期末试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 期末检测模拟卷（人教版）2025-2026学年六年级上册数学 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第（    ）个三角形的（    ）顶点处。（    ） A．669；上 B．669；左下 C．670；右下 D．670；上 2．（本题2分）在边长是2厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）。 A．4cm B． C． D． 3．（本题2分）下面式子里的“a”，是一个不为0的自然数，得数最大的式子是（    ）。 A．a× B．a×1 C．a÷ D．a×0 4．（本题2分）图，小明从家去图书馆的路线是（    ）。 A．先向北偏东方向走600米，再向正东方走1200米。 B．先向东偏北方向走300米，再向正东方走600米。 C．先向东偏北方向走600米，再向正东方走1200米。 5．（本题2分）m是非0的自然数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题4分）如图是我国五大淡水湖面积统计图。 （1）太湖面积约是巢湖面积的2倍，则太湖面积约占五大淡水湖总面积的（    ）%，巢湖面积约占五大淡水湖总面积的（    ）%。 （2）面积最大的是（    ）湖；面积最接近的是（    ）湖和（    ）湖。 （3）太湖面积比洪泽湖大520平方千米，则五大淡水湖总面积约是（    ）平方千米，洞庭湖面积约是（    ）平方千米。 （4）巢湖面积约是鄱阳湖面积的，洞庭湖面积比太湖面积大（    ）%。 7．（本题2分）光明小学六年级乒乓球兴趣小组有男生12人、女生15人，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数多( )%。 8．（本题3分）时＝( )分    千克＝( )克   公顷＝( )平方米 9．（本题2分）0.375＝（    ）∶（    ）（最简整数比）＝（    ）%＝＝（    ）÷8。 10．（本题2分）如图，大圆与小圆的半径比是3∶2，则大圆与小圆的周长比是( )，大圆与小圆的面积比是( )。 11．（本题1分）《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），( )日相逢。 12．（本题2分）周二早上，乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先( )，再( )回到家。 13．（本题3分）“本月用电量比上月节约了”，这里是把( )看成单位“1”，数量关系是( )( )。 14．（本题2分）请你仔细观察下面的图和数，接下去的第5个图最下面一层有( )个三角形；第10个数是( )。 15．（本题1分）周长是102.8米的半圆形花坛，面积是( )平方米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一种衣服,第一次提价9%,第二次又提价9%,现价比原价提高了18%。 ( ) 17．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数与乙数的比是10∶9。( ) 18．（本题2分）如果1÷a＝b，那么a一定是b的倒数。( ) 19．（本题2分）小李在小王西偏南35°方向上，小王就在小李西偏北35°方向上。( ) 20．（本题2分）甲数的一定比乙数的大。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共23分） 21．（本题5分）计算阴影部分的面积。 22．（本题6分）解方程。      23．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）    （2） （3）    （4） 评卷人 得分 五、解答题（共35分） 24．（本题5分）六（1）班36人去儿童乐园游玩，售票处门口公告牌显示“儿童票每张8元，购团体票40张开始优惠票价的。”算一算，怎样购票最合算？用优惠办法购票可以优惠多少元？ 25．（本题6分）食堂运来共重200kg的三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量与其它两种蔬菜质量之和的比是2∶3，剩下的全是萝卜。食堂运来的萝卜有多少千克？ 26．（本题6分）学校开展“朗读经典，共享阅读”活动。小宇读一本书，第一天读了30页，比第二天读的页数少，第二天读了多少页？（先写出等量关系式，再根据等量关系式列方程解答。） 27．（本题6分）六（1）班有54名同学，订阅了两种杂志，每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》，的同学订了《小学生数学思维》。两种杂志都订阅的有多少人？ 28．（本题6分）折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 29．（本题6分）甲、乙两地相距420km，一辆汽车上午7：30从甲地开往乙地，到上午11：30正好行驶了全程的。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末检测模拟卷（人教版）2025-2026学年六年级上册数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C C D 1．D 【分析】由图可知，每个正三角形按上、左下、右下的顺序，三个顶点处是三个连续的自然数，把三个连续自然数看作一个周期，用2008除以3得到三角形的个数，如果商是整数且没有余数，那么商是三角形的个数，第2008个数在三角形的右下顶点处；如果商是整数并且有余数，那么（商＋1）是三角形的个数，余数是几，就按照上、左下、右下的顺序数出对应的顶点，据此解答。 【详解】2008÷3＝669……1 669＋1＝670（个） 所以，2008是第670个三角形的上顶点处。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查利用数形结合的思想解决问题，根据图形找出数字变化的规律是解答题目的关键。 2．C 【分析】边长是2厘米的正方形中，以正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径的圆面积最大，据此解答。 【详解】 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】分析题意找出最大圆的半径是解答题目的关键。 3．C 【分析】假设a为1，然后计算出每个选项的结果，再进行比较即可。 【详解】假设a为1， A．a× ＝1× ＝ B．a×1 ＝1×1 ＝1 C．a÷ ＝1÷ ＝1× ＝ D．a×0 ＝1×0 ＝0 ＞1＞＞0 所以a÷＞a×1＞a×＞a×0。 故答案为：C 【点睛】本题可用假设法解决问题，求出每个算式的结果是解题的关键。 4．C 【分析】观察图形可知，每小格表示200米，则小明先走200×3＝600米，再走200×6＝1200米；再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】200×3＝600（米） 200×6＝1200（米） 则小明从家去图书馆的路线是先向东偏北（北偏东60°）方向走600米，再向正东方走1200米。 故答案为：C 5．D 【分析】这道题需明确：一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于这个数，一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于这个数。据此分析4个选项并解答。 【详解】A．，     B．，因为，所以 C．，因为，所以 D．， 通过分析，只有，其他选项的结果都比m小。 故答案为：D 6．（1）20；10 （2）鄱阳；洞庭；太 （3）13000；2860 （4）；10 【分析】（1）把五大淡水湖的总面积看作单位“1”，则太湖和巢湖的面积之和约占五大淡水湖总面积的1－32%－22%－16%＝30%。太湖面积约是巢湖面积的2倍，把巢湖面积看作1份，则太湖面积是2份，它们合起来是3份，用30%除以3，即可求出1份是百分之几，即巢湖所占的百分比，再求出太湖所占的百分比。 （2）观察统计图可知，面积最大的是鄱阳湖；洞庭湖面积占五大淡水湖总面积的22%，（1）求出太湖面积占五大淡水湖总面积的20%，面积最接近。 （3）太湖面积约占五大淡水湖总面积的20%，洪泽湖面积约占五大淡水湖总面积的16%，则太湖面积比洪泽湖大五大淡水湖总面积的20%－16%＝4%。已知太湖面积比洪泽湖大520平方千米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用520除以4%即可求出五大淡水湖总面积。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用五大淡水湖总面积乘22%即可求出洞庭湖的面积。 （4）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用10%除以32%即可求出巢湖面积约是鄱阳湖面积的几分之几； 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可。据此求洞庭湖面积比太湖面积大百分之几，用22%减去20%，再除以20%即可解答。 【详解】（1）1－32%－22%－16%＝30% 30%÷（1＋2） ＝30%÷3 ＝10% 10%×2＝20% 则太湖面积约占五大淡水湖总面积的20%，巢湖面积约占五大淡水湖总面积的10%。 （2）面积最大的是鄱阳湖；面积最接近的是太湖和洞庭湖。 （3）20%－16%＝4% 520÷4%＝520÷0.04＝13000（平方千米） 13000×22%＝13000×0.22＝2860（平方千米） 则五大淡水湖总面积约是13000平方千米，洞庭湖面积约是2860平方千米。 （4）10%÷32%＝＝ （22%－20%）÷20% ＝0.02÷0.2 ＝10% 则巢湖面积约是鄱阳湖面积的，洞庭湖面积比太湖面积大10%。 7． 80 25 【分析】男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的百分之几；男女生人数差÷男生人数＝女生人数比男生人数多百分之几。 【详解】12÷15＝0.8＝80% （15－12）÷12 ＝3÷12 ＝0.25 ＝25% 光明小学六年级乒乓球兴趣小组有男生12人、女生15人，男生人数是女生人数的80%，女生人数比男生人数多25%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 8． 24 625 1200 【分析】时间单位换算：1时＝60分，将高级单位“时”换算为低级单位“分”，需乘进率60； 质量单位换算：1千克＝1000克，将高级单位“千克”换算为低级单位“克”，需乘进率1000； 面积单位换算：1公项＝10000平方米，将高级单位“公顷”换算为低级单位“平方米”，需乘进率10000。 【详解】×60＝24（分），所以时＝24分； ×1000＝625（克），所以千克＝625克； ×10000＝1200（平方米），所以公顷＝1200平方米。 9．3；8；37.5；32；3 【分析】先把小数化成分数，再利用分数、比、百分数、除法之间的关系进行解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。 10． 3∶2 9∶4 【分析】根据题意，大圆与小圆的半径比是3∶2，设大圆的半径是3，小圆的半径是2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出大圆周长和小圆周长，再根据比的意义，用大圆周长∶小圆周长，化简；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出大圆面积和小圆面积，再根据比的意义，用大圆面积∶小圆面积，化简，即可解答。 【详解】大圆与小圆的半径比是3∶2，设大圆半径是3，小圆半径是2。 （π×3×2）∶（π×2×2） ＝（6π）∶（4π） ＝（6π÷2π）∶（4π÷2π） ＝3∶2 （π×32）∶（π×22） ＝（9π）∶（4π） ＝（9π÷π）∶（4π÷π） ＝9∶4 如图，大圆与小圆的半径比是3∶2，则大圆与小圆的周长比是3∶2，面积比是9∶4。 11． 【分析】把南海与北海之间的距离看作单位“1”，野鸭7天从南海飞到北海，大雁9天从北海飞到南海，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出野鸭、大雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。 【详解】1÷7＝ 1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（日） 今凫雁俱起（注释：同时起飞），日相逢。 【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 12． 向正西方向走150米 沿南偏西30°方向走200米 【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去学校时的路线是先沿北偏东30°走200米、再向正东走150米，返程时就需要先以正东的相反方向（正西）走相同的150米，再以北偏东30°的相反方向（南偏西30°）走相同的200米，最终回到家中。据此解答。 【详解】由分析可知：乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先向正西方向走150米，再沿南偏西30°方向走200米回到家。（答案不唯一） 13． 上月用电量 上月用电量 本月比上月节约的用电量 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 整体数量×部分对应分率＝部分数量，据此进行分析。 【详解】“本月用电量比上月节约了”，这里是把上月用电量看成单位“1”，数量关系是上月用电量本月比上月节约的用电量。 14． 9 100 【分析】第1幅图有1层，共有1个小三角形； 第2幅图有2层，共有1＋3＝4个小三角形； 第3幅图有3层，共有1＋3＋5＝9个小三角形； 第4幅图有4层，共有1＋3＋5＋7＝16个小三角形； …… 第n幅图有n层，第n幅图的最下面一层就是从1开始的第n个奇数；共有n2个小三角形（即图形下面的数）；据此解答即可。 【详解】由分析可得，第n幅图就有n层，第n幅图的最下面一层就是从1开始的第n个奇数；第n幅图共有n2个小三角形（即图形下面的数）；则： 第5个图最下面一层有9个三角形； 第10个数是：102＝10×10＝100； 【点睛】根据图示总结归纳出一般规律是解答此类问题的关键。 15．628 【分析】半圆形的周长是圆周长的一半加上直径的长，据此求出圆的半径，再求出圆的面积即可。 【详解】102.8÷（3.14＋2） ＝102.8÷5.14 ＝20（米） 3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝628（平方米） 【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。 16．× 【详解】略 17． × 【分析】根据题意可得：甲数的 等于乙数的 ，则甲＝乙，可设甲＝乙＝1；根据因数＝积÷另一个因数，运用分数除法计算得出甲、乙两数根据比的意义写出比，再根据比的基本性质在前项、后项同时乘6，即可得出答案。 【详解】由题意可得：可设甲＝乙＝1（甲、乙均不为），则甲＝，乙＝， 即甲、乙之比为：。 试题中甲数与乙数的比为 ，与计算结果不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断。 【详解】如果1÷a＝b，即a×b＝1，那么a一定是b的倒数，即a、b互为倒数。 故答案为√。 【点睛】理解掌握倒数的意义是解答的关键。 19．× 【分析】由小李在小王西偏南35°方向上，根据方向的相对性：方向相反，距离角度不变。则小王就在小李东偏北35°方向上，据此解答。 【详解】由分析得， 小李在小王西偏南35°方向上，小王就在小李东偏北35°方向上。 故答案：× 【点睛】此题考查的是位置的相对性的应用，解答本题关键是由西偏南35°方向，根据方向的相对性解答。 20．× 【分析】由于不知道甲数和乙数分别是多少，也就不知道甲数的和乙数的分别是多少，据此判断即可。 【详解】由分析可得：甲数的是甲数×，乙数的是乙数×，甲乙两数未知，所以无法比较出它们的大小关系，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确和的单位“1”不一定相同是解题的关键。 21．39.25cm2 【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（cm2） 22．； 【分析】：先把带分数化成假分数，接着根据等式性质，两边同时减，通分计算得到，再用等式性质给两边除以，算出； ：先把化成，减得到，最后按等式性质给两边除以，得出。 【详解】 解： 解： 23．（1）；（2） （3）6；（4） 【分析】先看第一题，利用“0.75和相加得1”的特点，用乘法分配律的逆运算把相同的因数提出来，轻松算出结果是；第二题先把除法转成乘倒数，再用乘法分配律拆分13和分别乘，算出得；第三题把除法转化为乘法后，发现3.7和1.3能凑整，用乘法分配律的逆运算算出结果是6；第四题则借助减法的性质，先把括号里的和合并，简化后算出结果是。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．40张团体票最合算；优惠32元 【分析】由于共有36人，还差4人就是40人，因此有两种购票方案：第一种，按实际人数买，不能享受优惠；第二种，多买4张，即购买40张，能享受票价的优惠。按这两种购票方案分别算一需花的钱数，即能得出怎样购买门票花钱最少，少多少钱。 【详解】按实际人数购买需花： 36×8＝288（元）； 购买40张： 40×8×（1－） ＝320× ＝256（元） 288－256=32（元） 答：40张团体票最合算；优惠32元。 【点睛】如果人数少于40时，只有当人数比较接近于40人时，这种方案才省钱，如果和40人相差人数达到一定数值就不省钱了。 25．64千克 【分析】把食堂运来的蔬菜总质量看作单位“1”，土豆的质量与其它两种蔬菜质量之和的比是2∶3，则土豆占蔬菜总质量的，据此计算出萝卜占蔬菜总质量的分率，最后利用乘法求出萝卜的质量即可。 【详解】 ＝ ＝64（千克） 答：食堂运来的萝卜有64千克。 【点睛】分析题意计算出萝卜占蔬菜总质量的分率是解答题目的关键。 26．等量关系式：第二天读的页数×第一天读的页数；36页 【分析】已知“第一天读了30页，比第二天读的页数少”，这里把第二天读的页数看作单位“1”，设第二天读了页，那么第一天读的页数是第二天读的页数的（1－）。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，列出等量关系：第二天读的页数×（1－）＝第一天读的页数，列出方程，利用等式的性质求得方程的解即可。 【详解】等量关系式：第二天读的页数×第一天读的页数。 解：设第二天读了页。 答：第二天读了36页。 27．6人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法分别求出订两种杂志的人数，因为每人至少订了一种，求出订两种杂志人数之和，再减去全班总人数即可。 【详解】（人） （人） 36＋24－54＝6（人） 答：两种杂志都订阅的有6人。 28．10.47平方分米 【分析】扇形的圆心角是150°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。根据圆的面积＝，分别算出半径是3分米的大扇形和半径是1分米的空白小扇形面积，再相减即可解答。 【详解】150°÷360°＝ 3－2＝1（分米） 3.14×3²×－3.14×1²× ＝3.14×9×－3.14×1× ＝28.26×－3.14× ＝（28.26－3.14）× ＝25.12× ≈10.47（平方分米） 答：做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料10.47平方分米。 29．70km 【分析】上午7：30到上午11：30一共4个小时，用420×求出路程，速度＝路程÷时间。 【详解】420×÷4 ＝280÷4 ＝70（km） 答：这辆汽车平均每小时行驶70千米。 【点睛】此题考查速度的求法以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $