寒假专题复习：百分数（一）应用题（专题训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假专题复习：百分数（一） 1．王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的25%，第二天加工了这批零件的，还剩下21个零件没有加工。这批零件共有多少个？ 2．7月初水果价格比6月初下跌了10%，8月初比7月初上涨了10%。8月初水果价格与6月初相比，变化幅度是多少？ 3．神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时，神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接用时约3.5小时，比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少？（百分数取整数） 4．为了绿化山林，净化空气，园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了200棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶2，这批树苗一共有多少棵？ 5．玩具店购进一批玩具，第一周卖出总数的20%，第二周卖出总数的27.5%，第一周比第二周少卖225件，这批玩具共有多少件？ 6．某村修一条乡村公路，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修了两天还剩下440米，这条乡村公路共有多少米？ 7．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，先行了全程的30%后，又行了1.5小时至全程的中点。甲、乙两城相距多少千米？ 8．妈妈在服装店买了一件上衣和一条裤子，共花了360元，裤子的价格比上衣便宜了20%，那么上衣和裤子各多少元？ 9．一项工作，甲单独做8小时可以完成，乙单独做10小时可以完成，两人合作多少小时可以完成这项工作的75%？ 10．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时。 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车行了全程的80%。A、B两地相距多少千米？ 11．小明最近爱上了读《昆虫记》这本书，他第一天读了全书的，第二天读了152页，这时还剩全书的35%，这本书一共有多少页？ 12．为加强对美育的重视，学校对美术社团学生人数进行调整。调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，现在又有4名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男、女生各有多少人？ 13．某超市2024年下半年的营业额是162万元，比上半年的营业额增加了8%，这个超市2024全年的营业额是多少万元？ 14．由于居民生活水平提高，很多家庭都购置了小轿车，街道交通变得比较拥挤，为了缓解这种情况，该城镇政府计划投入560万元对街道进行拓宽，由原来的12米增加到18米，拓宽了百分之几？ 15．某工厂积极落实节能减排政策，本月用电量比上月减少了15%，已知上月用电量为2500度。如果每度电的费用是0.75元，那么该工厂本月共节省了多少元的电费？ 16．李伯伯家有一块800平方米的农田，计划用30%种植土豆，剩下的按3∶2的面积比种植玉米和大豆。那么玉米和大豆各种植多少平方米？ 17．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是38.7元，比原来降低了14%。原来每件产品的成本是多少元？ 18．小朋家计划本月开支2400元，其中40%列为文化开支，文化开支再按1∶3的比例分配给爸爸和小朋。分给小朋多少钱？ 19．一辆汽车从A地开往B地，已行驶了全程的40%，离B地还有120千米，这辆汽车已行驶了多少千米？（先画线段图分析，再解答） 20．为创建“书香校园”，学校购买了1500本书，其中40%放在校园图书角，剩下的书按2∶3分配给一、二年级，每个年级各分到多少本书？ 21．“巳升升”是2025年春晚吉祥物，某工厂接下制作一批吉祥物相关产品的订单，需要制作“巳升升”公仔1800个，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣多少个？ 22．一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 23．去年的花生产量比前年增产25%，今年产量是去年的50%，今年比前年多还是少了？变化幅度是多少？ 24．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4分配给五、六两个年级栽，六年级分到多少棵？ 25．德州特高压1GW光伏发电站年发电量12.6亿度，宁夏汉能光伏发电站年发电量约比德州特高压1GW光伏发电站多35%，宁夏汉能光伏发电站年发电量约为多少亿度？ 26．茶文化是一项古老而优雅的非遗技术，也是中国传统非遗。爸爸买了一罐红茶，第一周喝了这罐茶叶的，第二周喝了这罐茶叶的15%，还剩0.3千克，这罐茶叶原来有多少克？（先画出线段图表示题中的信息和问题，再列式解答） 27．上个月甲、乙两家网店直播带货，甲店销售额的60%与乙店的45%相等，上个月甲店的销售额是30万元，乙店的销售额是多少万元？ 28．某厂计划全年生产某零件5000件，实际上半年完成了全年计划的54%，下半年完成了全年计划的60%，工厂实际生产了多少零件？超产了多少零件？ 29．聂耳文化广场位于云南省玉溪市城区，由一湖、两线、一桥、四区组成，为纪念伟大人民音乐家、国歌作曲人聂耳建立，历时一年多修建完工。修建时，第一次完成了总工程的25%，第二次完成了总工程的，还剩16.35公顷没有建完。聂耳文化广场总用地面积是多少公顷？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：百分数（一）》参考答案 1．60个 【分析】把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去第一天加工的25%，减去第二天加工的，即为这批零件剩下的分率，根据“已知一个数的几分之几，求这个数用除法”。据此解答。 【详解】 （个） 答：这批零件共有60个。 2．跌了1% 【分析】把6月初水果价格作为单位“1”，先计算7月初水果的价格，再计算8月初水果的价格，然后比较8月初水果价格和6月初水果价格，发现8月初水果价格要小于6月初水果价格，故水果价格下跌了，最后利用变化幅度定义：（原价格－新价格）÷原价格×100%，求出变化幅度。 【详解】设6月初水果价格为单位“1”； 7月：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9； 8月：0.9 ×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99； 0.99＜1； 故价格下跌了； （1－0.99）÷1×100% ＝0.01÷1×100% ＝0.01×100% ＝1%； 答：8月初水果价格与6月初相比跌了，变化幅度是1%。 3．46% 【分析】用神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时减去神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接用时3.5小时，再除以神舟二十号完成交会对接用时6.5小时乘100%即可求出比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少。 【详解】（6.5－3.5）÷6.5×100% ＝3÷6.5×100% ≈46% 答：比神舟二十号完成交会对接用时缩短了46%。 4．800棵 【分析】把这批树苗的棵数看作单位“1”，由“这时剩下的与已栽的棵数比是3∶2”，可知已栽棵数占总数的，那么200棵就占总数的 （－15%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，求这批树苗的棵数，用200棵除以（－15%）即可解答。 【详解】 ＝200÷25% ＝800（棵） 答：这批树苗一共有800棵。 5．3000件 【分析】分析题目，把玩具的总数看作单位“1”，第一周比第二周少卖了总数的（27.5%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用第一周比第二周少卖的数量除以（27.5%－20%）即可得到这批玩具的总数量。 【详解】225÷（27.5%－20%） ＝225÷0.075 ＝3000（件） 答：这批玩具共有3000件。 6．800米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先求出第二天修的占全长的比例，根据题意，“第一天修的长度是第二天修的长度的”，用20%÷＝25%，得到第二天修的占全长的比例；再用加法计算两天一共修的路程占全长的比例，即（20%＋25%）；接着求出剩下路程占全长的比例，即（1－20%－25%）；最后根据量率对应（部分量÷部分分率＝单位“1”的量），用剩下的长度除以对应的比例得到这条路的全长。 【详解】20%÷ ＝20%× ＝20%×1.25 ＝25% 1－20%－25% ＝80%－25% ＝55% 440÷55% ＝440÷0.55 ＝800（米） 答：这条乡村公路共有800米。 7．600千米 【分析】先行了全程的30%后，又行了1.5小时至全程的中点即为全程的50%；相当于以每小时80千米的速度行驶1.5小时为全程的（50%－30%）； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；根据“路程＝速度×时间”即可求出1.5小时行驶的距离，再除以（50%－30%）即可求出甲、乙两城相距多少千米。 【详解】80×1.5÷（50%－30%） ＝120÷20% ＝600（千米） 答：甲、乙两城相距600千米。 8．上衣200元；裤子160元 【分析】已知裤子的价格比上衣便宜了20%，把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－20%）；设上衣的价格是元，则裤子的价格是（1－20%）元；等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝上衣和裤子的总价钱，据此列出方程，并求出方程的解，即上衣的价格，再用总价钱减去上衣的价格，求出裤子的价格。 【详解】解：设上衣的价格是元。 ＋（1－20%）＝360 ＋0.8＝360 1.8＝360 ＝360÷1.8 ＝200 裤子：360－200＝160（元） 答：上衣200元，裤子160元。 9．小时 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作需要的时间＝两人合作的工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷10＝ 1×75%÷（＋） ＝1×75%÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：两人合作小时可以完成这项工作的75%。 10．（1）6小时 （2）450千米 【分析】（1）将总路程看作单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式解答即可； （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出甲乙两车的速度比，化简可得两车速度比是3∶2，根据路程比＝速度比，可知两车路程比是3∶2，将总路程看作单位“1”，相遇时甲车行了总路程的，相遇后甲又行驶了90千米，又行了总路程的（80%－），相遇后又行的路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。 【详解】（1） （小时） 答：经过6小时后，甲、乙两车在途中相遇。 （2）∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2 90÷（80%－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90×5 ＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解速度、时间和路程之间的关系。 11．480页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，读了两天后还剩全书的35%，则第二天读了全书的（1－－35%），这本书的总页数＝第二天读的页数÷（1－－35%），据此解答。 【详解】152÷（1－－35%） ＝152÷（1－－） ＝152÷（－） ＝152÷ ＝152× ＝480（页） 答：这本书一共有480页。 12．男生30人；女生20人 【分析】由题意可知，学校对美术社团学生人数进行调整前后男生人数不变，把美术社团的男生人数看作单位“1”，调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，则调整前女生人数是男生人数的，调整后女生人数是男生人数的80%，美术社团的男生人数＝新加入的女生人数÷（80%－），根据男生人数求出比中每份的人数，再乘女生人数占的份数求出原来美术社团的女生人数，据此解答。 【详解】男生人数：4÷（80%－） ＝4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4× ＝30（人） 女生人数：30÷3×2 ＝10×2 ＝20（人） 答：原来美术社团男生有30人，女生有20人。 【点睛】分析题意找出题目中的不变量（男生人数），并求出新加入女生人数对应的分率是解答题目的关键。 13．312万元 【分析】已知下半年的营业额比上半年增加了8%，把上半年的营业额看作单位“1”，则下半年的营业额是上半年的（1＋8%）。已知下半年的营业额是162万元，根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算”，用下半年的营业额除以对应分率，求出上半年的营业额。再将上半年和下半年营业额相加，求出全年的营业额。据此解答。 【详解】上半年营业额：162÷（1＋8%） ＝162÷1.08 ＝150（万元） 全年营业额：150＋162＝312（万元） 答：2024全年的营业额是312万元。 14．50% 【分析】已知街道由原来的12米增加到18米，求拓宽了百分之几，就是求现在的街道比原来宽百分之几，先用减法求出拓宽的米数，再除以街道原来的宽度即可。 【详解】（18－12）÷12×100% ＝6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：拓宽了50%。 15．281.25元 【分析】分析题目，把上月的用电量看作单位“1”，则本月的用电量比上月减少了15%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出本月比上月少用了多少度电，再乘每度电的费用即可得到该工厂本月共节省了多少元的电费。 【详解】2500×15%×0.75 ＝375×0.75 ＝281.25（元） 答：该工厂本月共节省了281.25元的电费。 16．玉米336平方米；大豆224平方米 【分析】根据题意，计划用30%种植土豆，那么种植玉米和大豆就占农田面积的（1－30%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法，用800乘（1－30%）算出种植玉米和大豆的面积。把种植玉米的面积看作3份，大豆的面积就是这样的2份，一共就是这样的（3＋2）份。用总面积除以总份数，算出每份的面积，再分别乘3和2，算出玉米和大豆的种植面积。 【详解】800×（1－30%） ＝800×70% ＝800×0.7 ＝560（平方米） 560÷（3＋2） ＝560÷5 ＝112（平方米） 112×3＝336（平方米） 112×2＝224（平方米） 答：玉米种植336平方米，大豆种植224平方米。 17．45元 【分析】原来的成本是单位“1”，现在的成本就是原来成本的（1－14%），求单位“1”用除法，即用现在的成本除以（1－14%）即可。 【详解】 ＝45（元） 答：原来每件产品的成本是45元。 18．720元 【分析】将本月开支看作单位“1”，本月开支×文化开支对应百分率＝文化开支；将比的前后项看成份数，文化开支÷总份数＝一份数，一份数×小朋对应份数＝分给小朋的钱数。 【详解】2400×40% ＝2400×0.4 ＝960（元） 960÷（1＋3）×3 ＝960÷4×3 ＝720（元） 答：分给小朋720元钱。 19．80千米 【分析】汽车已行驶全程的40%，则剩余全程的60%，已知剩余距离为120千米，对应60%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”。因此可以求出全程距离。全程距离为120 ÷ 60% ＝ 200千米。已行驶距离为全程的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即200 × 40% ＝ 80千米。画图时候可以先画一大段，表示全程，然后把一大段分成一个小段和一个偏长点小段，小段是40%走的路程，剩下的是120千米没走的。 【详解】 120 ÷ 60% ＝ 200（千米） 200 × 40% ＝ 80（千米） 答：这辆汽车已行驶了80千米。 20．360本；540本 【分析】本题已知学校购买了1500本书，1500本书的40%放在校园图书角，剩下的分配给一、二年级，则剩下图书的百分比为：（），所以剩下的图书本数为：（本）（将60%转化为分数为），又知剩下的图书按照2∶3分配给一、二年级（即将剩下的图书平均分成5份，一年级占2份，二年级占3份。），所以一年级分配的图书占比为，即为，二年级分配的图书占比为，即为，即一年级分配图书本数为：（本）；二年级分配的图书本数为：（本），此题得解。 【详解】根据分析： 剩余图书本数为： 1500×（1－40%） ＝900（本）；       一年级： （本）；        二年级： （本）； 答：一年级分到360本书，二年级分到540本书。 21．6750个 【分析】先把制作“巳升升”公仔的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，单位“1”已知，用公仔的数量乘150%，求出制作“巳升升”帆布包的数量； 再把制作“巳升升”钥匙扣的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，单位“1”未知，用帆布包的数量除以，求出钥匙扣的数量。 【详解】1800×150%÷ ＝1800×1.5÷ ＝2700÷ ＝2700× ＝6750（个） 答：该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣6750个。 22．200平方米 【分析】将辣椒的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是辣椒的，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用450乘即可计算西红柿的种植面积；再将黄瓜的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是黄瓜的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用西红柿的种植面积除以即可计算黄瓜的种植面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝200（平方米） 答：这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是200平方米。 23．少了； 【分析】假设前年花生产量为单位“1”。去年比前年增产25%，所以去年产量＝1×（1 ＋ 25%）＝1.25，今年产量是去年的50%，所以今年产量＝1.25×50%＝0.625，比较后得知，今年比去年产量少了； 变化幅度是指今年的产量和前年相比，增减的数量占前年产量的百分比；即（1－0.625）÷1×100%。 【详解】假设前年花生产量为单位“1”， 去年产量： 今年产量： 因为，所以今年产量比前年少了。 变化幅度： 答：今年产量比前年少了，变化幅度是。 【点睛】这道题的关键在于单位“1”不能找错：去年比前年，单位“1”是前年；今年比去年，单位“1”是去年，不能混。其次，对于变化幅度是需要和最初的量去比，即算今年和前年的变化，单位“1”是前年，不是去年。 24．80棵 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。老师栽种了10%，运来的树苗总数为单位“1”，老师栽种的棵数是200×10%＝20（棵），余下的棵数是200－20＝180（棵），接着按比分配余下的棵数，六年级占余下总棵数的，用分数乘法计算即可。 【详解】200×10% ＝200×0.1 ＝20（棵） 200－20＝180（棵） 180× ＝180× ＝80（棵） 答：六年级分到80棵。 25．17.01亿度 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数乘百分之几可算出多出的部分是多少，再上加这个数即可。宁夏汉能光伏发电站发电量＝德州特高压1GW光伏发电站年发电量＋德州特高压1GW光伏发电站发电量×35%，据此计算。 【详解】12.6×35%＋12.6 ＝4.41＋12.6 ＝17.01（亿度） 答：宁夏汉能光伏发电站年发电量约为17.01亿度。 26．线段图见详解 400克 【分析】将这罐红茶的总千克数看作单位“1”，0.3千克占这罐红茶的总千克数的（1－－15%），据此解答。 【详解】 0.3÷（1－－15%）×1000 ＝0.3÷（1－0.1－0.15）×1000 ＝0.3÷0.75×1000 ＝0.4×1000 ＝400（克） 答：这罐茶叶原来有400克。 27．40万元 【分析】甲店销售额的60%与乙店的45%相等，即甲店销售额×60%＝乙店销售额×45%，甲店销售额为30万元，用30乘60%得出乙店销售额的45%，然后用结果除以45%即可得出乙店的销售额。 【详解】30×60%÷45% ＝30×0.6÷0.45 ＝18÷0.45 ＝40（万元） 答：乙店的销售额是40万元。 28．实际生产5700件，超产700件 【分析】本题涉及百分数的乘法运算，通过全年计划生产的零件数，分别乘上半年和下半年完成计划的百分数，可得到上半年和下半年实际生产的零件数，两者相加就是实际生产的总数，再用实际生产总数减去计划生产数，就能得到超产的数量。 【详解】 答：工厂实际生产了5700件零件，超产了700件零件。 29．43.6公顷 【分析】把聂耳文化广场总用地面积看作单位“1”，用1减去第一次完成总工程的百分比，减去第二次完成总工程的分率，求出剩下没建完的面积占总工程的分率，对应的是还剩下没建完的工程的面积，求单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。用还剩下没建完的工程面积÷剩下没建完的面积占总工程的分率，即可解答。 【详解】16.35÷（1－25%－） ＝16.35÷（－） ＝16.35÷（－） ＝16.35÷ ＝16.35× ＝43.6（公顷） 答：聂耳文化广场总用地面积是43.6公顷。 答案第16页，共16页 答案第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $