3.4 圆柱表面积的实际应用（教学课件）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第三单元 圆柱与圆锥 第4课时 圆柱表面积的实际应用 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.能识别生活中圆柱类物体的“表面组成”（如无盖、单底），正确计算其所需材料面积。 2.掌握“进一法”在实际问题中的应用，能解决“圆环面积、截圆柱增表面积”等拓展问题。 3.经历“分析场景—确定面的组成—选择公式计算”的过程，提升应用意识与运算能力。 教学重难点 1.教学重点 根据实际物体的表面组成，灵活计算所需材料面积。 2.教学难点 识别“部分面”的场景（如无盖、缺面），并结合“进一法”处理结果。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 同学们，这是一顶厨师帽，它看起来像什么立体图形？ 像圆柱！ 那做这顶帽子需要多少面料，是不是直接算圆柱的表面积？ 不对！帽子顶部是开口的，没有上面的底面！ 生活中很多圆柱类物品并不是“完整的圆柱表面”，今天我们就来学习《圆柱表面积的实际应用》，解决这类“缺面”的面积问题。 教学过程 02 （一） 例题精讲：厨师帽的面料计算 一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 先思考：这顶帽子的“表面”包括哪些部分？ 包括侧面和帽顶的一个底面，没有上面的底面。所以需要计算的是“侧面积+1个底面积”。 一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 如何计算侧面积。侧面积的公式是什么？ 侧面积=底面周长×高！ 3.14×20=62.8cm， 侧面积=62.8×30=1884cm² 一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 如何计算底面积？需要多少面料？ 半径是20÷2=10cm， 底面积=3.14×10²=314（cm²） 总面积：1884+314=2198（cm²）≈ 2200（cm²） 答：做这样一顶帽子大约要用2200平方厘米的面料。 笔筒的表面包括哪些部分？ （二）笔筒的彩纸计算 侧面和一个底面，因为笔筒是开口的！ 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。） 教材第21页“做一做”第2题 先算侧面积，再算底面积，最后求和并处理近似数。 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。） 教材第21页“做一做”第2题 侧面积=3.14×8×13=326.56cm² 底面积=3.14×(8÷2)²=50.24cm² 总面积=326.56+50.24=376.8cm²≈380cm² 答：大约需要用380平方厘米彩纸。 为什么用进一法？ 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。） 教材第21页“做一做”第2题 彩纸需要多准备一点，不够的话贴不完。 （三）截圆柱增表面积 一根圆柱形木料的底面半径是 0.5 m，长是 2 m。如图所示，将它截成 4 段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ 截3次，增加2个底面。 截成4段需要截几次？每截一次会增加几个面？ 教材第23页“练习四”第11题 一根圆柱形木料的底面半径是 0.5 m，长是 2 m。如图所示，将它截成 4 段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ 3×2=6个底面 那截3次增加几个底面？ 教材第23页“练习四”第11题 一根圆柱形木料的底面半径是 0.5 m，长是 2 m。如图所示，将它截成 4 段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？ 底面积=3.14×0.5²=0.785（m²） 增加的面积=0.785×6=4.71（m²）答：表面积增加了4.71平方米. 教材第23页“练习四”第11题 课堂练习 03 1.求下面圆柱的侧面积。 （1）底面周长1.6m，高0.7m； （2）底面半径3.2dm，高5dm。 教材第21页“做一做”第1题 （1）侧面积=1.6×0.7=1.12（m²） （2）侧面积=2×3.14×3.2×5=100.48（dm²） 2.无盖圆柱形水桶，底面直径4dm，高5dm，做这个水桶需要多少铁皮（保留整十数）？ 侧面积=3.14×4×5=62.8（dm²） 底面积=3.14×(4÷2)²=12.56（dm²） 总面积=62.8+12.56=75.36≈80（dm²） 答：做这个水桶需要80dm²铁皮。 3.厨师帽帽顶半径10cm，高25cm，做10顶这样的帽子需要多少面料（保留整百数）？ 侧面积=2×3.14×10×25=1570（cm²） 底面积=3.14×10²=314（cm²） 1顶总面积=1570+314=1884（cm²） 10顶=1884×10=18840≈18900（cm²） 答：做10顶这样的帽子需要18900cm²面料。 4.圆柱形木料长3m，底面直径20cm，截成5段，表面积增加了多少cm²？ 教材第24页“练习四”第3题 截4次，增8个底面积； 底面积=3.14×(20÷2)²=314（cm²） 增加面积=314×8=2512（cm²） 答：表面积增加了2512cm²。 5.圆柱侧面展开是正方形，底面直径2cm，求圆柱的高。 高=底面周长=3.14×2=6.28（cm） 答：圆柱的高6.28厘米。 课堂小结 04 2.实际问题中要用进一法取近似数，因为材料要多准备。 1.生活中圆柱的表面积可能是侧面积加1个底面积，不是都加两个。 本节课你有哪些收获？ 3.截圆柱时，截的次数×2就是增加的底面数，用来算增加的表面积。 课程结束，谢谢参与！ 第三单元 圆柱与圆锥 $