3.3圆柱的表面积（教学课件）-2025-2026学年 六年级下册数学 人教版

第三单元 圆柱与圆锥 第3课时 圆柱的表面积 小学数学 六年级(下) 人教版 教学目标 1.理解圆柱表面积的组成(侧面积+2个底面积),掌握侧面积、底面积、表面积的计算公式; 2.能区分“侧面积” “表面积”的实际场景,正确计算并解决相关问题; 3.经历“观察—推导—应用”的过程,发展空间观念与运算能力,体会数学的实用价值。 教学重难点 1.教学重点 掌握圆柱侧面积、表面积的计算公式并正确计算。 2.教学难点 区分实际问题中“求侧面积” “求表面积”的不同需求。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 同学们,上节课我们知道了这个罐头的侧面展开是长方形。现在如果要给这个罐头做一个“完整的包装纸盒”,需要多大的纸呢?这里的“多大的纸”其实是求圆柱的什么? 求圆柱的表面积! 那圆柱的“表面”到底包括哪些部分?怎么计算它的面积?今天我们就一起来学习《圆柱的表面积》。 教学过程 02 (一) 拆分表面,明确表面积组成 请大家观察这个圆柱,我把它的“表面”拆开来(拆分出侧面和两个底面),谁来说说圆柱的表面由哪几部分组成? 圆柱的表面积有一个侧面,还有上下两个底面! 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 回忆上节课的内容,圆柱的侧面积怎么计算? (二)推导公式,掌握计算方法 圆柱的侧面积=底面周长 高 如果已知圆柱的底面半径是r,高是h,底面周长可以用哪个公式表示? 底面周长是2 r 那侧面积的公式可以写成什么? S侧= 2 rh 那圆柱的底面积呢? S底= r2 圆柱的表面积公式:S表=2 rh+2 r2 (三)例题精讲:“做一做”实战 一个圆柱形罐头的侧面贴商标纸,底面半径5cm,高10cm,这张商标纸的面积是多少? 分析:这张商标纸的面积就是求侧面积! 商标纸贴在“侧面”,所以这道题求的是圆柱的什么? 教材第20页“做一做” 一个圆柱形罐头的侧面贴商标纸,底面半径5cm,高10cm,这张商标纸的面积是多少? 教材第20页“做一做” 侧面积=底面周长 高 2 3.14 5 10=314(cm2) 答:这张商标纸的面积是314cm2。 那如果现在要给这个罐头做一个“完整的包装盒”,需要多大的纸?这时候求的是什么?如何让计算 分析:求表面积,需要用侧面积加两个底面积。 底面积是3.14 52=78.5(平方厘米) 两个底面积就是:78.5 2=157(平方厘米) 表面积是:314+157=471(平方厘米) (四)生活应用:压路机压路问题 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径1.2m,前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? 教材第24页“练习四”第2题 分析:是侧面积!因为前轮转动时,只有侧面接触地面! 压路的面积”是圆柱的哪个面的面积? 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径1.2m,前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? 教材第24页“练习四”第2题 分析:因为前轮的两个底面没有接触地面,不用算! 为什么不是表面积? 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径1.2m,前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? 教材第24页“练习四”第2题 底面周长是3.14 1.2=3.768米, 侧面积是3.768 2=7.536(平方米) 答:压路的面积是7.536平方米。 课堂练习 03 1.求下面各圆柱的表面积(单位:cm): (1)侧面积:3.14 40 3=376.8(cm2); 底面积:3.14 (40 2)2=1256(cm2); 表面积:376.8+1256 2=2888.8(cm2) 教材第24页“练习四”第1题 1.求下面各圆柱的表面积(单位:cm): (2)侧面积:3.14 4 8=100.48(cm2) 底面积:3.14 (4 2)2=12.56(cm2) 表面积:100.48+12.56 2=125.6(cm2) 教材第24页“练习四”第1题 1.求下面各圆柱的表面积(单位:cm): (3)侧面积:3.14 18 15=847.8(cm2) 底面积:3.14 (18 2)2=254.34(cm2) 表面积:847.8+254.34 2=1356.48(cm2) 教材第24页“练习四”第1题 2.圆柱形广告柱底面直径1.5m,高2.5m,侧面贴海报的最大面积是多少? 教材第24页“练习四”第3题 侧面积:3.14 1.5 2.5=11.775(m2) 答:侧面贴海报的最大面积是11.775平方米。 3.饮料罐底面直径6cm,高12cm,24罐按“4排6列”放入箱内,箱子的长、宽、高至少是多少? 长:6 6=36(cm); 宽:6 4=24(cm); 高:12cm 答:箱子的长四36厘米、宽是24厘米、高是12厘米。 4. 判断:“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”,求的是圆柱的表面积( )。 (解析:通风管没有底面,求的是侧面积) 教材第19页“做一做”第3题 5.一个圆柱的侧面积是188.4cm2,高是10cm,它的底面半径是多少? 底面周长:188.4 10=18.84(cm) 底面半径:18.84 3.14 2=3(cm) 答:它的底面半径是3cm。 课堂小结 04 2.实际问题中要分清楚是求侧面积还是表面积,比如商标纸、压路面积是侧面积。 1.表面积=侧面积+两个底面积,侧面积=底面周长 高。 本节课你有哪些收获? 课程结束,谢谢参与! 第三单元 圆柱与圆锥 $