江苏省苏州市新草桥中学2024-2025学年高一下学期3月学业水平调研数学试题

苏州新草桥中学2024-2025年第二学期3月学业水平调研 高一数学试卷 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列量不是向量的是 A. 力 B. 速度 C. 质量 D. 加速度 2. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 3. （ ） A. B. C. D. 4. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义矩阵，若，则 A. 图象关于中心对称 B. 图象关于直线对称 C. 在区间上的最大值为1 D. 周期为的奇函数 二、多选题:本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列各式的值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 函数最小正周期为 B. C. 在区间上单调递减 D. 方程在区间内有3个根 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 给出下列四个命题： ①若，则； 　　　　②向量不可以比较大小； ③若，，则； 　④，． 其中正确的命题为___________．（填正确命题的序号） 13. 已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是________． 14. 已知函数．若方程在区间内无解，则的取值范围是________． 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知． （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求的单调增区间； （3）当时，求函数的最大值和最小值． 16. 已知，． （1）求的值； （2）若，，求的值． 17. 已知函数，、是的图象与直线的两个相邻交点，且． （1）求的值及函数在上的最小值； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 18. 如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B，C落在半圆的圆周上．已知半圆的半径长为20 m. （1）如何选择关于点O对称的点A，D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大，最大值是多少？ （2）沿着AB，BC，CD修一条步行小路从A到D，如何选择A，D位置，使步行小路的距离最远？ 19. 已知函数． （1）求图象的对称轴方程； （2）若将函数的图象上各点向右平移个单位后得到函数的图象，记函数． （ⅰ）求的值域； （ⅱ）若，，求的值． 苏州新草桥中学2024-2025年第二学期3月学业水平调研 高一数学试卷 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题:本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】②③ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称轴方程为 （2）单调增区间为 （3）最大值为，最小值为 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），最小值为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）当A，D距离圆心O为m时，矩形ABCD的面积最大，其最大面积是400 m2. （2）当A，D距离圆心O为 m时，步行小路的距离最远． 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $