小升初重点专题08：百分数（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点专题08：百分数-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面每组数相等的是（    ）。 A．、33.3%、33% B．0.75、、7.5% C．60%、、0.6 D．3.75、、37.5% 2．本学期已接近尾声，阳阳在数学复习时遇到了下面几种说法，这些说法中正确的是（    ）。 A．一个数乘分数积一定比原来的数小。 B．1的倒数是1，0的倒数是0。 C．用2个圆心角都是180°的扇形，一定可以拼成一个圆。 D．鸭和鹅的数量比是7∶5，表示鸭比鹅多40%。 3．植树能治理沙尘暴。根据表中四种树在沙漠中的成活情况，你认为最适合在沙漠中种植的树是（    ）。 树种 沙棘 红柳 柠条 梭梭 栽树总数 25 20 50 100 成活棵数 17 15 42 72 A．沙棘 B．红柳 C．柠条 D．梭梭 4．某工厂生产一批玩具，原计划每天生产1000套，实际每天生产900套。实际生产的是原计划的（    ）。 A．80% B．180% C．90% D．190% 5．一件上衣，若卖120元，可赚进价的20%，这件上衣的进价是（    ）元。 A．100 B．144 C．80 D．110 6．一件上衣标价100元，商场降价8%后，又返还售价5%的现金，该上衣的售价降低了（    ）%。 A．13.4 B．13.6 C．12.6 D．12.4 二、填空题 7．。 8．光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有( )人。 9．如果A仓库存粮的与B仓库存粮的30%相等，那么A仓库存粮( )B仓库存粮。（填“＜”“＞”或“＝”） 10．从甲地到乙地，甲要行驶10小时，乙要行驶12小时，甲的速度比乙的速度快( )%。 11．某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是( )元。 12．自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费。每位用户终身享受1000元免费提现额度。超出部分目前按0.1%收取手续费。小明妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里15000元提现，那么将收取手续费( )元。 13．清阳家电进行促销活动，一个品牌的电饭锅降价8%，在此基础上，清阳家电又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的电饭锅相当于降价( )%。 14．修一条路，甲队需要8天完工，乙队需要10天完工，甲乙两队工作效率的比是( )，甲的速度比乙的速度快( )%。 三、判断题 15．民间有俗语“一斤芝麻四两油”，从中分析，芝麻的出油率可以达到80%。( ) 16．如果一本故事书比一本漫画书贵24%，那么一本漫画书就比一本故事书便宜24%。( ) 17．一根绳子的长是0.94米，也可以写成94%米。( ) 18．甲数的50%不一定大于乙数的60%。( ) 19．一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                            21．怎样简便怎样计算。                                     22．解方程。          五、解答题 23．甲船每小时航行24千米，乙船每小时航行18千米，乙船的速度比甲船慢百分之几？ 24．紫金山，又称钟山，位于南京市玄武区，是江南四大名山之一，有“金陵毓秀”的美誉，拥有众多的文物古迹。今年春节共接待游客约45万人次，比去年增长约20%。去年紫金山春节约接待游客多少万人次？（列方程解答） 25．某小学参加朗诵兴趣小组的有130人，参加美术兴趣小组的人数比参加朗诵兴趣小组的多，参加美术兴趣小组的有多少人？ 26．聪聪和乐乐在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。文具店的老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。乐乐说老板正好不赚不赔。你觉得乐乐说得对吗？请通过计算说明你的理由。 27．根据资料介绍，成年女性标准体重计算公式如下： 女性标准体重值（千克）＝（身高厘米数－100）×90%－2.5kg （1）李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是多少千克？ （2）李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重百分之几？（百分号前保留整数） 28．在不同温度条件下，当盐水含盐率超过表格中对应的数值时，会出现盐结晶的现象。例如，20℃温度时，含盐率超过26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。 温度 0℃ 10℃ 20℃ 30℃ 50℃ 含盐率 26.3% 26.4% 26.5% 26.7% 27.0% （1）科学老师在准备“盐的结晶”实验时，往含盐率10%的180克盐水中加入20克盐，充分搅拌，10℃温度下，会出现盐的结晶现象吗？请说明理由。 （2）科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了300克盐水，其中盐和水的比是1∶4，为了能较清晰观察到20℃时盐水的盐结晶现象，科学老师准备将盐水的含盐率提高到30%。他的做法是将这杯盐水加热至沸腾，让水分蒸发掉一部分，再观察冷却至20℃的剩余盐水。请问科学老师需要蒸发掉多少克水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点专题08：百分数-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C C A C 1．C 【分析】把百分数转化为小数，只要把小数点向左移动两位，并去掉百分号； 把分数转化为小数，只要用分子除以分母即可； 把百分数、分数都转化为小数，再比较选项中每组数的大小即可。 【详解】A．＝0.333……，33.3%＝0.333，33%＝0.33，0.333……≠0.333≠0.33，所以这组数不相等； B．＝0.75，7.5%＝0.075，0.75＝0.75≠0.075，所以这组数不相等； C．60%＝0.6，＝0.6，0.6＝0.6＝0.6，所以这组数相等； D．＝0.375，37.5%＝0.375，3.75≠0.375＝0.375，所以这组数不相等。 故答案为：C 2．D 【分析】A．因数和积的大小关系：一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数乘小于1的数（0除外），积比这个数小； B．倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 C．两个圆心角是180°的扇形，半径不一定相等，当两个扇形的半径相等时，可以拼成一个圆；当两个扇形的半径不相等时，不可以拼成一个圆。 D．求鸭比鹅多比百分之几，用鸭比鹅多的数量÷鹅的数量×100%，据此逐项分析。 【详解】A．一个数乘一个假分数时，积不变或者比原来的数大，所以原题说法错误。 B．0没有倒数，所以原题说法错误。 C．只有当两个扇形的半径相等时，用2个圆心角都是180°的扇形，可以拼成一个圆，所以原题说法错误。 D．（7－5）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以鸭和鹅的数量比是7∶5，表示鸭比鹅多40%，原题说法正确。 故答案为：D 3．C 【分析】根据“成活率＝成活棵数÷栽树总数×100%”，分别计算沙棘、红柳、柠条、梭梭四种树的成活率；再对比四种树的成活率数值，选出成活率最高的树，即为最适合在沙漠中种植的树。 【详解】沙棘的成活率：17÷25×100% ＝0.68×100% ＝68% 红柳的成活率：15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 柠条的成活率：42÷50×100% ＝0.84×100% ＝84% 梭梭的成活率：72÷100×100% ＝0.72×100% ＝72% 对比成活率：84%＞75%＞72%＞68%。 柠条的成活率最高，所以最适合在沙漠中种植的是柠条。 故答案为：C 4．C 【分析】实际生产的玩具数量占原计划生产的玩具数量的百分率＝实际生产的玩具数量÷原计划生产的玩具数量×100%，即900÷1000×100%，据此解答。 【详解】900÷1000×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以，实际生产的是原计划的90%。 故答案为：C 5．A 【分析】把这件上衣的进价看作单位“1”的量，进价乘（1＋20%）就是卖出的价钱。可以设这件上衣的进价是x元，进价×（1＋20%）＝卖出价钱，根据此等量关系式列方程并解方程即可。 【详解】解：设这件上衣的进价是x元。 （1＋20%）x＝120 1.2 x＝120 1.2 x÷1.2＝120÷1.2 x＝100 一件上衣，若卖120元，可赚进价的20%，这件上衣的进价是100元。 故答案为：A 6．C 【分析】根据一件上衣降价8%，上衣标价为单位“1”，降价后的售价＝上衣标价×（1－8%）。降价后又返还售价5%的现金，返还的现金＝降价后的售价×5%，实际支付的价钱＝降价后的售价－返还的现金。该上衣售价降低的百分率＝（上衣原标价－实际支付的价钱）÷上衣原标价×100%，据此解答。 【详解】100×（1－8%） ＝100×92% ＝100×0.92 ＝92（元） 92×5%＝92×0.05＝4.6（元） 92－4.6＝87.4（元） （100－87.4）÷100×100% ＝12.6÷100×100% ＝12.6% 则该上衣的售价降低了12.6%。 故答案为：C 【点睛】先计算出降价后的售价，题中重点是会返还售价5%的现金，则实际支付的价钱＝降价后的售价－返还的现金。该上衣的售价降低的百分率＝（上衣原标价－实际支付的价钱）÷上衣原标价×100%。 7．4；50；72；1.5 【分析】先求出分数除法的商，再用分子除以分母把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，根据“减数＝被减数－差”求出减数；利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的前项，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝1÷2＝0.5＝50% 1－50%＝50% ＝＝ ＝1÷2＝1∶2 1÷2＝（1×36）÷（2×36）＝36÷72 1∶2＝（1×1.5）∶（2×1.5）＝1.5∶3 所以，＝＝1－50%＝36÷72＝1.5∶3。 8．40 【分析】这里把女教师人数看作单位“1”，男教师人数比女教师人数少40%，也就是男教师人数是女教师人数的（1－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用男教师的人数÷（1－40%）即可求出女教师的人数。 【详解】24÷（1－40%） ＝24÷60% ＝24÷0.6 ＝40（人） 因此，光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有40人。 9．＞ 【分析】A仓库存粮的与B仓库存粮的30%相等，则A仓库存粮×＝B仓库存粮×30%，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，A仓库存粮×＝B仓库存粮×30%，＝0.2＝20%，因为20%＜30%，则＜30%，所以A仓库存粮＞B仓库存粮。 10．20 【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”用1分别除以10和12计算出甲的速度和乙的速度；再用甲的速度减去乙的速度求出甲比乙快的部分；最后根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用甲比乙快的部分除以乙的速度再乘100%即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20% 从甲地到乙地，甲要行驶10小时，乙要行驶12小时，甲的速度比乙的速度快20%。 11．3000 【分析】将去年每月的租金看作单位“1”，那么今年的租金是去年的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用3600除以（1＋20%）即可。 【详解】3600÷（1＋20%） ＝3600÷（1＋0.2） ＝3600÷1.2 ＝3000（元） 某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是3000元。 12．14 【分析】根据题意，用需要提现的钱数减去免费的提现额度，就是需要付手续费的部分。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以再乘0.1%，就是手续费多少元。 【详解】（15000－1000）×0.1% ＝14000×0.1% ＝14000×0.001 ＝14（元） 那么，将收取手续费14元。 13．12.6 【分析】把电饭锅的原价看作单位“1”。首先，电饭锅降价8%后的售价就是原价的（1－8%）。然后，在此售价基础上又返还售价5%的现金，那么返还现金后的价格是降价8%后售价的（1－5%），也就是原价的（1－8%）×（1－5%）。最后用原价“1”减去返还现金后的价格占原价的百分比，就可得到相当于总共降价的百分比。 【详解】（1－8%）×（1－5%） ＝（1－0.08）×（1－0.05） ＝0.92×0.95 ＝0.874 ＝87.4% 1－87.4%＝12.6% 清阳家电进行促销活动，一个品牌的电饭锅降价8%，在此基础上，清阳家电又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的电饭锅相当于降价12.6%。 14． 5∶4 25 【分析】①把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，根据比的意义，写出甲、乙两队工作效率的比； ②用甲的速度减去乙的速度再除以乙的速度，乘100%即可求出甲的速度比乙的速度快百分之几。 【详解】①甲乙两队工作效率的比＝； 即甲乙两队工作效率的比是5∶4。 ② ＝25% 即甲的速度比乙的速度快25%。 15．× 【分析】根据俗语“一斤芝麻四两油”，一斤等于十两，因此芝麻的质量为10两，榨出芝麻油的质量为4两。根据“出油率＝油的质量÷芝麻的质量×100%”，代入数据计算，求出芝麻的出油率。 【详解】1斤＝10两 4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 民间有俗语“一斤芝麻四两油”，从中分析，芝麻的出油率可以达到40%。 原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】解答这道题应明确：求比一个数多或少百分之几，用乘法；求一个数比另一个数多或少百分之几要用“多的”或“少的”除以单位“1”。 “故事书比漫画书贵24%”中，单位“1”是漫画书的价格；“漫画书比故事书便宜24%”中，单位“1”是故事书的价格。两句话的单位“1”不同，对应的百分比结果必然不同。可以利用“一本故事书比一本漫画书贵24%”，将单位“1”一本漫画书的价格假设为具体数量，利用漫画书的价格计算出一本故事书的价格，最后求出一本漫画书就比一本故事书便宜的百分率进行验证即可，据此解答。 【详解】设一本漫画书的价格为100元。 求故事书的价格： （元） 求一本漫画书就比一本故事书便宜百分之几： 所以一本漫画书就比一本故事书便宜约。 故答案为：× 【点睛】在百分数的“一个数比另一个数多或少百分之几”问题中，比字后面的量就是单位“1”，单位“1”不同，计算出的百分率结果也不同。 17．× 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数，它是一个比率，表示两个量之间的关系，没有单位。长度0.94米是一个具体的量。据此判断。 【详解】百分数表示两个量之间的关系，不带单位。0.94米可以表示为94厘米或，但不能写成94%米。因此，该说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】因为甲数和乙数的具体数值未知，甲数的50%与乙数的60%的大小关系取决于甲、乙两数的取值。当甲数较小或乙数较大时，甲数的50%可能小于乙数的60%；当甲数较大或乙数较小时，甲数的50%可能大于乙数的60%。据此举例判断即可。 【详解】当甲是，乙是时，100×50%＝50，100×60%＝60，，甲数的50%不大于乙数的60%。 当甲是，乙是时，200×50%＝100，100×60%＝60，，甲数的50%大于乙数的60%。 综上，甲数的50%与乙数的60%的大小关系不确定，因此“甲数的50%不一定大于乙数的60%”正确。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】由题意可知，体育彩票的中奖率表示中奖彩票的数量占彩票总数量的百分率，这种彩票的中奖率是1%，则中奖的可能性很小，购买彩票中奖属于不确定事件，小明买了100张彩票，购买每张彩票都是独立事件，每张彩票的中奖率都是1%，所以无法保证购买100张彩票一定会中奖，据此解答。 【详解】一种体育彩票的中奖率是1%，小明买的100张彩票可能中奖，也可能不中奖，因此“一定会有一张中奖”这种说法不正确。 故答案为：× 20．；3；1；3.5；68； 2；；；；0.88 【解析】略 21．；； ；1； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）先根据减法的性质把变成，然后先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； （3）先算乘法，再算除法，最后算减法； （4）先把75%化成，把1.375化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （5）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； （6）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．；3； 【分析】根据等式的基本性质，等式的两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 ÷＝，根据等式的基本性质计算，方程两边同时乘，进行解方程。 －＝，根据等式的基本性质计算，方程两边同时加上，方程两边再同时除以，进行解方程。 －＝，将百分数化成分数。先化简方程左边的式子，方程两边再同时乘2，进行解方程。 【详解】÷＝     解：÷×＝× ＝ －＝ 解：－＋＝＋ ＝＋ ＝ ＝÷ ＝× ＝3 －＝     解：－＝ ＝ ＝×2 ＝ 23．25% 【分析】将甲船速度看作单位“1”，甲乙两船速度差÷甲船速度＝乙船的速度比甲船慢百分之几。 【详解】（24－18）÷24 ＝6÷24 ＝0.25 ＝25% 答：乙船的速度比甲船慢25%。 24． 37.5万人次 【分析】题目中“比去年增长约20%”是关键条件，这里的20%是增长率，表示今年接待游客数量比去年多的部分占去年数量的20%。 由此可得数量关系： 今年人数 ＝去年人数 ×（1 ＋ 20%） 【详解】解：设去年紫金山接待游客约有x万人次。 （1 ＋ 20%）x ＝ 45 1.2x ＝ 45 1.2x ÷1.2 ＝ 45÷1.2 x ＝ 37.5    答：去年登紫金山的约有37.5万人次。 25．156人 【分析】把参加朗诵兴趣小组的人数看作单位“1”，参加美术兴趣小组的人数比参加朗诵兴趣小组的多20%，则参加美术兴趣小组的人数是参加朗诵兴趣小组的1＋20%＝120%，根据“求一个数的百分之多少是多少，用乘法”进行计算，即可求出参加美术兴趣小组的人数。 【详解】130×（1＋20%） ＝130×120% ＝156（人） 答：参加美术兴趣小组的有156人。 26．不对；理由见详解 【分析】两支钢笔的售价均为19.8元，把成本价看作单位“1”。 其中一支盈利10%，则售价是成本价的1＋10%＝110%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价； 另一支亏损10%，则售价是成本价的1－10%＝90%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这支钢笔的成本价。 最后求出两支钢笔的总售价和总成本价，进行比较即可。 【详解】19.8÷（1＋10%） ＝19.8÷110% ＝19.8÷1.1 ＝18（元） 19.8÷（1－10%） ＝19.8÷90% ＝19.8÷0.9 ＝22（元） 18＋22＝40（元） 19.8×2＝39.6（元） 39.6＜40 40－39.6＝0.4（元） 答：乐乐说得不对，亏损了0.4元。 【点睛】盈利10%的钢笔，售价是成本价的110%，需用“售价÷110%”算成本价；亏损10%的钢笔，售价是成本价的90%，需用“售价÷90%”算成本。只有“总成本价＝总售价”时才不赚不赔，需通过计算两者的差值判断实际盈亏。 27．（1）51.5千克； （2）约17% 【分析】（1）将身高代入标准体重计算公式计算即可； （2）要算超重百分比，需要先算出超重的重量，再用超重的重量÷标准体重×100%即可；百分号前保留整数，就看百分数的十分位上的数，根据“四舍五入”法进行处理即可。 【详解】（1）（160－100）×90%－2.5 ＝60×90%－2.5 ＝60×0.9－2.5 ＝54－2.5 ＝51.5（千克） 答：李阿姨身高160厘米，她的标准体重应该是51.5千克。 （2）（60－51.5）÷51.5×100% ＝8.5÷51.5×100% ≈0.165×100% ＝16.5% ≈17% 答：李阿姨实际体重是60千克，那么她的实际体重超过标准体重约17%。 28．（1）不会；理由见详解 （2）100克 【分析】（1）先根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的总质量×100%”，计算出加入20克盐后盐水的含盐率；再找到表格中10℃对应的结晶临界含盐率，将计算出的含盐率与临界值比较，若计算值大于临界值则会结晶，反之则不会。 （2）先根据“盐和水的比是1∶4”，求出原盐水中盐的质量（蒸发水的过程中盐的质量不变）；再根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的总质量”，推导出“盐水总质量＝盐的质量÷目标含盐率”，算出含盐率30%时盐水的总质量；最后用原盐水总质量减去新的盐水总质量，得到需要蒸发的水的质量。 【详解】（1）含盐率：（180×10%＋20）÷（180＋20）×100% ＝（18＋20）÷200×100% ＝38÷200×100% ＝0.19×100% ＝19% 19%＜26.4% 答：不会出现结晶现象，因为含盐率为19%，低于10℃时的结晶临界值26.4%； （2）盐的质量：300× ＝300× ＝60（克） 含盐率提高到30%时，盐水的总质量为：60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（克） 需要蒸发的水的质量：300－200＝100（克） 答：需要蒸发100克水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $