2025-2026学年高一上学期第五周周末小测物理卷（圆周运动）

第二章 匀速圆周运动 第五周·周末小测卷 考查范围：圆周运动 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内通过的位移相等 D.相等的时间内转过的角度相等 2.一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为，周期为4 s，则( ) A.角速度为 B.转速为 C.运动轨迹的半径为1 m D.频率为0.5 Hz 3.古代水车的旋转可简化为如图所示的运动模型，半径为r的竖直圆盘绕固定的圆心O以角速度ω做匀速圆周运动，AB是水平直径，小球（可视为质点）从O点的正上方P点水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与OB的夹角，重力加速度为g，不计空气阻力，，，下列说法正确的是( ) A.小球从P点到M点的运动时间为 B.小球平抛运动的初速度大小为 C.P点与O点的高度差为 D.小球从P点运动到M点的过程中，圆盘转过的角度为 4.关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定 B.若物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s C.若半径r一定，则线速度与角速度成反比 D.若半径为r，周期为T，则物体的线速度大小为 5.如图所示为“行星减速机”的工作原理图.“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为，周围四个“行星轮”的半径为，“齿圈”为主动件，其中.分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，则在转动状态下( ) A.A点与B点的角速度相同 B.A点与C点的角速度之比为3:1 C.B点与C点的转速之比为4:1 D.A点与C点的周期之比为2:1 6.如图所示，长度不同的两根轻绳与，一端分别连接质量为和的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是( ) A.绳的拉力大小之比为1:3 B.小球运动的向心力大小之比为1:6 C.小球运动的周期之比为2:1 D.小球运动的线速度大小之比为1:2 7.在一个倾角为θ的山岩斜面上，质量为m、可视为质点的探险爱好者用长为L、不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系住自己.现探险爱好者将轻绳拉直，使轻绳水平且与斜面平行，然后探险爱好者沿半径为L的圆周做初速度为零、切线方向加速度大小为a的加速运动，如图所示.重力加速度大小为g，不计空气阻力，探险爱好者运动到最低点时轻绳的拉力T的大小为( ) A. B. C. D. 8.一片树叶落在雨伞上面，通过旋转雨伞可以将树叶甩出去.雨伞平面可以看作圆锥面，树叶可看作质点，与伞柄的距离为R，如图所示.雨伞转动的角速度ω逐渐增大，达到时，树叶即将发生滑动.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是( ) A.随着ω增大，树叶受到的合力大于向心力，最终脱离伞面 B.树叶与伞面之间的动摩擦因数 C.树叶滑动之前，随着ω增大，树叶受到的摩擦力变大 D.树叶滑动之前，随着ω增大，树叶受到的支持力变大 9.一物体做匀速圆周运动，在极短时间内先后经过轨道上A、B两点，其速度分别为.下列关于速度变化量和A点加速度的表示正确的是( ) A. B. C. D. 10.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为，若甲轮匀速转动的角速度大小为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( ) A. B. C. D. 11.（多选）某修正带结构包括上、下盖和大、小齿轮，它前部有压嘴，大、小齿轮分别嵌合在连接体的大、小轴孔中，并相互吻合，能均匀地从压嘴处送出修正带.如图所示，修正带的两个齿轮A、B的半径之比为1:2，若齿轮A匀速转动，则两个齿轮A、B的( ) A.转动方向相同 B.边缘线速度大小之比为1:1 C.转动角速度之比为1:2 D.转动周期之比为1:2 12.（多选）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则( ) A.飞镖击中P点所需的时间为 B.圆盘的半径为 C.圆盘转动角速度的最小值为 D.P点随圆盘转动的线速度可能为 二、非选择题：本题共2小题，共40分。 13.（20分）如图所示，装置可绕竖直轴转动，两细线与可视为质点的小球A连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角为.已知小球的质量为，细线AC长为，B点距C点的水平和竖直距离相等，取重力加速度，求： （1）当细线AB水平且拉力为零时，该装置绕轴转动的角速度（结果可用根号表示）； （2）当装置匀速转动的角速度为时，细线AB和AC上的拉力大小； （3）当装置匀速转动的角速度为时，细线AB的方向和AC的拉力大小. 14.（20分）如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合.转台静止不转动时，将一质量为、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴之间的夹角θ为37°.重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力. （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为零，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为3 rad/s，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？ 1.答案：C参考答案 解析：做匀速圆周运动的物体，相等的时间内通过的路程相等、通过的弧长相等、转过的角度相等，A、B、D正确；位移是矢量，相等的时间内通过的位移大小相等、方向不一定相同，故位移不一定相等，C错误.本题选错误的，故选C. 2.答案：B 解析：质点做匀速圆周运动，角速度，运动轨迹的半径，转速，频率，故B正确. 3.答案：A 解析：圆盘边缘的线速度即小球在M点的速度大小，为，把小球在M点的速度v分别沿水平方向和竖直方向分解，可得小球平抛运动的初速度，竖直方向的分速度，平抛运动的时间，圆盘转过的角度，联立解得，A正确，B、D错误；小球从P点到M点做平抛运动，下降的高度两点的高度差，解得，C错误. 4.答案：D 解析：做匀速圆周运动的物体，因为在相等时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度大小相等，但线速度是矢量，线速度方向时刻发生变化，故A错误；角速度，故B错误；线速度与角速度的关系为，可知，若半径r一定，则v与ω成正比，故C错误；若半径为r，周期为T，则物体的线速度大小，故D正确. 5.答案：C 解析：由题意可知，轮边缘上三点的线速度大小相等，由得，转速之比等于角速度之比，即，周期跟角速度成反比，则，A、B、D错误，C正确. 6.答案：B 解析：A.小球在水平面内做匀速圆周运动，设绳的拉力大小分别为、，在竖直方向根据平衡条件可得拉力大小 可得绳的拉力大小之比为 故A错误； B.小球在水平面内做匀速圆周运动，小球运动的向心力大小 小球运动的向心力大小 则有 故B正确； C.小球在水平面内做匀速圆周运动，则有 则有 故C错误； D.小球在水平面内做匀速圆周运动，则有 则小球运动的线速度大小之比为 故D错误； 故选B。 7.答案：C 解析：由于切线方向上加速度大小为a，切线方向上有，可得，在最低点时，由沿半径方向的合力提供向心力，有，可得，故选C. 8.答案：C 解析：随着ω增大，树叶受到的合力小于所需要的向心力，最终脱离伞面，故A错误；树叶滑动之前，受力分析如图所示，在竖直方向，根据受力平衡可得，在水平方向，根据牛顿第二定律可得，联立解得，可知树叶滑动之前，随着ω增大，树叶受到的摩擦力变大，树叶受到的支持力变小，故C正确，D错误；雨伞的角速度达到时，树叶刚好发生滑动，此时在竖直方向有，在水平方向有，又，联立可得，故B错误. 9.答案：B 解析：速度是矢量，物体从A运动到B时，由指向，作矢量图时需将各矢量的起始点移至同一点，故C、D错误；做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，故B正确，A错误. 10.答案：A 解析：三个轮相互不打滑，则三个轮边缘上各点线速度大小相同，设为v，由甲轮可知，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小，故A正确. 11.答案：BD 解析：根据两齿轮的转动原理可知，两个齿轮的转动方向相反，故A错误；齿轮传动边缘的线速度大小相等，故B正确；由可知转动角速度之比为2:1，故C错误；由，可知转动周期之比为1:2，故D正确. 12.答案：AD 解析：A.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 故A正确； B.飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 解得圆盘的半径 故B错误； C.飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 故 则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误； D.P点随圆盘转动的线速度为 当时 故D正确。 故选AD。 13.答案：（1） （2）5.1 N；12.5 N （3）竖直方向； 解析：（1）由题意知，当细线AB水平且拉力为零时，小球的重力和细线AC对小球的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有，解得. （2）当时，细线AB水平，对小球受力分析，设AB和AC的拉力分别为，则有，，解得. （3）当时，小球向左上方摆起.若AB的拉力为零，设AC与竖直方向的夹角为，则有，解得，由于B点距C点的水平和竖直距离相等，由几何知识可知，此时细线AB恰好沿竖直方向，可得. 14.答案：（1）0.75 （2）5 rad/s （3）19.24 N；7.68 N 解析：（1）转台不动，物块静止在A点时的受力如图甲所示，由平衡条件得，联立解得. （2）转台绕转轴匀速转动，且物块所受摩擦力恰好为零时，物块受力如图乙所示，由圆周运动的条件得，其中，联立解得. （3）当转台的角速度为时，物块有向下滑动的趋势，摩擦力向上，对其受力分析并建立坐标系如图丙所示，沿x轴方向有，沿y轴方向有，联立解得. 学科网（北京）股份有限公司 $