内容正文:
3.核力与结合能
第五章 原子核
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3.核力与结合能
必备知识·自主预习储备
关键能力·情境探究达成
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必备知识·自主预习储备
01
知识点一
知识点二
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很强
核力
强相互作用
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强相互作用
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弱相互作用
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更短
电磁力
万有引力
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×
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×
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核子
能量
核子数
平均
牢固
稳定
中等大小
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关键能力·情境探究达成
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考点1
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学习任务
1.知道四种基本相互作用与核力的特点,了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。
2.理解核力是短程力,掌握比结合能和质量亏损,能用质能方程进行计算,提高分析、解决问题的能力。
知识点一 核力与四种基本相互作用
1.强相互作用
(1)定义:原子核中的核子之间存在一种____的相互作用,即存在一种____,它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,这种作用称为__________。
(2)特点
①核力是__________的一种表现,在原子核内,核力比库仑力大得多。
②是短程力,作用范围只有约_______。
10-15 m
2.弱相互作用
(1)定义:在某些放射现象中起作用的还有另一种基本相互作用,称为__________。
(2)也是短程力,作用范围只有________。
10-18 m
3.四种基本相互作用
说明:强相互作用是短程力,每个核子只跟相邻的核子发生作用,也叫核力的饱和性。
1:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大。
( )
(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。
( )
(3)任何核子间均存在核力。
( )
知识点二 结合能和质量亏损
1.结合能
原子核是____凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要____,这就是原子核的结合能。
2.比结合能
原子核的结合能与______之比,称作比结合能,也叫____结合能。比结合能越大,表示原子核中核子结合得越____,原子核越____。________的核的比结合能最大,最稳定。
3.质能方程
物体的能量与它们质量的关系是:E=____。
4.质量亏损
原子核的质量____组成它的核子的质量之和的现象。
注意:原子核的核子结合成原子核释放的能量与把它们分开需要的能量相等。
mc2
2:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)比结合能越大,原子核越稳定。
( )
(2)质能方程E=mc2表明了质量与能量间的一种对应关系。
( )
3:填空
2个质子和1个中子结合可以生成氦3,核反应方程为_____________,已知每个质子的质量为1.007 277 u,中子的质量为1.008 665 u,氦核的质量为3.002 315 u,试求氦3的结合能为__________ MeV。
2 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2))He
[解析] 粒子结合前后的质量亏损为
Δm=2mH+mn-mα=2×1.007 277 u+1.008 665 u-3.002 315 u=0.020 904 u
由于1 u相当于931.5 MeV,则结合能为
E=0.020 904×931.5 MeV=19.472 1 MeV。
[答案] 2 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2))He 19.47
如图所示是稳定核的质子数与中子数的关系。
实线为中子数与质子数相等的情况,而实际
上稳定的原子核质子数与中子数关系是另一条线。
(其中Z表示质子数,N表示中子数)
试探究:(1)在原子核较轻时与较重时有什
么区别?
(2)为什么会出现这种现象?
稳定核的质子数与中子数的关系
提示:(1)原子核较轻时中子数与质子数大致相等,而较重时中子数明显多于质子数。
(2)核力是短程力,且有饱和性,较重的原子核中子数比质子数多能维持稳定。太大的原子核也不稳定,在宇宙演化过程中只有200多种稳定的原子核保留了下来。
考点1 四种基本相互作用及核力的性质
1.四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用:引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕着恒星转,并且联系着星系团,决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
(2)电磁相互作用:电磁力在原子核外,电磁力使电子不脱离原子核的束缚而形成原子,使原子结合成分子,使分子结合成液体和固体。
(3)强力:即强相互作用,在原子核内,强力将核子束缚在一起,强力是短程力。
(4)弱相互作用:弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力,其力程比强力更短,为10-18 m,作用强度则比电磁力小。
2.核力的性质
(1)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力,而不是与核内所有核子发生作用。
(2)核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。
3.原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核,其中子数大于质子数,越重的原子核,两者相差越多。
(2)形成原因
①若质子与中子成对地人工构建原子核,随原子核的增大,核子间的距离增大,核力和电磁力都会减小,但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力,这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子,因为中子与其他核子没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,所以有助于维系原子核的稳定,所以稳定的重原子核中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,若再增大原子核,一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用,这时候再增加中子,形成的核也一定是不稳定的。
【典例1】 关于原子核中质子和中子的说法,正确的是( )
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.稳定的重原子核里,质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.由于核力的作用范围是有限的,核力具有饱和性,不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在
思路点拨:(1)核力是短程力且有饱和性。
(2)稳定的重原子核里中子数比质子数多。
D [由稳定核的质子数与中子数的关系图像可知,质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多,故A、B错误;由核力作用特点可知,核子数越多的原子核越不稳定,故C错误,D正确。]
(1)核力是强相互作用力,只存在于相邻核子之间。
(2)核力的存在与核子是否带电及电性无关。
(3)原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关。
eq \a\vs4\al([跟进训练])
1.(多选)对原子核的组成,下列说法正确的是( )
A.核力可使一些中子组成原子核
B.核力可使非常多的质子组成原子核
C.自然界中存在只有质子的原子核
D.质量较大的原子核内一定有中子
CD [由于原子核带正电,不存在只有中子的原子核,但核力也不能把非常多的质子聚集在一起组成原子核,原因是核力是短程力,质子之间还存在“长程力”——库仑力,A、B错误;自然界中存在只有一个质子的原子核,如 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H,C正确;较大质量的原子核内只有存在一些中子,才能平衡库仑力,维系原子核的稳定,D正确。 ]
考点2 结合能与质量亏损
1.结合能
(1)比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可看出,中等质量数原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量数的原子核要小。
(2)比结合能与原子核稳定的关系
①比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该原子核就越稳定。
②核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
③当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
2.核能的计算
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程,计算核反应前后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1u≈931.5 MeV/c2的能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV。
【典例2】 取质子的质量mp=1.672 6×10-27 kg,中子的质量mn=1.674 9×10-27 kg,α粒子的质量mα=6.646 7×10-27 kg,光速c=3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能(计算结果保留两位有效数字)。
思路点拨:(1)根据质量关系求出亏损的质量Δm。
(2)据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2求得结合能。
[解析] 组成α粒子的核子与α粒子的质量差
Δm=(2mp+2mn)-mα
结合能ΔE=Δmc2
代入数据得ΔE≈4.3×10-12 J。
[答案] 4.3×10-12 J
核能的两种单位
(1)若以kg为质量亏损Δm的单位,则计算时应用公式ΔE=Δmc2。
(2)若以原子单位“u”为质量亏损单位,则
ΔE=Δm×931.5 MeV。
(3)两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”,1 MeV=1×106×1.6×10-19 J=1.6×10-13 J。
eq \a\vs4\al([跟进训练])
2.关于原子核的结合能,下列说法正确的是( )
A.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰变成α粒子和另一原子核,并释放出能量,衰变产物的结合能之和一定小于原来原子核的结合能
C.铯原子核( eq \o\al(\s\up1(133),\s\do1( 55))Cs)的结合能小于铅原子核( eq \o\al(\s\up1(208),\s\do1( 82))Pb)的结合能
D.比结合能越大,原子核越不稳定
C [原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,故A错误;原子核衰变成α粒子和另一原子核,要释放能量,衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能,故B错误;铯原子核( \a\vs4\al( 55) eq \o\al(\s\up1(133),\s\do1())
Cs)的比结合能与铅原子核( \a\vs4\al( 82) eq \o\al(\s\up1(208),\s\do1())
Pb)的比结合能差不多,而铯原子核( eq \o\al(\s\up1(133),\s\do1( 55))Cs)的核子数小于铅原子核( eq \o\al(\s\up1(208),\s\do1( 82))Pb)的核子数,故铯原子核( eq \o\al(\s\up1(133),\s\do1( 55))Cs)的结合能小于铅原子核( eq \o\al(\s\up1(208),\s\do1( 82))Pb)的结合能,故C正确;比结合能越大,原子核越稳定,故D错误。故选C。]
3.已知镭核 eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra、氡核 eq \o\al(\s\up1(222),\s\do1( 86))Rn、氦核 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He的质量分别是226.025 4 u、222.016 3 u、4.002 6 u。求在 eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra的α衰变( eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra→ eq \o\al(\s\up1(222),\s\do1( 86))Rn+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)中放出的能量是多少焦耳?如果这些能量都以核的动能形式释放出来,放出的α粒子的速度多大(已知1 u=1.66×10-27 kg,光速c=2.997 9×108 m/s)?
[解析] 衰变后质量亏损为
Δm=226.025 4 u-(222.016 3 u+4.002 6 u)=0.006 5 u
放出的能量为ΔE=0.006 5×1.66×10-27×(2.997 9×108)2 J≈9.70×10-13 J
设α粒子的质量为m,速度大小为v, eq \o\al(\s\up1(222),\s\do1( 86))Rn的质量为M,速度大小为v1,由动量守恒定律和能量守恒定律有
mv=Mv1, eq \f(1,2)mv2+ eq \f(1,2)Mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))=ΔE
联立解得v= eq \r(\f(2MΔE,(M+m)m))= eq \r(\f(2×222×9.70×10-13,226×4×1.66×10-27)) m/s≈1.69×107 m/s。
[答案] 9.70×10-13 J 1.69×107 m/s
1.在下列判断中,正确的是( )
A.组成 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用
B.组成 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C.组成 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D.组成 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用
C [核力属于短程力,由于组成 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U核的核子较多,两核子之间的距离可能超过核力的作用范围,所以某些核子之间的作用力可能比较小,故选项A、B、D错误;但两质子之间都存在库仑斥力的作用,故选项C正确。]
2.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H+γ,以下说法正确的是( )
A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B.反应前后的质量数不变,因而质量不变
C.反应前后质量数不变,但会出现质量亏损
D.γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度
ACD [核反应中质量数与电荷数及能量均守恒,由于反应中要释放核能,会出现质量亏损,反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,所以质量不守恒,但质量数不变,且能量守恒,能量会以光子的形式向外释放,故A、C、D正确。]
3.(2022·天津河西高三期中)关于质能方程E=mc2,下列说法正确的是( )
A.质量和能量可以相互变化
B.当物体向外释放能量为ΔE时,其质量必定增加Δm,满足ΔE=Δmc2
C.物体的核能可以用mc2表示
D.mc2是物体所蕴藏能量的总和
D [mc2是物体所蕴藏能量的总和,不表示核能,质量和能量不能相互转化;当物体向外释放能量为ΔE时,其质量必定减少。]
4.核子结合成原子核的下列说法正确的是( )
A.原子核内的核子间均存在核力
B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时,其间势能一定增加
D.质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
D [由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,与核子是否带电无关,由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.8×10-15 m时,核力表现为引力,在此过程中核力必做正功,其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.8×10-15 m,故C错误;质子数较多的原子核由于只有相邻的核子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力,随着质子数的增加,其库仑力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D正确。]
5.如图所示,图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系。
问题探究:(1)重的原子核,是不是比结合能就一定大?
(2)什么样的原子核更稳定。
提示:(1)不是,组成原子核的核子越多,它的比结合能并不是越高。
(2)比结合能越大的原子核,其核子结合得越牢固,也越稳定。
提示:①比结合能越大,原子核越稳定
②中等核子数的原子核,原子核较稳定
回归本节知识,自我完成以下问题:
1.核力的主要性质有哪些?
提示:①强相互作用力 ②短程力 ③饱和性 ④与电荷无关
2.比结合能与原子核的稳定关系如何?
3.写出核能的计算公式。
提示:ΔE=Δmc2
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