寒假专题复习：小数除法（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册北京版

寒假专题复习：小数除法 一、填空题 1．8÷11的商，用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 2．做一套衣服要用3.2米布，20米布最多可以做( )套这样的衣服。 3．一个油瓶最多能装油5.5kg，现在有油57kg，需要( )个这样的油瓶才能装完。 4．计算18.8÷0.4时，为了方便计算，被除数和除数要同时扩大到原来的( )倍，结果是( )。 5．李叔叔要把20kg的苹果分装成小袋，每袋装1.5kg，可以装满( )袋，还剩( )kg。如果把苹果都装完需( )个袋子。 6．明明的牛奶卡里还有20元，一瓶牛奶3.8元，明明最多能买( )瓶牛奶，还剩( )元。 7．张老师在合意商场搜到两种免费的WiFi信号，第一种信号网速为2.2Mb/s，第二种信号网速为6.82Mb/s，第二种信号的网速是第一种的( )倍。 8．张叔叔4分钟做了5个零件，他平均每分钟做( )个零件，平均每个零件要花( )分钟。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 816×1.01( )816    4.9×0.99( )4.9÷0.99    1×8.9( )8.9 10．0.4米长的铁棒重2.5千克，平均每米铁棒重( )千克；平均每千克铁棒长( )米。 11．如图，平均每个苹果重( )kg；买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果( )元。 12．农科所收获水果黄瓜80kg，要分装在容量为0.4kg的礼盒里，一共可以分装成( )盒；再把每12盒装成一箱，至少要准备( )个这样的箱子。 二、选择题 13．与0.276÷0.92得数相等的算式是（    ）。 A．276÷92 B．27.6÷92 C．2.76÷0.92 D．276÷9.2 14．甲÷0.6＝乙×0.6（甲、乙都不为0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断 15．李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（    ）。 A．200个以上 B．80多个 C．50多个 D．不到20个 16．蛋糕店为生日蛋糕进行装饰包装，需要用彩带进行捆扎。店里有一卷彩带，总长度为20米。每包装一个生日蛋糕，需要固定使用1.6米的彩带。用竖式计算这卷彩带最多能包装多少个蛋糕（如图所示），竖式中被框出的“8”表示（    ）。 A．剩余0.8米彩带 B．剩余8米彩带 C．还可以再包装0.8个蛋糕 D．还可以再包装8个蛋糕 17．一种钢笔原价每支8.6元，现半价出售，王老师有100元，最多可以买（    ）支。 A．11 B．12 C．23 D．22 三、判断题 18．已知甲÷0.5＝乙×0.5（甲、乙都大于0），则甲＞乙。( ) 19．甲÷乙＝0.1，如果甲数扩大到原来的10倍，则商是0.01。( ) 20．蛋糕店做一个6寸的蛋糕需要用0.8千克的面粉，9.5千克面粉最多可以做12个这样的蛋糕。( ) 21．在小数除法中，除数是小数，商一定大于被除数。( ) 22．剪纸是“民间艺术三瑰宝”之一。剪纸传承人2.5小时可以剪5张吉祥图案剪纸，平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 3.6÷1.2＝    0.22＋0.8＝    8.73÷10＝    1÷0.25＝ 0.2×0.3＝    0.5÷0.05＝    45÷90＝    0.6×0.7÷0.6×0.7＝ 24．列竖式计算。 7÷0.28＝    15.1÷0.6≈（保留两位小数）   86.6÷22＝（用循环小数表示） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6÷0.4−1.2×5    2.73×99＋2.73          19.2÷［1.2×（11.7－9.7）] 五、解答题 26．我国是最早发现和利用茶树的国家，茶文化源远流长。李叔叔有一片生态茶园，原来每公顷产茶1.3吨，经种植技术改良，现在每公顷可以产茶2.6吨，原来20公顷的产量，现在只需多少公顷就可以达到？ 27．一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？ 28．某学校全体同学参加植树造林活动，五年级植树45棵，是四年级的1.5倍。四年级和五年级一共植树多少棵？ 29．刘伯伯带500元去葡萄园买葡萄酿葡萄酒，葡萄每千克8元。刘伯伯一共能买多少千克葡萄？将这些葡萄放进最多只能装5千克的纸盒里打包，至少需要几个纸盒？ 30．某市出租车的收费标准是：起步价10元（3千米及以内），3千米以上每千米收2.4元。小明乘出租车从家到图书馆，共付车费22元，小明家到图书馆的路程是多少千米？ 31．两地间的路程是490千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车的速度是68千米/时。乙车的速度是多少千米/时？ 答：乙车的速度是（    ）千米/时。（请同学使用速度单位千米/时） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：小数除法》参考答案 1． 0.73 【分析】首先计算8÷11的商，得到一个循环小数，找出循环节并用循环点标注，然后用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】8÷11＝0.727272…＝ 保留两位小数时，看第三位小数是7，满足“五入”条件：≈0.73 因此，8÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数是0.73。 【点睛】正确表示循环小数，并运用“四舍五入”法求商的近似数。 2．6 【分析】20米布最多可以做几套这样的衣服，也就是求20里最多有几个3.2，用20除以3.2，保留整数即可。 【详解】20÷3.2≈6（套） 所以20米布最多可以做6套这样的衣服。 3．11 【分析】用油的总重量57kg除以每个油瓶最多能装的重量5.5kg，不够装满整瓶也需要1瓶，则结果用“进一法”取整，即可求出需要几个这样的油瓶才能装完。 【详解】57÷5.5≈11（个） 即需要11个这样的油瓶才能装完。 4． 10 47 【分析】商不变的性质，被除数和除数分别乘或除以相同的数（0除外），商不变。18.8为一位小数，0.4也是一位小数，利用商不变性质可以给被除数和除数分别乘10，即可变为整数，方便计算，计算出结果即可。 【详解】18.8÷0.4 ＝（18.8×10）÷（0.4×10） ＝188÷4 ＝47 所以被除数和除数要同时扩大到原来的10倍，结果是47。 5． 13 0.5 14 【分析】最后无论剩下多少苹果，只要不够1袋装的质量，就无法装满1袋，苹果质量÷每袋装的质量，结果用“去尾法”保留整数，是可以装满的袋数，苹果质量－每袋装的质量×装满的袋数＝还剩的质量； 如果把苹果都装完，即无论剩下多少苹果，都需要1个袋子来装，苹果质量÷每袋装的质量，结果用“进一法”保留整数，是都装完需要的袋子个数。 【详解】20÷1.5≈13（袋） 20－1.5×13 ＝20－19.5 ＝0.5（kg） 20÷1.5≈14（个） 即可以装满13袋，还剩0.5kg。如果把苹果都装完需14个袋子。 6． 5 1 【分析】由“数量＝总价÷单价”可知，可以购买牛奶的瓶数＝总钱数÷每瓶牛奶的钱数，即20÷3.8，所得商的整数部分就是可以购买牛奶的瓶数，余数部分就是剩下的钱数，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，根据余数所在的数位确定剩下的钱数，据此解答。 【详解】20÷3.8＝5（瓶）……1（元） 分析可知，明明最多能买5瓶牛奶，余数“1”对齐被除数的个位，表示还剩1元。 7．3.1 【分析】求第二种信号的网速是第一种的几倍，就是求6.82是2.2的几倍，用除法计算，即6.82÷2.2，计算出结果即可。计算除数是小数的除法：（1）先把除数的小数点向右移动，直到它变成整数；（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也得向右移动几位（位数不够时补0）；（3）按照除数是整数的除法来计算，商的小数点要和移动后的新被除数的小数点对齐。据此解答。 【详解】6.82÷2.2＝3.1 所以第二种信号的网速是第一种的3.1倍。 8． 1.25 0.8 【分析】求他平均每分钟做零件的个数，用4分钟做零件的个数÷4，即5÷4解答。 求平均每个零件要花的时间，用做5个零件需要的时间÷5，即4÷5解答。 【详解】5÷4＝1.25（个） 4÷5＝0.8（分钟） 张叔叔4分钟做了5个零件，他平均每分钟做1.25个零件，平均每个零件要花0.8分钟。 9． ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；先比较括号两边算式与4.9的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系； （3）求出括号左边算式的结果，即可求得括号两边的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为1.01＞1，所以816×1.01＞816； （2）因为0.99＜1，所以4.9×0.99＜4.9，4.9÷0.99＞4.9，即4.9×0.99＜4.9÷0.99； （3）1×8.9＝8.9。 综上所述，816×1.01＞816，4.9×0.99＜4.9÷0.99，1×8.9＝8.9。 10． 6.25 0.16 【分析】①根据“平均每米铁棒的质量＝铁棒总质量÷铁棒长度”用2.5除以0.4即可； ②根据“平均每千克铁棒的长度＝铁棒长度÷铁棒总质量”用0.4除以2.5即可。 【详解】2.5÷0.4＝6.25（千克） 0.4÷2.5＝0.16（米） 0.4米长的铁棒重2.5千克，平均每米铁棒重6.25千克；平均每千克铁棒长0.16米。 11． 0.21 1.02 【分析】已知6个苹果重1.26kg，用苹果的总重量除以总个数，求出平均每个苹果的重量； 已知买这些苹果共花去6.12元，根据“总价÷数量＝单价”，求出平均每个苹果的价钱。 【详解】1.26÷6＝0.21（kg） 6.12÷6＝1.02（元） 平均每个苹果重0.21kg；买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果1.02元。 12． 200 17 【分析】①用收获的水果黄瓜的总重量80kg除以每个礼盒中能装的最多重量0.4kg，即可求出可以分装的总盒数； ②用分装的总盒数除以12盒，不够装满一箱的也需要一个箱子，则结果用“进一法”取整，即可求出至少要准备几个这样的箱子。 【详解】①80÷0.4＝200（盒） 即一共可以分装成200盒。 ②200÷12≈17（个） 即至少要准备17个这样的箱子。 13．B 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此分析各选项。 【详解】原式：0.276÷0.92 A．将原式的被除数0.276乘1000，除数0.92乘100，得到276÷92，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等； B．将原式的被除数0.276乘100，除数0.92乘100，得到27.6÷92，被除数和除数同时乘100，商不变，与原式得数相等； C．将原式的被除数0.276乘10，除数0.92不变，得到2.76÷0.92，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等； D．将原式的被除数0.276乘1000，除数0.92乘10，得到276÷9.2，乘的数不同，商改变，与原式得数不相等。 综上，与0.276÷0.92得数相等的算式是27.6÷92。 故答案为：B 14．B 【分析】根据一个数除以一个小于1的数，结果大于这个数，得到甲÷0.6＞甲。一个数乘小于1的数，结果小于它本身，得到乙×0.6＜乙，由此比较甲和乙的大小。 【详解】甲÷0.6＝乙×0.6 甲÷0.6＞甲 乙×0.6＜乙 所以甲＜乙 故答案为：B 15．B 【分析】已知李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，根据除法的意义，用除法先算出一个橘子的重量，再用13除以求出的一个橘子的重量，求出13千克橘子的个数，结果保留整数位即可。 【详解】2.1÷14＝0.15（千克/个） 13÷0.15≈87（个） 即李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有87个。 故答案为：B 16．A 【分析】计算20÷1.6时，先根据商不变规律将除数和被除数同时乘10，转化为整数除法200÷16来竖式计算，商12表示能包装12个蛋糕，竖式中算出的余数8是乘10后的结果，需还原为8÷10＝0.8米，这个0.8米是包装12个蛋糕后剩余的彩带长度。据此解答。 【详解】根据分析：竖式中被框出的“8”表示剩余0.8米彩带。 故答案为：A 17．C 【分析】“半价出售”是指现价为原价的一半，因此用原价除以2得到现价，即8.6÷2＝4.3元；再求100元最多可买的支数，即总钱数除以单价，结果按“去尾法”取整，因为剩余的钱数不足以再买一支笔。 【详解】8.6÷2＝4.3（元） 100÷4.3≈23（支） 因此，最多可以买23支钢笔。 故答案为：C 18．× 【分析】假设甲÷0.5＝乙×0.5＝1，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别求出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲÷0.5＝乙×0.5＝1 甲＝1×0.5＝0.5 乙＝1÷0.5＝2 0.5＜2，那么甲＜乙。 故答案为：× 19．× 【分析】这道题的关键是明确：根据商的变化规律，当除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。题目中已知甲÷乙＝0.1，甲数扩大到原来的10倍。据此解答。 【详解】根据分析： 已知甲÷乙＝0.1，甲数扩大到原来的10倍，则商也扩大到原来的10倍，即0.1×10＝1，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】求9.5千克面粉最多可以做几个蛋糕，就是求9.5千克里面有几个0.8千克，根据除法的意义，用9.5除以0.8。结果需要用“去尾法”取整数值，因为蛋糕必须是完整的，不能做部分蛋糕。 【详解】9.5 ÷ 0.8＝11.875（个） 11.875个不是整数，实际最多可以做11个完整的蛋糕（11 × 0.8＝8.8千克，剩余0.7千克不足一个）。因此，9.5千克面粉最多可以做11个蛋糕，题干中说可以做12个是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】本题考查小数除法中商与被除数的大小关系。根据小数除法的性质，商与被除数的大小关系取决于除数的数值大小和被除数的值。除数是小数时，可能大于1、小于1（但大于0）或等于1。当除数大于1时，商小于被除数（被除数不为0）；当除数小于1且大于0时，商大于被除数（被除数不为0）；当除数等于1时，商等于被除数；当被除数为0时，商为0等于被除数。因此，商不一定大于被除数，原说法不成立。 【详解】除数是小数时，商不一定大于被除数。举例如下： 当除数为2.5（大于1）时，10÷2.5＝4，4＜10，商小于被除数。 当除数为1.0时，5÷1＝5，商等于被除数。 当被除数为0时，0÷0.5＝0，商等于被除数。 综上，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】小数除法中，商与被除数的大小关系由除数决定：除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。 22．√ 【分析】根据题意，要求平均剪一张吉祥图案剪纸需要的时间，需要用总时间÷剪纸的数量，据此解答。 【详解】2.5 ÷ 5＝0.5（小时）。 综上所述可得，计算结果与题目中“平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时”相符。 故答案为：√ 23．3；1.02；0.873；4； 0.06；10；0.5；0.49 【解析】略 24．25；25.17； 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （2）计算方法同（1），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （3）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】7÷0.28＝25                         15.1÷0.6≈25.17                  86.6÷22＝ 25．3；273；8 【分析】①先算除法和乘法，后算减法。 ②出现相同因数2.73，利用乘法分配律，先求99加1的和，再用2.73乘和。 ③先算减法，再算乘法，最后算除法，依次计算。 【详解】 26．10公顷 【分析】先根据“总产量＝单产量×面积”，用原来每公顷产茶吨数乘种植面积，求出原来20公顷的茶叶总产量；再根据“面积＝总产量÷单产量”，用总产量除以现在每公顷的产茶吨数，即可求出现在需要的种植面积。 【详解】1.3×20÷2.6 ＝26÷2.6 ＝10（公顷） 答：现在只需10公顷就可以达到。 27．3.1元 【分析】先用原价减去现价，得到买完书剩下的钱；再根据“单价＝总价÷数量”，用剩下的钱除以6得到每支笔的价格。 【详解】60.9－42.3＝18.6（元） 18.6÷6＝3.1（元） 答：每支笔3.1元。 28．75棵 【分析】分析题目，根据五年级植树的棵数＝四年级植树的棵数×1.5可知：四年级植树的棵数＝五年级植树的棵数÷1.5，据此用除法求出四年级植树多少棵，再加上五年级植树的棵数即可解答。 【详解】45÷1.5＋45 ＝30＋45 ＝75（棵） 答：四年级和五年级一共植树75棵。 29．62.5千克；13个 【分析】根据总价÷单价＝数量，求出买的葡萄质量；最后无论剩下多少葡萄，都需要1个纸盒来装，葡萄质量÷1个纸盒装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】500÷8＝62.5（千克） 62.5÷5≈13（个） 答：刘伯伯一共能买62.5千克葡萄，至少需要13个纸盒。 30．8千米 【分析】这道题的关键是判断总费用是否超过起步价。题目中已知起步价是10元，共付车费22元，所以超过了起步价，则路程也超过了3千米。先用元，计算出超过起步价的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过3千米的路程，最后用超过3千米的路程加上3千米就可求出小明家到图书馆的路程。据此解答。 【详解】（元） （千米） （千米） 答：小明家到图书馆的路程是8千米。 31． 72 72千米/时 【分析】根据“速度和路程相遇时间”，所以用490千米除以相遇时间3.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可。 【详解】 （千米/小时） 答：乙车的速度是72千米/时。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $