4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 同步练习 2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册 学号： 班级： 姓名： 一、单项选择题 1 (2024南通如东阶段测试)氢原子从基态跃迁到某激发态，则该氢原子(　　) A. 放出光子，能量增加 B. 放出光子，能量减少 C. 吸收光子，能量增加 D. 吸收光子，能量减少 2 (2025南通海门阶段测试)一群处于n＝5的激发态的氢原子向低能级跃迁时会发出各种频率的光，如果用这些光照射一群处于n＝2的激发态的氢原子，使它们直接向高能级跃迁(未电离)，这些氢原子最多会吸收m种频率的光，则m等于(　　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3 (2025盐城阶段测试)激光是原子受激辐射产生的光．当原子处于激发态E2时，若恰有能量hν＝E2－E1的光子从附近通过，在入射光的电磁场影响下，原子会跃迁到低能级E1，从而辐射出新光子．已知光速为c，普朗克常量为h，则新光子的(　　) A. 频率可能大于ν B. 能量可能小于hν C. 波长为λ＝ D. 波长为λ＝ 4 原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂．某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　) A. ①和③的能量相等 B. ②的频率大于④的频率 C. 用②照射该金属，一定能发生光电效应 D. 用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek 5 (2024南通海门期中)我国第一台空间莱曼阿尔法太阳望远镜可探测波长为121.6 nm的氢原子谱线，该谱线对应的光子能量为10.2 eV.根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子(　　) A. n＝4和n＝1能级之间的跃迁 B. n＝3和n＝1能级之间的跃迁 C. n＝2和n＝1能级之间的跃迁 D. n＝3和n＝2能级之间的跃迁 6 (2025南通启东阶段测试)如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光．下列关于这群氢原子的发射光谱的说法中，正确的是(　　) A. 是连续谱 B. 最多有3种频率 C. 波长最长的是从n＝4能级跃迁到n＝1能级所发出的光 D. 只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34 eV的锌板发生光电效应 7 目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子，已知氢原子第n能级的能量为En＝－ eV，金属钨的逸出功为4.54 eV，如图所示是按能量排列的电磁波谱，则(　　) A. 紫外线波段的光子均不能使基态氢原子电离 B. 氢原子跃迁时可能会辐射X射线波段的光子 C. 足够长时间的红外线照射能使金属钨产生光电效应 D. 可见光能使n＝20的氢原子失去一个电子变成氢离子 8 (2025南通海门抽测)2024年5月10日晚至5月11日晨，全球多地出现罕见极光(如图).极光主要是太阳喷出的高速电子撞击空气中的一些原子，造成这些原子处于激发态，其核外电子由高能级轨道向低能级轨道跃迁时发出的．极光光谱中最重要的谱线是氧原子发出的波长为λ0＝5.577×10-7 m的绿线，称为极光绿线．下列说法正确的是(　　) A. 极光中含有多种颜色的光，极光光谱是连续谱 B. 极光绿线是氧原子的特征谱线 C. 激发态氧原子的核外电子向低能级轨道跃迁时，其动能减小，电势能增大 D. 激发态氧原子的核外电子向低能级轨道跃迁时，其动能和电势能都减小 9 (2025宿迁阶段测试)高光谱仪能又快又准地鉴别毒豆芽．如图所示，检测时，将一束光近距离照射在物体上，靠反射回来的光谱信息进行分析判断．下列说法错误的是(　　) A. 每一种物质都有自己独特的光谱特征 B. 检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据的比对分析来完成 C. 光谱检测只能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱 D. 物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱 二、解答题 10 大量处于n＝3能级的氢原子，向低能级跃迁时辐射光子的最短波长为λ.已知氢原子的能级公式为En＝(E1未知)，普朗克常量为h，光速为c，求： (1) 氢原子的基态能量E1； (2) 氢原子辐射光子的最小动量p. 11 如图甲所示为氢原子的能级图．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态． (1) 这群氢原子跃迁时能辐射出几种频率的光子？这些光子中波长最长的光子的能量为多少电子伏特？ (2) 用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图乙所示，求光电管阴极金属的逸出功W0. 甲 乙 1. C　氢原子从基态跃迁到某激发态，则该氢原子吸收光子，且吸收光子的能量等于两能级之差，能量增加．C正确． 2. B　如图所示为氢原子能级图，一群处于n＝5的激发态的氢原子向低能级跃迁时会发出C＝10种不同频率的光；用这些光照射一群处于n＝2的激发态的氢原子，使它们直接向高能级跃迁(未电离)，会有以下三种情况：(1) 处于n＝2能级的氢原子时，可能出现从n＝2能级跃迁到n＝3、n＝4和n＝5能级共三种情况；(2) 处于n＝3能级的氢原子时，可能出现从n＝3能级跃迁到n＝4和n＝5能级共两种情况；(3) 处于n＝4能级的氢原子时，从n＝4能级跃迁到n＝5能级一种情况；则吸收光的频率的种数m＝3＋2＋1＝6种．故B正确． 3. D　原子发生受激辐射，发出的光子的频率和振动情况都跟入射光子完全一样，故新光子的频率为ν，新光子的能量为hν，故A、B错误；根据ν＝，结合hν＝E2－E1，解得λ＝，故C错误，D正确． 4. A　由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W0，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误． 5. C　根据氢原子能级图可得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV，可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁．C正确． 6. D　是线状光谱，A错误；最多有6种频率，B错误；根据h＝Em－En ，波长最长的是从n＝4能级跃迁到n＝3能级所发出的光，C错误；只有从n＝4能级跃迁到n＝1能级、从n＝3能级跃迁到n＝1能级、从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子的能量大于3.34 eV，所以只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34 eV的锌板发生光电效应，D正确． 7. D　基态氢原子具有的能量为E1＝－13.6 eV，若基态氢原子电离，则需要吸收的光子能量E≥13.6 eV，由图可知紫外线波段中存在光子能量E≥13.6 eV的光子，这些光子可以使基态氢原子电离，A错误；氢原子跃迁时辐射的光子能量不超过13.6 eV，由图可知，X射线的光子能量均大于13.6 eV，故氢原子跃迁时不会辐射X射线波段的光子，B错误；金属钨的逸出功为4.54 eV，由图可知，红外线的光子能量小于4.54 eV，故不能让金属钨产生光电效应，C错误；n＝20的氢原子能量为En＝－ eV＝－ eV＝－0.034 eV＝－3.4×10-2 eV，由图可知可见光的光子能量大于3.4×10-2 eV，故可见光可以使n＝20的氢原子失去一个电子变成氢离子，D正确． 8. B　极光中含有多种颜色的光，均是由于空气中某些原子受激发后发射出的，其能量只能等于一些特定值，所以极光光谱是分立的线状谱，A错误；线状谱中的亮线是原子的特征谱线，B正确；根据玻尔理论，向低能级跃迁时，电子动能增加，电势能减小，C、D错误． 9. C　每一种物质都有自己独特的光谱特征，故A正确；检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据的比对分析来完成，故B正确；依题意，光谱检测除了检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱，也可以检测反射回来的光谱，故C错误；物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱，故D正确．故选C. 10. (1) 根据题意可知，n＝3能级的能量为E3＝， 由能级跃迁原理有ΔE＝hν＝， 可知，能级差越大，辐射光子的波长越短，则由n＝3跃迁到n＝1时，辐射光子的波长最短，则有E3－E1＝， 解得E1＝－. (2) 根据题意，德布罗意波长计算表达式有 λ＝， 可知氢原子辐射光子的动量最小时，波长最大，则能级差最小，即由n＝3跃迁到n＝2时，氢原子辐射光子的动量最小，n＝2能级的能量为E2＝， 则有E3－E2＝， 又有p＝， 联立解得p＝＝. 11. (1) 根据题意，由C＝6可知跃迁时能辐射出6种频率的光子． 由公式E＝hν＝ 可知，波长最长的光子能量最小，对应跃迁的能级差也最小，所以从n＝4向n＝3跃迁，发出的光子波长最长，即有 ΔE43＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV. (2) n＝4的能级跃迁到n＝2的能级辐射的光子能量为ΔE42＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV， 由光电流与电压的关系图可知，遏止电压为Uc＝2 V， 逸出光电子的最大初动能Ekm＝eUc＝2 eV， 光电管阴极金属的逸出功是W0＝ΔE42－Ekm＝2.55 eV－2 eV＝0.55 eV. 学科网（北京）股份有限公司 $