1.1幂的乘除题型突破2025-2026学年北师大版七年级数学下册（十题型）

1.1幂的乘除题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册（十题型） 题型一：同底数幂相乘 1.化简a2•a5所得的结果是（　　） 2.计算（﹣x）3•（﹣x）4的结果是（　　） A．x12 B．﹣x12 C．x7 D．﹣x7 3.计算（﹣a）3•a2的结果是（　　） A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5 4.计算a4×（﹣a）5的结果是（　　） A．a20 B．a9 C．﹣a20 D．﹣a9 5．计算： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1.若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（　　） A．24 B．10 C．3 D．2 2.已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） 3.若am＝3，am+n＝9，则an＝　 　． 4．回答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求x的值． 题型三：幂的乘方运算 1.计算（aa）3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．aa+3 D．a3a 2.（﹣an）2n（n取正整数）的结果是（　　） A．﹣a3n B．a3n C． D． 3．如果（am•b•bn）3＝a6b15，那么m，n的值分别是（　　） A．2，4 B．2，5 C．3，5 D．3，﹣5 4．计算： (1)；(2)； 题型四：幂的乘方的逆用 1.若am＝3，an＝2，则a2m+n的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．18 2.已知2m+3n＝6，则4m•8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 3.若3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，则32m+2n＝（　　） A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2 4.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5.计算，则m与n的关系是（   ） A． B． C． D． 6．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 题型五：积的乘方运算 1.计算（ab4）2的结果正确的是（　　） A．a2b4 B．a2b8 C．2a2b8 D．2ab4 2.计算（﹣xy3）2的结果是（　　） A．x2y6 B．xy6 C．x2y5 D．﹣xy5 3.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．计算： (1)；(2)． 题型六：积的乘方的逆用 1.已知a+2b﹣3＝0，则3a•9b等于（　　） A．24 B．27 C．54 D．81 2.若a+3b﹣3＝0，则3a×27b的值为（　　） A．27 B．9 C．6 D．3 3.已知8m＝a，16n＝b，其中m，n为正整数，则23m+12n＝（　　） A．ab2 B．a+b2 C．ab3 D．a+b3 4.若3×92m×27m＝322，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6.的计算结果是（   ） A． B． C． D． 题型七：幂的除法运算 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 3． （结果用幂的形式表示） 4．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 题型八：幂的除法运算的逆用 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（    ） A．5 B． C．23 D． 3．若，，则的值是（    ） A．1 B． C．17 D． 4．已知，，则 ． 5．已知，，则 ． 题型九：比较幂的大小关系 1.若m＝260，n＝340，则m，n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定 2.已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 3.已知a＝355，b＝444，c＝533，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c 4.已知a＝3232，b＝1642，c＝852，则a，b，c之间的大小关系是 　 　．（用“＜”连接） 5．比较大小： （填“”、“”或“”）． 题型十：幂的综合运算 1.计算： (1)；(2)． 2．计算： 3.计算：． 4．计算： 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】 1.1幂的乘除题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册（十题型） 题型一：同底数幂相乘 1.化简a2•a5所得的结果是（　　） 【答案】A． 2.计算（﹣x）3•（﹣x）4的结果是（　　） A．x12 B．﹣x12 C．x7 D．﹣x7 【答案】D． 3.计算（﹣a）3•a2的结果是（　　） A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5 【答案】C． 4.计算a4×（﹣a）5的结果是（　　） A．a20 B．a9 C．﹣a20 D．﹣a9 【答案】D． 5．计算： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)． 【答案】(1)(2)(3)(4)(5) 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． （4） （5） ． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1.若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（　　） A．24 B．10 C．3 D．2 【答案】A． 2.已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） 【答案】D． 3.若am＝3，am+n＝9，则an＝　 　． 【答案】3． 4．回答下列问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求x的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：因为， 所以， 所以． （2）解：因为， 所以， 所以． 题型三：幂的乘方运算 1.计算（aa）3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．aa+3 D．a3a 【答案】D． 2.（﹣an）2n（n取正整数）的结果是（　　） A．﹣a3n B．a3n C． D． 【答案】D． 3．如果（am•b•bn）3＝a6b15，那么m，n的值分别是（　　） A．2，4 B．2，5 C．3，5 D．3，﹣5 【答案】A． 4．计算： (1)；(2)； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型四：幂的乘方的逆用 1.若am＝3，an＝2，则a2m+n的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．18 【答案】D． 2.已知2m+3n＝6，则4m•8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 【答案】D． 3.若3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，则32m+2n＝（　　） A．ab B．ab2 C．a2b D．a2b2 【答案】C． 4.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 5.计算，则m与n的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 6．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 【答案】(1)18(2) 【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵． ∴， 解得 题型五：积的乘方运算 1.计算（ab4）2的结果正确的是（　　） A．a2b4 B．a2b8 C．2a2b8 D．2ab4 【答案】B． 2.计算（﹣xy3）2的结果是（　　） A．x2y6 B．xy6 C．x2y5 D．﹣xy5 【答案】A． 3.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型六：积的乘方的逆用 1.已知a+2b﹣3＝0，则3a•9b等于（　　） A．24 B．27 C．54 D．81 【答案】B． 2.若a+3b﹣3＝0，则3a×27b的值为（　　） A．27 B．9 C．6 D．3 【答案】A． 3.已知8m＝a，16n＝b，其中m，n为正整数，则23m+12n＝（　　） A．ab2 B．a+b2 C．ab3 D．a+b3 【答案】C． 4.若3×92m×27m＝322，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A． 5.计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 6.的计算结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 题型七：幂的除法运算 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 【答案】C 3． （结果用幂的形式表示） 【答案】 4．计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 题型八：幂的除法运算的逆用 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．已知，，则的值为（    ） A．5 B． C．23 D． 【答案】D 3．若，，则的值是（    ） A．1 B． C．17 D． 【答案】B 4．已知，，则 ． 【答案】 5．已知，，则 ． 【答案】 题型九：比较幂的大小关系 1.若m＝260，n＝340，则m，n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定 【答案】A． 2.已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 【答案】A． 3.已知a＝355，b＝444，c＝533，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c 【答案】A． 4.已知a＝3232，b＝1642，c＝852，则a，b，c之间的大小关系是 　 　．（用“＜”连接） 【答案】c＜a＜b． 5．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 题型十：幂的综合运算 1.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算： 【答案】 【详解】解： ． 3.计算：． 【答案】0 【详解】解：原式 ． 4．计算： 【答案】 【详解】解： ． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】，12 【详解】解： ， 当时，原式． 学科网（北京）股份有限公司 $