寒假专题复习：应用题（专题训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

寒假专题复习：应用题 1．某食堂有大米吨，用去30%后，还剩多少吨？ 2．一条公路已经修了它的，再修300米，就共修全长的。这条公路全长多少米？ 3．小飞在做实验时，让篮球从空中某处落下，经过测算发现篮球的反弹高度是下落高度的，已知第一次反弹高度是1.2米，请问篮球从多少米的高度落下？第二次反弹高度是多少米？ 4．小慧在制作双皮奶时，为了让双皮奶的口感更加细腻，在蛋清与白糖搅匀前先配制了凉糖水，已知她放了40克白糖，糖和水的比是2∶9，请问小慧配制这杯糖水时加了多少克水？配制的糖水共多少克？ 5．为迎接新年，某厂要编织一批中国结，第一天编织了450个，第二天编织了总数的20%，这时已编织的和剩下个数的比是3∶7，这批中国结一共有多少个？ 6．在社团活动区，各社团的同学们积极参与活动，科技社团有72人，体育社团的人数是科技社团人数的，艺术社团的人数是体育社团人数的，参加艺术社团的有多少人？ 7．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是1∶9，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位？ 8．红星小学六（1）班管理员在整理图书时做了一个统计，图书角中科技书占10%，童话故事书占35%，童话故事书比科技书多25本。该班的图书角一共有多少本书？ 9．在光明小学，男生人数占全校学生总人数的57%，女生人数占全校学生总人数的43%，女生比男生少196人，光明小学一共有多少名学生？（用方程解） 10．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 11．学校要在一个边长为10米的正方形空地上修建一个最大的圆形花坛。在圆形花坛的周围铺一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 12．两家店铺出售同一款原价为8元/个的面包，现各自推出了不同的优惠方案。六（1）班要买30个这样的面包，选择在哪家店铺购买更省钱？ 甲店铺：全场八折 乙店铺：满200元减50元 13．《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。笑笑看一本180页的《水浒传》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，笑笑第二天看了多少页？ 14．骑行是一项兼具健康与环保效益的运动，它能有效增强心肺功能、促进新陈代谢，帮助燃烧脂肪并塑造下肢线条。苗苗和丹丹两人骑车从甲、乙两地同时出发相向而行，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，已知苗苗骑行了全长的时，丹丹离相遇地点还有8千米，甲、乙两地相距多少千米？ 15．北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的总面积约为300公顷，其中陆地面积约是水面面积的，水面面积约为多少公顷？（列方程解） 16．中国新能源汽车技术持续突破，某国产车企推出的新款电动轿车，快充36分钟可充满电池，比旧款轿车充满电的时间减少了25%。旧款轿车充满电需要多长时间？ 17．某一果园里有苹果树560棵，梨树棵数比苹果树少，梨树的棵数又是桃树的，果园里有桃树多少棵？ 18．甲、乙两车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时相遇。如果甲、乙两车的速度比是7∶3，那么乙车的速度是多少？ 19．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。目前已发现的2号坑占地约6000平方米，比1号坑少占地，1号坑占地约多少平方米？ 20．学校为推广戏曲文化将举行戏曲展演活动，准备为戏曲兴趣班采购一批戏服。一套戏服中上衣的价格是120元，裤子的价格比上衣少35%，裤子的价格是多少元？ 21．六（2）班的图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7，已知学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本，六（2）班学习辅导资料和文艺书各有多少本？ 22．车轮为什么做成圆形？因为车轴在圆心上，滚动时车轴到地面距离始终保持不变，车行进起来就平稳。一种小自行车的车轮外胎直径是0.4米，按每分钟转100圈计算，通过一座628米的大桥需要多少分钟？ 23．六（1）班手抄报比赛正在紧张进行中。其中第一小组设计了一份面积是20平方分米的徽菜手抄报，其中“徽菜简介”版面占手抄报面积的，剩下的“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积比是3∶1，“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积分别是多少平方分米？ 24．为了缓解交通拥堵，交警李叔叔对一个十字路口高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占40%，右转弯的车辆占36%，左转弯的车辆有48辆。该时段这个路口一共有多少辆车通过？（用方程解答） 25．为提升学生的综合实践能力，培养学生吃苦耐劳的良好品格，致远小学新建了一个直径是6米的圆形课外劳动实践基地。基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 26．为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳120下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了30%，现在他一分钟能跳多少下？ 27．六年四班三个小队共植一批树，一、二两队植树棵数占总棵数的，一、三两队植树棵数占总棵数的。已知第一小队植树38棵，第三小队植树多少棵？ 28．盛达电商平台9月份的营业额是800万元，10月份的营业额比9月份多15%。如果按营业额的5%缴纳营业税，那么盛达电商平台10月份要缴纳营业税多少万元？ 29．川贝炖雪梨是一道药膳，有消热化痰、止咳润肺的功效。做一道川贝炖雪梨，川贝与雪梨的质量比是3∶70，欢欢有48克川贝，都用来做川贝炖雪梨，则需要准备雪梨多少克？ 30．胡夫金字塔是世界上最大、最著名的金字塔，也是古代世界七大奇迹之一，因年久风化，金字塔变矮了。已知胡夫金字塔现在高约136.5米，比建成时低了，则胡夫金字塔建成时高约多少米？（用方程解） 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1． 吨 【分析】由于用去30%，那么还剩下原来的1－30%，单位“1”已知，用乘法，用总量×（1-30%）即可求解。 【详解】×（130%） ＝​×70% ＝× ＝​（吨） 答：还剩吨。 2．1125米 【分析】单位“1”是公路的全长。已经修了全长的，再修300米后共修全长的。300米对应的分率是（－）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。因此，用300米除以对应的分率即可求出公路全长。 【详解】300÷（－） ＝300÷（） ＝300÷ ＝300× ＝1125（米） 答：这条公路全长1125米。 3．1.8米；0.8米 【分析】根据题意，篮球的反弹高度是下落高度的。已知第一次反弹高度，可通过比例关系求初始下落高度。第二次反弹高度以第一次反弹高度作为下落高度，同样按比例计算。 【详解】＝1.8（米） （米） 答：篮球从1.8米的高度落下，第二次反弹高度为0.8米。 4．加水180克，糖水共220克。 【分析】已知她放了40克白糖，且糖和水的比是2∶9，所以1份的质量为：40÷2＝20（克），水有9份，所以水的质量为：20×9＝180（克），糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，据此分析即可。 【详解】40÷2×9 ＝20×9 ＝180（克） 答：小慧配制这杯糖水时加了180克水。 180＋40＝220（克） 答：小慧配制这杯糖水时加了180克水，配制的糖水共220克。 5．4500个 【分析】已编织的和剩下个数的比是3∶7，则已经编织的中国结数量占这批中国结总数的，则第一次编织的中国结的个数占这批中国结总数的； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用第一批编织的中国结的个数450个除以对应的百分比即可求出这批中国结一共有多少个。 【详解】 ＝450÷10% ＝4500（个） 答：这批中国结一共有4500个。 6．24人 【分析】将科技社团人数看作单位“1”，科技社团人数×体育社团对应分率＝体育社团人数；再将体育社团人数看作单位“1”，体育社团人数×艺术社团对应分率＝艺术社团人数，据此列式解答。 【详解】 （人） 答：参加艺术社团的有24人。 7．一等座99个；二等座891个 【分析】已知一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用座位总数乘1%，求出商务座的数量。用座位总数减去商务座的数量，求出一等座与二等座的数量之和。一等座与二等座数量比是1∶9，则一等座的数量占一等座与二等座数量之和的，二等座的数量占一等座与二等座数量之和的，用求得的一等座与二等座数量之和分别乘这两个分数，即可求出一等座和二等座各有多少个座位。 【详解】1000－1000×1% ＝1000－1000×0.01 ＝1000－10 ＝990（个） 990× ＝990× ＝99（个） 990× ＝990× ＝891（个） 答：这列加长版“复兴号”的一等座有99个，二等座有891个。 8．100本 【分析】把图书的总数看成单位“1”，童话故事书比科技书多25本占总数的（35%－10%），由此用除法求出总数。 【详解】25÷（35%－10%） ＝25÷25% ＝100（本） 答：该班的图书角一共有100本书。 9．1400名 【分析】根据题意，设光明小学一共有x名学生，男生人数为57%x，女生人数为43%x。女生比男生少196人，可列出方程57%x−43%x＝196，先计算出百分比的差值，再解方程求出总人数，据此解答。 【详解】解：设光明小学一共有x名学生。 57%x－43%x＝196 14%x＝196 0.14x÷0.14＝196÷0.14 x＝1400 答：光明小学一共有1400名学生。 10． 【分析】先用减去计算出增加的长度；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用增加的长度除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：下午的影长比正午影长增加了。 11．34.54平方米 【分析】根据题意可知，正方形内修建一个最大的圆形花坛，圆形花坛的直径等于正方形的边长；求小路的面积，就是求圆环的面积；大圆的半径是（10÷2＋1）米，小圆的半径是（10÷2）米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6（米） 10÷2＝5（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 12．乙店铺更省钱。 【分析】甲店铺：全场八折就是说，现价是原价的，即：，即可求出甲店铺一个面包的现价，然后乘30，就可以算出甲店铺一共要付的钱；乙店铺：先用30乘8算出买30个面包需要的钱是240元，，再用240减去50 ，即可算出乙店铺需要付的钱。再与甲店铺需要的钱比较大小即可。 【详解】甲店铺：    （元）     乙店铺：（元） （元）   答：选择乙店铺更省钱。 13．42页 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”用全书的页数乘第一天看的占全书的分率，得到第一天看的页数；再根据“第二天比第一天多看了”，可知第二天看的页数是第一天的（1＋），再用第一天看的页数乘（1＋），得到第二天看的页数。 【详解】180×＝30（页） 30×（1＋） ＝30× ＝42（页） 答：笑笑第二天看了42页。 14．63千米 【分析】速度×时间＝路程，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，所以时间相同的情况下，苗苗和丹丹的路程比也是3∶4，把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，相遇时，丹丹行了全程的。 已知：已知苗苗骑行了全长的时，因为两人的速度比就是路程比，也就是丹丹的行驶的路程是苗苗路程的，此时丹丹行了全程的，丹丹离相遇地点还有8千米，也就是8千米占全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用8千米除以计算出甲、乙两地的距离。 【详解】 ＝63（千米） 答：甲、乙两地相距63千米。 【点睛】时间相同的情况下，两人的路程比等于速度比。 15．225公顷 【分析】设水面面积约为公顷，陆地面积约为公顷。根据等量关系“水面面积＋陆地面积＝总面积”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设水面面积约为公顷，那么陆地面积约为公顷。 答：水面面积约为225公顷。 16．48分钟 【分析】把旧款轿车充满电的时间看作单位“1”，新款充满电时间比旧款减少25%，则新款充满电时间是旧款的1−25%＝75%。已知新款快充36分钟可充满电，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得旧款轿车充满电需要的时间。 【详解】36÷（1－25%） ＝36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（分钟） 答：旧款轿车充满电需要48分钟。 17．420棵 【分析】梨树棵数比苹果树少，是将苹果树的棵数看作单位1，则梨树的棵数相当于苹果树的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，梨树的棵数又是桃树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出桃树的棵数。 【详解】560×（1－）÷ ＝560× ＝560× ＝420（棵） 答：果园里有桃树420棵。 18．45千米/时 【分析】设甲车的速度为7x千米/时，乙车的速度为3x千米/时。用甲车加上乙车的速度，求出两车速度和，再乘2，等于300千米，由此列出方程，解得方程。将x代入3x千米/时，即可求得乙车的速度是多少。 【详解】解：设甲车的速度为7x千米/时，乙车的速度为3x千米/时。 （7x＋3x）×2＝300 10x×2＝300 10x×2÷2＝300÷2 10x＝150 10x÷10＝150÷10 x＝15 3x＝3×15＝45 答：乙车的速度是45千米/时。 19．14000平方米 【分析】将1号坑占地面积看作单位“1”，2号坑占地面积比1号坑少占地，也就是2号坑占地面积是1号坑的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用6000除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝14000（平方米） 答：1号坑占地约14000平方米。 20．78元 【分析】将上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格比上衣少35%，也就是裤子的价格是上衣的（1－35%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用120乘（1－35%）即可。 【详解】120×（1－35%） ＝120×65% ＝120×0.65 ＝78（元） 答：裤子的价格是78元。 21．45本；63本 【分析】根据题意，“学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7”可设学习辅导资料的本数是5份，文艺书本数是7份，相差7－5＝2份，又因为“学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本”，则两份对应的本数是18本，一份量为18÷2是9本，再用一份量乘学习辅导资料和文艺书各自对应的份数，即可解答。 【详解】每份数量：18÷（7－5） ＝18÷2 ＝9（本） 学习辅导资料：9×5＝45（本） 文艺书：9×7＝63（本） 答：六（2）班学习辅导资料有45本，文艺书有63本。 22．5分钟 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行驶距离，大桥长度÷每分钟行驶距离＝需要的时间，据此列式解答。 【详解】 3.14×0.4＝1.256（米） 1.256×100＝125.6（米） 628÷125.6＝5（分钟） 答：通过一座628米的大桥需要5分钟。 23．“舌尖上的美食”12平方分米；“徽菜名师”4平方分米 【分析】已知徽菜手抄报的总面积是20平方分米，其中“徽菜简介”版面占手抄报面积的，把手抄报总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出“徽菜简介”版面的面积是20×＝4平方分米； 用手抄报总面积减去“徽菜简介”版面面积求出剩余“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积和为20－4＝16平方分米，已知“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积比是3∶1，共3＋1＝4份，用“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积和除以4求出每份的面积，即为“徽菜名师”版面的面积，再用每份的面积乘3即可求出“舌尖上的美食”版面的面积。据此解答。 【详解】20×＝4（平方分米） 20－4＝16（平方分米） 16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（平方分米） 4×3＝12（平方分米） 答：“舌尖上的美食”版面的面积是12平方分米，“徽菜名师”版面的面积是4平方分米。 24． 200辆 【分析】把该时段这个路口通过的车辆总数量看作单位“1”。已知直行的车辆占40%，右转弯的车辆占36%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即直行的车辆有40%x辆，右转弯的车辆有36%x辆，用通过的车辆总数量依次减去直行的车辆数量和右转弯的车辆数量即可表示出左转弯的车辆数量，已知左转弯的车辆有48辆。据此可列方程为x－40%x－36%x＝48，计算得24%x＝48，然后根据等式的性质，方程两边同时除以24%求出x的值即可解答。 【详解】解：设该时段这个路口一共有x辆车通过。 x－40%x－36%x＝48 60%x－36%x＝48 24%x＝48 24%x÷24%＝48÷24% x＝48÷0.24 x＝200 答：该时段这个路口一共有200辆车通过。 25．21.98平方米 【分析】已知圆形课外劳动实践基地的直径是6米，则内圆的半径r是6÷2＝3米；基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，则外圆的半径R是3＋1＝4米； 求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 26．156下 【分析】跳绳成绩提高了30%，相当于把以前的成绩看作单位“1”，现在的成绩是以前成绩的（1＋30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用以前一分钟跳绳的数量×（1＋30%），即可求出现在一分钟跳绳的数量。 【详解】120×（1＋30%） ＝120×130% ＝120×1.3 ＝156（下） 答：现在他一分钟能跳156下。 27．12棵 【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，一、二两队植树棵数占总棵数的80%，用1－80%，求出第三小队植树棵数占总棵数的分率，再用一、三两队植树棵数占总棵数的分率减去第三小队植树棵数占总棵数的分率，求出第一小队植树棵数占总棵数的分率，对应的是第一小队植树棵数，求单位“1”，用第一小队植树棵数÷第一小队植树棵数占总棵数的分率，求出总棵数，再用总棵数×第三小队植树棵数占总棵数的分率，即可求出第三小队植树棵数。 【详解】1－80%＝20% 38÷（－20%） ＝38÷（－） ＝38÷（－） ＝38÷ ＝38× ＝60（棵） 60×20%＝12（棵） 答：第三小队植树12棵。 28． 46万元 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多百分之几是多少，用乘法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知“10月份的营业额比9月份多15%”表示10月份的营业额是9月份的（1＋15%），即10月份的营业额是9月份的115%。根据“营业税＝营业额×税率”计算10月份要缴纳的营业税即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求10月份营业额： （万元） 求10月份营业税： （万元） 答：盛达电商平台10月份要缴纳营业税46万元。 29．1120克 【分析】已知川贝与雪梨的质量比是3∶70，即川贝的质量占3份，雪梨的质量占70份；用川贝的质量除以川贝的份数，求出一份数，再用一份数乘雪梨的份数，求出需要雪梨的质量。 【详解】48÷3×70 ＝16×70 ＝1120（克） 答：需要准备雪梨1120克。 30．147米 【分析】已知胡夫金字塔现在高约136.5米，比建成时低了，把胡夫金字塔建成时的高度看作单位“1”，则胡夫金字塔现在的高度是建成时的（1－），得出等量关系：胡夫金字塔建成时的高度×（1－）＝胡夫金字塔现在的高度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设胡夫金字塔建成时高约米。 （1－）＝136.5 ＝136.5 ＝136.5÷ ＝136.5× ＝147 答：胡夫金字塔建成时高约147米。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $