1.3 分子运动速率分布规律 学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

1.3 分子运动速率分布规律 学案 2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 知道“统计规律”． 2. 了解气体分子运动的特点． 3. 能用分子动理论解释气体压强的微观意义． 【活动方案】 1. 做一做：抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ 2. 观看伽尔顿板(如图所示)统计规律演示视频，根据实验现象总结结论． 1. 阅读教材“气体分子运动的特点”部分，了解气体分子运动的特点． (1)气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的________倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的________． (2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都________，即气体分子沿各个方向运动的机会(概率)________． 2. 尽管气体分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布．如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况，可以看到，大量气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布，还可看出气体分子运动的下列特点： (1)运动的高速性：常温下大多数气体分子的速率都达到每秒________，在数量级上相当于子弹的速率． (2)气体分子的热运动与温度的关系：温度越高，分子热运动越________(选填“激烈”或“不激烈”)，平均速率越________(选填“大”或“小”). 3. 氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．则下列说法错误的是(　　) A. 图中两条曲线下面积相等 B. 图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形 C. 图中实线对应氧气分子在100 ℃时的情形 D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 1. 封闭在容器中的气体，为什么会对容器壁产生压力，从而形成压强呢？ 从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强源于气体分子的热运动，当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞)，就是这个撞击对器壁产生了作用力，从而产生了压强．如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，已知该分子的质量为m，该分子与器壁碰撞的时间为Δt，碰撞前后的速度大小均为v，求该分子对器壁的作用力F. 2. 气体分子对器壁的撞击是不连续的，为什么器壁受到的作用力却是均匀不变的呢？模拟气体压强产生的机理：把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒作为气体分子的模型，根据实验现象试说明气体压强产生的机理． 3. 器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强．决定气体压强大小的因素： (1)微观因素 ①与气体分子的平均速率有关：若容器中气体分子的平均速率越________，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大，气体压强就越大． ②与气体分子的数密度有关：若容器中气体分子的数密度(分子的个数与它们所占空间体积之比，即单位体积内气体分子的数目)越________，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大． (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越________，气体的压强越大． ②与体积有关：温度一定时，体积越________，气体的压强越大． 4. 从宏观上看，一定质量的气体体积不变，仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大．从微观上看，这两种情况有没有区别？ 【检测反馈】 1. 伽尔顿板可以演示统计规律．如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内．重复多次实验后发现(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 某个小球落在哪个槽是有规律的 B. 大量小球在槽内的分布是有规律的 C. 越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少 D. 大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 2. 如图所示是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可知(　　) A. 同一温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律 B. 随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C. 随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加 D. 随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 3. 有关气体的压强，下列说法正确的是(　　) A. 气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B. 气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大 C. 气体分子的平均速率增大，则气体的压强不变 D. 气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小 4. 一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　) A. 气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B. 单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 C. 气体分子的总数增加 D. 气体分子的数密度减少 5. 封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　) A. 气体分子的数密度增大 B. 气体的压强减小 C. 气体分子的平均速率减小 D. 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 6. 下表是某地区1～7月份气温与气压的对照表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 由对照表可知，7月份与1月份相比较(　　) A. 空气分子的数目在增加 B. 空气分子无规则热运动减弱 C. 单位时间内空气分子对地面的撞击次数增加了 D. 单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了 7. 容积都是1 L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ℃，另一个容器内的温度是100 ℃.下列说法不正确的是(　　) A. 100 ℃氧气的分子平均速率较大 B. 100 ℃氧气中每个分子速率都比0 ℃氧气的大 C. 100 ℃的氧气，速率大的分子所占比例较多 D. 100 ℃的氧气，容器壁所受压强较大 8. 有甲、乙、丙、丁四瓶氢气．甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p.乙的体积大于V，质量、温度和甲相同．丙的温度高于t，体积、质量和甲相同．丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同．则乙、丙、丁的压强大于p的是(　　) A. 乙、丙　 B. 乙、丁　 C. 丙、丁　 D. 乙、丙、丁 9. 节假日释放氢气球，在氢气球上升过程中，气球会膨胀，达到极限体积时甚至会胀破．假设在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，则球内的气体压强________(选填“增大”“减小”或“不变”)，气体分子热运动的剧烈程度________(选填“变强”“变弱”或“不变”)，气体分子的速率分布情况最接近图中的________(选填“A”“B”或“C”)线，图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比． 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. 抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的． 2. 大量随机事件的整体会表现出一定的规律——统计规律． 活动二： 1. (1)10　容积　(2)相等　相等 2. (1)数百米　(2)激烈　大 3. D　根据气体分子各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，图中两条曲线下面积相等，A正确；图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均速率较小的情形，B正确；图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均速率较大，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，C正确；根据分子速率分布图可知，图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，D错误．故选D. 活动三： 1. F＝，方向与初速度方向相同． 2. 实验表明，单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短，但是大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，就对秤盘产生了一个持续的均匀的压力．可见，对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的了．器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强． 3. (1)①大　②大　(2)①高　②小 4. 因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的．气体的体积不变，温度升高时，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大．气体温度不变，体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但气体分子的数密度变大，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的． 【检测反馈】 1. B　如果从入口处投入单个小球或者少量小球，小球落在哪个槽是偶然、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球最多．故B正确． 2. A　温度升高后，并不是每一个氧气分子的速率都增大，而是氧气分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确． 3. D　分子的平均速率增大，表明气体温度升高，分子平均速率增大，若分子的数密度减小，则压强有可能减小，故A、C错误，D正确．分子的数密度增大，若温度降低，压强也有可能减小或不变，故B错误． 4. B　理想气体经等温压缩，压强增大，体积减小，分子数密度增大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B正确，A、C、D错误． 5. D 6. D　由表可知，7月份比1月份气温高，空气分子无规则热运动加剧，A、B错误；7月份比1月份大气压强小了，而分子热运动的平均动能大了，平均每个分子对地面的冲力大了，所以单位时间内空气分子对地面的撞击次数必然减少，才能使大气压强减小，故C错误，D正确． 7. B　温度越高，氧气的分子平均速率越大，故A正确；分子的平均速率是统计规律，温度高不代表每一个分子的速率都大，故B错误；100 ℃的氧气，与0 ℃的氧气相比，其速率大的分子所占比例较多，故C正确；两个容器的容积相同，说明氧气分子的数密度相同，100 ℃的氧气其分子的平均速率较大，根据压强的微观解释，可知对容器壁的压强较大，故D正确．本题选不正确的，故选B. 8. C　乙的体积大于V，质量、温度和甲相同，则分子平均速率相同，气体分子对器壁的平均作用力相同，而由于乙的体积较大，则分子的数密度较小，则单位时间撞击器壁的分子数较少，则气体压强较小，即乙的压强小于p.丙的温度高于t，体积、质量和甲相同，则丙分子的数密度与甲相同，丙的温度高，则分子平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，则丙气体的压强较大，即丙的压强大于p.丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同．则丁分子的数密度大于甲，分子的平均速率大于甲，则单位时间内撞击器壁的分子数大于甲，分子对器壁的平均撞击力大于甲，则压强大于甲，即丁的压强大于p.故C正确． 9. 减小　不变　C　解析：在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，气体分子热运动的剧烈程度不变，体积增大，气体分子的密集程度减少，球内气体的压强变小；气体分子的速率分布满足“中间多、两头少”的特点，最接近图中的C线． 学科网（北京）股份有限公司 $