5.2 放射性元素的衰变 学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理导学案聚焦“放射性元素的衰变”，涵盖α衰变、β衰变、γ射线、半衰期及放射性同位素应用等核心知识点。通过对比原子核衰变与化学变化的本质区别建立新旧知识联系，以问题链引导学生从衰变方程书写、守恒定律应用到衰变实质探究，搭建递进式学习支架。 以活动方案驱动科学探究，通过衰变方程推导、半衰期计算、磁场轨迹分析等任务培养科学思维（科学推理、模型建构），结合放射性同位素在工业、医疗等领域的应用渗透科学态度与责任。习题设计兼顾基础与综合，助力学生深化物质观念和能量观念，提升问题解决能力。

5.2放射性元素的衰变 学案 2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 了解原子核的衰变． 2. 知道半衰期及其统计意义． 3. 了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护． 【活动方案】 原子核自发地放出α或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核．我们把这种变化称为衰变．衰变是发生在原子核内，一种元素变成另一种元素．元素的化学变化是核外电子的得失，元素的种类不变． 阅读教材，回答下列问题． 1. α衰变：放出α粒子的衰变． (1)写出铀238核的α衰变方程式．已知新核为钍(Th). 注意：核反应过程一般是不可逆的，所以核反应只能用箭头，不能用等号．我们在书写时应保持　　　　数守恒和　　　　数守恒．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒而杜撰出不符合实际的生成物． (2)α衰变产生的新核的质量数减少　　　　，核电荷数减少　　　　，新核在元素周期表中的位置要向　　　　移动　　　　位． (3)原子核由质子和中子构成，而发生α衰变时会放出氦核，那么这个氦核从哪里来的？写出转化方程． 2. β衰变：放出β粒子（电子）的衰变． (1)写出钍234核的β衰变方程式．已知新核为镤(Pa). (2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？ (3)原子核由质子和中子构成，而发生β衰变时会放出电子，那么这个电子从哪里来的？写出转化方程． 3. γ射线是怎么产生的？其本质是什么？γ射线能单独产生吗？ 4. 在横线上填上粒子符号和衰变类型． (1)Th→Pa＋　　　　，属于　　　　衰变． (2)Po→At＋　　　　，属于　　　　衰变． (3)Cu→Co＋　　　　，属于　　　　衰变． 5. 有时放射性物质会连续发生衰变，如放射性元素Th经过多次衰变最后变成了稳定的元素Pb.则这一过程经过几次α衰变和几次β衰变？ 6. 静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直．测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示，则(　　) A. α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相同 B. 反冲核的原子序数为62 C. 原放射性元素的原子序数是62 D. 反冲核与α粒子的速率之比为1∶62 总结：静止的原子核发生α衰变和β衰变时在磁场中运动的轨迹特点． (1)α衰变：两圆　　　　（选填“内”或“外”）切，α粒子半径　　　　（选填“大”或“小”）. (2)β衰变：两圆　　　　（选填“内”或“外”）切，β粒子半径　　　　（选填“大”或“小”）. 放射性元素的原子核，有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期．半衰期表示放射性元素的衰变的快慢． 阅读教材（包括图5.2-4），回答下列问题． 1. 对半衰期的理解． (1)放射性元素衰变有一定的速率．镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：“10 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了．”这种说法对吗？为什么？ (2)若用N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．请完成下列等式： N余＝　　　　　　　　；m余＝　　　　　　　　． (3)若原来有某种放射性元素的原子核10个，则经一个半衰期后，一定有5个原子核发生了衰变．这种说法对不对？为什么？ (4)一种放射性元素，半衰期与物理和化学状态无关，不管它以单质存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压、或者提高它的温度，都不能改变其半衰期．想一想：为什么上面这些因素对半衰期没有影响，放射性元素衰变的快慢实际是由什么决定的？ 2. 宇宙射线中高能量的中子n碰到空气中的氮原子7N后，会形成不稳定的6C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年． (1)试写出产生碳14的方程和碳14的衰变方程； (2)放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．若测得一古生物遗骸中的6C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？ 3. Th发生衰变的方程是Th→Pa＋e，质量为m0的Th经过时间t后剩余Th的质量为m，其 -t图线如图所示．下列关于Th衰变的说法正确的是(　　) A. 衰变过程中电荷数守恒，质量也守恒 B. 从图中可以得到Th的半衰期为24.00 d C. β衰变的实质是核内的质子捕获一个电子变成了中子 D. 当压强增大、温度升高时，Th的半衰期会变大 活动三：了解核反应和放射线的应用与防护 1. 核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程． 1919年卢瑟福第一次实现了原子核的人工转变：用α粒子轰击氮原子核（7N），产生了氧的一种同位素，同时产生一个质子．写出卢瑟福发现质子的核反应方程：_________________________________. 人工转变核反应与衰变的比较：原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响．另外两个典型的原子核人工转变： (1)1932年查德威克发现中子的核反应：Be＋He→　　　　＋n； (2)1934年约里奥居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：Al＋He→　　　　＋n；　　　　→Si＋e. 2. 放射性同位素的应用 天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素．人工放射性同位素的优点：放射强度容易控制；可以制成各种所需的形状；半衰期比天然放射性物质短得多，放射性废料容易处理．因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素．使用放射线时安全是第一位的． (1)利用放射性同位素的射线： ①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的　　　　特性． ②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等． ③医疗上——利用γ射线的　　　　治疗癌症． (2)放射性同位素作为　　　　：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置． 【检测反馈】 1. 关于天然放射性，下列说法错误的是(　　) A. 所有元素都可能发生衰变 B. 放射性元素的半衰期与外界的温度无关 C. 放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D. α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强 2. 新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F2能发生如下反应：2X2O＋2F2===4XF＋O2，则XF的半衰期为(　　) A. 2天 B. 4天　 C. 8天 D. 16天 3. 一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的(　　) A. 质子数减少一个，中子数不变 B. 质子数增加一个，中子数不变 C. 质子数增加一个，中子数减少一个 D. 质子数减少一个，中子数增加一个 4. 有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲＝15天，τ乙＝30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天后这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲∶M乙是(　　) A. 1∶4　 B. 4∶1　 C. 2∶1 D. 1∶2 5. 目前已知碳的同位素共有十五种，有碳8至碳22，其中碳12和碳13属于稳定型，碳14是一种放射性的元素，衰变为氮14，图中包含碳14衰变相关信息，结合这些信息可以判定下列说法正确的是(　　) A. 碳14转变为氮14，衰变方式为α衰变 B. 100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个 C. 若氮14生成碳14的核反应方程为N＋X→C＋H，则X为质子 D. 当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14衰变经历时间为17 190年 6. 某种元素的原子核E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H.上述系列衰变可记为EFGH.另一系列衰变为PQRS.已知P和F是同位素，则(　　) A. Q和G是同位素，R和H是同位素 B. R和E是同位素，S和F是同位素 C. R和G是同位素，S和H是同位素 D. Q和E是同位素，R和F是同位素 7. 一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P，放出一个正电子后变成原子核Si，下列图中能近似反映正电子和Si核运动轨迹的是(　　) A B C D 8. 下列说法正确的是(　　) A. 给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长得更好 B. 输油管道漏油时，可以在输的油中放一些放射性同位素探测其射线，确定漏油位置 C. 天然放射元素也可以作为示踪原子加以利用，只是较少，经济上不划算 D. 放射性元素被植物吸收，其放射性将发生改变 9. 关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是(　　) A. 放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到了消除有害静电的目的 B. 利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视 C. 用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种 D. 用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害 10. 如图所示，为查德威克实验示意图，由天然放射性元素钋(Po)放射的α射线轰击铍时会产生粒子流a，用粒子流a轰击石蜡时，会打出粒子流b，经研究知道(　　) A. a为中子，b为质子 B. a为质子，b为中子 C. a为γ射线，b为中子 D. a为中子，b为γ射线 11. 核反应堆中的核废料具有很强的放射性，目前常用的处理方法是将其装入特制的容器中，然后(　　) A. 沉入海底 B. 放至沙漠　 C. 运到月球 D. 深埋地下 12. 如图所示是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图，如工厂生产的是厚度为1 mm的铝板，在α、β、γ三种射线中，你认为对铝板的厚度起控制作用的是　　　　射线． 13. 在中子、质子、电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列核反应式的横线上． (1)U→Th＋　　　　．　 (2)Be＋He→C＋　　　　． (3)Th→Pa＋　　　　．　 (4)P→Si＋　　　　． (5)U＋　　　　→Sr＋Xe＋10n.　 (6)N＋He→O＋　　　　． 14. 约里奥-居里夫妇因发现人工放射性同位素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素 P 衰变成 Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是　　　　Ｗ．P是 P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg P随时间衰变的关系如图所示，可以估算出4 mg的P经　　　　天的衰变后还剩 0.25 mg. 15. 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片（如图所示），测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝44∶1.问： (1)这个原子核原来所含的质子数是多少？ (2)图中哪一个圆是α粒子的径迹？（说明理由） 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. (1)U→Th＋He.　质量　电荷 (2)4　2　前　2 (3)α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子.2n＋2H→He. 2. (1)Th→Pa＋e. (2)核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置后移一位． (3)β衰变的实质是原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子．n→H＋e. 3. γ射线是由于原子核在发生α衰变和β衰变时原子核受激发而产生的光(能量)辐射，通常是伴随α射线和β射线而产生．γ射线的本质是能量．γ射线不能单独产生． 4. (1)e　β　(2)e　β　(3)He　α 5. 设经过x次α衰变、y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒有232＝208＋4x，90＝82＋2x－y， 联立解得x＝6，y＝4. 6. C　因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律，设α粒子速度为v1，反冲核速度为v2，有0＝mv2＋mαv1，所以两者动量大小相等、方向相反，A错误；若设原核电荷数为Q，则反冲核电荷数为(Q－2)，在匀强磁场中，有R＝，rα＝，且 ＝，联立解得Q＝62，故C正确，B、D错误． 总结：(1)外　大　(2)内　大 活动二： 1. (1)不对．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期．经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g. (2)N原　m原 (3)不对．半衰期是一个具有统计意义的物理量，一定量的放射性物质中的某一个具有放射性的原子核，经过多长时间发生衰变是偶然的，但数目巨大的放射性物质中，有一半原子核发生衰变的时间是稳定不变的，这就是半衰期的统计意义． (4)因为压力、温度或其他元素的化合都不会影响原子核的结构．放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的． 2. (1)N＋n →C＋H，C→e＋N. (2)C的半衰期τ＝5 730年．生物死亡后，遗骸中的C按其半衰期变化，设活体中C的含量为N0，遗骸中的C含量为N，则N＝N0， 即0.25N0＝N0， 故 ＝2，t＝11 460年． 3. B　衰变过程中电荷数守恒、质量数守恒，但质量不守恒，故A错误；由图可知从 ＝ 到 ＝ 恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期T＝38.04 d－14.04 d＝24.00 d，故B正确；β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子，故C错误；半衰期与物理状态、化学状态无关，压强增大、温度升高都不会改变半衰期，故D错误． 活动三： 1. N＋He→O＋H　(1)C　(2)P　P 2. (1)①穿透　③高能量　(2)示踪原子 【检测反馈】 1. A　并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A错误；放射性元素的半衰期由核内部自身的因素决定，与外界的温度无关，B正确；放射性元素无论单质还是化合物都具有放射性， C正确；在α、β、γ射线中，γ射线的穿透能力最强，D正确．故选A. 2. C　根据半衰期由原子核内部因素决定，而跟其所处的物理状态和化学状态无关，所以X2O、XF、X的半衰期相同，均为8天．故C正确． 3. C　β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，中子减少一个而质子增加一个．故A、B、D错误，C正确． 4. B　由M甲×＝M乙×可得M甲×＝M乙×，解得M甲∶M乙＝4∶1，B正确． 5. D　碳14转变为氮14，根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒，可得其衰变方程为C→N＋e，则可知其为β衰变，故A错误；衰变服从量子统计规律，只对大量的原子才有意义，故B错误；根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒，可知X为中子，故C错误；由图可知碳14的衰变周期为5 730年，当氮14数量是碳14数量的7倍时，根据N余＝N原()，可知 ＝3，解得t＝17 190年，故D正确． 6. B　由于P和F是同位素，设它们的质子数为n，则其他各原子核的质子数可分别表示如下：n＋2EnFn＋1Gn－1H，nPn＋1Qn＋2RnS.由此可以看出R和E是同位素，S和F是同位素，Q和G是同位素，所以B正确，A、C、D错误． 7. B　衰变过程中动量守恒，放出的正电子的运动方向与Si核的运动方向一定相反，且它们都带正电，在洛伦兹力作用下运动轨迹是两个外切圆．由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，故半径r＝，衰变时放出的正电子获得的动量与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一磁场中正电子和Si核做匀速圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即＝＝14，可见正电子运动形成的圆的半径较大．故B正确． 8. B 9. D　利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电泄出，A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，B错误，D正确；DNA变异并不一定都是有益的，C错误． 10. A　不可见射线a轰击石蜡时打出的应该是质子，因为质子就是氢核，而石蜡中含有大量氢原子，轰击石蜡的不可见射线应该是中子．故A正确． 11. D　放射性元素的半衰期长，污染性强，应深埋地下．故D正确． 12. β 解析：α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度1 mm的铝板，因而探测器不能探测到；γ射线穿透本领最强，穿透1 mm的铝板和几毫米厚的铝板打在探测器上很难分辨；β射线也能穿透几毫米厚的铝板，但厚度不同，穿透后β射线中的电子数目不同，探测器容易分辨． 13. (1)He　(2)n　(3)e　(4)e　(5)n　(6)H 14. 正电子　56　 解析：衰变方程为P→Si＋e，即这种粒子是正电子．由图可以看出P的半衰期为14天，则4× mg＝0.25 mg，解得t＝56天． 15. (1)设衰变后α粒子的电荷量为q1＝2e，新生核的电荷量为q2， 它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度大小分别为v1和v2， 则原来原子核的电荷量q＝q1＋q2， 根据轨道半径公式有 ＝＝， 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2. 以上三式联立解得q＝90e.即这个原子核原来所含的质子数为90. (2)由于动量大小相等，因此轨道半径与粒子的电荷量成反比．所以圆轨道1是α粒子的径迹，圆轨道2是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反． 学科网（北京）股份有限公司 $