2.3.1 盖-吕萨克定律和查理定律 学案-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.3.1盖-吕萨克定律和查理定律学案 2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 理解盖-吕萨克定律及其图像． 2. 理解查理定律及其图像． 3. 理解p-T图像与V-T图像的区别． 【活动方案】 阅读教材“气体的等压变化”部分，回答下列问题： 1. 写出盖-吕萨克定律的内容及表达式． 2. 如何用图像表示气体压强一定时，气体体积与温度的关系？画出图像并说明图像的意义． 3．试从微观的角度解释盖吕萨克定律． 4. 如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动．面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M＝2 kg的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度T1＝600 K，汽缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内气体可看作理想气体． (1)活塞静止时，求汽缸内气体的压强； (2)若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动 L时，求汽缸内气体的温度． 5. 试用盖-吕萨克定律解释在烧水时，水在沸腾前会听到锅内很响(即响水不开)，水的气泡从锅底向上体积逐渐变小的原因． 1. 1787年法国科学家查理通过实验研究，发现所有气体都遵从查理定律． (1)阅读教材，写出查理定律的内容和表达式，并讨论查理定律的适用条件． (2)试从微观的角度解释查理定律． 2. 讨论下列问题： (1)p-t图像和p-T图像(如图甲、乙所示)： 甲 乙 一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，其pt图像如图甲所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15 ℃的点的倾斜直线，且斜率越大，体积________．图像纵轴的截距p0是气体在________时的压强． (2)尝试根据等容线说明为什么绝对零度是低温的极限，只能接近，不能达到？ (3)等容线的斜率大小与气体体积大小之间有怎样的对应关系？ 3. 如图所示，我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，当纸烧完时迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上．你知道其中的道理吗？ 4. 某种气体的压强为2×105 Pa，体积为1 m3，温度为200 K．它经过等温过程后体积变为2 m3.随后，又经过等容过程，温度变为300 K，求此时气体的压强． 活动三：比较p-T图像与V-T图像 1. 完成以下表格中的空格内容． 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积________， V4____V3____V2____V1 斜率越大，压强________， p4____p3____p2____p1 相同点 ①都是一条通过原点的倾斜直线； ②横坐标都是热力学温度T； ③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量________． 2. 如图甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图像．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa. (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的温度值； (2)请在图乙坐标系中，画出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程． 甲 乙 【检测反馈】 1. 如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的pT图像，则下列判断正确的是(　　) A. VA＝VC B. VB＝VC　 C. VB＜VC D. VA＞VC (第1题) (第2题) 2. 如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的VT图像，由图像可知(　　) A. pA＞pB B. pC＜pB　 C. VA＜VB D. TA＜TB 3. 如图所示为一定质量气体的等容线，则下列说法中错误的是(　　) A. 直线AB的斜率是 B. 0 ℃时气体的压强为p0 C. 温度在接近0 K时气体的压强为零 D. BA延长线与横轴交点为－273 ℃ 4. 如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内吸入一小段油柱，不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计．已知吸管的横截面积为S，封闭气体温度为T、体积为V，当温度变化量为ΔT时，油柱移动的距离为(　　) A. ΔT B. ΔT C. D. 5. 一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内．大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度．则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是(　　) A B C D 6. 如图所示，两端封闭的倾斜玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分．在保持玻璃管与水平面间角度不变的情况，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达到平衡．水银柱的位置变化情况是(　　) A. 上移 B. 下移 C. 不动 D. 无法确定 7. 盛有氧气的钢瓶，在17 ℃的室内测得钢瓶内的压强是9.31×106 Pa.当钢瓶搬到－13 ℃的工地上时，瓶内的压强变为8.15×106 Pa.钢瓶是不是漏气？为什么？ 8. “拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段．操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上(如图所示).假设加热后小罐内的空气温度为80 ℃，当时的室温为20 ℃，大气压为标准大气压，小罐开口部位的直径请按照片中的情境估计．当罐内空气变为室温时，小罐内的空气对皮肤的压力大概有多大？不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响． 9. 一个容器内部呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封．玻璃管内部横截面积为S，管内一静止水银柱封闭着长度为l1的空气柱，如图所示．此时外界的温度为T1.现把容器浸在温度为T2的热水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2.实验过程中认为大气压没有变化，请根据以上数据推导容器容积的表达式． 10. 如图所示，导热性能良好的汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S、质量不计，活塞与容器间的滑动摩擦力大小p0S.初态时封闭气体的温度为 、压强为p0，活塞到汽缸底部距离为h，外界大气压强为p0、温度为T.经过一段时间，活塞缓慢上升一段距离后最终停止．求： (1) 当活塞刚开始上升时，密闭气体的温度T1； (2) 上升过程中，密闭气体对活塞所做的功W. 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比．其表达式为 ＝ 或 ＝C. 2. V-T图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线，如图所示，p1<p2，即压强越大，斜率越小． 3. 一定质量(m)的理想气体的总分子数(N)是一定的，要保持压强(p)不变，当温度(T)升高时，全体分子运动的平均速率(v)会增加，那么单位体积内的分子数(n)一定要减小(否则压强不可能不变)，因此气体体积一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小． 4. (1)设静止时汽缸内气体压强为p1， 活塞受力平衡，p1S1＋p0S2＝p0S1＋p1S2＋Mg， 代入数据解得压强p1＝1.2×105 Pa. (2)由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化， 初：V1＝S1L＋S2 L, T1＝600 K， 末：V2＝＋， 由盖-吕萨克定律得 ＝， 代入数据解得T2＝500 K． 5. 水在沸腾前会产生大量的气泡，气泡向上温度降低，体积减小，使水剧烈振荡，产生“嗡嗡”的响声，这就是响水不开的原因． 活动二： 1. (1)一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比．表达式为＝C或 ＝.适用条件：①温度不太低；②压强不太大． (2)一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时，其单位体积内的分子数(n)也保持不变，当温度(T)升高时，其分子运动的平均速率(v)也增大，则气体压强(p)也增大；反之当温度(T)降低时，气体压强(p)也减小． 2. (1)越小　0 ℃ (2)在p-T坐标系中，等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线．事实上，在温度很低时，查理定律已不适用了．由查理定律外推得出的结果表明，绝对零度时，气体压强为零，说明分子将停止运动，这是不可能的，所以绝对零度是低温的极限，只能接近，不能达到．正因为如此，在p-T 坐标系中画等容线时，原点附近一小段应画成虚线，表示它仅是外推的结果． (3)一定质量的气体在不同容积的容器中做等容变化时，在p-T直角坐标系中，得到的是通过坐标原点的倾斜直线．直线的斜率越大，体积越小． 3. 火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压的作用下被“吸”在皮肤上． 4. 根据玻意耳定律，有T1＝T，p1V1＝pV， 根据查理定律，有 V＝V2，＝， 联立以上各式可得 ＝， p2＝＝ Pa＝1.5×105 Pa， 经过等温和等容变化后气体的压强为1.5×105 Pa. 活动三： 1. 越小　<　<　<　越小　<　<　<　越小 2. (1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线经过原点，所以A→B是等压变化，即pA＝pB. 根据盖-吕萨克定律可知 ＝， 即TA＝·TB＝×300 K＝200 K． (2)由图甲可知，B→C是等容变化， 根据查理定律得 ＝， 即pC＝·pB＝×pB＝pB＝pA＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa. 可画出由状态A→B→C的 p-T图像如图所示． 【检测反馈】 1. C　由图和查理定律可知VA＝VB，由状态B到状态C，气体温度不变，压强减小，由玻意耳定律知气体体积增大，故C正确． 2. D　由V-T图像可以看出由A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，A、C错误，D正确；由 B→C为等压过程，可知pB＝pC，故B错误． 3. C　在p-t图像上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为(－273 ℃，0)，从图中可以看出，0 ℃时气体压强为p0，因此直线AB的斜率为 ，A、B、D正确；在接近0 K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误．故选C. 4. A　饮料罐中气体的压强与外界大气压是相同的，饮料罐中的气体做等压变化，根据 ＝＝，可得 ＝＝，解得ΔL＝，故A正确. 5. A　因为大气压强保持不变，所以球形容器内气体做等压变化，则其体积V与热力学温度T成正比，由此可知，温度越高，体积越大，则玻璃管M、N区间内的刻度越靠下，对应温度越高，又因为摄氏温度与热力学温度差值不变，则M、N区间内的刻度分布均匀．故A正确． 6. A　原来平衡温度为T，后来平衡温度为T′，暂假定水银柱不移动，设两次平衡时下面气体的压强分别为p1、p′1；上面气体相应的压强分别为p2、p′2，按假定，上、下均为等容过程，故有 ＝，＝，可得＝＝＝，Δp为水银柱的压强，因为>1，故有p′1－p′2>Δp，由此可见，如设水银柱位置不变，则温度升高后，下面气体与上面气体的压强之差必然大于水银柱产生的压强．故此水银柱位置不可能保持不变，它必然向上移动．故A正确. 7. 该钢瓶漏气．若不漏气，气体将发生等容变化．根据查理定律 ＝，应有p2＝·p1＝×9.31×106 Pa＝8.35×106 Pa，而瓶中氧气的实际压强为8.15×106 Pa，可见，该钢瓶漏气． 8. 加热后罐内空气的温度T1＝353 K， 压强p1＝p0＝1.0×105 Pa， 降温后罐内空气的温度T2＝293 K， 由查理定律，有 ＝， 代入数据解得p2＝0.83×105 Pa， 估计小罐半径r＝3 cm＝3×10-2 m， 面积S＝πr2＝2.826×10-3 m2， 则小罐内的空气对皮肤的压力F＝p2S＝0.83×105×2.826×10-3 N＝2.35×102 N． 9. 封闭气体发生等压变化，设容器容积为V0，则V1＝V0＋Sl1，V2＝V0＋Sl2. 根据盖-吕萨克定律 ＝， 得 ＝， 解得V0＝. 10. (1) 活塞缓慢上升p1S＝f＋p0S， 解得p1＝2p0， 密闭气体等容变化 ＝， 解得T1＝T. (2) 活塞上升过程，密闭气体等压变化，则 ＝， 即 ＝， 解得d＝h， 气体对活塞做功W＝2p0S·d＝p0Sh. 学科网（北京）股份有限公司 $