2026届高考物理二轮复习 讲义：电磁感应专题

电磁感应现象　楞次定律 1、 磁通量　磁通量的意义1.概念:在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S,我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量。 2. 公式:Φ=BS。若S与B夹角为θ,Φ=BScosθ 适用条件:匀强磁场。 3. S为垂直磁场的有效面积。 4. 磁通量是标量(选填“标量”或“矢量”)。 5. 磁通量的意义: (1) 磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线条数。 (2) 同一线圈平面,当它与磁场方向垂直时,磁通量最大;当它与磁场方向平行时,磁通量为零;当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的磁感线条数一样多时,磁通量为零。 2、 电磁感应现象的实质 1. 定义:当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,闭合导体回路中就产生感应电流的现象。 2. 感应电流的产生条件: (1) 闭合电路。 (2) 闭合电路的磁通量发生变化。 3. 产生电磁感应现象的实质:电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则产生感应电流;如果回路不闭合,那么只有感应电动势,而无感应电流。 3、 楞次定律 1. 内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2. 适用范围:一切电磁感应现象。 3. 右手定则:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。如图所示。 (1) 磁通量等于磁感应强度B与面积S的乘积。(　×　) 提示:(1)在磁感应强度B与面积S垂直的情况下,磁通量等于磁感应强度B与面积S的乘积。 (2) 闭合电路内只要有磁通量,就一定有感应电流产生。(　×　) 提示: (2)闭合电路内磁通量发生变化,才会有感应电流产生。 (3) 磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的大小均与匝数无关。(　√　) (4) 当导体切割磁感线时,一定产生感应电动势。(　√　) (5) 感应电流的磁场可能与原磁场方向相同,也可能与原磁场方向相反。(　√　) (6) 感应电流的磁场一定阻止引起感应电流的磁场的磁通量的变化。(　×　) 提示: (6)感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化,但不能阻止。 1. 判断感应电流有无的方法 磁通量变化的常见情况 B与S 垂直 B不变 S变化 ΔΦ=B·ΔS B变化 S不变 ΔΦ=ΔB·S B变化 S变化 ΔΦ=B2·S2−B1·S1 B与S夹角θ≠ B与S不变 θ变化 ΔΦ=BS·(sinθ2−sinθ1) 2. 产生感应电流的三种常见情况 角度1　磁通量 如图所示,空间水平固定一条形磁体,有三个金属圆环a、b、c,则(　　) A. 若圆环a由条形磁体的N极通过条形磁体移到S极,通过圆环a的磁通量一直在减小 B. 若垂直于地面的圆环b从条形磁体的中央位置竖直下落,通过圆环b的磁通量变大 C. 若在条形磁体附近,环面平行于地面的圆环c从条形磁体右边的位置1下降到位置3,通过圆环c的磁通量先减小后增大 D. 若在条形磁体附近,圆环c从条形磁体右边的位置1,沿着水平方向移到磁体左边,通过圆环c的磁通量先增大后减小 【解析】选C。磁体内部的磁场方向与磁体外部的磁场方向相反,圆环a由条形磁体的N极通过条形磁体移到S极,由于磁体内部的磁感线均穿过圆环a,且磁体外部穿过的磁感线条数先减少后增多,故此过程磁通量先增大后减小,故A错误;垂直于地面的圆环b从条形磁体的中央位置竖直下落,离磁体变远,磁场变弱,穿过圆环b的磁感线条数变少,磁通量变小,故B错误;圆环c从1到2过程中,穿过圆环的磁通量减小,到2位置时,磁感线几乎与圆环平行,磁通量最小,从2到3穿过圆环c的磁通量增大,故C正确;圆环c移到磁体中间上方时,磁感线与圆环平面平行,穿过圆环的磁通量最小,所以圆环c从右向左移动过程中,磁通量先减小再增大,故D错误。 感应电流产生的条件 【典例2】(2025·北京高考)下列图示情况,金属圆环中不能产生感应电流的是(　　) A. 图(a)中,圆环在匀强磁场中向左平移 B. 图(b)中,圆环在匀强磁场中绕轴转动 C. 图(c)中,圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 D. 图(d)中,圆环向条形磁铁N极平移 【解析】选A。圆环在匀强磁场中向左平移,穿过圆环的磁通量不发生变化,金属圆环中不能产生感应电流,故A正确;圆环在匀强磁场中绕轴转动,穿过圆环的磁通量发生变化,金属圆环中能产生感应电流,故B错误;离通有恒定电流的长直导线越远,导线产生的磁感应强度越弱,圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移,穿过圆环的磁通量发生变化,金属圆环中能产生感应电流,故C错误;根据条形磁铁的磁感应特征可知,圆环向条形磁铁N极平移,穿过圆环的磁通量发生变化,金属圆环中能产生感应电流,故D错误。 1. 由楞次定律判断感应电流方向 楞次定律中“阻碍”的含义 2. 由右手定则判断感应电流方向 部分导体切割磁感线时该方法适用。判断时注意掌心、四指、拇指的方向: 角度1　感应电流方向的判断 (2024·江苏选择考)如图所示,在绝缘的水平面上,有闭合的两个线圈a、b,线圈a处在匀强磁场中,现将线圈a从磁场中匀速拉出,线圈a、b中产生的感应电流方向分别是(　　) A. 顺时针,顺时针　　　　B.顺时针,逆时针 B. 逆时针,顺时针 D.逆时针,逆时针 【解析】选A。线圈a从磁场中匀速拉出的过程中,穿过a线圈的磁通量在减小,则根据楞次定律可知a线圈的电流方向为顺时针,由于线圈a从磁场中匀速拉出,则a中产生的电流为恒定电流,则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大,同理可得线圈b产生的电流方向为顺时针。故选A。 角度2　“三个定则、一个定律”的综合应用 【典例4】 如图所示,金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路,金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动,则(　　) A. ab棒不受安培力作用 B. ab棒所受安培力的方向向右 C. ab棒向右运动速度v越大,所受安培力越大 D. 通电螺线管A端为N极 【解析】选C。金属棒ab向右运动切割磁感线,根据右手定则判断感应电流方向由b→a,再根据左手定则判断棒所受安培力水平向左,故A、B错误;ab的速度越大,感应电流越大,所受安培力就越大,C正确;根据安培定则可判定螺线管的B端为N极,A端为S极,D错误。 内容 例证 阻碍原磁场变化——“增反减同” 磁铁靠近,B感与B原反向,二者相斥;磁铁远离,B感与B原同向,二者相吸 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” P、Q是光滑固定导轨,a、b是可移动金属棒, 磁铁下移,面积应减小,a、b靠近 B减小,线圈扩张 阻碍原电流变化——“增反减同” I1增大时,环B中的感应电流方向与I1相反;当I1减小时,环B中的感应电流方向与I1相同 【典例5】如图所示,在一水平、固定的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁(N极朝上,S极朝下)由静止开始下落, 磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触。关于圆环中感应电流的方向(从上向下看),下列说法正确的是(　　) A. 总是顺时针 B. 总是逆时针 C. 先顺时针后逆时针 D. 先逆时针后顺时针 【解析】选C。磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触,则在导体圆环中,先是向上的磁通量增加,磁铁中点到达圆环所在平面后,向上的磁通量减少,根据楞次定律可知,产生的感应电流方向先顺时针后逆时针,选项C正确。 【典例6】 如图所示,质量为m的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈,沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时,线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况,以下判断正确的是(　　) A. FN先大于mg,后小于mg B. FN一直大于mg C. Ff先向左,后向右 D. 线圈中的电流方向始终不变 【解析】选A。根据“来拒去留”的原理,磁铁靠近线圈时受到斜向上的斥力,由牛顿第三定律知,线圈受到斜向下的斥力,故它受到的支持力FN大于重力mg;磁铁远离线圈时受到斜向下的引力作用,线圈受到斜向上的引力,支持力FN小于重力mg,故A正确,B错误;整个过程磁铁对线圈的作用力都有向右的分量,即线圈有向右运动的趋势,摩擦力的方向始终向左,C错误;由于线圈中的磁通量先变大后变小,方向不变,故线圈中电流方向发生变化,D错误。 【典例7】 (2025·河北区模拟)如图所示, 在绝缘的水平面上, 有两个闭合的线圈a、b, 线圈a处在有界匀强磁场中, 线圈b处在磁场外且固定不动, 将线圈a从磁场中匀速拉出的过程中, 下列说法正确的是(　　) A. 线圈a中有感应电流, 线圈b中没有感应电流 B. 线圈a中感应电流方向为逆时针 C. 线圈b有收缩趋势 D. 线圈b整体受到水平向左的安培力 【解析】选C。线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过线圈a的磁通量在减小,则根据楞次定律可知线圈a的电流为顺时针,由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流,则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大,同理可得线圈b产生的电流为顺时针,故A、B错误;由广义楞次定律,线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大,线圈b有收缩趋势,故C正确;线圈b上下两边所受安培力大小相等,方向相反。线圈b左边受到安培力向右,线圈b右边受到安培力向左,右边所处的磁感应强度小,故向左的安培力小,线圈b整体受到水平向右的安培力,故D错误。 法拉第电磁感应定律　自感和涡流 1、 法拉第电磁感应定律 1. 对法拉第电磁感应定律的理解 2. 法拉第电磁感应定律的应用 法拉第电磁感应定律应用的三种情况 产生原因 ΔΦ E 面积随时间变化(动生) ΔΦ=B·ΔS E=nB 磁场随时间变化(感生) ΔΦ=ΔB·S E=nS 面积和磁场同时随时间变化 ΔΦ=Φ末−Φ初 E=n 3. 导体切割磁感线的情形 切割方式 电动势表达式 说明 垂直切割 E=Blv ①导体与磁场方向垂直,磁场为匀强磁场 ②式中l为导体切割磁感线的有效长度 ③旋转切割中导体的平均速度等于中点位置的线速度,即lω 倾斜切割 E=Blvsinθ (θ为v与 B的夹角) 旋转切割 (以一端 为轴) E=Bl= Bl2ω 提醒:E=Blv中的v是导体相对磁场的速度。 2、 自感　涡流　电磁阻尼　电磁驱动 1. 自感现象: (1) 定义:由于线圈本身的电流变化而在自身内产生的电磁感应现象。 (2) 自感电动势: 1 定义:在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。 2 表达式:E=L。 (3) 自感系数L: 1 相关因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。 2 单位:亨利(H),1 mH=10−3 H,1 μH=10−6 H。 2. 涡流、电磁阻尼、电磁驱动: 项目 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 内容 金属导体放在变化磁场中时,金属导体内产生的漩涡状的感应电流 导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是阻碍导体的相对运动 如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,使导体受到安培力而运动起来 产生 原因 电磁感应 (1) 导体棒在磁场中运动定能产生感应电动势。(　×　) 提示:(1)导体棒在磁场中切割磁感线时才会产生感应电动势。 (2) 公式E=Blv中的l是指导体的实际长度。(　×　) 提示: (2)公式E=Blv中的l是指导体切割磁感线的有效长度。 (3) 回路中磁通量变化量越大,回路产生的感应电流越大。(　×　) 提示: (3)回路中磁通量变化率越大,回路产生的感应电动势越大,若回路不闭合,不会产生感应电流。 (4) 断电自感中,感应电流方向与原电流方向一致。(　√　) (5) 在自感现象中,感应电流一定和原电流方向相反。(　×　) 提示: (5)在通电自感现象中,感应电流和原电流方向相反;在断电自感现象中,感应电流和原电流方向相同。 (6) 电磁炉是利用电磁感应原理产生涡流来工作的。(　√　) 1. 磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较 物理量 磁通量Φ 磁通量的 变化量ΔΦ 磁通量的 变化率 意义 某时刻穿过某个面的磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 Φ=BScosθ ΔΦ=Φ2−Φ1 ①ΔΦ=B·ΔS ②ΔΦ=S·ΔB ③ΔΦ=B2S2−B1S1 ①=B ②=S ③= 2. 法拉第电磁感应定律的四点提醒 (1) 公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值。 (2) 感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定,而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (3) 磁通量的变化率对应Φ−t图像上某点切线的斜率。 (4) 通过回路横截面的电荷量q=,仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关,与时间长短无关。 【典例1】(2025·南开区模拟)如图1所示,一半径为r的单匝圆形铜线圈固定在纸面内,处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁场磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图2所示。在0~t0的过程中,关于该线圈中感应电流方向与感应电动势大小的说法正确的是(　　) A. 顺时针方向,感应电动势由零增大至 B. 顺时针方向,感应电动势大小始终为 C. 逆时针方向,感应电动势大小始终为 D. 逆时针方向,感应电动势由零增大至 【解析】选B。在0~t0的过程中,穿过线圈的磁通量向外增加,根据楞次定律可知,线圈中感应电流方向为顺时针方向;由于磁感应强度B随时间t均匀增大,所以感应电动势大小始终为E=S=·πr2=,故选B。 角度2　磁通量中的“有效面积” 【典例2】(2023·天津等级考)如图所示,一不可伸长的轻绳上端固定,下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处,框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合,框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场, 磁感应强度大小B与时间t的关系为B=kt(k为大于0的常数),磁场与框平面垂直,框的面积为框内磁场区域面积的2倍,金属框质量为m,电阻为R,边长为l,重力加速度为g,求: (1) 金属框中的感应电动势大小E;答案:(1)　 【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律有E=·= (2) 金属框开始向上运动的时刻t0。 答案: (2) 【解析】(2)由图可知金属框受到的安培力为FA=IlB=lB=·kt 当金属框开始向上运动时有mg=FA 解得t0= 切割磁感线的那部分导体相当于电路中的电源,常见的情境有以下两种: 1. 导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E=Blv,应从以下几个方面理解和掌握: (1) 正交性 本公式是在一定条件下得出的,除了磁场是匀强磁场,还需B、l、v三者相互垂直。当它们不相互垂直时,应取垂直的分量进行计算。 (2) 平均性 导体平动切割磁感线时,若v为平均速度,则E为平均感应电动势,即=Bl。 (3) 瞬时性 导体平动切割磁感线时,若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势。 (4) 有效性 公式中的l为导体有效切割长度,即导体在与v共同所在平面上垂直于v的方向上的投影长度。 图中有效长度分别为: 甲图:l=cd sin β(容易错算成l=ab sin β)。 乙图:沿v1方向运动时,l=MN;沿v2方向运动时,l=0。 丙图:沿v1方向运动时,l=R;沿v2方向运动时,l=0;沿v3方向运动时,l=R。 (5) 相对性 E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动时,应注意速度间的相对关系。 2. 导体转动切割磁感线 当导体棒在垂直于磁场的平面内,绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时,则: (1) 以导体棒中点为轴时,E=0(相同两段的代数和)。 (2) 以导体棒端点为轴时,E=Bωl2(平均速度取中点位置的线速度ωl)。 (3) 以导体棒上任意一点为轴时,E=Bω()(不同两段的代数和,其中l1>l2)。 角度1　导体平动切割磁感线产生感应电动势 【典例3】(多选)如图所示,abcd为水平放置的U形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿垂直于MN的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好),则(　　) A. 电路中感应电动势的大小为 B. 电路中感应电流的大小为 C. 金属杆所受安培力的大小为 D. 金属杆的热功率为 【解析】选A、D。由于速度方向是与金属杆垂直的,而整个金属杆又是与磁场垂直的,所以整个金属杆均垂直切割磁感线,切割长度L=,所以感应电动势E=BLv=,A正确;金属杆的电阻R=Lr= r,电路中的电流I==,B错误;金属杆受到的安培力F=BIL=,C错误;金属杆的热功率P=I2R=,D正确。 角度2　导体转动切割磁感线 (2024·湖南选择考)如图,有一硬质导线Oabc,其中是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　) A. φO>φa>φb>φc　　　　B.φO<φa<φb<φc B. φO>φa>φb=φc D.φO<φa<φb=φc 【解析】选C。 如图,导线在匀强磁场中转动相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线,根据右手定则可知O点电势最高;根据E=Blv=Bωl2 同时有lO b=lO c=R 可得0<UO a<UO b=UO c 得φO>φa>φb=φc,故选C。 1. 自感现象的四大特点 (1) 自感电流总是阻碍导体中原电流的变化。 (2) 通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。 (3) 电流稳定时,自感线圈相当于普通导体。 (4) 线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 2. 通电自感和断电自感的比较 电路 类型 电路 特点 A1、A2同规格,R=RL,L较大 L很大(有铁芯) 通电 自感 在S闭合瞬间,灯A2立即亮起来,灯A1逐渐变亮,最终一样亮 S闭合后,灯A立即亮,然后逐渐变暗达到稳定 断电 自感 回路电流减小,灯泡逐渐变暗,A1电流方向不变,A2电流反向 ①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗; ②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变 共同点 自感电动势总是阻碍原电流的变化 【典例5】(2025·河北区模拟)如图所示,P、Q是两个相同的小灯泡,L是自感系数很大的线圈,但其自身的电阻近似为零,下列说法中正确的是(　　) A. 闭合开关,P、Q同时发光,然后P逐渐变亮 B. 闭合开关,P、Q同时发光,然后P逐渐变暗至熄灭 C. 电路稳定后,断开开关,P、Q同时熄灭 D. 电路稳定后,断开开关,Q逐渐变暗至熄灭 【解析】选B。闭合开关,由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大,所以P、Q同时发光;稳定后由于线圈自身的电阻近似为零,将P短路,所以P发光后将逐渐变暗至熄灭,故A错误,B正确;电路稳定后,断开开关,由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小,且线圈与P构成回路,所以Q马上熄灭,P先闪亮一下,再逐渐变暗至熄灭,故C、D错误。 【典例6】(2024·甘肃选择考)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变电流时,下列说法正确的是(　　) A. 金属中产生恒定感应电流 B. 金属中产生交变感应电流 C. 若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小 D. 若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变 【解析】选B。当线圈中通有交变电流时,感应电炉金属内的磁通量不断随之变化,金属中产生交变感应电流,A错误,B正确;若线圈匝数增加,根据电磁感应定律可知,感应电动势增大,则金属中感应电流变大,C、D错误。 　 - 12 - 学科网（北京）股份有限公司 $