德州市中职学校2025-2026学年度上学期高二期末考试数学试卷

德州市中职学校2025-2026学年度上学期高二年级期末考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题)和卷二（非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟， 考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 10 卷一（选择题共60分) 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请将符合题目要求的选顷字母代号选出. 1.sin45cos15°+cos45sin15的值是（). A分 c.3 D._1 2 2.在等差数列{an}中，已知a1=2,a2=1,则a3=（). A.-1 B.0 C.1 D.3 3.已知向量a=(1,m),b=(2,一1)，若a与b共线，则实数m=（ A.-2 B.2 C.-1 2 D 4.等轴双曲线的离心率是（). A.2 B.1 C.5 D.2 5.已知tan0=2026, 则sin28 的值是( ). 1+c0s20 A.1013 B.2026 C.3039 D.4052 6.已知向量a,b,若1d=2,b=1,且<a,b>=60°，则a·b=（ ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 7.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=5,则S,的值是(). A.70 B.35 C.28 D.10 8.下列关于向量的说法正确的是（). A.B=BAl B.AB-C克=Ci C.方向相反的向量即为相反向量 D.非零向量a,b,若a=一3b,则a>b 高二数学试题（第1页 9.若将函数)=sin(2x+孕的图像上的所有点向右平移p(0<p<孕个单位，得到函数g) =sin2x的图像，则p=（). B.- D.- 钟， 3 c. 6 10.如图所示，在三角形ABC中，点D是BC的中点，若AB=a,AC=b,则A心可用4， b表示为(). A.a-b创 B.a+) C.a-b D.a+b 第10题图 山。已知双曲线的标雅方程是子1，则该双曲线的焦距是0◇ A.2 B.4 C.6 D.25 12.己知点A(2,2),B(0,一4)，则AB的坐标为（). A.(2,6) B.(2,-2) C.(-1,3) D.(-2,-6) 13.已知等比数列{an},若4a1,2a2,a3成等差数列，则公比q=（). A.1 B.2 C.-2 D.4 14.已知椭圆片+上=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P在椭圆上，若线段PF的中点 9 5 到坐标原点的距离是1，则PF=(). A.1 B.3 C.4 D.5 15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知b=4,c=2,SMABC-=2V3,且 A为钝角，则边长a=（). A.4V5 B.2V5 C.47 D.2V5 16.己知数列{an}满足an+1=3an,若a1=一2，则该数列的前n项和Sn=（). A.3m-1 B.1-3m C.3m+1-1 D.1-3n+1 17.已知抛物线x2=4y,则该抛物线的准线方程为（). A.x=1 B.x=-1 C.y=1 D.y=-1 18.在△MBC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,若a=5,b=E,sinB= 6 ,则 A=(). A.30° B.60 C.30°或150° D.60°或120° 页共2页) 19.《九章算术》中有这样一个“竹九节”问题：一根竹子共九节，自上而下各节的容积成等 27.( 差数列，第1节到第5节的容积共为4升，第6节到第9节的容积共为5升.问第6节 竹子的容积是多少升？则下列选项中，答案正确的是（). A.0.8 B.0.9 C.1 D.1.1 已知椭圆兰十L(@>b>0的左、右焦点分别是P,乃，点P是椭圆外一点，△P西 是等边三角形，若线段PF2的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（). 28. A过 B.V3-1 c.13 D.16 2 3 卷二（非选择题共60分) 二、填空题：本大题5小题，每题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上) 29. 21.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-1,则a2= 22.函数y=3sinx+4cosx的最大值是一· 23.已知向量a=(2,m),b=(-6,4),且a⊥b,则(a十b)·a=_ 24.已知抛物线y2=8x上的一点A到y轴的距离是6，则点A到该抛物线焦点的距离 是 25.已知双曲线-兰=16>0，过双曲线右焦点的直线1与x轴垂直，若直线1与双 16621 曲线在第一象限相交于点P(c,?(>0,则该双曲线的渐近线方程是一 三、解答题：本大题5小题，共40分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26.(本小题7分)已知c0sa=号ae(0,孕， (1)求cos(a+巧的值； 30. (2)若sinf=音Be受，求a+争的值. 高二数学试题（第2页共2 27.(本小题8分)已知向量a,b,ad=3,=2W2. (1)若<a,b>=子求2a+b的值： (2)若(a-b)·(a十3b)=-27,求<a,b>的值. 28.（本小题8分)已知等比数列{an},公比g>1,且a3=8,a2+a4=20. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若bn=3log2an一17，求数列{bn}的前n项和Sn的最小值. 29.(本小题8分)用“五点法”作正弦型函数fx)=Asin(ox十p(其中A>0,ω>0,1网< 在一个周期内的图像时，列表如下： 兀 π-3 匹 5π 6 12 12 ωx十p 0 亚 3π 2 2 2π 2 Asin(@x+p) 0 3 0 -3 0 请根据表格数据，求： (1)函数fx)的解析式： (2)该函数的单调递增区间. 30.(本小题9分)已知椭圆号 左1a>>0的离心率是S焦矩为2N5. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线k:y=x十m与椭圆交于A,B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶 点D(D为异于A,B的点)，求实数m的值， 专2页)