内容正文:
第五章 原子核
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主题1 四类核反应及其核反应方程
1.书写原则:核反应遵循质量数和电荷数守恒,用箭头不能用等号。
2.常见的核反应方程及相关内容
核反应式
与其相关的重要内容
eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90))Th+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He
α衰变实质2 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H+2 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He
eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90))Th→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 91))Pa+ eq \o\al(\s\up1( 0),\s\do1(-1))e
β衰变实质 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H+ eq \o\al(\s\up1( 0),\s\do1(-1))e
eq \o\al(\s\up1(14),\s\do1( 7))N+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→ eq \o\al(\s\up1(17),\s\do1( 8))O+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H
质子的发现(1919年)
卢瑟福
eq \o\al(\s\up1(9),\s\do1(4))Be+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→ eq \o\al(\s\up1(12),\s\do1( 6))C+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
中子的发现(1932年)
查德威克
eq \o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He→ eq \o\al(\s\up1(30),\s\do1(15))P+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
人工放射性同位素的发现
约里奥-居里夫妇
eq \o\al(\s\up1(30),\s\do1(15))P→ eq \o\al(\s\up1(30),\s\do1(14))Si+ eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(1))e
正电子的发现(1934年)
约里奥-居里夫妇
核反应式
与其相关的重要内容
eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1( 92))U+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(90),\s\do1(38))Sr+ eq \o\al(\s\up1(136),\s\do1( 54))Xe+10 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1( 92))U+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(144),\s\do1( 56))Ba+ eq \o\al(\s\up1(89),\s\do1(36))Kr+3 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
重核裂变
eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))H+ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H→ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
轻核聚变
3.关于核反应的四点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的,所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向,不能用等号连接。
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础,不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒;遵循电荷数守恒。
(4)四类核反应的判断技巧:衰变方程的箭头左侧只有一项且箭头右侧必有 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He或 eq \o\al(\s\up1( 0),\s\do1(-1))e;人工转变的箭头左侧都含有一个用来轰击的小粒子,多为质子、中子、α粒子或β粒子,且被轰击核多为中等质量核;重核裂变的箭头左侧多为铀235,且有中子;聚变方程的箭头左侧的原子序数都很小,多为前4号元素。
【典例1】 (多选)下列说法正确的是( )
A.21H+ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H→ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n是聚变
B. eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1( 92))U+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(140),\s\do1( 54))Xe+ eq \o\al(\s\up1(94),\s\do1(38))Sr+2 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n是裂变
C. eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra→ eq \o\al(\s\up1(222),\s\do1( 86))Rn+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He是α衰变
D. eq \o\al(\s\up1(24),\s\do1(11))Na→ eq \o\al(\s\up1(24),\s\do1(12))Mg+ eq \o\al(\s\up1( 0),\s\do1(-1))e是裂变
思路点拨:(1)裂变是重核分裂为两个中等质量的核;聚变是两个轻核结合成质量较大的核。
(2)核方程遵循电荷数守恒、质量数守恒。
ABC [聚变是两个轻核结合成质量较大的核,A正确;裂变反应指的是质量较大的核分解成几块中等质量的核,B正确,D错误;放射性元素自发地放射出α粒子的现象是α衰变,C正确。]
eq \a\vs4\al([跟进训练])
1.(2022·重庆高三模拟)下列核反应方程正确的是( )
A. eq \o\al(\s\up1(237),\s\do1( 92)) U+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n→ eq \o\al(\s\up1(142),\s\do1( 56))Ba+ eq \o\al(\s\up1(91),\s\do1(36))Kr+3 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
B. eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1( 92)) U+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n→ eq \o\al(\s\up1(90),\s\do1(37)) Rb+ eq \o\al(\s\up1(144),\s\do1( 55))Cs+2 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
C. eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1( 92)) U+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n→ eq \o\al(\s\up1(87),\s\do1(35)) Br+ eq \o\al(\s\up1(146),\s\do1(57))La+3 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H
D. eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1( 92)) U+ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n→ eq \o\al(\s\up1(90),\s\do1(38))Sr+ eq \o\al(\s\up1(136),\s\do1(54))Xe+9 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n
B [由于左边质量数237+1=238,右边质量数142+91+3=236,质量数不守恒,92=56+36,电荷数守恒,故A错误;B中方程左右两边质量数235+1=142+91+3,质量数守恒,B中方程左右两边电荷数92=37+55,电荷数守恒,故B正确;C中方程左右两边质量数235+1=87+146+3,质量数守恒,C中方程左右两边电荷数92≠57+35+3,电荷数不守恒,故C错误,D中方程左右两边质量数235+1≠90+136+9,质量数不守恒;D中方程左右两边电荷数92=38+54,电荷数守恒,故D错误。故选B。]
主题2 核反应中的“守恒规律”
原子核物理中,常提及核反应的“守恒规律”与“核能的计算”问题。事实上,在核反应过程中,由于核力对核子做功,会引起“核反应系统”(以下简称“系统”)的能量变化。我们就把系统释放或吸收的这部分能量,叫作核能。从而,核反应即可分为质量亏损、释放核能和质量增加、吸收核能两大类型。其中,又以研究发生质量亏损、释放核能的一类核反应为学习的重点。
欲解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题,可利用以下几条“依据”:
1.五个守恒
(1)质量数守恒。
(2)质子数(电荷数)守恒。
(3)质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)。
(4)能量守恒。
(5)动量守恒。
2.两个方程
(1)质能方程:E=mc2,m指物体的质量。
(2)核能:ΔE=Δmc2。
3.一个半衰期(T)
(1)剩余核数:N=N0 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up20(\f(t,T))。
(2)剩余质量:m=m0 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up20(\f(t,T))。
【典例2】 如图所示,有界匀强磁场磁感应强度大小为B=0.05 T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界,在磁场中A处放一个放射源,内装 eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra(镭), eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra放出某种放射线后衰变成 eq \o\al(\s\up1(222),\s\do1( 86))Rn(氡)。试写出 eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra衰变的方程。若A距磁场的左边界MN的距离OA=1.0 m时,放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线
1.0 m,则此时可以推断出一静止镭核 eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra衰变时放出
的能量是多少(保留两位有效数字,取1 u=1.6×10-27 kg,
电子电荷量e=1.6×10-19 C)?
思路点拨:(1)据质量数和电荷数守恒写出核反应方程。
(2)据动量守恒定律、动能定义可求能量。
[解析] eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra→ eq \o\al(\s\up1(222),\s\do1( 86))Rn+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He。
镭衰变放出α粒子和氡核,在磁场中做匀速圆周运动,α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收,α粒子在磁场中的轨迹为 eq \f(1,4)圆周,得圆半径为R=1.0 m
α粒子的动量mαv=qBR=1.6×10-20 kg·m/s
α粒子的动能为E1= eq \f(1,2)mαv2= eq \f(p2,2mα)=2.0×10-14 J
衰变过程中动量守恒,有mαv=MRnv1
氡核反冲的动能为E2= eq \f(1,2)MRnv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))= eq \f(mαE1,MRn)
衰变过程释放出的能量为
E1+E2= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(mα,MRn)))E1≈2.0×10-14 J。
[答案] eq \o\al(\s\up1(226),\s\do1( 88))Ra→ eq \o\al(\s\up1(222),\s\do1( 86))Rn+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He 2.0×10-14 J
如果在核反应中无光子辐射,核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能。在这种情况下计算核能的主要依据是:
(1)核反应过程中只有内力作用,故系统动量守恒。
(2)反应前后总能量守恒。
eq \a\vs4\al([跟进训练])
2.一静止的 eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U核衰变为 eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90))Th核时,放出一个α粒子,已知衰变过程中质量亏损为Δm,α粒子的质量为m1, eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90))Th的质量为m2,光在真空中的速度为c。若释放的核能全部转化为系统的动能。
(1)写出衰变方程。
[解析] 根据质量数守恒与电荷数守恒可得衰变方程为:
eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90))Th+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He。
[答案] eq \o\al(\s\up1(238),\s\do1( 92))U→ eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90))Th+ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He
(2)求 eq \o\al(\s\up1(234),\s\do1( 90))Th核的动能。
[解析] 衰变的过程中动量守恒,以α粒子运动的方向为正方向,根据动量守恒定律得:0=m1vα-m2vTh
由能量守恒:
E=Δmc2= eq \f(1,2)m1v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(α))+ eq \f(1,2)m2v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(Th))
可得新核的动能:
ETh= eq \f(m1,m1+m2)·E= eq \f(m1·Δmc2,m1+m2)。
[答案] eq \f(m1·Δmc2,m1+m2)
$