面积＝底×高可得，平行四边形的高＝面积÷底。题目中已知一个平行四边形的面积是60平方分米，底是7.5分米，把数据代入计算即可。 【详解】（分米） 答：这条底边上的高是8分米。 21． 90元 【分析】设平均每个足球的价格为x元。根据题意，篮球的总价为元，足球的总价为元，总花费为645元，可列方程。 【详解】解：设平均每个足球的价格为元。 答：平均每个足球90元。 22．0.2千米 【分析】原计划15天修完，实际提前3天完成任务，则实际修了天，水渠的长度不变，根据，用0.8乘15算出这条水渠的长度，再除以实际的工作天数，算出实际每天修的长度，用0.8减去实际每天修的长度，即可得出答案。 【详解】 （千米） （千米） 答：实际每天比原计划多修0.2千米。 23．不需要 【分析】根据题意，用油箱里柴油的升数乘每升柴油可行驶的千米数，就是能行多少千米。再与220千米比较，比220大或者相等，就是不需要加油。比220小，就是需要加油。 【详解】30×8.5＝255（千米） 255＞220 答：途中不需要加油。 24．25分钟 【分析】先根据“1千米＝1000米”把3.5千米转化为3500米，再把相遇时间设为未知数，等量关系式：（小张的速度＋小李的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【详解】3.5千米＝3500米 解：设x分钟后两人相遇。 （75＋65）x＝3500 140x＝3500 140x÷140＝3500÷140 x＝25 答：25分钟后两人相遇。 25．229.5千克 【分析】先根据“”求出这块菜地的面积，这块菜地一共可以收蔬菜的质量＝这块菜地的面积×每平方米菜地能收蔬菜的质量，据此解答。 【详解】8.5×6×4.5 ＝51×4.5 ＝229.5（千克） 答：这块菜地一共可以收229.5千克蔬菜。 26．28.8元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”求出一瓶饮料的钱数，即9.6÷3，需要支付的钱数＝一瓶饮料的钱数×购买的瓶数，即9.6÷3×9，据此解答。 【详解】9.6÷3×9 ＝3.2×9 ＝28.8（元） 答：需要支付28.8元。 27． 58把 【分析】先用走廊的总长度除以相邻两把长椅的间距，算出单侧的间隔数。因为两端都不放长椅，所以单侧需要摆放的长椅数量比间隔数少1，题目要求在走廊两侧都摆放长椅，因此再把单侧的数量乘2，就能得出总共需要摆放长椅的总数量。 【详解】（个） （把） （把） 答：一共需要摆放58把长椅。 28． 41千米/时 【分析】设乙军舰的速度是千米/时。根据“（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设乙军舰的速度是千米/时。 答：乙军舰的速度是41千米/时。 29．7瓶 【分析】用1.5×12，先求出洗衣液的总重量，再用洗衣液的总重量÷2.4，即可解答。 【详解】1.5×12÷2.4 ＝18÷2.4 ≈7（瓶） 答：这批洗衣液可以装7瓶。 30．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $