5.2.1 运动的合成与分解 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦“运动的合成与分解”，通过“观察蜡块的运动”演示实验导入，引导学生建立坐标系分析位置、速度及轨迹，衔接直线运动知识，为曲线运动学习搭建认知支架。 以活动方案驱动学习，含实验探究、问题链设计及实际情境题，通过蜡块运动轨迹推导、自动扶梯与步行楼梯比较等，培养科学探究与科学思维，落实运动与相互作用观念，提升学生分析解决实际问题的能力。

5.2.1运动的合成与分解 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动． 2. 知道运动的合成与分解的方法遵循平行四边形定则． 3. 会应用运动的合成与分解思想判断合运动的性质． 【活动方案】 1. 阅读教材“演示：观察蜡块的运动”并观察教师的演示实验．红蜡块同时参与了两个运动：①水平方向：蜡块随着管向右做匀速运动；②竖直方向：蜡块相对管向上做匀速运动． (1)在这个实验中，蜡块向右上方的这个运动是什么运动？ (2)要想定量地研究蜡块的运动，需要建立怎样的坐标系？ (3)怎样确定蜡块的位置和位移？ x＝________，y＝________； s＝________； tan θ＝________＝________． (4)怎样确定蜡块的运动速度？ v＝________，tan θ＝________． (5)怎样确定蜡块的运动轨迹？ x＝________，y＝________；y＝________x，蜡块运动的轨迹是________线． 蜡块的实际运动速度________(选填“变化”或“不变”)，蜡块做________运动． 2. 若在红蜡块沿玻璃管匀速上升的同时让玻璃管沿x方向做匀加速直线运动，则蜡块的运动轨迹如何？请在下面的坐标中定性画出来，并将所画的图像和演示实验(描下蜡块的轨迹)进行对比，再利用物体做曲线运动的条件进行解释． 1. 刚才的实验中，蜡块参与了竖直向上的运动和水平向右的运动，这两个运动都叫作分运动，蜡块实际的运动叫作合运动．即物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度． (1)总结合运动与分运动的四个特性： 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间________ 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果________ 同体性 各分运动与合运动是________物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 (2)已知________求________，叫作运动的合成；已知________求________，叫作运动的分解．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则． 2. 某商场设有自动扶梯和步行楼梯，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s，步行楼梯每级的高度是0.15 m．有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示).哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？ 分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合力F(或合加速度)，然后进行判断． 1. 关于两个互成角度的分运动的合成，下列说法中正确的是(　　) A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动 B. 两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C. 两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动 总结：不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况． 两个互成角度的分运动 合力与合初速度方向关系的示意图 合运动的性质 两个匀速直线运动 / ________运动 一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动 ________运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 / ________运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为________运动 如果v合与a合不共线，为________运动 2. 如图所示，图甲表示某物体在x轴方向上的分速度的vx-t的图像，图乙表示该物体在y轴方向上的分速度的vy-t图像．求： (1)物体在t＝0时的速度大小； (2)t＝8 s时物体的速度大小； (3)t＝4 s时物体的位移大小． 甲 乙 【检测反馈】 1. 对于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是(　　) A. 合运动的速度一定比两个分运动的速度都大 B. 合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大 C. 合运动的速度方向就是物体实际运动的方向 D. 合运动的时间一定比分运动的时间长 2. 若雨滴下落一段时间后以8 m/s的速度竖直向下匀速运动，某时刻起，受到水平风力作用，落地时水平分速度的大小为6 m/s，则雨滴落地时合速度的大小为(　　) A. 6 m/s B. 8 m/s C. 10 m/s D. 12 m/s 3. 关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　) A. 一定是曲线运动 B. 可能是直线运动 C. 运动的方向不变 D. 速度一直在变，是变加速运动 4. 某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向)(　　) A B C D 5. 如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为l，且l＝H－t2，则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是(　　) 　　　　 A B C D 6. 国产大飞机C919是我国自行研制、具有自主知识产权的喷气式民用飞机，如图甲所示．在某次起飞过程中飞机沿着如图乙所示的方向斜向上加速飞行，已知该方向与水平方向的夹角为θ，初速度为v，加速度为a，维持这一状态飞行的时间为t，飞机质量为m，则关于t时间内飞机的运动与受力情况，下列判断正确的是(　　) 甲 乙 A. 上升的高度为sin θ B. 前进的水平距离为vt＋at2 C. 飞机在竖直方向上所受合力为ma D. 飞机在水平方向上所受合力为ma sin θ 7. 在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球沿y轴正方向匀速运动(不计球与纸间的摩擦)，经过原点O时，白纸从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，经过一段时间，纸面上留下的痕迹可能为(　　) A B C D 8. 某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像分别如图甲、乙所示，则物体在0～2 s 的运动情况，下列判断正确的是(　　) 甲 乙 A. 0～1 s内一定做匀变速直线运动，1～2 s内一定做匀变速直线运动 B. 0～1 s内一定做匀变速直线运动，1～2 s内可能做匀变速曲线运动 C. 0～1 s内一定做匀变速曲线运动，1～2 s内可能做匀变速直线运动 D. 0～1 s内一定做匀变速曲线运动，1～2 s内一定做匀变速曲线运动 9. 如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) 甲 乙 丙 A. 猴子的运动轨迹为直线 B. 猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动 C. t＝0时，猴子的速度大小为8 m/s D. 猴子在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2 10. 某飞行器在飞行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞行器的速度是160 km/h，风从南面吹来，风的速度为80 km/h，那么： (1)飞行器应朝哪个方向飞行？ (2)如果所测地区长达80 km，飞行器飞过所测地区所需时间是多少？ 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. (1)匀速直线运动． (2)平面直角坐标系． (3)vxt　vyt　　　 (4)　 (5)vxt　vyt　　直　不变　匀速直线 2. 解释略 解析：方法一：根据轨迹的特征画图． 方法二：根据x＝at2，y＝vyt可得x＝y2，轨迹为抛物线． 活动二： 1. (1)相同　相同　同一 (2)分运动　合运动　合运动　分运动 2. 如图所示，甲在竖直方向的速度 v甲y＝v甲sin 30°＝0.76×sin 30° m/s＝0.38 m/s， 乙在竖直方向的速度 v乙y＝ m/s＝0.3 m/s， 因此v甲y>v乙y，甲先到楼上． t甲＝＝ s＝12 s， 甲上楼用了12 s. 活动三： 1. B　两个直线运动的合运动不一定是直线运动，故A错误；两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动，因为合加速度为零，具有合速度，做匀速直线运动，故B正确；两个匀加速直线运动的合初速度方向与合加速度方向如果不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故C错误；两个初速度为零的匀加速直线运动，因为合初速度为零，合加速度不为零，则合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D错误． 总结： 匀速直线　匀变速曲线　匀加速直线　匀变速直线　匀变速曲线 2. 根据图像可知，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动． (1)在t＝0时，物体的速度v0＝＝3 m/s. (2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为 3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v1＝＝5 m/s. (3)在t＝4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝vxt＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为s＝＝4 m. 【检测反馈】 1. C　合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，由几何知识可知，A、B错误；合运动指的就是物体的实际运动，C正确；合运动和分运动具有等时性，D错误． 2. C　落地时合速度的大小为v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确，A、B、D错误． 3. A　决定物体运动性质的是速度方向和加速度方向，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动；当加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动．若加速度恒定，则物体做匀变速运动．相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是不变的，故一定是匀变速曲线运动，所以A正确． 4. B　如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿v0方向的初速度，则沿vB方向投出，篮球可能被投入球筐，故B正确． 5. A　根据l＝H－t2，可知B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长，伤员在水平方向匀速率运动，所以F、G都在竖直方向上；向上加速，运动轨迹向上偏转．只有A正确． 6. A　飞机沿斜向上的位移为s＝vt＋at2，由几何关系知飞机上升的高度为h＝s sin θ＝sin θ，前进的水平距离为x＝s cos θ＝cos θ，故A正确，B错误；飞机在竖直方向的分加速度为ay＝a sin θ，由牛顿第二定律得竖直方向的合力为Fy＝may＝ma sin θ，飞机在水平方向的分加速度为ax＝a cos θ，由牛顿第二定律得水平方向的合力为Fx＝max＝ma cos θ，故C、D错误． 7. A　白纸从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，等效为小球相对于白纸在x方向上沿x轴负方向做匀加速直线运动，即水平方向上小球的加速度指向x轴负方向；小球在y方向上沿y轴正方向做匀速直线运动，即竖直方向上小球的加速度为零，故合加速度指向x轴负方向，指向轨迹凹侧，小球的合运动为匀变速曲线运动，故A正确． 8. C　在0～1 s内，沿x轴方向为匀速运动，沿y轴方向为匀加速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故A、B错误；由于1～2 s内沿两方向的初、末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C正确，D错误． 9. B　猴子在竖直方向做初速度大小为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，A、D错误，B正确；t＝0时猴子的速度大小为v0＝＝ m/s＝4 m/s，C错误． 10. (1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向，如图所示： 有sin θ＝＝＝，θ＝30°，即西偏南30°. (2)飞行器的合速度v＝v2cos 30°＝80 km/h， 飞行器飞过所测区域所需时间 t＝＝ h＝1 h. 学科网（北京）股份有限公司 $