小数除法 寒假提升练（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

小数除法 一、选择题 1．下面三个数中最大的是（    ）。 A． B． C． 2．下边竖式中用方框圈出的“40”表示（    ）。 A．40个一 B．40个十分之一 C．40个百分之一 3．下列算式中，与27.3÷1.5结果相同的是（    ）。 A．273÷15 B．2.73÷1.5 C．2.73÷15 4．两数相除的商是5.46，如果被除数扩大到原来的10倍，除数除以10，商是（    ）。 A．0.0546 B．5.46 C．546 5．甲×0.5＝乙÷0.5＝丙（甲乙丙都大于0），那么它们的关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞丙＞乙 6．王阿姨买2.5kg橙子用了4.5元，赵奶奶买6kg橙子用了11.4元，结果（    ）。 A．她们买的一样贵 B．王阿姨买的贵 C．赵奶奶买的贵 7．光和青年宫准备给长50.4m，宽30m的剧场铺地砖。如果用边长0.6m的方砖铺地，需要这种方砖（    ）块。 A．4200 B．2520 C．420 8．物体在地球上的质量是它在月球上的6倍，一个铅球在地球上重7.2kg，它在月球上重（    ）kg。 A．43.2 B．12 C．1.2 二、填空题 9．乐乐最近在看一本书，看到100页时测量已看的厚度是0.9厘米，剩下页数的厚度是2.7厘米。这本书一共( )页。 10．，，3.45，3.454中最大的数是( )，最小的数是( )。 11．( )（用循环小数表示），用四舍五入法保留两位小数是( )。 12．1美元大约可以兑换人民币7.18元，50美元大约可以兑换人民币( )元，137元人民币大约可以兑换( )美元。 13．计算时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的( )倍，转化成( )是整数的除法进行计算。 14．秋冬季节是苹果成熟的时期，苹果品质优良，深受消费者喜爱，奇思的妈妈买了4千克的红富士苹果，花了20.68元，每千克红富士苹果( )元。 15．老师准备了一条长12米的彩色丝带，用来装饰教室的黑板报。裁剪前丝带是完整的，连续剪出8条同样长度的丝带用于装饰后，这条彩色丝带还剩下2.4米没剪。那么每条用于装饰的丝带长( )米。 16．农作物秸秆回收后有很多用途：做肥料、饲料、种蘑菇的基料、工业原料，还能当能源。一秸秆回收厂回收了21.6吨小麦秸秆，如果用一辆载重量4.5吨的卡车运，至少运 次可以运完。 17．某停车场规定：停车时间在2小时内（含2小时）收费5.00元，超过2小时的部分，每小时加收1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了( )小时。 三、计算题 18．计算下面各题，并用乘法验算。 15.6÷12    328÷16    1.35÷27    0.646÷19 19．竖式计算。（带☆的要验算，除不尽时结果保留两位小数） 6.3÷0.14            9.88÷9.5             5.75÷15            ☆2.7÷2.5 20．用你喜欢的方法计算。                                 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8－0.56×6.8                                0.175÷0.25×4 四、解答题 21．蛟龙号是中国自行设计、自主集成研制的第一台载人潜水器。2009年8月，蛟龙号首潜深度是38米。2012年6月，蛟龙号在马里亚纳海沟成功下潜7062米，约是2009年首潜深度的多少倍？（得数保留一位小数） 22．一辆汽车1.2小时行驶了305千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数） 23． （1）普通冰箱一个月（按30天计算）的耗电量是多少千瓦时？节能冰箱呢？ （2）普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的几倍？ 24．人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示，照这样计算，这捆铁丝长多少米？ 25．李阿姨开汽车，刘阿姨骑自行车。二人从相距36.5千米的两地同时出发，相向而行，经过0.5小时相遇。刘阿姨骑自行车每小时行15千米，李阿姨开汽车每小时行多少千米？ 26．小强有一支140克的牙膏，每次用1.25克，每天用两次，这支牙膏小强可以用多少天？ 27．小东家第二季度用水37.5吨，每吨水的价格是2.6元，平均每月需付水费多少元？ 28．大型远洋军舰的经济巡航速度约是20节，最高巡航速度约是30节；核潜艇的最高巡航速度约是大型远洋军舰的最高巡航速度的1.4倍。（1节＝1海里/时≈1.85千米/时） （1）核潜艇的最高巡航速度约是每小时多少千米？ （2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行800千米，大约航行了多长时间？（得数保留整数） 29．王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约3.6秒后听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，王叔叔离大山的距离是多少米？ 30．某城区出租车的起步价是6元（3千米以内），每超出1千米单价是1.5元（不足1千米按1千米计算收费）。张老师从家到学校乘坐出租车走了18.6千米，他应付多少元车费？若张老师仅有24元，他乘坐出租车最多可以行驶多少千米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A C C C A C 1．B 小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。 ＝4.0707… ＝4.0777… ＝4.057057… 所以＜＜，因此最大的是。 故答案为：B 2．C 由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“40”中的“4”位于十分位，“0”位于百分位上，则“40”表示40个百分之一。据此解答。 根据分析可知，竖式中用方框圈出的“40”表示40个百分之一。 故答案为：C 3．A 利用商不变的规律，看哪个除法算式的被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）后，能变成27.3÷1.5，那么这两个算式的结果相同。 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 A．273÷15＝（273÷10）÷（15÷10）＝27.3÷1.5 所以，273÷15与27.3÷1.5结果相同； B．2.73÷1.5＝（2.73×10）÷（1.5×10）＝27.3÷15 27.3÷15≠27.3÷1.5，所以2.73÷1.5与27.3÷1.5结果不相同； C．2.73÷15＝（2.73×10）÷（15×10）＝27.3÷150 27.3÷150≠27.3÷1.5，所以2.73÷15与27.3÷1.5结果不相同。 故答案为：A 4．C 根据商的变化规律：两数相除的商是5.46，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，那么商也扩大到原来的10倍；如果被除数不变，除数除以10，也就是除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的10倍；如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的（10×10）倍，据此解答。 5.46×10×10 ＝54.6×10 ＝546 如果被除数扩大到原来的10倍，除数除以10，商是546。 故答案为：C 5．C 假设丙等于1，则乙＝丙×0.5，甲＝丙÷0.5，计算出甲乙后，比较三者大小，据此解答。 假设丙等于1，乙＝1×0.5＝0.5，甲＝1÷0.5＝2。 因为2＞1＞0.5，所以甲＞丙＞乙。 故答案为：C 6．C 单价＝总价÷数量，分别运用小数除法计算得出王阿姨和赵奶奶买的橙子价格，可得出答案。 王阿姨的橙子单价为：4.5÷2.5＝1.8（元/千克）；赵奶奶买的橙子单价为：11.4÷6＝1.9（元/千克）。 1.9＞1.8 则赵奶奶买的橙子贵。 故答案为：C 7．A 由题意可知，要给剧场铺地砖，可先根据长方形的面积＝长×宽，算出剧场的面积，根据正方形的面积＝边长乘边长，算出每块方砖的面积，再用剧场面积除以方砖面积，即可得解。 （块） 需要这种方砖4200块。 故答案为：A 8．C 根据题意，一个铅球在地球上重7.2kg，是它在月球上的6倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 7.2÷6＝1.2（kg） 它在月球上重1.2kg。 故答案为：C 9．400 由题意可知，先求出2.7厘米里面有多少个0.9厘米，即2.7÷0.9，有几个0.9厘米剩下的页数就有几个100页，再乘100求出剩下的页数，即2.7÷0.9×100，最后加上已经看的页数求出这本书的总页数，即2.7÷0.9×100＋100，据此解答。 2.7÷0.9×100＋100 ＝3×100＋100 ＝300＋100 ＝400（页） 所以，这本书一共400页。 10． 3.45 先把循环小数写成普通写法，然后从高位到低位依次比较相同数位上的数字，直到分出大小。 ＝3.4545…，＝3.4555… 3.4555…＞3.4545…＞3.454＞3.45，所以＞＞3.454＞3.45。 ，，3.45，3.454中最大的数是，最小的数是3.45。 11． 0.55 先求出6除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，然后在循环节的首位数字和末尾数字上面点上点即可.保留两位小数要看小数点后面的第三位，再“四舍五入”即可。 因为≈0.55，所以，用四舍五入法保留两位小数是0.55。 12． 359 19.08 由题意可知，50美元可以兑换人民币的钱数＝1美元可以兑换人民币的钱数×50，即7.18×50；求137元人民币大约可以兑换多少美元就是求137元里面有多少个7.18元，即137÷7.18，除不尽时结果用“四舍五入”法保留两位小数，据此解答。 7.18×50＝359（元） 137÷7.18≈19.08（美元） 所以，50美元大约可以兑换人民币359元，137元人民币大约可以兑换19.08美元。 13． 100 除数 除数是小数的小数除法，核心是需要先把除数扩大转化成除数是整数的除法，这时根据商不变的规律，被除数也需要扩大至相同的倍数。 除数0.24转化成整数24时，扩大到了原数的100倍。那么被除数也需要扩大至原来的100倍，保持商不变。 因此，计算时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的（100）倍，转化成（除数）是整数的除法进行计算。 14．5.17 根据单价＝总价÷数量，用20.68除以4即可算出每千克红富士苹果多少元。 20.68÷4＝5.17（元） 所以，每千克红富士苹果5.17元。 15．1.2 根据题意，总丝带长度减去剩余长度等于8条丝带的长度和，再用8条丝带的长度和除以8即可求出每条丝带的长度。 （12－2.4）÷8 ＝9.6÷8 ＝1.2（米） 则每条用于装饰的丝带长1.2米。 16．5 最后无论剩下多少小麦秸秆，都得需要运一次，小麦秸秆吨数÷一次运的吨数，结果用进一法保留近似数即可。 21.6÷4.5≈5（次） 至少运5次可以运完。 17．7 已知李叔叔交了12.5元的停车费，12.5元＞5元，所以分成两段收费： 第一段，停车2小时，收费5元； 第二段，停车超过2小时的部分，这部分交了（12.5－5）元，每小时收1.5元（不足1小时按1小时收费），要求最多停的时间，那么按照正好停满整数小时计算，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分的停车时长；然后把两段的停车时长相加，就是李叔叔在这个停车场最多停车的时长。 2＋（12.5－5）÷1.5 ＝2＋7.5÷1.5 ＝2＋5 ＝7（小时） 所以他在这个停车场停车最多停了7小时。 18．1.3；20.5；0.05；0.034 根据除数是整数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，继续除。 15.6÷12＝1.3                            328÷16＝20.5 验算：验算： 1.35÷27＝0.05                             0.646÷19＝0.034 验算： 验算： 19．45；1.04 0.38；1.08 计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 6.3÷0.14＝45                    9.88÷9.5＝1.04              5.75÷15≈0.38                          ☆ 2.7÷2.5＝1.08               验算 20．91.6；9.4； 0.56；2.8 计算这四道小数四则运算题时，可结合运算定律简化计算或按常规顺序求解。 对于（0.54＋81.9）÷0.9，先计算括号内加法，再计算除法； 对于9.4÷1.25÷0.8，利用除法性质转化为9.4÷（1.25×0.8），先算括号内得1，最终结果为9.4； 对于0.56×7.8－0.56×6.8，运用乘法分配律的逆运算提取公因数0.56，得0.56×（7.8－6.8）＝0.56×1＝0.56； 对于0.175÷0.25×4，按照从左到右的运算顺序，先算除法得0.7，再算乘法得2.8。 （0.54＋81.9）÷0.9 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8−0.56×6.8 0.175÷0.25×4 21．185.8倍 求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另外一个数；即用2012年6月潜水的深度÷2009年8月首潜的深度＝约是2009年首潜深度的多少倍；最后的商要除到小数点后第二位，再根据四舍五入保留一位小数；据此解答。 7062÷38≈185.8 答：约是2009年首潜深度的185.8倍。 22．254.17千米 根据，代入数据计算，得数保留两位小数，即计算到第三位小数，再采用“四舍五入法”保留两位小数。 （千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶254.17千米。 23．（1）普通冰箱：25.5千瓦时；节能冰箱：10.2千瓦时 （2）2.5倍 （1）根据总耗电量＝每天耗电量×天数，用普通冰箱每天的耗电量×30，求出普通冰箱一个月的耗电量；用节能冰箱每天的耗电量×30，求出节能冰箱一个月的耗电量； （2）用普通冰箱每天耗电量÷节能冰箱每天耗电量，即可求出普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的几倍，据此解答。 （1）普通冰箱：0.85×30＝25.5（千瓦时） 节能冰箱：0.34×30＝10.2（千瓦时） 答：普通冰箱一个月（按30天计算）的耗电量是25.5千瓦时，节能冰箱的耗电量是10.2千瓦时。 （2）0.85÷0.34＝2.5 答：普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量2.5倍。 24．40米 由图可知，5米长的铁丝重0.25千克，因此每米铁丝的重量为：0.25÷5＝0.05（千克）。整捆铁丝重2千克，总长度＝总重量÷每米重量，即：2÷0.05＝40米。 2÷（0.25÷5） ＝2÷0.05 ＝40（米） 答：这捆铁丝长40米。 25．58千米 根据相遇问题中，速度和＝两地的距离÷相遇时间，用速度和减去骑自行车的速度即可求出开车的速度。 36.5÷0.5－15 ＝73－15 ＝58（千米） 答：李阿姨开汽车每小时行58千米。 26．56天 根据题意，用每次用牙膏的重量×2，求出每天用牙膏的重量，再用一支牙膏的重量除以每天用牙膏的重量，即可解答。 140÷（1.25×2） ＝140÷2.5 ＝56（天） 答：这支牙膏小强可以用56天。 27．32.5元 用水吨数×每吨水的价格＝总水费，平均数＝总数÷份数，第二季度有3个月，总水费÷总月数＝平均每月水费，据此列式解答。 37.5×2.6÷3 ＝97.5÷3 ＝32.5（元） 答：平均每月需付水费32.5元。 28．（1）77.7千米 （2）22小时 （1）已知大型远洋军舰的最高巡航速度约是30节，核潜艇的最高巡航速度约是大型远洋军舰的最高巡航速度的1.4倍，根据乘法的意义，用30×1.4求出大型远洋军舰的最高巡航速度；再根据进率：1节＝1海里/时≈1.85千米/时；把单位换算成以“千米/时”为单位的数即可。 （2）已知1节＝1海里/时≈1.85千米/时，把大型远洋军舰的经济巡航速度20节换算成以“千米/时”为单位的数； 已知大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行800千米，根据“时间＝路程÷速度”求出航行时间。 （1）30×1.4×1.85 ＝42×1.85 ＝77.7（千米/小时） 答：核潜艇的最高巡航速度约是每小时77.7千米。 （2）20×1.85＝37（千米/时） 800÷37≈22（小时） 答：大约航行了22小时。 29．612米 据题意可知，听到回音，声音要从王叔叔所在地方传到大山，再由大山传回来，即往返路程，时间也是往返时间，因此，先用时间除以2，再根据，代入数据计算即可得解。 （米） 答：王叔叔离大山的距离是612米。 30．30元；15千米 （1）已知张老师从家到学校乘坐出租车走了18.6千米，按19千米计，19千米＞3千米，所以按两段计费： 第一段，行驶3千米，收费6元； 第二段，超过3千米的部分，行驶（19－3）千米，单价1.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用； 然后把这两段的费用相加，即是应付的车费。 （2）已知张老师仅有24元，24元＞6元，所以分两段计费： 第一段，行驶3千米，收费6元； 第二段，超过3千米的部分，费用（24－6）元，单价1.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出这一段行驶的路程； 然后把这两段行驶的路程相加，即是他乘坐出租车最多可以行驶的路程。 （1）18.6千米按19千米计。 6＋1.5×（19－3） ＝6＋1.5×16 ＝6＋24 ＝30（元） （2）3＋（24－6）÷1.5 ＝3＋18÷1.5 ＝3＋12 ＝15（千米） 答：他应付30元车费。若张老师仅有24元，他乘坐出租车最多可以行驶15千米。 学科网（北京）股份有限公司 $