3.6圆柱容积的实际应用（教学课件）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第三单元 圆柱与圆锥 第6课时 圆柱容积的实际应用 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.掌握圆柱容积的计算方法（利用底面积×高），能正确计算圆柱形容器的容积； 2.经历“实际问题→数学模型→计算求解→判断结论”的过程，提升运用圆柱容积解决实际问题的能力； 3.感受数学与生活的联系，体会“量的比较”在实际问题中的价值，增强应用意识。 教学重难点 1.教学重点 圆柱容积的计算方法及实际应用。 2.教学难点 结合实际问题，准确选择数据进行容积计算与比较。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 同学们，出门游玩时，大家会带保温杯装水对吧？如果这瓶矿泉水是500mL，这个保温杯能装下这瓶水吗？ 得看保温杯能装多少。 对！要知道容器能装多少东西，其实就是求它的“容积”。今天我们就用圆柱的知识，解决“容积够不够”的实际问题。 教学过程 02 （一） 回顾旧知，明确“容积”概念 之前我们学过圆柱的体积，那“容积”和“体积”有什么区别呢？ 计算圆柱容积的方法和体积一样，都是“底面积×高”，但要注意：容积是从容器里面测量的数据哦！ 体积是物体所占空间的大小，容积是容器能容纳物体的体积。 要判断杯子能不能装下2袋牛奶，分几步做？ （二）例题精讲——杯子能装2袋牛奶吗？ 分析：先算杯子的容积，再算2袋牛奶的总体积，最后比较。 下图中的杯子能不能装下 2 袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 怎么算杯子的容积？ 先算底面积： 8÷2=4cm。 3.14×42=3.14×16=50.24 （cm2） 下图中的杯子能不能装下 2 袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 怎么算杯子的容积？ 下图中的杯子能不能装下 2 袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8÷2=4cm。 底面积：3.14×42=3.14×16=50.24 （cm2） 容积：50.24×10=502.4（ cm3） 2袋牛奶的体积：240×2=480mL。 502.4>480 答：能装下 2 袋这样的牛奶。 （三）“做一做”第1题——保温杯够喝1L水吗？ 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8 cm，高是 15 cm。如果两人游玩期间要喝 1 L 水，带这壶水够喝吗？ 第一步，算保温杯的容积： ① 半径：8÷2=4（cm） ② 底面积：3.14×42=50.24（ cm2） ③ 容积：50.24×15=753.6 cm3=753.6 （mL） 第二步，比较：1L=1000mL，753.6<1000，所以不够喝。 教材第25页“做一做”第1题 这个问题求“蓄水多少吨”，其实是先求什么？ （四）“做一做”第2题——水池能蓄水多少吨？ 分析：先求水池的容积（也就是体积），再乘1t/m³。 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是 5 m，深是 3.2 m。这个水池能蓄水多少吨？（1 m3 的水重 1 t。） 教材第25页“做一做”第2题 底面积：3.14×52=78.5 (m2) 容积：78.5×3.2=251.2 (m3) 蓄水吨数：251.2×1=251.2(吨) 答：这个水池能蓄水251.2吨。 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是 5 m，深是 3.2 m。这个水池能蓄水多少吨？（1 m3 的水重 1 t。） 教材第25页“做一做”第2题 课堂练习 03 1.一个圆柱形油桶，从里面量底面半径是2dm，高是5dm，这个油桶能装油多少升？（1 dm3=1 L） 底面积：3.14×22=12.56 （dm2） 容积：12.56×5=62.8 dm3=62.8 （L） 答：这个油桶能装油62.8 升。 2.一个圆柱形鱼缸，内直径是40cm，高是30cm，往里面装水，最多能装多少升？ 半径：40÷2=20（cm） 底面积：3.14×202=1256 （cm2） 容积：1256×30=37680 cm3=37.68 （L） 答：最多能装37.68升. 3.一瓶可乐是500mL，一个圆柱形杯子内直径6cm，高10cm，这个杯子能装下1瓶可乐吗？ 半径：6÷2=3（cm） 容积：3.14×32×10=282.6 （mL） 282.6<500 答：不能装下。 4.一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是12.56m，高是2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？ 半径：12.56÷3.14÷2=2 （m） 底面积：3.14×22=12.56 （m2） 容积：12.56×2=25.12 （m3） 答：这个粮囤能装小麦25.12立方米。 5.一个圆柱形水桶，内半径是15cm，高是40cm，用这个水桶装水，往一个容量是10L的水箱里倒，能倒满几箱？ 容积：3.14×152×40=28260 cm3=28.26 （L） 28.26÷10≈2（箱）（去尾法）。 答：能倒满2箱。 课堂小结 04 2.① 算容器容积 → ② 算实际需要的体积 → ③ 比较/换算单位。 1.容积 = 底面积×高。 本节课你有哪些收获？ 课程结束，谢谢参与！ 第三单元 圆柱与圆锥 $