8.2 重力势能 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.2 重力势能 分层一：夯实基础训练 一、单选题 1．某同学坐摩天轮时，他在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径为R，该同学的质量为m，重力加速度为g，该同学从最高点运动到最低点的过程中，重力做的功为（　　） A．mR B．2mR C．2mgR D．mgR 2．如图所示，一质量为m的小物块，从曲面上高度为h1的位置A滑到高度为h2的位置B，经过曲面的路程为s。已知重力加速度为g，则小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，向右拉动物体拉伸处于原长的弹簧，弹簧形变处于弹性限度内。弹簧在被拉伸的过程中（　　） A．弹力增大，弹性势能减小 B．弹力减小，弹性势能减小 C．弹力增大，弹性势能增大 D．弹力减小，弹性势能增大 4．打桩机利用桩锤对桩的冲击力将桩打入地下，桩锤举得越高，打入的深度越大。在桩锤被举高的过程中（　　） A．重力对桩锤做负功 B．重力对桩锤不做功 C．桩锤的重力势能不变 D．桩锤的重力势能减小 5．图甲玩具由头部、轻质弹簧及底座组成，可简化为图乙，该玩具底座固定在水平面上，初始时玩具头部可视为质点静止于A点。现用手按压玩具头部至最低点B点由静止释放，玩具头部最高运动到C点低于弹簧的原长位置，该过程中玩具头部始终未脱离弹簧，弹簧处于弹性限度内，不计空气阻力。则玩具头部首次从B点运动到C点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．头部的动能先增大后减小 B．头部的重力势能一直增大 C．弹簧形变量一直减小 D．弹簧的弹性势能先减小后增大 6．如图所示为两个物体的重力势能随高度变化的关系图线，则物体的质量等于（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，质量为m的货物在起重机的作用下由静止开始以恒定加速度竖直向上运动，加速度大小为a，经过t时间起重机达到额定功率，重力加速度为g。下列说法不正确的是（　　） A．若起重机保持额定功率继续提升，货物一定做匀速直线运动 B．货物在匀加速阶段，起重机对货物的拉力大小为 C．货物在匀加速阶段，货物的重力势能变化量为 D．起重机的额定功率为 分层二：能力提升训练 二、多选题 8．关于势能下列说法中正确的是（　　） A．重力势能是标量，但它有正、负值 B．重力势能有相对性，大小与参考平面无关 C．滑动摩擦力做功与路径有关，所以不存在摩擦力势能。 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的 9．如图所示为一岸防炮射出的炮弹在空中的运行轨迹。已知炮弹的质量为，轨迹的最高点到水平面的距离为，炮口的高度为，重力加速度为，不计空气阻力，炮弹可视为质点。下列说法不正确的是（　　） A．炮弹从点运动到点的过程中，其重力势能不断减小 B．炮弹从点运动到点的过程中，其重力做负功 C．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为 D．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力势能减少量为 10．如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）静置在水平地面上，物块上竖直安装一根原长为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手竖直向上缓慢拉弹簧的上端P点，直到物块离开地面一段距离后停止向上运动，测得P点到水平地面的距离为H，待整个装置在空中稳定，重力加速度为g。下列说法不正确的是（　　） A．以地面为零势能面，则物块在空中的重力势能值为mgH B．以空中P点为零势能面，则物块在空中的重力势能值为 C．此过程中物块重力势能增加了 D．此过程中物块重力势能增加了 分层三：拓展训练 三、实验题 11．物理小组使用气垫导轨、轻弹簧、滑块、光电门、游标卡尺、米尺等实验仪器探究水平弹簧振子运动过程中瞬间速度v与偏离平衡位置距离x的关系。（弹簧弹性势能的表达式为，为劲度系数，为弹簧形变量）主要步骤如下： （1）如图1所示，将气垫导轨调至水平，将弹簧左端连接固定挡板，右端连接滑块，在滑块上装上遮光条，在弹簧振子的平衡位置O点处放置光电门。用游标卡尺测量出遮光条的宽度，将滑块压缩到距平衡位置0.2m处由静止释放，并记录滑块经过光电门的时间算出对应的速度大小； （2）改变光电门到平衡位置间的距离x，测出多组x及对应的速度大小v； （3）根据测量数据绘制出关系图线如图2所示。若弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，那么图2中图线斜率的绝对值是 ，截距是 。（用字母k和m表示） （4）若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，所得直线与原直线相比，斜率的绝对值 （填“变大”“变小”或“不变”），截距 （填“变大”“变小”或“不变”）。 12．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g。 (1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；（用m、g、s、h等四个字母表示） (2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据： 弹簧压缩量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 小球飞行水平距离s/cm 20.10 30.00 40.10 49.90 69.90 根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s= cm。 四、解答题 13．阿基米德螺旋泵是阿基米德发明的一种螺旋水泵，这是历史上最早的水泵，其结构示意图如图所示，水泵出水口与水面高度差，某人匀速转动手柄的角速度，一个周期内有的水从出水口流出。抽水过程认为水是缓慢运动的，取重力加速度大小。 (1)求一个密封舱内的水从底部到顶部增加的重力势能； (2)若该水泵能量转化效率为50％，求转动把手的平均功率。 14．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力大小为20N时，弹簧被压缩5厘米。求： （1）弹簧的弹力做的功 （2）以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，求此时弹簧的弹性势能。 15．自动驾驶出租车、公交车将成为城市出行服务的日常。 某款自动驾驶汽车质量为2000kg，在倾角为30°的斜坡道路上某处由静止开始以15000N的牵引力匀加速启动上坡，沿直线行驶3s速度达到6m/s，已知汽车运动中所受阻力恒定，当地重力加速度g取10m/s2。汽车在3s匀加速过程中，求： (1)加速度的大小； (2)受到摩擦阻力的大小； (3)汽车重力势能的增加量。 试卷第5页，共6页 试卷第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 8.2 重力势能参考答案 1．C 【详解】重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关。该同学从最高点运动到最低点，高度差为（竖直位移向下）。重力大小为，方向向下，位移方向向下，故重力做正功，大小为 故选C。 2．B 【详解】重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与路径无关，可知小物块由位置A运动到位置B的过程中重力做的功为，故选B。 3．C 【详解】弹簧被拉伸的过程中，弹簧形变量变大，根据，可知弹力增大，且弹力做负功，弹性势能增大。 故选C。 4．A 【详解】AB．在桩锤被举高的过程中，重力方向竖直向下，桩锤位移方向向上，两者夹角为180°，故重力对桩锤做负功，A正确，B错误； CD．重力势能，桩锤高度h增大，重力势能增加，CD错误； 故选A。 5．D 【详解】A．根据题意可知，由最低点B点静止释放，此时弹力大于重力，加速度向上，到达A点时加速度为0，然后弹力小于重力，头部做减速运动，运动到最高点C点，所以头部的速度先增大后减小，由可知，头部的动能先增大后减小，选项A正确； B．头部一直上升，由可知，头部的重力势能一直增大，选项B正确； CD．由于最高点低于弹簧的原长位置，则弹簧形变量一直减小，则弹簧的弹性势能一直减小，故C正确，D错误。 故选D。 6．B 【详解】重力势能的表达式为，斜率大小表示重力大小，斜率大小之比为4:1，则质量之比为4:1。 故选B。 7．A 【详解】A．保持额定功率P继续提升时，根据，牵引力会随速度增大而减小，当时达到最大速度，但在此之前是变加速运动，故A错误； B．货物匀加速上升时，由牛顿第二定律可得 所以起重机对货物的拉力，故正确； C．货物在匀加速阶段，货物上升的高度 货物的重力势能变化量，故C正确； D．起重机在匀加速阶段结束时达到额定功率，此时速度 因此起重机的额定功率，故D正确。 故选A。 8．ACD 【详解】A．重力势能是标量，但它有正、负，故A正确； B．重力势能的大小与选择的参考面有关，因此重力势能具有相对性，故B不正确； C．滑动摩擦力做功与路径有关，而势能的存在要求力是保守力（做功与路径无关的力称为保守力），滑动摩擦力不是保守力，因此不存在摩擦力势能，故C正确； D．由于物体和地球间存在相互的万有引力，物体才具有重力势能，所以物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的，故D正确。 故选ACD。 9．BCD 【详解】AB．炮弹从点运动到点的过程中，炮弹的高度逐渐增大，所以重力做负功，重力势能不断增大，故A错误，B正确； CD．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为 则重力势能减少量为，故CD正确。 故选BCD。 10．AD 【详解】A．弹簧伸长的长度 物块上升的高度 以地面为零势能面，则物块在空中的重力势能值为，A错误； B．以空中P点为零势能面，则物块在空中的重力势能值为，B正确； CD．此过程中物块重力势能增加量，C正确，D错误。 故选AD。 11． 变大 变大 【详解】[1][2]滑块从距平衡位置处由静止释放，弹力做正功，弹性势能转化为动能，有 整理可得 可知关系是线性的，对应的直线的斜率绝对值是，截距是； [3][4]若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，由斜率和截距的物理意义可知斜率变大，截距变大。 12．(1) (2)60.00 【详解】（1）设小球抛出的初速度为，由平抛运动规律，水平方向有 竖直方向有 联立解得 由能量守恒可知，释放小球前弹簧的弹性势能为 （2）由表中数据可知，在误差范围内，s正比于x，即 所以缺少的数据可能为 13．(1) (2) 【详解】（1）一个密封舱内的水从底部到顶部重力做的功为 所以增加的重力势能为 （2）由题意可知转动手柄的周期为 一个周期内有的水被提升，水增加的重力势能为，因为该水泵能量转化效率为50％，设转动把手一个周期内做的功为，根据效率的公式有 代入数据解得 所以转动把手的平均功率为 14．（1）W弹=-0.5J；（2）EP=0.5J 【详解】（1）根据F弹=kx可知，弹簧弹力与形变量成正比，可知弹簧的弹力做的功 （2）克服弹力做功等于弹簧弹性势能的增加，则以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，此时弹簧的弹性势能 EP=- W弹=0.5J 15．(1) (2)1000N (3) 【详解】（1）由题知汽车的初速度为零，根据速度-时间公式有 可得 （2）根据牛顿第二定律有 解得 （3）根据位移-时间公式有 解得 则重力势能的变化量为 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $