新疆乌鲁木齐市第一中学2025-2026学年第一学期高一期末考试数学试卷

鸟鲁木齐市第一中学2025-2026学年第一学期 2028届高一年级期末考试 数学试卷 (请将答案写在答题纸上) 命题人：王永亮审题人：新艳军 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分.每小题列出的四个选项中 只有一项是最符合题目要求的.) 1.已知命题p:3x>0,2>x2,则一P是 ) A.3x>0,2≤x2 B.3x>0,2*<x2 C.x>0,2*≤x2 D.x>0,2<x2 4 2。一扇形的面积为，圆心角大小为120°，则该扇形的弧长为 8.子 D. 4 C.π 3π 3.函数f(x)=tan2x的定义域为 B.{受ke 4.已知a>0,b>0且2a+5b=10,则ab的最天值为 A.2 B.5 c D月 5.已知a=10g,0.5,b=52,c=0.205,则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 6.已知g,B均为锐角，tamB=2sin(a-)=号，则cos(a+月） 5 A B. 65 C.l3 65 D,J6 第1页共4页 7.已知函数f(x)=2+x,gx)=bgr+x,hx)=F+x的零点分别为ab,C则() A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 8、已知o>0,函数闭=smor-君引在ξ胃 上单调递增，且对任意x∈ 6 都有 f(x)≥0，则w的取值范围为 A[后2] B.[2,6] c[] 二、多项选择题（本大题共3题，每小题6分，共计18分.每水题列出的四个选项中 有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的按个数计分，多选或错选不 得分.) 9.如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是 A.a2>b2 B c. D.Ina>Inb a b 10.已知函数f(x)=Asin(mx+p)(A>0,o>0,0<p<π)的部分图象如图，则( A.0=2 B.(x+骨到为奇函数 上单调递增 12 D.(7动=5 11.已知函数∫)=血+的图象关于原点对称，则 1-x A,a=1 B.函数f(x)在(-1,1)上单调递减 C.函数f(x)的值域为R D.若f(x)>n2, 则写x1 三、填空题（本大题共3小题，共15分) 2.在平面直角坐标系0中，角a以x为始边，终边与单位圆交于点怎，写 则cos2a=_-， 第2页共4页 13、已知sina+co8B=1,co8a+ihB=0,则sn(a+)= 14.如图，现有一块半径为2m,圆心角为90°的扇形铁皮AOB,欲从其中裁剪出一块内 接五边形ONPOR使点P在弧AB上，点M,N分别在半径OA和OB上，四边形 PMON是矩形，点O在弧AP上，点R在线段AM上，四边形PORM是直角梯形.先 使矩形PMON的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最 大则符合要求的矩形PMON的面积为一m,五边形OWP2R的面积为m. 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，共刀分） 15.已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x-a≤x≤1+a. (1)当a=3时，求AU(GRB): (2)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围 16.D已知ma+引-3.求 sin(r-a)+cos(π+a) 的值 tan(-a)cos(n-a)+2si l-a (2)化简sin40'(an10-√3). 17.已知函数f(x)=2os2x+2W3 sinxcosx+2 (1)求函数∫(x)的单调增区间； 2)当xe[引时，求)的值域 (3)先将函数y=∫(x)的图象.上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的三，再将所得的 图象向右平移个单位得到y=8()的图象，求不等式()之4的解集 第3真共4页 18.已知函数f(x)=og。x(a>0,且a≠)，若函数(x)在区间[2,2]上的最大值与最小 值之差为1 (1)求函数f(x)解析式： (2)当x儿，4，求函数8()-》/(2x)的最值，并求出取得最值时对应的x的值： (3)已知关于x的方程2(x)-洲(x)-m+2=0的两个实根x1,x2满足名<x2<4,求实数 m的取值范围. 19.已知函数f(x)=sinx+cosx+V1-2 sinx.cosx. (1)求f(令的值，并写出f)在x∈0,2)上的单调递增区间： (2)若函数y=f(x)-m在x∈[0,4r]上共有4个零点，且分别为x,x2,x3,x4,求 实数m的取值范围及f(:+x2+,+x)的值： 3)设g的=sm2x+a-osx+r2-2,对NaeR,总目Be-行，爱，使得 ga)≥(B),求实数a的取值范围， 第4页共4页