3.1.1 圆柱的认识（分层作业）（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

3.1.1 圆柱的认识（分层作业） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个(   )。 ‍ A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 2.圆柱是由(   )个面围成的，圆柱的上、下两个面叫作(   )，圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作(   )，圆柱的两个底面之间的距离叫作(   )。 3.把一个圆柱的侧面沿着高剪开，展开以后可以得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的(    )，宽就是圆柱的(    )，长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积(    )(    )，用字母表示为(    )。 ‍ 4.把一个圆柱的侧面沿高展开，如果得到一个正方形，这个圆柱的(    )和(   )相等。 5.如图，长方形的长是，宽是，转动长方形，得到、两个圆柱。 ‍ (1)圆柱是以长方形的(   )为轴旋转而成的，底面半径是( ），高是（）。 (2)圆柱是以长方形的（  )为轴旋转而成的，底面半径是（），高是（）。 6.下列各图中，(   )是圆柱的展开图。(单位：） A. B. C. D. 7.一只蜘蛛沿着圆柱的侧面，从点沿最短的路线爬到点。这个圆柱沿高展开的侧面展开图是一个正方形，但如果沿蜘蛛爬行的路线剪开，圆柱的侧面展开图是(    )。(填序号) ‍ 8.一个圆柱的底面半径是，高是，如果沿高剪开，它的侧面展开图是(    )，这个图形的周长是（ ），面积是（ ）。 9.把一张长、宽的长方形硬纸板围成一个圆柱，有(   )种围法。其中一种圆柱的底面周长是（），高是（）；另一种圆柱的底面周长是（），高是（）。 10.一个圆柱形油桶，侧面展开后是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是，那么油桶的高是（ ）。 ‍ 11.周末唐唐帮忙做家务。她把个同样的圆柱形玻璃杯按图中所示的方式紧密地放入纸盒中。这个纸盒的长是(    )，宽是(    )，高是(    )。 ‍ 12.用一张长方形铁皮制作圆柱，按下图的方法，剪下两个圆作圆柱的底面，剩下的长方形正好够做圆柱的侧面，这张铁皮的宽是，则铁皮的长是(    )。 ‍ 13.在方格图中画出下面圆柱的展开图，并标上数据。（ 每个小方格的边长表示） ‍ 14.用下面的长方形纸片围成一个圆柱，你有几种围法？围成圆柱的半径分别是多少厘米？ ‍ 15.丽丽把一张长方形纸片按如图所示的方法剪开，正好能做成一个圆柱。小华觉得是圆柱的底面周长，小明觉得是圆柱的底面周长，你觉得谁说得正确？说明理由。 ‍ 16.用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去丝带。捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米？ ‍ 17.某厂生产的一种圆柱形饮料罐，尺寸如下： ‍ 下图是文文、乐乐、明明设计的三种饮料罐侧面商标纸，你认为谁设计的商标纸贴在饮料罐上比较合适？说明理由。 ‍ 18.一只蚂蚁沿着高是厘米的圆柱的侧面爬行，从点沿最短的路线爬到点，如图所示，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。 ‍ (1)请你画出沿高剪开的侧面展开图，画出蚂蚁爬行的路线，并标出各点所在的位置。 (2)这个圆柱的侧面积是多少？ 参考答案 1.【答案】C 2.【答案】；底面；侧面；高 3.【答案】底面周长；高；底面周长；高；侧 4.【答案】底面周长；高 5.【答案】(1)宽；； (2)长；； 6.【答案】A 7.【答案】④ 【解析】蜘蛛从点沿最短的路线爬到点，说明蜘蛛爬的路线是一条线段，所以沿蜘蛛爬的路线剪开，侧面展开图是一个平行四边形，排除①和②。 根据条件“这个圆柱沿高展开的侧面展开图是一个正方形”，说明平行四边形可以剪拼成一个正方形。选项③中两个三角形正好拼成一个正方形，符合条件。选项④中最右侧的三角形移到左侧，也可以拼成一个正方形，而且两侧的三角形拼成的小长方形和中间的长方形相同，符合条件。 再观察蜘蛛爬行的路线，蜘蛛是在圆柱侧面一半的部分爬行，选项③中红色线表示蜘蛛爬行了圆柱的整个侧面，所以选项③错误。选项④中红色线表示蜘蛛爬行圆柱侧面的一半，选项④正确。 8.【答案】长方形；； 【解析】 一个圆柱的底面半径是，高是，如果沿高剪开，它的侧面展开图是长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 周长： ‍ ‍ ‍ 面积： ‍ ‍ ‍ 9.【答案】；；；； 10.【答案】 【解析】圆柱的侧面沿高展开所得的长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高，本题中圆柱形油桶的侧面展开得到的是一个正方形，长和宽相等，说明油桶的底面周长和油桶的高相等，计算出油桶的底面周长就是油桶的高。 11.【答案】；； 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】有两种围法。 围法一：用作圆柱的底面周长。 ‍ 围法二：用作圆柱的底面周长。 ‍ 答：有两种围法，围成圆柱的半径分别是和。 【解析】用长方形的长和宽分别作为圆柱的底面周长，可以围成两种不同的圆柱，然后根据分别算出两种圆柱的底面半径。 15.【答案】小明说得正确，因为等于圆的两个底面直径的和，而周长，与周长不相等，所以只能是。 16.【答案】 ‍ ‍ 答：捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带。 17.【答案】 文文：      合适。 乐乐：      不合适。 明明：      不合适。 答：文文设计的商标纸合适。 18.【答案】(1) (2)(平方厘米) 答：这个圆柱的侧面积是平方厘米。 【解析】(1)① 根据“这个圆柱的侧面展开图是正方形”可知，侧面展开是一个正方形，正方形的边长等于圆柱的高或底面周长，并标注相应的点，如下图：② 由点到点，蚂蚁只在左半部分爬行，找到侧面的中心线，标出点和点，如下图：③ 根据“从点沿最短的路线爬到 点”，两点间线段最短，蚂蚁从点出发爬到 点，所以蚂蚁爬行的路线为线段。 (2)圆柱的侧面积底面周长高，其中高厘米，底面周长未知，需要求出底面周长。因为“这个圆柱的侧面展开图是正方形”，所以底面周长等于高，等于厘米。再求圆柱的侧面积。 学科网（北京）股份有限公司 $