寒假预习衔接：圆柱应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版

寒假预习衔接：圆柱应用题 1．妈妈生日这天，晨晨为妈妈亲手制作了一个蛋糕，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去25厘米长的丝带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？ 2．挖一个深20m的圆柱形水井，井口处半径为0.5m，施工中要挖出泥土多少立方米？ 3．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2． （1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ （2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg） 4．银行的工作人员通常将100枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）。请你算一算每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米？（π取近似值3，结果保留整数） 5．两个圆柱的底面周长相等，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是3：4。第一个圆柱的体积是24立方分米，第二个圆柱的体积是多少立方分米？ 6．要挖一个容积是9.42立方米的圆柱形水池，池口半径是1米，池深多少米？ 7．如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。 8．一个高为10厘米的圆柱，从顶部削去一个高为4厘米的圆柱后，表面积减少了37.68平方厘米．求原来圆柱的体积？ 9．如图，一顶帽子的帽顶部分是一个用硬纸板做的圆柱，帽檐部分是一个用同样的硬纸板做的圆环．已知帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1dm，做这顶帽子至少要用多少平方分米的硬纸板？ 10．一个圆柱形水桶容积是48立方分米，底面积是12平方分米，装了桶水，水高多少分米？ 11．一个圆柱体木块，底面半径5cm，沿直径切成两个完全相同的半圆柱，表面积增加了160cm2，原来这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米？ 12．亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？ 13．一个圆柱形蓄水池，底面周长是31.4m，水面离池口60cm，再注入多少立方米的水可将池灌满？ 14．一个圆柱形油桶从里面量底面直径是2米，高是3米，它的容积是多少？如果1立方米汽油重780千克，这个油桶能装多少千克汽油？ 15．用一块长方形的铁皮（如图）做一个高6dm的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计） 16．一根圆柱形塑料管，底面直径是3cm，长是6cm。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？ 17．一个半圆柱形隧道口的直径是8m，如果这条隧道的长是2km，那么它里面的空间有多大？ 18．一盒纯牛奶的净含量是250mL，现在要把牛奶倒入一个底面内直径是5cm，高是2cm的圆柱形杯子里，能将杯子装满吗？ 19．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 20．一个圆柱形水罐，从里面量，水罐的底面直径是10dm，有一个长4dm、宽2dm的长方体铁块完全浸没在水中．当从水罐中取出铁块时，水罐里的水高度下降了8cm．这个长方体铁块的高是多少厘米？ 21．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？ 22．一个圆柱形水桶里有一些水，把一段底面半径是5厘米的圆钢垂直放入，当水面上还剩8厘米长的圆钢时，水面上升了6厘米，当圆钢完全没入水中时，水面又上升了2厘米。求圆钢的体积。 23．把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米，原来大圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 24．一个公园的入口处有8根圆柱形的立柱，每根立柱高2米，底面周长为3.14米．给这8根立柱四周刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用油漆多少千克？ 25．把一根长10分米的圆柱形钢材沿高截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米．这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米？ 26．用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是 　 　 分米，高是 　 　 分米。 （3）这个水桶的表面积是多少平方分米？（无盖） 27．一个棱长为4厘米的正方体，在它的前、后、上、下、左、右六个面的正中心，垂直往里各挖一个圆柱形的小洞（底面半径1厘米，高1厘米）。挖去这些小洞后，剩下的这个物体的表面积为多少？（π取3.14） 28．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央有4根同样大的圆柱形龙柱，高是19.2m，底面直径是1.2m．如果在每根龙柱的侧面刷一层油漆，刷的面积是多少平方米？（结果保留1位小数） 29．给一个长9m、宽6m、深1.5m的水池注满水，把两根底面半径3dm、高2m的圆柱体石柱竖直放入池中，溢出水池的水是多少升？ 30．一款魔术帽（如图），帽子上面部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环。帽子的外部用一种布料，内衬用其它材质。 （1）请你算一算，制作这顶帽子需要多少布料？（接缝处忽略不计） （2）魔术师常用帽子的圆柱体部分的空间隐藏表演所需道具，这部分空间的体积是多少？ 31．王师傅把一块长方形的铁片围成了如图（不含两底）所示圆柱体，这块铁片的面积是多少？ 32．把一块体积是157cm3的铁块从浸没在一个底面直径是10cm的圆柱形容器的水中取出来，水面下降多少厘米？ 33．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里（如图），量得水深是8.5cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 34．有一块长方体木料，长是4dm，高和宽都是2dm，将其削成一个底面直径是2dm的最高的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？请写出你的思考过程． 35．芳芳家有一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径为4分米，高为8分米。鱼缸里原来有一些水，放入16个同样大的装饰球（完全浸没在水中）后，水面上升了1厘米。每个装饰球的体积是多少立方分米？ 36．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米．如果每分钟转动8周，那么每分钟能压路多少平方米？（最后结果保留整数） 37．一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3） 38．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形无盖水桶． （1）至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg） 39．李老师有一个圆柱形茶杯，高16厘米，底面直径是6厘米，如果要给茶杯做一个布套子（有底无盖），最少需要多少平方厘米布？ 40 ．一个棱长为30cm的正方形玻璃容器，盛有一些水后，将一底面直径20cm，高18cm的圆柱铝块完全浸没水中，这时水面高度是21cm，原来容器内水有多深？ 41．一个圆柱形粮囤的侧面积是18.84平方米，高是3米． （1）这个粮囤的容积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤可装稻谷多少千克？（得数保留整数） 42．如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知圆的直径是5dm，则焊接成的圆柱的容积是多少升？ 43．有甲、乙两个圆柱，表面积都是90cm2；底面积也相等，每个底面的面积都是15cm2．如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱． ①这个大圆柱的侧面积是？ ②这个大圆柱的表面积是？ 44．用白铁皮做5根长0.6m、底面直径是0.2m的烟囱，至少要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 45．做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6dm，底面半径2dm，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） 46．纪念品店加工一种艺术节比赛奖杯．加工时，一个有机玻璃圆柱正好可以截成两个这样的奖杯．求一个奖杯的体积． 47．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 48．一张长26cm、宽18cm的白纸正好围成一个圆柱形纸筒，接口处忽略不计，这个纸筒的侧面积是多少平方厘米？ 49．一个圆柱形木墩（如图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？ 50．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面半径是2dm，高是6dm，做这个铁皮水桶至少要用多少平方分米铁皮？ 51．如果将一根圆柱形的木头截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米．这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？ 寒假预习衔接：圆柱应用题 参考答案与试题解析 1．妈妈生日这天，晨晨为妈妈亲手制作了一个蛋糕，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去25厘米长的丝带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？ 【答案】305厘米。 【分析】观察图形，至少用去塑料绳的长度＝圆柱的4条高+4条直径+打结用去的长；本题已知蛋糕盒的底面直径、高、打结用去的长，结合上步的分析即可解答。 【解答】解：4×50+4×20+25 ＝200+80+25 ＝305（cm） 答：捆扎这个蛋糕盒至少需要305厘米长的丝带。 【点评】本题是求扎这个盒子至少用去塑料绳的长度，关键是确定塑料绳的长度与蛋糕盒的底面直径、高的关系。 2．挖一个深20m的圆柱形水井，井口处半径为0.5m，施工中要挖出泥土多少立方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×0.52×20 ＝3.14×0.25×20 ＝15.7（立方米） 答：挖出的土有15.7立方米． 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用． 3．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2． （1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ （2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg） 【答案】（1）200.96平方分米． （2）301.44千克． 【分析】（1）已知底面半径是4分米，高与半径的比是3：2，也就是高是半径的，由此可以求出高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答． （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积乘每升水的质量即可． 【解答】解：高：46（分米） 2×3.14×4×6+3.14×42 ＝25.12×6+3.14×16 ＝150.72+50.24 ＝200.96（平方分米） 答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮． （2）3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 301.44立方分米＝301.44升 301.44×1＝301.44（千克） 答：可以装301.44千克的水． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 4．银行的工作人员通常将100枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）。请你算一算每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米？（π取近似值3，结果保留整数） 【答案】1立方厘米。 【分析】根据图意可知，1个硬币的高是18÷100＝0.18厘米，由此利用圆柱的体积＝底面积×高即可计算解答。 【解答】解：18÷100＝0.18（厘米） 3×（2.6÷2）2×0.18 ＝3×1.32×0.18 ＝3×1.69×0.18 ≈1（立方厘米） 答：每枚1元的硬币的体积大约是1立方厘米。 【点评】此题考查圆柱的体积公式的计算及应用。 5．两个圆柱的底面周长相等，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是3：4。第一个圆柱的体积是24立方分米，第二个圆柱的体积是多少立方分米？ 【答案】32立方分米。 【分析】根据题意，底面周长相等的圆柱，它们的底面半径也相等，则它们的底面积就相等；因为圆柱的体积＝底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是3：4，所以可设第二个圆柱的体积为x立方米，然后列出比例式，解答即可。 【解答】解：设第二个圆柱的体积为x立方米 24：x＝3：4 3x＝24×4 3x÷3＝24×4÷3 x＝32 答：第二个圆柱的体积是32立方分米。 【点评】解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比＝体积的比，进行计算即可。 6．要挖一个容积是9.42立方米的圆柱形水池，池口半径是1米，池深多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh可得：h＝V÷S，据此解答． 【解答】解：9.42÷（3.14×12） ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 答：池深3米． 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用． 7．如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。 【答案】12.56dm3。 【分析】从图中看出圆柱的底面周长+圆柱的底面直径＝8.28，据此可以求得圆柱的底面直径，那么这个油桶的体积＝πr2h，其中h＝圆柱的底面直径×2。 【解答】解：8.28÷（1+3.14）＝2（dm） 3.14×（2÷2）2×（2×2） ＝3.14×4 ＝12.56（dm3） 答：这个油桶的体积是12.56dm3。 【点评】关键是经过观察及思考，能够由圆的周长是直径的3倍多推理出阴影长方形的长是所围成的圆柱的底面周长；则阴影长方形的宽就是圆柱的高；这样才能够代入数据，进一步计算。 8．一个高为10厘米的圆柱，从顶部削去一个高为4厘米的圆柱后，表面积减少了37.68平方厘米．求原来圆柱的体积？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：表面积减少的是高4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此可以求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答． 【解答】解：底面半径：37.68÷4÷3.14÷2＝1.5（厘米） 3.14×1.52×10 ＝3.14×2.25×10 ＝70.65（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是70.65立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用． 9．如图，一顶帽子的帽顶部分是一个用硬纸板做的圆柱，帽檐部分是一个用同样的硬纸板做的圆环．已知帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1dm，做这顶帽子至少要用多少平方分米的硬纸板？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，此题可以分成两部分进行计算：（1）帽顶和帽沿组成了一个半径为2分米的圆的面积，（2）帽顶部分圆柱的侧面积，由此可以解决问题． 【解答】解：3.14×（1+1）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 3.14×1×2×1 ＝3.14×2 ＝6.28（平方分米） 12.56+6.28＝18.84（平方分米） 答：做这顶帽子至少要用18.84平方分米的硬纸板． 【点评】此题是圆环的面积和圆柱的表面积的综合应用题． 10．一个圆柱形水桶容积是48立方分米，底面积是12平方分米，装了桶水，水高多少分米？ 【答案】3.5分米。 【分析】要求水面的高，根据一个数乘分数的意义，先要求出桶中水的体积；然后根据“圆柱的体积＝底面积×高”代入数值，计算解答即可。 【解答】解：4812 ＝42÷12 ＝3.5（分米） 答：水高3.5分米。 【点评】此题解答的关键是先求出圆柱桶里的水的体积，然后根据圆柱的体积和底面积、高的关系，进行解答即可。 11．一个圆柱体木块，底面半径5cm，沿直径切成两个完全相同的半圆柱，表面积增加了160cm2，原来这个圆柱体木块的表面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，把一个圆柱沿直径切成两个完全相同的半圆柱，表面积增加的是以底面直径为长，高为宽的两个长方体，其面积为160cm2，所以原来圆柱的高为：160÷2÷（5×2）＝8（厘米），然后利用圆柱表面积公式，求圆柱的表面积． 【解答】解：160÷2÷（5×2） ＝80÷10 ＝8（厘米） 3.14×52×2+3.14×2×5×8 ＝157+251.2 ＝408.2（平方厘米） 答：原来这个圆柱体木块的表面积是408.2平方厘米． 【点评】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，关键根据“把一个圆柱沿直径切成两个完全相同的半圆柱”，表面积增加了多少，求圆柱的高． 12．亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：3.14×4×15 ＝3.14×60 ＝188.4（平方厘米） 答：至少需要188.4平方厘米的彩纸． 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式S＝πdh在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 13．一个圆柱形蓄水池，底面周长是31.4m，水面离池口60cm，再注入多少立方米的水可将池灌满？ 【答案】见试题解答内容 【分析】圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆的半径，然后再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52×（60÷100） ＝3.14×15 ＝47.1（立方米） 答：再注入47.1立方米的水可将池灌满． 【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 14．一个圆柱形油桶从里面量底面直径是2米，高是3米，它的容积是多少？如果1立方米汽油重780千克，这个油桶能装多少千克汽油？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可求出它的容积，然后用油的体积乘每立方米汽油的质量即可． 【解答】解：3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方米） 9.42×780＝7347.6（千克） 答：它的容积是9.42立方米，这个油桶能装7347.6千克汽油． 【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． 15．用一块长方形的铁皮（如图）做一个高6dm的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【分析】要求做这个水桶至少需要多少铁皮，就是求这个水桶的侧面积与一个底面积的和，观察图形可知，这个水桶的底面周长是12.56分米，据此先求出水桶的底面半径是12.56÷3.14÷2＝2分米，再利用圆柱侧面积和底面积公式即可． 【解答】解：水桶的底面半径是：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 侧面积是：12.56×6＝75.36（平方分米） 底面积是：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 75.36+12.56＝87.92（平方分米） 答：做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮． 【点评】本题主要考查圆柱的侧面展开知识，以及结合实际，运用知识的能力． 16．一根圆柱形塑料管，底面直径是3cm，长是6cm。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？ 【答案】5652平方厘米。 【分析】本题只要根据S＝Ch求出水管的侧面积，再乘100就是我们要求的问题。 【解答】解：3.14×3×6×100 ＝56.52×100 ＝5652（平方厘米） 答：需要5652平方厘米的塑料。 【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。 17．一个半圆柱形隧道口的直径是8m，如果这条隧道的长是2km，那么它里面的空间有多大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，就是求直径是8m，高是2km的圆柱形体积的一半，由圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2解答即可． 【解答】解：2千米＝2000米 3.14×（8÷2）2×2000÷2 ＝3.14×42×2000÷2 ＝3.14×16×2000÷2 ＝100480÷2 ＝50240（m3） 答：它里面的空间有50240立方米． 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 18．一盒纯牛奶的净含量是250mL，现在要把牛奶倒入一个底面内直径是5cm，高是2cm的圆柱形杯子里，能将杯子装满吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱形杯子的容积，然后与250毫升比较即可． 【解答】解：3.14×（5÷2）2×2 ＝3.14×2.52×2 ＝3.14×6.25×2 ＝39.25（立方厘米） ＝39.25（毫升） 250＞39.25 答：能将杯子装满． 【点评】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用． 19．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为圆柱的底面积和需要再挖的深度已知，利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这个蓄水池增加的容积，加上原来的容积，就是这个水池的总的容积． 【解答】解：125.6×0.5+314 ＝62.8+314 ＝376.8（立方米） 答：水池容积是376.8立方米． 【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用． 20．一个圆柱形水罐，从里面量，水罐的底面直径是10dm，有一个长4dm、宽2dm的长方体铁块完全浸没在水中．当从水罐中取出铁块时，水罐里的水高度下降了8cm．这个长方体铁块的高是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意得铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于底面直径是10dm，高是8cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出体积，再根据长方体铁块的高＝长方体体积÷长÷宽列式解答即可． 【解答】解：8cm＝0.8dm 3.14×（10÷2）2×0.8 ＝78.5×0.8 ＝62.8（dm3） 62.8÷4÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（dm） 7.85dm＝78.5cm 答：这个长方体铁块的高是78.5cm． 【点评】此题考查了圆柱的体积公式和长方体的体积公式的综合应用．解答本题关键是明确铁块的体积等于下降的水的体积． 21．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？ 【答案】12.56厘米；125.6平方厘米。 【分析】在地面上滚动一周后前进是这个圆柱的底面周长＝πd解答即可；压过的面积是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；根据公式列式解答即可。 【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米） 12.56×10＝125.6（平方厘米） 答：在地面上滚动一周后前进了12.56厘米；压过的面积是125.6平方厘米。 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 22．一个圆柱形水桶里有一些水，把一段底面半径是5厘米的圆钢垂直放入，当水面上还剩8厘米长的圆钢时，水面上升了6厘米，当圆钢完全没入水中时，水面又上升了2厘米。求圆钢的体积。 【答案】2512立方厘米。 【分析】水面上升的体积就是圆钢体积，读题可知，8厘米长的圆钢可以使水面上升2厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，先求出高8厘米的圆钢体积，高8厘米的圆钢体积÷水面上升的高度＝水桶底面积，水桶底面积×水面上升的总高度＝圆钢体积，据此列式解答。 【解答】解：3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方厘米） 628÷2＝314（平方厘米） 314×（6+2） ＝314×8 ＝2512（立方厘米） 答：圆钢的体积是2512立方厘米。 【点评】本题考查了圆柱体积公式与等积变形问题的综合运用。 23．把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米，原来大圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 【答案】251.2平方厘米。 【分析】根据题意，一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，高相差（6﹣4）厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米，由此求出圆柱的底面周长，再根据侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。 【解答】解：50.24÷2×（4+6） ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 答：原来大圆柱的侧面积是251.2平方厘米。 【点评】此题考查了圆柱的侧面积的灵活运用。 24．一个公园的入口处有8根圆柱形的立柱，每根立柱高2米，底面周长为3.14米．给这8根立柱四周刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用油漆多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的质量乘8根柱子的侧面积即可． 【解答】解：8根柱子的总侧面积为： 3.14×2×8＝50.24（平方米） 共需油漆： 0.6×50.24＝30.144（千克） 答：一共要用油漆30.144千克． 【点评】此题重点考查圆柱体侧面积公式S＝Ch的掌握与运用，以及解决实际问题的能力． 25．把一根长10分米的圆柱形钢材沿高截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米．这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】圆柱形钢材，沿高截成两段后，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，是100.48平方厘米，由此可以求出圆柱的底面半径是4厘米，再利用圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积即可解答． 【解答】解：底面积是：100.48÷2＝50.24（平方厘米） 50.24÷3.14＝16 因为4×4＝16， 所以圆柱的底面半径是4厘米 10分米＝100厘米 100.48+3.14×4×2×100 ＝100.48+2512 ＝2612.48（平方厘米） 答：这根圆柱形的钢材原来的表面积是2612.48平方厘米． 【点评】抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，再利用完全平方数的性质，求出底面半径是解决此题的关键． 26．用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是 　2　 分米，高是 　2　 分米。 （3）这个水桶的表面积是多少平方分米？（无盖） 【答案】（1） （2）2；2； （3）15.7平方分米。 【分析】（1）要做一个容积最大的圆柱形无盖水桶，这个圆柱的底面直径和高都应等于长方形铁皮的宽，即都是2分米。据此先以2分米为直径（即1分米为半径）画出水桶的底面。圆的周长＝πd，则这个圆柱的底面周长＝3.14×2＝6.28（分米），而8.28﹣2＝6.28（分米），说明剩下的小长方形铁皮正好是圆柱的侧面展开图。据此解答。 （2）由（1）的分析可知：这个水桶的底面直径和高都是2分米。 （3）这个水桶的表面积＝侧面积+底面积＝Ch+πr2，据此代入数据计算即可解答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3）8.28﹣2＝6.28（分米） 6.28×2+3.14×（2÷2）2 ＝12.56+3.14×12 ＝12.56+3.14×1 ＝12.56+3.14 ＝15.7（平方分米） 答：这个水桶的表面积是15.7平方分米。 故答案为：2，2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用。 27．一个棱长为4厘米的正方体，在它的前、后、上、下、左、右六个面的正中心，垂直往里各挖一个圆柱形的小洞（底面半径1厘米，高1厘米）。挖去这些小洞后，剩下的这个物体的表面积为多少？（π取3.14） 【答案】133.68平方厘米。 【分析】先计算正方体原来的表面积，正方体表面积公式为S＝6a2（其中a为正方体棱长），这里a＝4厘米，所以原表面积为6×42平方厘米。挖去圆柱形小洞后表面积的变化，每个面挖去一个圆柱，会增加圆柱的侧面积，因为挖去圆柱后，原来正方体表面减少了一个圆柱底面的面积，但同时圆柱内部又增加了一个圆柱的侧面积和一个底面的面积，所以总体相当于增加了6个圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为S侧＝2πrh（其中r为底面半径，h为高）。最后剩下物体的表面积等于正方体原表面积加上增加的6个圆柱侧面积。据此作答。 【解答】解：6×42＝96（平方厘米） 2×3.14×1×1＝6.28（平方厘米） 6×6.28＝37.68（平方厘米） 96+37.68＝133.68（平方厘米） 答：剩下的这个物体的表面积为133.68平方厘米。 【点评】本题考查了正方形及圆的面积公式的应用。 28．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央有4根同样大的圆柱形龙柱，高是19.2m，底面直径是1.2m．如果在每根龙柱的侧面刷一层油漆，刷的面积是多少平方米？（结果保留1位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据“圆柱的侧面积＝底面的周长×高”求出1根“龙柱”的要刷的面积，再乘4即可解答． 【解答】解：3.14×1.2×19.2×4 ＝3.768×19.2×4 ＝72.3456×4 ≈289.4（平方米）； 答：刷的面积约是289.4平方米． 【点评】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子刷漆实际是给柱子的侧面刷漆，由此根据圆柱的侧面积公式解决问题． 29．给一个长9m、宽6m、深1.5m的水池注满水，把两根底面半径3dm、高2m的圆柱体石柱竖直放入池中，溢出水池的水是多少升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可得水池溢出水的体积即为两根石柱没入水中的体积，即两根底面半径3dm、高1.5m的圆柱体石柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：1.5米＝15分米 3.14×32×15×2 ＝3.14×9×15×2 ＝847.8（立方分米） ＝847.8（升） 答：溢出水池的水是847.8升． 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 30．一款魔术帽（如图），帽子上面部分是圆柱体，帽檐部分是一个圆环。帽子的外部用一种布料，内衬用其它材质。 （1）请你算一算，制作这顶帽子需要多少布料？（接缝处忽略不计） （2）魔术师常用帽子的圆柱体部分的空间隐藏表演所需道具，这部分空间的体积是多少？ 【答案】（1）2198平方厘米；（2）3140立方厘米。 【分析】（1）要计算制作这顶帽子所需要的布料面积，需要考虑两部分：帽子上面部分的圆柱体，帽檐部分的圆环，将圆柱体的上底面和帽檐部分的圆环看成一个整体圆，也就是需要计算圆柱的侧面积与圆的面积的和。已知圆柱底面直径20厘米，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积；用直径长度除以2计算出半径，再加上10厘米，即完整大圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2计算出圆的面积；最后将两部分相加即可。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算出圆柱体部分的体积，已知帽子的圆柱体部分的空间隐藏表演所需道具，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，进而计算出隐藏表演道具所需空间的体积。 【解答】解：（1）3.14×20×15 ＝62.8×15 ＝942（平方厘米） 20÷2+10＝20（厘米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 942+1256＝2198（平方厘米） 答：制作这顶帽子需要2198平方厘米布料。 （2）3.14×（20÷2）2×15 ＝3.14×100×15 ＝3140（立方厘米） 答：这部分空间的体积是3140立方厘米。 【点评】本题考查了圆柱表面积及体积公式的应用。 31．王师傅把一块长方形的铁片围成了如图（不含两底）所示圆柱体，这块铁片的面积是多少？ 【答案】18.84平方分米。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高＝πd×h，将数据代入，据此即可得出答案。 【解答】解：3.14×2×3 ＝3.14×6 ＝18.84（dm2） 答：圆柱的侧面积是18.84dm2。 【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。 32．把一块体积是157cm3的铁块从浸没在一个底面直径是10cm的圆柱形容器的水中取出来，水面下降多少厘米？ 【答案】水面下降2厘米。 【分析】由题意可知：铁块的体积就等于下降部分水的体积，铁块的体积已知，也就等于知道了下降部分水的体积，再用下降部分水的体积除以容器的底面积就是水面下降的高度。 【解答】解：157÷[3.14×（10÷2）2] ＝157÷78.5 ＝2（厘米） 答：水面下降2厘米。 【点评】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据圆柱的体积、底面积和高的关系，求出水面下降的高度，进而得出结论。 33．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里（如图），量得水深是8.5cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】117.75立方厘米。 【分析】根据题意，石头的体积等于下降的那部分水的体积，首先求出下降水的高度，再利用圆柱的底面积乘下降的水的高度就是石头的体积。 【解答】解：3.14×（10÷2）2×（8.5﹣7） ＝3.14×25×1.5 ＝117.75（立方厘米） 答：这块石头的体积是117.75立方厘米。 【点评】解答此题的关键是利用转化把石头体积转化为下降水的体积。 34．有一块长方体木料，长是4dm，高和宽都是2dm，将其削成一个底面直径是2dm的最高的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？请写出你的思考过程． 【答案】见试题解答内容 【分析】这块长方体木料削成一个底面直径是2dm的最高的圆柱，说明圆柱的高是4dm，再根据圆柱的表面积S＝2πr2+πdh，计算即可． 【解答】解：这块长方体木料削成一个底面直径是2dm的最高的圆柱，说明圆柱的高是4dm； 圆柱的表面积：2×3.14×（2÷2）2+2×3.14×4 ＝2×3.14+8×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（平方分米） 答：这个圆柱的表面积是31.4平方分米． 【点评】此题考查的是圆柱表面积公式的应用，关键是找到长方体中最高的圆柱． 35．芳芳家有一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径为4分米，高为8分米。鱼缸里原来有一些水，放入16个同样大的装饰球（完全浸没在水中）后，水面上升了1厘米。每个装饰球的体积是多少立方分米？ 【答案】0.314立方分米。 【分析】上升部分水的体积就是16个同样大的装饰球的体积，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，进行计算解答，再除以16即可。 【解答】解：1厘米＝0.1分米 3.14×42×0.1÷16 ＝3.14×1.6÷16 ＝0.314（立方分米） 答：每个装饰球的体积是0.314立方分米。 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。 36．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米．如果每分钟转动8周，那么每分钟能压路多少平方米？（最后结果保留整数） 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出压路机转动1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是2米的圆柱形的侧面积），那8周压路的面积即可求出． 【解答】解：3.14×1.2×2×8 ＝7.536×8 ≈60（平方米）； 答：这台压路机每分钟可压路面60平方米． 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． 37．一个圆柱沿直径切开表面积增加12平方厘米，如果切成三个小圆柱，表面积增加48平方厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3） 【答案】18立方厘米。 【分析】截成3个小圆柱，表面积增加了4个圆柱的底面积，先根据表面积增加48平方厘米，求出这个圆柱的底面半径；沿着底面直径劈成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高，由此再利用圆柱的体积公式即可解答。 【解答】解：48÷4÷3＝4（平方厘米） 因为2×2＝4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米， 所以圆柱的高是：12÷2÷（2×2） ＝6÷4 ＝1.5（厘米） 则圆柱的体积是：48÷4×1.5 ＝12×1.5 ＝18（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是18立方厘米。 【点评】抓住圆柱两种不同的切割方法得出增加的面数是解决此类问题的关键。 38．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形无盖水桶． （1）至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；应用进一法。 （2）再根据圆柱体积（容积）公式v＝sh，列式解答即可求出这只水桶的容积（水的体积），然后用水的体积乘每升水的质量即可。 【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×5 ＝3.14×4+62.8 ＝12.56+62.8 ＝75.36（平方分米） ≈76（平方分米） 答：至少需要76平方分米的铁皮。 （2）3.14×（4÷2）2×5×1 ＝3.14×4×5×1 ＝12.56×5×1 ＝62.8×1 ＝62.8（千克） 答：可以装水62.8千克。 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 39．李老师有一个圆柱形茶杯，高16厘米，底面直径是6厘米，如果要给茶杯做一个布套子（有底无盖），最少需要多少平方厘米布？ 【答案】329.7平方厘米。 【分析】由于有底无盖的布套子，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×6×16+3.14×（6÷2）2 ＝301.44+3.14×9 ＝301.44+28.26 ＝329.7（平方厘米） 答：最少需要329.7平方厘米布。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．一个棱长为30cm的正方形玻璃容器，盛有一些水后，将一底面直径20cm，高18cm的圆柱铝块完全浸没水中，这时水面高度是21cm，原来容器内水有多深？ 【答案】14.72厘米。 【分析】首先根据放入铝块后水的高度，利用正方体的体积公式V＝abh求出水与圆柱的总体积，再利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，求出体积差除以正方体容器的底面积即可求解。 【解答】解：30×30×21 ＝900×21 ＝18900（立方厘米） 3.14×（20÷2）2×18 ＝3.14×100×18 ＝5652（立方厘米） （18900﹣5652）÷（30×30） ＝13248÷900 ＝14.72（厘米） 答：原来容器内水有14.72厘米。 【点评】解答此题的关键是是求出原来水的体积。 41．一个圆柱形粮囤的侧面积是18.84平方米，高是3米． （1）这个粮囤的容积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤可装稻谷多少千克？（得数保留整数） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用侧面积除以高可求得底面周长，根据圆的周长公式可求得底面半径，再根据圆柱的体积V＝πr2h解答即可． （2）用粮囤的容积乘每立方米稻谷的重量即可． 【解答】解：（1）18.84÷3＝6.28（米） 6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×12×3＝9.42（立方米） 答：这个粮囤的容积是9.42立方米． （2）9.42×545≈5134（千克） 答：这个粮囤可装稻谷5134千克． 【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积、体积公式在生活中的实际应用． 42．如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知圆的直径是5dm，则焊接成的圆柱的容积是多少升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意结合图形可知，焊接成圆柱的底面就是直径是5分米的圆，圆柱的高就等于圆直径的2倍，据此代入圆柱的体积＝πr2h计算即可解答． 【解答】解：3.14×（5÷2）2×（5×2） ＝3.14×6.25×10 ＝196.25（立方分米） ＝196.25（升） 答：焊接成的圆柱的容积是196.25升． 【点评】本题主要考查圆柱的体积公式公式，求出圆柱的底面积并明确高的值是解答本题的关键． 43．有甲、乙两个圆柱，表面积都是90cm2；底面积也相等，每个底面的面积都是15cm2．如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱． ①这个大圆柱的侧面积是？ ②这个大圆柱的表面积是？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）表面积都是90平方厘米；底面积也相等，每个底面的面积都是15平方厘米，则每个圆柱的侧面积是90﹣15×2＝60平方厘米，据此乘2就是大圆柱的侧面积； （2）把这两个圆柱连接起来，成为一个大圆柱，表面积减少了两个底面的面积，用两个圆柱的表面积减去两个底面积，列式解答即可． 【解答】解：（1）（90﹣15×2）×2 ＝60×2 ＝120（平方厘米） 答：大圆柱的侧面积是120平方厘米． （2）90×2﹣15×2 ＝180﹣30 ＝150（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是150平方厘米． 【点评】此题解答关键是理解把两个圆柱连接起来，减少两个相等底面，它的侧面积不变． 44．用白铁皮做5根长0.6m、底面直径是0.2m的烟囱，至少要用多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 【答案】见试题解答内容 【分析】烟囱要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面直径可求底面周长，再乘圆柱的高可得一根烟囱要用多少铁皮，然后乘5即可得做5根烟囱要用多少铁皮． 【解答】解：3.14×0.2×0.6×5 ＝3.14×0.6 ≈2（平方米） 答：至少要用2平方米铁皮． 【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5． 45．做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6dm，底面半径2dm，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） 【答案】88平方分米。 【分析】依据题意可知，铁皮的面积＝圆柱的侧面积+圆的底面积，结合题中数据计算即可。 【解答】解：3.14×2×2×6+3.14×2×2 ＝3.14×4×7 ＝87.92（平方分米） ≈88（平方分米） 答：至少需要88平方分米铁皮。 【点评】本题考查的是圆柱的表面积公式的应用。 46．纪念品店加工一种艺术节比赛奖杯．加工时，一个有机玻璃圆柱正好可以截成两个这样的奖杯．求一个奖杯的体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，先求出这个图形的底面半径是8÷2＝4厘米；则这个图形的体积是底面半径为4厘米、高为（13+17）÷2厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱的体积公式即可解答． 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×（13+17）÷2 ＝3.14×16×30÷2 ＝3.14×16×15 ＝753.6（立方厘米）． 答：一个奖杯的体积是753.6立方厘米． 【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用． 47．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径6分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 【答案】178.98平方分米。 【分析】已知这个水桶无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2 ＝150.72+28.26 ＝178.98（平方分米） 答：做这个水桶至少需要铁皮178.98平方分米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 48．一张长26cm、宽18cm的白纸正好围成一个圆柱形纸筒，接口处忽略不计，这个纸筒的侧面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答． 【解答】解：26×18＝468（平方厘米） 答：这个纸筒的侧面积是468平方厘米． 【点评】此题圆柱考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 49．一个圆柱形木墩（如图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？ 【答案】35.325。 【分析】观察图形可知，涂漆部分就是这个圆柱的侧面积和一个底面积，据此利用侧面积＝πdh，底面积＝πr2，代入数据即可解答。 【解答】解：3.14×3×3+3.14×（3÷2）2 ＝28.26+3.14×2.25 ＝28.26+7.065 ＝35.325（平方分米） 答：涂漆部分的面积是35.325平方分米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活应用，熟记公式是解题关键。 50．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面半径是2dm，高是6dm，做这个铁皮水桶至少要用多少平方分米铁皮？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求做一个无盖的圆柱形铁皮水桶至少要用铁皮多少平方分米，就是求它的侧面积与一个底面面积的和是多少，利用其侧面积和底面积公式列式解答即可． 【解答】解：2×3.14×2×6+3.14×22 ＝24×3.14+4×3.14 ＝87.92（平方分米） 答：做这个水桶至少要用87.92平方分米铁皮． 【点评】解答此题要注意一点：无盖”铁皮水桶只有一个底面． 51．如果将一根圆柱形的木头截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米．这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把圆柱截成两段，它的表面积就会增加2个底面的面积，也就是圆柱的2个底面积是56.52平方分米；把它劈成两个半圆柱，它的表面积增加部分是：以底面直径为长，高为宽的2个长方形的面积，即dh＝120÷2＝60平方分米；那么圆柱形木料的侧面积是 S＝πdh＝3.14×60＝188.4平方分米；所以这根圆柱形木料的表面积＝侧面积+2个底面积＝188.4+56.52＝244.92平方分米，据此解答． 【解答】解：56.52+3.14×（120÷2） ＝56.52+188.4 ＝244.92（平方分米）； 答：这根圆柱形木料的表面积是244.92平方分米． 【点评】本题是比较复杂的切拼题，在此不需要求出圆柱的底面半径和高，否则计算量很大，本题只需灵活运用侧面积＝Ch＝πdh，先求出直径和高的乘积也就是2个长方形的面积，问题就会豁然开朗． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $