7.3 万有引力理论的成就 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.3 万有引力理论的成就 分层一：夯实基础训练 一、单选题 1．在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法不正确的是（　　） A．卡文迪什利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量G B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是太阳系的中心 C．开普勒总结出了行星运动的规律，并指出太阳系所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 D．伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”海王星 2．下列说法中正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并未测出了引力常量 B．由可知，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．开普勒总结出了整个宇宙中行星运动的规律 D．天王星是人类第一颗通过万有引力定律算出来的行星 3．2025年11月25日清晨，长征二号F遥二十二运载火箭托举着神舟二十二号飞船直冲天际，恰好穿越初升的太阳圆面，一幅“一箭穿日”的壮美画卷被镜头定格，如图所示。若飞船与空间站对接后，在半径为R的圆轨道上做匀速圆周运动，运行速率为v，引力常量为G，则地球的质量为（    ） A． B． C． D． 4．人眼看到物体的大小取决物体在人眼视网膜上成像的大小，人眼对物体成像的大小取决于物体相对于人眼的张角θ，称为视场角，如图甲所示，同样的物体，离人越远，视场角越小，视网膜上成像就越小，观察到物体越小，太阳比月球大的多，但太阳距地球更远，所以在地球上观察到太阳和月球大小近似相等，如图乙所示。已知太阳的半径为月球半径的a倍，地球绕太阳转一圈的时间为一年，月球绕地球转一圈的时间为一个月。则太阳的质量与地球质量的比值约为（　　） A． B． C． D． 5．我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列描述不正确的是（　　） A．月球的质量 B．月球的平均密度为 C．月球表面的重力加速度为 D．月球的第一宇宙速度为 6．2025年1月19日，由自然资源部组织的中国第41次南极考察队顺利完成南极研究科学委员会（SCAR）南极冰盖国际合作“环”计划航空调查任务。如图所示是这次科考工作中，考察工作人员安装的昆仑湍流廓线测量仪（KLTP），是由国家天文台研制的。假设地球是一个密度均匀的球体，关于昆仑湍流廓线测量仪，下列说法不正确的是（　　） A．在南极的质量与在北京时相等 B．在南极受到的地球引力与在北京时受到的地球引力一样大 C．在南极受到的合力与在北京时一样大 D．在南极的重力加速度比在北京时更大 7．某星球的质量与地球质量相同，半径比地球的大。假设人类在该星球上能正常进行各种活动，则下列说法正确的是（在该星球及地球表面均不计空气阻力）（    ） A．卫星在该星球表面做圆周运动的周期比在地球表面做圆周运动的周期小 B．与地球上相比，在该星球上物体的重力更大 C．与地球上相比，跳高运动员在该星球会跳得更低 D．与地球上相比，水平投出的篮球射程更大（抛出高度、初速度均相同） 分层二：能力提升训练 二、多选题 8．“夸父逐日”的故事最早出自《山海经·海外北经》。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且总在地面上，则下列说法不正确的是（　　） A．夸父所受的重力竖直向下 B．夸父所受的重力垂直地面向下 C．夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力大 D．夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力小 9．太阳系目前已知的八大行星按距太阳由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，关于天体运动，下列说法正确的是（　　） A．开普勒提出行星绕太阳做椭圆运动 B．在太阳系中有八大行星围绕太阳运行，其中绕太阳运行的周期最短的是水星 C．地面物体所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从不同的规律 D．利用万有引力理论预言了哈雷彗星的按时回归 10．近年来，随着太空探索的加速发展，我国取得了很多举世瞩目的成就。如图所示，若登陆到某星球表面后，航天员在一倾角为的斜坡上，将一物体以初速度从斜坡顶端水平抛出，经时间落回到斜坡上。不计一切阻力，忽略该星球的自转，星球视为球体，半径为，引力常量为，则（　　） A．该星球表面的重力加速度为 B．该星球表面的重力加速度为 C．该星球的质量为 D．该星球的质量为 分层三：拓展训练 三、实验题 11．未来星际探索已经成为常态，在某新发现星球表面，宇航员利用图示装置探测该星球表面的重力加速度，铁架台竖直放置，其上端固定电磁铁，通电后能吸住铁质小球，电磁铁正下方安装一个可上下调节位置的光电门。已知小球直径为、小球球心与光电门中心的高度差为。断开电磁铁开关，小球立即自由下落，光电门可以记录小球挡光时间，调节光电门位置，记录多组、数据。 (1)小球经过光电门时的瞬时速度大小 用已知物理量符号表示。 (2)若已知该星球的半径为，引力常量为，结合第问中测得的该星球表面的重力加速度，则该星球的质量 用、、、表示。 12．我国计划在2030年前登上月球。假设宇航员登上月球后，做了两个圆周运动的实验来测量月球表面的重力加速度。如图1所示，用轻质细线把可视为质点的小球悬挂，让其在水平面内做匀速圆周运动，悬点与轨迹圆圆心的高度差为h，小球转n圈运动的总时间为t；如图2所示，轻质细线穿过内壁与管口都光滑的细圆管，一端系在拉力传感器上，另一端系在质量为m、可视为质点的小球上，拉力传感器固定在竖直墙壁上，控制细圆管水平，让小球在竖直面内做圆周运动，回答下列问题： (1)对图1，小球的周期为 ，月球表面的重力加速度为 。 (2)对图2，小球在最低点时细线的拉力大小与小球在最高点时细线的拉力大小之差为重力的 （填“2”“4”或“6”）倍，若小球在最低点、最高点拉力传感器的示数分别为，则月球表面的重力加速度为 。 四、解答题 13．为实现嫦娥六号探测器在月球背面与地面顺利进行通信，中国又发射了“鹊桥二号”中继卫星，作为嫦娥六号探测器与地面联系的桥梁，“鹊桥二号”中继卫星在环绕月球的大椭圆轨道上运行，其运行周期为。已知嫦娥六号探测器环绕月球表面飞行的周期为，月球半径为，引力常量为，求： (1)“鹊桥二号”中继卫星的轨道半长轴与月球半径之比； (2)月球表面的重力加速度。 14．为探究不同地区万有引力与重力的关系，居住在哈尔滨的某同学通过查阅资料得到部分数据：赤道处重力加速度为，地理北极点处重力加速度为，地球半径为。 (1)求地球自转的角速度； (2)求哈尔滨市（纬度取北纬，示意图如图）的重力加速度。 15．宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角，地球表面重力加速度为，小球经（未知）时间恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直，已知该星球的半径为，引力常量为。求： (1)小球在地球表面运动的时间； (2)该星球表面的重力加速度； (3)该星球的密度。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 7.3 万有引力理论的成就参考答案 1．C 【详解】A．引力常量G是由卡文迪什通过扭秤实验测得的，故A正确； B．哥白尼是“日心说”的代表人物，但现代天文学表明太阳仅是太阳系的中心，故B正确； C．开普勒总结的行星运动规律明确指出行星绕太阳沿椭圆轨道运动，且速度不恒定，而非匀速圆周运动，故C错误； D．伽勒根据勒维耶的预言发现了海王星，该发现被称为“笔尖下发现的行星”，故D正确。 故选C。 2．A 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G是由卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A正确； B．万有引力公式仅适用于质点或均匀球体。当r趋近于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，故B错误； C．开普勒通过分析第谷的观测数据，总结出行星运动的三大定律，正确描述了太阳系行星的规律，故C错误； D．通过万有引力定律计算发现的是海王星，不是天王星，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 故选B。 4．C 【详解】由题意可知，在地球上观察到太阳和月球大小近似相等，即视场角大小相等。设月球到地球的距离为，月球的半径为，月球的质量为，月球绕地球运动的周期为，太阳到地球的距离为，太阳的半径为，太阳的质量为，地球绕太阳运动的周期为，地球的质量为，由万有引力提供天体运动的向心力有，月球绕地球运动 解得地球的质量为 地球绕太阳运动 解得太阳的质量为 所以太阳的质量与地球质量的比值为 由于视场角相等，可以得到 月球绕地球运动的周期与地球绕太阳运动的周期之比为 所以太阳的质量与地球质量的比值为。 故选C。 5．B 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 解得 故A正确； B．根据 解得 故B错误； C．在月球表面，有 解得 故C正确； D．根据公式 解得第一宇宙速度 故D正确。 故选B。 6．C 【详解】A．质量是物体本身的属性，与物体所处的位置无关，故在南极的质量与在北京时相等，故A正确； B．根据万有引力定律，在南极受到的地球引力与在北京时受到的地球引力均为，故B正确； C．地球表面的物体所受的万有引力分解为两个力，一个分力用来提供随地球自转而做匀速圆周运动所需的向心力，另一个分力为重力，而重力与支持力相互抵消，故物体所受合力等于随地球自转而做匀速圆周运动所需的向心力。在南极由于随地球自转而做匀速圆周运动的半径为零，故受到的合力 在北京随地球自转而做匀速圆周运动的半径不为零，故受到的合力，故C错误； D．纬度越高重力加速度越大，故在南极的重力加速度比在北京时更大，故D正确。 故选C。 7．D 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有 解得 该星球质量与地球相同，星球的半径大于地球半径，所以卫星在该星球表面做圆周运动的周期比在地球表面做圆周运动的周期大，故A错误； B．在星球表面，万有引力等于重力，有 解得 则该星球表面的g值更小，与地球上相比，在该星球上物体的重力也更小，故B错误； C．根据速度-位移公式，有 可知与地球上相比，跳高运动员在该星球会跳得更高，故C错误； D．篮球水平射程 在竖直方向，有 联立可得 由上可知该星球表面的g值更小，所以与地球上相比，水平投出的篮球射程更大，故D正确。 故选D。 8．BC 【详解】AB．重力的方向始终是竖直向下的，故A正确，B错误； CD．重力加速度的大小与纬度有关，纬度越大，重力加速度越大，即北极的重力加速度大于赤道的重力加速度，根据可知，夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力小，故C错误，D正确。 故选BC。 9．ABD 【详解】A．开普勒提出行星绕太阳做椭圆运动，故A正确； B．根据开普勒第三定律可知，太阳系中所有行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值都相等，按照距太阳的距离排列，由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，所以它们绕太阳运行的周期最短的是水星，故正确； C．无论是天体还是地面物体都遵循一样的规律，即万有引力定律，故C错误； D．万有引力定律的发现预言了哈雷彗星回归，预言了未知星体海王星，故 D正确。 故选ABD。 10．BCD 【详解】AB．物体做平抛运动，由平抛运动的规律，在水平方向可得 在竖直方向可得 在斜坡上落点处，由几何关系有 联立解得 故A错误，B正确； CD．根据 解得 故CD正确。 故选BCD。 11．(1) (2) 【详解】（1）小球经过光电门时的瞬时速度大小 （2）物体在星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力 解得 12．(1) (2) 6 【详解】（1）[1]已知小球转n圈运动的总时间为t，则周期为 [2]设绳与竖直方向夹角为θ，根据牛顿第二定律有 其中 解得 （2）[1][2]在最高点，由牛顿第二定律得 在最低点，由牛顿第二定律得 从最高点到最低点，利用机械能守恒定律得 解得 则 13．(1) (2) 【详解】（1）根据开普勒第三定律可得 解得 （2）对嫦娥六号探测器，根据牛顿第二定律则有 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）对于同一质量为、静止在地球表面的物体，在北极点，有 在赤道，有 联立得 （2）对物体位于哈尔滨时进行分析，如图所示，绕地轴运动的轨道半径为 随地球自转所需向心力 由余弦定理有 可得 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）在地球表面，根据平抛运动规律得 其中，解得 （2）在星球表面，星球表面重力加速度为，根据平抛运动规律得 ，， 联立解得 （3）在星球表面，根据万有引力和重力的关系可得 解得该星球的质量为 则该星球的密度 2 学科网（北京）股份有限公司 $