第四单元 统计表和条形统计图（综合训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

第四单元 统计表和条形统计图（一） 一、知识要点汇总： 知识要点 名师点拨 统计表 将数据结果整理后填在统计表中，可以清楚地看出统计结果。 条形统计图 条形统计图由横轴、纵轴、统计直条、图名和制图日期组成。在纵轴上标明了刻度，并标注了单位。横轴上标明了所统计的项目，主体部分的统计直条的高度表示数量，还标注了数据。在绘制条形统计图时，要特别注意纵轴上的刻度。 统计表和条形统计图的特点 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。在条形统计图中一格可以表示多个数量，它能直观、形象地表示出数量的多少。 分段统计数据 要进行数据的统计，划分合理的数据段，再用画“正”字的方法统计，要逐个统计，做到不遗漏，不重复。 平均数的意义 平均数能较好地反映出一组数据的总体情况，常常用来进行不同组数据的比较，它在最大值和最小值之间。 最小值＜平均数＜最大值 求平均数的方法 1、移多补少：在总量不变的前提下，在几个不同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。 2、计算求平均数：先求出一组数据的总数量，再除以这组数据的个数，求得平均数，即“平均数=总数量÷总份数”。 二、考点链接： 考点1、分段统计数据。 ◆例题精讲： 例1、2025年6月某市空气质量日报情况摘要如下： 污染指数 总天数 0~50 51~100 101~200 天数 正 正正正正 根据上面的数据填写统计表。 某市2025年6月空气质量情况统计表 年 月 污染指数 0~50 51~100 101~200 空气质量状况 优 良 轻度污染 天数 ◆方法点拨： ①根据：“正”字的笔画数在表格内填上数据。 ②根据“6月份”，能知道这个月的总天数，再算出污染指数“101~200”的天数。 ③填表时间要写完成这条题目时的年月。 ◆过关检测： 整理上面的数据，填写统计表。 1、（分段统计数据）同学们打靶成绩如下（每人打10发子弹，每发最好的成绩为10环） 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 1 75 6 100 11 76 16 71 21 77 26 82 2 82 7 87 12 92 17 58 22 83 27 97 3 79 8 64 13 70 18 90 23 89 28 86 4 91 9 95 14 88 19 86 24 66 29 78 5 83 10 87 15 80 20 94 25 71 30 69 （1）将上面的打靶成绩用画“正”字的方法整理后填入下表。 环数 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 人数 从上表中可以看出（ ）成绩段范围内的人数最多。 （2）再根据上表中的数据重新整理后，填入下表。 环数 90~100 80~89 60~79 60以下 人数 考点2、根据条形统计图回答问题 ◆例题精讲： 例1、下图是某商场8月份两天内销售四种品牌矿泉水情况统计表。根据完整条形统计图并回答问题。 某商场8月份两天内销售四种品牌矿泉水情况统计表 （1） 图中每小格表示（ ）箱。 （2） A品牌的矿泉水是D品牌的（ ）倍。 （3） 这两天内一共卖了（ ）箱矿泉水。 2024年8月 ◆过关检测： 1、观察统计图，完成统计表，并回答问题。  （1）1格代表（ ）公顷。  （2）2003年的造林面积是2002年的（ ）倍。  （3）这四年的造林面积总共是（ ）公顷。 考点3、求平均数 ◆例题精讲： 例1、如右图所示，移动桌面上的三堆积木，平均每堆积木有几块？ ◆思路分析： ①平移法：将多的移给少的 ②公式法：平均数=总数量÷总份数 ◆正确解答： _____________________________ 答：___________________________ ◆过关检测： 1、 下面是“八一八水果店”上周卖出的两种水果情况统计图，根据统计图中提供的数据填空。 香蕉销售量统计图 苹果销售量统计图 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 11 8 12 10 8 10 6 7 4 4 （1）星期（ ）卖出的香蕉最多，星期（ ）卖出的苹果最少。 （2）平均每天卖出香蕉（ ）箱，平均每天卖出苹果（ ）箱。 （3）如果每箱水果都重15千克，那么星期三卖出的苹果比香蕉少（ ）千克。 2、15，28，8，6，13这五个数的平均数是（ ），五个数中比平均数大的有（ ）个，比平均数小的分别是（ ）。 3、在一次测试中，李阳语文、数学和英语三门功课的平均成绩是94分，那他这次考试三门的总分是多少分？如果他的语文考了92分，英语考了93分，那么他的数学考了多少分？ 考点4、平均数的范围 ◆例题精讲： 例1、判断题。 （1）8个同学做花，一共做了168朵，平均每人做了21朵。 （ ） （2）男生平均身高是135厘米，女生平均身高是128厘米。所以女生都比男生矮。 （ ） （3）一条河的平均水深是120厘米，小马身高125厘米，他一定能安全通过这条河。 （ ） ◆方法点拨： ①平均数反应的是一组数据的总体情况，用来进行不同组数据的比较，但是不能代表每个个体情况。 ②平均数的范围：最小值＜平均数＜最大值。 ◆过关检测： 1、判断题。 （1） 植树节那天，三年级4个班共栽了80棵树，每个班栽了20棵。 （ ） （2） 五（4）班同学的平均身高是152厘米，三（1）班同学的平均身高是140厘米，三（1）班的王小明不可能比五（4）班的张菲菲高。 （ ） （3） 四年级1班期中数学考试的平均成绩是90分，这个班的最低分不可能比90分低。 （ ） （4） 电梯的载重是1吨，现在电梯里有11人，平均每个人的体重是65千克，没有超载。 （ ） 2、育才小学去年四个季度的用水量分别是320吨、450吨、130吨和420吨。 （1）每个季度的平均用水量一定在（ ）到（ ）之间. （2）每个月平均用水多少吨？ 3、乐乐不小心把自己期末成绩中的数学和英语两门学科的成绩用墨水弄污了，请你算一算，乐乐数学考了（ ）分，英语考了（ ）分。 科目 语文 数学 英语 平均 成绩 86 99 82 88 考点5、条形统计图的绘制 ◆例题精讲： 四一班的小红统计了本班书架上各种书的本数如下： 故事书 正正正正正正正 科幻书 正正 辅导书 正正正正正 文艺书 正正正正正正正正正 （1） 请根据“正”字统计的结果完成下表： 书的类型 合计 故事书 辅导书 科幻书 文艺书 数量/本 （2） 根据上表回答下列问题。 书架上最多的是（ ）书，最少的是（ ）书，（ ）书和（ ）书合起来的本数和故事书一样多。 （3） 根据上图完成条形统计图： 四一班图书角分类统计图 ____年____月 ◆方法点拨： ①条形统计图由横轴、纵轴、统计直条、图名和制图日期组成。 ②纵轴——刻度+单位；横轴——项目；统计直条——数量+数据。 ③三个莫忘：直条、数据和日期。 考点6、与平均数有关的解决问题 ◆例题精讲： 例1、小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分，这5次测验的平均成绩是多少分？ ◆思路分析： ①求5次的平均分，就必须知道5次的总分。 ②已经有了前4次的平均分，就可以求出前4次的总分。 ③前4次总分加上第5次的分数就是5次的总分。 ④根据公式平均数=总数÷总份数求出结果。 ◆正确解答： _____________________________ _____________________________ _____________________________ 答：_____________________________ ◆过关检测： 1、 在一次测试中，小芳语文、数学和英语三门功课的平均成绩是94分，体育考了98分，加上体育之后，平均每门的分数是多少分？ 2、一辆车前2小时行驶了130千米，后3小时平均每小时行驶70千米。这辆车平均每小时行驶多少千米？ 考点7、去掉最高分和最低分后求平均数 ◆例题精讲： 例1、 王伟参加书法比赛，7个评委的打分分别是：90分、92分、88分、91分、89分、99分、88分。这7个评委打出的平均分是多少？①如果去掉一个最低分和一个最高分，这时的平均分是多少？② ◆方法点拨： ①第一问直接用公式：平均数=总数÷总份数。 ②第二问去掉一个最高分和一个最低分，总份数就变成了5，应该用5个评委的总分除以5得到平均分。 ◆正确解答： ①_____________________________ ②_____________________________ 答：_____________________________________________________________________ ◆过关检测： 1、 张丽的书法作品参加摄影大赛，6个评委的打分分别是91分、91分、63分、87分、87分、97分。她的平均分是多少？如果去掉一个最高分和一个最低分，这时的平均分是多少？ 考点8、 求一排数字中的某个数 ◆例题精讲： 例1、有6个数排成一排，它们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，第4个数是多少？ ◆思路分析： ①前4个+后3个总共有7个数，但是原题中只有6个数，多出来的就是第4个数字。 ②7个数的总和-6个数的总和=第4个数 ◆正确解答： _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ 答：_____________________________ ◆过关检测： 1、有4个数排成一排，这4个数的平均数是96，其中前2个数的平均数是95，后3个数的平均数是98，第2个数是多少？ 2、有5个数排成一排，这5个数的平均数是54，其中前3个数的平均数是45，后3个数的平均数是58，第3个数是多少？ 第四单元 重点知识梳理 1、条形统计图由_______、_______、______________、_______和______________组成。三个莫忘：_________、_________和____________。 2、平均数能较好地反映出一组数据的_____________，常常用来进行不同组数据的比较，但是不能代表每个________________，它在________________之间。平均数的范围：___________＜平均数＜____________。 3、计算求平均数：平均数=_____________________ ◆单元过关检测： 1、奇奇调查了小组里6名同学的身高分别如下：142厘米、140厘米、137厘米、152厘米、146厘米、135厘米。最高的同学身高是( )厘米，最矮的同学身高是( )厘米。估计一下，他们的平均身高大约是( )厘米（填“一百三十多”“一百四十多”或“一百五十多”）。计算出他们的平均身高是( )厘米。毛毛也加入小组，他身高140厘米，现在7名同学的平均身高比原来( )（填“高”或“矮”）。 2、四年级有4个班，平均每班45人，其中一班有42人，二班有48人，三班有44人，四班有( )人。 3、某次期末考试，在数学成绩公布前，丫丫的语文、英语的平均成绩是93分。在数学成绩公布后，她的平均成绩提高了2分。丫丫数学考了多少分？ 4、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9,已知前4个数的平均数是5,后4个数的平均数是12,第四个数是多少？ 5、豆豆期末考试的成绩单被弄脏了，你能帮她算出数学和英语的成绩吗？ 第四单元 统计表和条形统计图（一） 一、知识要点汇总： 知识要点 名师点拨 统计表 将数据结果整理后填在统计表中，可以清楚地看出统计结果。 条形统计图 条形统计图由横轴、纵轴、统计直条、图名和制图日期组成。在纵轴上标明了刻度，并标注了单位。横轴上标明了所统计的项目，主体部分的统计直条的高度表示数量，还标注了数据。在绘制条形统计图时，要特别注意纵轴上的刻度。 统计表和条形统计图的特点 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。在条形统计图中一格可以表示多个数量，它能直观、形象地表示出数量的多少。 分段统计数据 要进行数据的统计，划分合理的数据段，再用画“正”字的方法统计，要逐个统计，做到不遗漏，不重复。 平均数的意义 平均数能较好地反映出一组数据的总体情况，常常用来进行不同组数据的比较，它在最大值和最小值之间。 最小值＜平均数＜最大值 求平均数的方法 1、移多补少：在总量不变的前提下，在几个不同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。 2、计算求平均数：先求出一组数据的总数量，再除以这组数据的个数，求得平均数，即“平均数=总数量÷总份数”。 二、考点链接： 考点1、分段统计数据。 ◆例题精讲： 例1、2025年6月某市空气质量日报情况摘要如下： 污染指数 总天数 0~50 51~100 101~200 天数 正正正正正正 正 正正正正 正 根据上面的数据填写统计表。 某市2025年6月空气质量情况统计表 2026 年 4 月 污染指数 0~50 51~100 101~200 空气质量状况 优 良 轻度污染 天数 5 20 2 ◆方法点拨： ①根据：“正”字的笔画数在表格内填上数据。 ②根据“6月份”，能知道这个月的总天数，再算出污染指数“101~200”的天数。 ③填表时间要写完成这条题目时的年月。 ◆过关检测： 整理上面的数据，填写统计表。 1、（分段统计数据）同学们打靶成绩如下（每人打10发子弹，每发最好的成绩为10环） 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 1 75 6 100 11 76 16 71 21 77 26 82 2 82 7 87 12 92 17 58 22 83 27 97 3 79 8 64 13 70 18 90 23 89 28 86 4 91 9 95 14 88 19 86 24 66 29 78 5 83 10 87 15 80 20 94 25 71 30 69 （1）将上面的打靶成绩用画“正”字的方法整理后填入下表。 环数 100 90~99正一 80~89正正一 70~79一 正 60~69 60以下一 人数 一 一 l 一 l 一 从上表中可以看出（ ）成绩段范围内的人数最多。80~89 （2）再根据上表中的数据重新整理后，填入下表。 环数 90~1007 80~8911 60~79 60以下 人数 11 1 考点2、根据条形统计图回答问题 ◆例题精讲： 例1、下图是某商场8月份两天内销售四种品牌矿泉水情况统计表。根据完整条形统计图并回答问题。 某商场8月份两天内销售四种品牌矿泉水情况统计表 （4） 图中每小格表示（ 5 ）箱。 （5） A品牌的矿泉水是D品牌的（ 3 ）倍。 （6） 这两天内一共卖了（ 110 ）箱矿泉水。 2024年8月 ◆过关检测： 1、观察统计图，完成统计表，并回答问题。  （1）1格代表（ 10 ）公顷。  （2）2003年的造林面积是2002年的（ 2 ）倍。  （3）这四年的造林面积总共是（ 200 ）公顷。 考点3、求平均数 ◆例题精讲： 例1、如右图所示，移动桌面上的三堆积木，平均每堆积木有几块？ ◆思路分析： ①平移法：将多的移给少的 ②公式法：平均数=总数量÷总份数 ◆正确解答：（5+6+4）÷3=5（块） _____________________________ 答：___________________________平均每堆有5块。 ◆过关检测： 2、 下面是“八一八水果店”上周卖出的两种水果情况统计图，根据统计图中提供的数据填空。 香蕉销售量统计图 苹果销售量统计图 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 11 8 12 10 8 10 6 7 4 4 （1）星期（ 五 ）卖出的香蕉最多，星期（ 一 ）卖出的苹果最少。 （2）平均每天卖出香蕉（ 8 ）箱，平均每天卖出苹果（ 8 ）箱。 （3）如果每箱水果都重15千克，那么星期三卖出的苹果比香蕉少（ 45 ）千克。 2、15，28，8，6，13这五个数的平均数是（ 14 ），五个数中比平均数大的有（ 2 ）个，比平均数小的分别是（ 8,6,13 ）。 3、在一次测试中，李阳语文、数学和英语三门功课的平均成绩是94分，那他这次考试三门的总分是多少分？如果他的语文考了92分，英语考了93分，那么他的数学考了多少分？ 94×3=282（分） 282-92-93=97（分） 答：三门总分是282分，他的数学考了97分。 考点4、平均数的范围 ◆例题精讲： 例1、判断题。 （1）8个同学做花，一共做了168朵，平均每人做了21朵。 （ √ ） （2）男生平均身高是135厘米，女生平均身高是128厘米。所以女生都比男生矮。 （ × ） （3）一条河的平均水深是120厘米，小马身高125厘米，他一定能安全通过这条河。 （ × ） ◆方法点拨： ①平均数反应的是一组数据的总体情况，用来进行不同组数据的比较，但是不能代表每个个体情况。 ②平均数的范围：最小值＜平均数＜最大值。 ◆过关检测： 1、判断题。 （5） 植树节那天，三年级4个班共栽了80棵树，每个班栽了20棵。 （ × ） （6） 五（4）班同学的平均身高是152厘米，三（1）班同学的平均身高是140厘米，三（1）班的王小明不可能比五（4）班的张菲菲高。 （ × ） （7） 四年级1班期中数学考试的平均成绩是90分，这个班的最低分不可能比90分低。 （ × ） （8） 电梯的载重是1吨，现在电梯里有11人，平均每个人的体重是65千克，没有超载。 （ √ ） 2、育才小学去年四个季度的用水量分别是320吨、450吨、130吨和420吨。 （1）每个季度的平均用水量一定在（ 130吨 ）到（ 450吨 ）之间. （2）每个月平均用水多少吨？ （320+450+130+420）÷12=110（吨） 答：每个月平均用水110吨。 3、乐乐不小心把自己期末成绩中的数学和英语两门学科的成绩用墨水弄污了，请你算一算，乐乐数学考了（ 96 ）分，英语考了（ 82 ）分。88×3=264（分） 264-86=178（分） 答：数学96分，英语82分。 科目 语文 数学 英语 平均 成绩 86 99 82 88 考点5、条形统计图的绘制 ◆例题精讲： 四一班的小红统计了本班书架上各种书的本数如下： 故事书 正正正正正正正 科幻书 正正 辅导书 正正正正正 文艺书 正正正正正正正正正 （4） 请根据“正”字统计的结果完成下表： 书的类型 合计 故事书 辅导书 科幻书 文艺书 数量/本 115 35 25 10 45 （5） 根据上表回答下列问题。 书架上最多的是（ 文艺书 ）书，最少的是（ 科幻 ）书，（ 辅导 ）书和（ 科幻 ）书合起来的本数和故事书一样多。 （6） 根据上图完成条形统计图：2026 4 四一班图书角分类统计图 ____年____月 45 35 25 10 ◆方法点拨： ①条形统计图由横轴、纵轴、统计直条、图名和制图日期组成。 ②纵轴——刻度+单位；横轴——项目；统计直条——数量+数据。 ③三个莫忘：直条、数据和日期。 考点6、与平均数有关的解决问题 ◆例题精讲： 例1、小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分，这5次测验的平均成绩是多少分？ ◆思路分析： ①求5次的平均分，就必须知道5次的总分。 ②已经有了前4次的平均分，就可以求出前4次的总分。 ③前4次总分加上第5次的分数就是5次的总分。 ④根据公式平均数=总数÷总份数求出结果。 ◆正确解答：89×4=356（分） _____________________________356+94=450（分） _____________________________450÷5=90（分） _____________________________这5次平均分是90分。 答：_____________________________ ◆过关检测： 2、 在一次测试中，小芳语文、数学和英语三门功课的平均成绩是94分，体育考了98分，加上体育之后，平均每门的分数是多少分？ 94×3=282（分） 282+98=380（分） 380÷4=95（分） 答：平均每门的分数是95分。 2、一辆车前2小时行驶了130千米，后3小时平均每小时行驶70千米。这辆车平均每小时行驶多少千米？ （130+70×3）÷（2+3） =340÷5 =68（千米） 答：这辆车平均每小时68千米。 考点7、去掉最高分和最低分后求平均数 ◆例题精讲： 例2、 王伟参加书法比赛，7个评委的打分分别是：90分、92分、88分、91分、89分、99分、88分。这7个评委打出的平均分是多少？①如果去掉一个最低分和一个最高分，这时的平均分是多少？② ◆方法点拨： ①第一问直接用公式。 ②第二问去掉一个最高分和一个最低分，总份数就变成了5，应该用5个评委的总分除以5得到平均分。 ◆正确解答：（90+92+88+91+89+99+88）÷7=91（分） ①_____________________________________（90+92+91+89+88）÷5=90（分） ②_____________________________________这个7个评委打出的平均分是91分，如果去掉一个最低分和一个最高分，这时的平均分是90分。 答：_____________________________________________________________________ ◆过关检测： 2、 张丽的书法作品参加摄影大赛，6个评委的打分分别是91分、91分、63分、87分、87分、97分。她的平均分是多少？如果去掉一个最高分和一个最低分，这时的平均分是多少？ 91+91+63+87+87+97=516（分） 516÷6=86（分） （91+91+87+87）÷4=89（分） 答：她的平均分是86分，这时平均分是89分。 考点8、 求一排数字中的某个数 ◆例题精讲： 例1、有6个数排成一排，它们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，第4个数是多少？ ◆思路分析： ①前4个+后3个总共有7个数，但是原题中只有6个数，多出来的就是第4个数字。 ②7个数的总和-6个数的总和=第4个数 ◆正确解答：6×27=162 _____________________________4×23=92 _____________________________3×34=102 _____________________________92+102-162=32 _____________________________第4个数是32。 答：_____________________________ ◆过关检测： 1、有4个数排成一排，这4个数的平均数是96，其中前2个数的平均数是95，后3个数的平均数是98，第2个数是多少？ 96×4=384 95×2=190 98×3=294 （294+190）-384=100 2、有5个数排成一排，这5个数的平均数是54，其中前3个数的平均数是45，后3个数的平均数是58，第3个数是多少？ 54×5=270 45×3=135 58×3=174 （135+174）-270 =309-270 =39 第四单元 重点知识梳理 1、条形统计图由横轴、纵轴、统计直条、图名和制图日期组成。三个莫忘：直条、数据和日期。 2、平均数能较好地反映出一组数据的总体情况，常常用来进行不同组数据的比较，但是不能代表每个个体情况，它在最大值和最小值之间。平均数的范围：最小值＜平均数＜最大值。 3、计算求平均数：平均数=总数量÷总份数 ◆单元过关检测： 1、奇奇调查了小组里6名同学的身高分别如下：142厘米、140厘米、137厘米、152厘米、146厘米、135厘米。最高的同学身高是（ 152 ）厘米，最矮的同学身高是（ 135 ）厘米。估计一下，他们的平均身高大约是（ 一百四十多 ）厘米（填“一百三十多”“一百四十多”或“一百五十多”）。计算出他们的平均身高是（ 142 ）厘米。毛毛也加入小组，他身高140厘米，现在7名同学的平均身高比原来（ 矮 ）（填“高”或“矮”）。 2、四年级有4个班，平均每班45人，其中一班有42人，二班有48人，三班有44人，四班有（ 46）人。 3、某次期末考试，在数学成绩公布前，丫丫的语文、英语的平均成绩是93分。在数学成绩公布后，她的平均成绩提高了 2分。丫丫数学考了多少分？ 93×2=186（分） 93+2=95（分） 95×3-186=99（分） 4、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9,已知前4个数的平均数是5,后4个数的平均数是12,第四个数是多少？ （5×4+12×4）-7×9 =68-63 =5 5、豆豆期末考试的成绩单被弄脏了，你能帮她算出数学和英语的成绩吗？ 92×3=276（分） 276-93=183（分） 183-86=97（分） 学科网（北京）股份有限公司 $