一 简易方程 等式的性质和解方程（1）（课件）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

等式的性质和解方程（1） 简易方程 1 简易方程 等式的性质和解方程 1.解方程，并检验 12x=96 x÷40=14 12x÷12=96÷12 x=8 解： 检验： 把x=8代入原方程， 左边=12×8=96， 左边=右边 所以x=8是原方程的解。 x÷40×40=14×40 x=560 解： 检验： 把x=560代入原方程， 左边=560÷40=14， 左边=右边 所以x=560是原方程的解。 预习检测 2.解方程，并检验 18x=3.6 x÷2.5=5 18x÷18=3.6÷18 x=0.2 解： 检验： 把x=0.2代入原方程， 左边=18×0.2=3.6， 左边=右边 所以x=0.2是原方程的解。 x÷2.5×2.5=5×2.5 x=12.5 解： 检验： 把x=12.5代入原方程， 左边=12.5÷2.5=5， 左边=右边 所以x=12.5是原方程的解。 简易方程 等式的性质和解方程 复习导入 = 50 50 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 探究新知 简易方程 等式的性质和解方程 = 50 50 天平两边同时加上10克的砝码 50＋10 50＋10 ＝ 简易方程 等式的性质和解方程 50＋a 50＋a ＝ = 50 50 天平两边同时加上a克的砝码 简易方程 等式的性质和解方程 = 50 50 50＋10 50＋10 ＝ 50＋a 50＋a ＝ 天平的两边同时增加同样的砝码，天平仍然平衡。 等式的两边 同时加上 同一个数， 结果仍然是等式。 简易方程 等式的性质和解方程 观察下图，先填一填，再说说你的发现。 x＋a 50＋a ＝ x＋a－（ ） 50＋a－（ ） a a ＝ a克 a克 等式的两边 同时减去 同一个数， 结果仍然是等式。 简易方程 等式的性质和解方程 等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式，这是等式的性质。 等式的两边 同时加上 同一个数， 结果仍然是等式。 等式的两边 同时减去 同一个数， 结果仍然是等式。 如果a=b,则a+c=b+c 如果a=b,则a-c=b-c 简易方程 等式的性质和解方程 根据等式的性质在 里填写运算符号，在 里填数。 x－25＝60 x－25＋25＝60 ＋ 25 x＋18＝48 x＋18－18＝48 － 18 简易方程 等式的性质和解方程 看图列方程，并求出x的值。 x＋10＝50 方程中的x等于几？ 你是怎么想的？ 简易方程 等式的性质和解方程 通常根据等式的性质解方程。 x＋10＝50 解： x＋10－10＝50－10 x＝40 想一想： 根据等式的性质怎样使方程的左边只剩下x？ 方程两边都减去10，左边只剩下x。 简易方程 等式的性质和解方程 x＋10＝50 解： x＋10－10＝50－10 x＝40 x＝40是不是正确答案呢？ 检验： 把x=40代入原方程， 左边=40+10=50， 左边=右边 求方程的解的过程叫做解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解， 所以x=40是原方程的解。 简易方程 等式的性质和解方程 1.解方程 x-30=80 x-30=80 解： x-30+30＝80+30 x＝110 方程两边都加上30，左边只剩下x。 检验： 把x=110代入原方程， 左边=110-30=80， 左边=右边 所以x=110是原方程的解。 简易方程 等式的性质和解方程 4.解方程，并检验。 76+x=105 x-46=90 解： 76+x-76＝105-76 x＝29 检验： 把x=29代入原方程， 左边=76+29=105， 左边=右边 所以x=29是原方程的解。 解： x-46+46＝90+46 x＝136 检验： 把x=136代入原方程， 左边=136-46=90， 左边=右边 所以x=136是原方程的解。 简易方程 等式的性质和解方程 4.解方程，并检验。 x+3.5=3.5 x-6.4=0.4 解： x+3.5-3.5＝3.5-3.5 x＝0 检验： 把x=0代入原方程， 左边=0+3.5=3.5， 左边=右边 所以x=0是原方程的解。 解： x-6.4+6.4＝0.4+6.4 x＝6.8 检验： 把x=6.8代入原方程， 左边=6.8-6.4=0.4， 左边=右边 所以x=6.8是原方程的解。 简易方程 等式的性质和解方程 3.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。 （1）x+22=78 (x=100，x=56) （2）x-2.5=2.5 (x=0，x=5) 解： x+22-22＝78-22 x＝56 解： x-2.5+2.5＝2.5+2.5 x＝5 x+22=78 x-2.5=2.5 简易方程 等式的性质和解方程 2. 1 个梨和（ ）个桃同样重。 （ ）个橘子和 1 个苹果同样重。 3 2 简易方程 等式的性质和解方程 5.看图列方程并解答 买一部电话机，付出x元，找回84元。 6米 x米 3.5米 付出的钱-用掉的钱=找回的钱 x - 116 = 84 解： x-116+116＝84+116 x＝200 x米+3.5米=总长度 x + 3.5 = 6 解： x+3.5-3.5＝6-3.5 x＝2.5 等量关系 简易方程 等式的性质和解方程 先看图填空， 再说说你有什么发现。 x=20 x+x =20+20 2x =20×2 x+x+x=20+20+20 3x =20×3 5x =20×5 10x =20×10 等式两边同时乘同一个数， 得到的结果仍然是等式。 简易方程 等式的性质和解方程 探究新知 60÷ = 3 3x=60 3x÷3 等式两边同时除以同一个 数， 得到的结果仍然是等式。 （不为0） 简易方程 等式的性质和解方程 等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。 等式两边同时除以同一个（不为0）数，得到的结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数， 所得结果仍然是等式，这也是等式的性质。 如果a=b,则a×c=b×c 如果a=b,则a÷c=b÷c （c≠0） 简易方程 等式的性质和解方程 根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。 x ÷ 6 × 6 = 18 0.7 x ÷ 0.7 = 3.5 × 6 ÷ 0.7 x ÷ 6 = 18 0.7 x = 3.5 简易方程 等式的性质和解方程 花园小学有一块长方形试验田 （如下图）， 求试验田的宽。 960平方米 40米 x米 简易方程 等式的性质和解方程 花园小学有一块长方形试验田 （如下图）， 求试验田的宽。 960平方米 40米 x米 长×宽=长方形面积 40 x =960 40x÷40 = 960÷40 x = 24 解： 检验： 把x=24代入原方程， 左边=40×24=960， 左边=右边 所以x=24是原方程的解。 答：试验田的宽是24米。 简易方程 等式的性质和解方程 解方程 x÷0.2=0.8。 x÷0.2=0.8 x÷0.2×0.2=0.8×0.2 x=0.16 解： 检验： 把x=0.16代入原方程， 左边=0.16÷0.2=0.8， 左边=右边 所以x=0.16是原方程的解。 简易方程 等式的性质和解方程 x x x x 36 看图列方程并解答。 4个x的和是36 4x=36 4x÷4=36÷4 x=9 解： 底×高=平行四边形面积 18x=450 18x÷18=450÷18 x=25 解： 简易方程 等式的性质和解方程 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 如果a=b,则a×c=b×c 如果a=b,则a÷c=b÷c （c≠0） 简易方程 等式的性质和解方程 $