1.1第1课时 同底数幂的乘法 课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 THANK YOU 情 境 导 入 第1课时 同底数幂的乘法 光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 情 境 导 入 108×107 等于多少呢？ 3×108×3×107×4.22 =37.98×（108×107） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 （根据 .） （根据 .） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 第1课时 同底数幂的乘法 1．计算下列各式： （1） （2） （3） （m，n都是正整数） 你发现了什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2． 等于什么？ 呢？ （m，n都是正整数） 同底数幂相乘，底数 ，指数 ． 不变 相加 （m，n 都是正整数）． 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： （1） （2） （3） （4） 解：（1） （3） （2） （4） 新课探究 情境导入 课堂小结 8 1.计算时先看底数是否相同 小收获： 2.指数如果知道奇偶，就可以判断正负 3.指数是1的省略不写，计算时注意作为1 4.指数有同类项的要合并同类项 新课探究 情境导入 课堂小结 等于什么？ 思考： 新课探究 情境导入 课堂小结 10 例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？ 解： （m） 地球距离太阳大约有 m． 喷气式客机大约要20年 新课探究 情境导入 课堂小结 11 问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少米？ = 37.98×1015 = 3.798×1016（m） 3×108 × 3×107 × 4.22 = 37.98 ×（108 × 107 ） 新课探究 情境导入 课堂小结 12 同底数幂的运算可以逆用： 由am.an＝am+n， 得am+n＝am.an （由指数加法 化为同底数幂的乘法） 例3 已知am=5,an=6,求am+n的值． 解：am+n＝am.an=5×6=30 新课探究 情境导入 课堂小结 13 练一练 a1+11 (2) (-3)4×(-3)6 = (1) a·a11 = (-3)4+6 =a12 (3) × = = = × × × 4个 相乘 =(-3)10= 310 (4) b2m-3·bm = b2m-3+m =b3m-3 1.计算： 新课探究 情境导入 课堂小结 14 练一练 2.计算： (1) (a-b)2 ·(a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 整体 ( 2) (a-2b)3 ·(a-2b) 2 = 不变 =(a-2b)5 (a-2b)3+2 整体 新课探究 情境导入 课堂小结 15 练一练 3.计算： (4)(-a)5·(-a3 ) (2)（-a）4·a2= =(-a5 )·(-a3 ) = a8 (1) (-3) m+2·(-3) m-4= (-3) m+2+m-4 = (-3) 2m-2 = 32m-2 a4·a2 = a6 (3)-a4 ·（-a）3= = a4+3 =a7 (5)-a3·(-a)4·(-a)5 底数分别是-a,a 化为相同 a 偶数 底数分别为a，-a 化为相同 a =-a3·a4·(-a5) =a12 -a4·（-a3 ） 小收获 底数相反 相同 =a6 新课探究 情境导入 课堂小结 16 练一练 4.已知10m=3,10n=2,则10m+n+2= . 600 新课探究 情境导入 课堂小结 17 1.（1）已知2m=1，2n=3，则2m+n=（ ） A.2　　　 B.3 C.4　　　 D.6 （2）已知am=3，an=2，则am+n=　 　.  B 6 课堂评价 2.（1）下列各式中计算结果为x5的是（ ） A.x3+x2 B.x3·x2 C.x·x3　 D.x7-x2 （2）计算：a2·a5+a·a3·a3. 解：原式=a2+5+a1+3+3=a7+a7=2a7. B 3.（1）（2024苏州）x3·x2=　 　；  （2）a·a9·a2=　 　.  x5 a12 4.（1）化简-a2·a4的结果是　 　；  （2）若am·a2=a7，则m的值为　 　.  -a6 5 5.计算：103·10m-1·102m+2. 解：原式=103+m-1+2m+2 =103m+4. 6.（跨学科融合）（核心教材母题：北师7下P1、人教8上P98）光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5× 102 s.地球距离太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011（m）. 答：地球距离太阳大约有1.5×1011 m. 核心教材母题：教材是新中考命题的依据，近年来中考数学卷中都有较多题的素材来源于北师大版和人教版教材.本书将两个版本重合的教材母题进行汇总，并作为课堂例习题呈现. 课 堂 小 结 （m，n 都是正整数）． 第1课时 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数 ，指数 ． 不变 相加 THANK YOU $