4.1《真分数和假分数》教学设计-2025-2026学年五年级下册数学人教版

教学设计 基本信息 学段 小学 学科 数学 年级 五年级 学期 下册 单元主题 第四单元《分数的的意义和性质》 课题 《真分数和假分数》第一课时 一、教学设计理念 本课时的教学理念以新课程方案和标准为指导，以学生为中心，通过情境化、活动化、分层化的教学设计，将核心素养培养融入知识学习全过程。围绕“数感”“符号意识”“推理能力”等关键能力，创设“探险闯关”情境化学习路径。通过“激趣导入—任务闯关—实践应用—总结升华”的递进式活动，引导学生经历“观察分类—对比分析—抽象概括—迁移应用”的完整认知过程，理解真分数与假分数的本质特征。 围绕目标设计分层活动，如基础层的分数分类、进阶层的数轴定位、拓展层的生活问题解决，为不同水平的学生提供个性化学习路径。通过课堂观察、学生展示、分层练习等多元评价方式，及时反馈学生的学习效果。同时，通过教学评一致性的设计，确保教学目标的有效达成，最终实现学生数学思维的发展与学科素养的提升。 二、学习内容分析 本课时的教学内容以真分数和假分数的概念为核心，通过直观情境引导学生抽象出分数的分类标准，培养数学抽象与逻辑推理素养。同时，通过与已有知识的联系和后续知识的铺垫，构建起分数知识的完整体系。本课是分数概念的深化，通过对比真分数与假分数的分子、分母关系，理解两类分数的意义及联系，为后续学习带分数、假分数和带分数互化奠定基础。 真分数的分子小于分母，真分数＜1；假分数的分子大于或等于分母，假分数≥1。拓展延伸：假分数可转化为整数或带分数。通过真分数和假分数的分类，学生能更深入理解分数的本质，为后续学习分数的运算、性质及实际应用奠定基础。教学中应注重结合生活实际，让学生在应用中巩固概念，体会数学的实用性，最终实现核心素养的全面提升。 三、学情分析 五年级学生年龄一般在 10-11 岁，处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键时期。他们的抽象思维能力逐步发展，但仍需借助具体情境、实物操作或图形直观来理解抽象概念。这一年龄段的学生好奇心强，喜欢参与互动性强的活动，对数学与生活的联系有较高的敏感度，但注意力集中时间有限，需要多样化的教学形式来维持学习兴趣。 本节课是五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》第二部分的内容，在此之前学生们已掌握分数的基本意义，能理解“平均分”与“分数单位”的概念，例如，明确 表示将整体平均分成4份后取3份。同时，已具备分数与除法关系的初步认知（如3÷4= ），并能进行简单的同分母或同分子分数的大小比较的大小）。这些知识为真分数和假分数的对比学习奠定了基础。 部分学生受前期学习影响，认为“分子必须小于分母”，对假分数的存在产生认知矛盾，质疑其合理性。五年级的学生对情境化、游戏化的学习方式兴趣浓厚，小组合作能力较强，能通过讨论交流初步解决问题，但需教师引导提炼数学本质。 四、教学目标 （一）理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概念，知道假分数可以写成整数或带分数。 （二）在数学活动中，提高学生的观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。 （三）在合作探究中体验数学学习的乐趣，感受数学与生活的联系，培养严谨的学习态度和团结协作精神。 五、教学重难点 教学重点：理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。 教学难点：建构对假分数意义的理解。 六、教学过程 （一）激趣导入，引出真分数和假分数 师：同学们，四个小朋友来到披萨店前商量怎么买披萨呢。 师：如果买1张披萨，每人分得几分之几张？如果买2张披萨，每人分得几分之几张？如果买5张披萨，每人分得几分之几张？ 发现不一样的分数 ，到底它是不是分数呢？引发学生思考，从而引出真分数和假分数。看来分数的秘密还有很多，今天就让我们一起去探索它的身份之谜吧。 勇敢的小侦探们，你们准备好了吗？这节课我们就来一起研究真分数和假分数。[板书课题：真分数和假分数(1)] 【设计意图】探险游戏可以调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生的发散思维。意在让学生初步感知真分数和假分数。 （二）探索新知，认识真分数和假分数 活动一：第一关观察发现 1、课件出示教科书P53例1。 师：你们会涂吗？ 2、学生说，教师用课件显示涂色。 师：怎么涂？(3份中涂1份)随便哪一份都行吗？(行) 师：怎么涂？(4份中涂3份) 师：怎么涂？(6份中涂5份) 3、观察分析，建立真分数概念。 师：观察这些分数是把什么看作单位“1”。 师：每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？ 【学情预设】学生知道每个分数的分数单位，也知道每个分数有几个相应的分数单位。 师：这些分数都比1大还是比1小？说说理由。 学生自由发言：（1）都比1小。（2）因为都是单位“1”的一部分。（3）分子跟分母相同才等于1，这里的分子都比分母小。（4）根据分数的大小比较就知道它们都比1小。 师：仔细观察，这三个分数有什么共同特点？ 【学情预设】学生可能会说都小于1，此时教师追问：“你怎么知道它们都小于1？”引导学生表述：分子都小于分母。也可能有学生直接说出：分子都小于分母。 师生归纳：像这样分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。 【设计意图】真分数对于学生来说并不陌生，在此之前接触到的都是真分数，但是接触真分数的概念还是第一次。充分利用学生已有的知识经验理解概念。 4、举例说明，内化概念。 师：你们能举出一些真分数吗？ 学生自由发言，举出真分数的例子。 刚才的分数 ， ， 中，哪个是真分数？ 学生会说出是真分数，此时教师追问：“ 为什么不是真分数？”引导学生说出：因为它们的分子不小于分母，它们也不小于1。 师：这些分数不是真分数，那就是假分数了。 师：恭喜学生顺利通过第一关，进入第二关。 活动二：第二关实验验证 1、课件出示教科书P53例2。 师：仔细观察、阅读，现在会涂吗？展示活动要求 （1）学生独立思考应该怎样涂，自己在学习单上涂一涂。 （2）小组交流，说一说自己的发现。 2、观察分析，建立假分数的概念。 师：仔细观察，这些假分数都有什么共同特点？同桌之间互相交流。 学生指出：①的分子和分母相等。②，的分子比分母大。 师：想一想，这些分数比1大，还是比1小？ 【学情预设】从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。 师生归纳：分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于1或等于1。 【设计意图】在认识真分数时，已经介绍了这些数都是假分数，在此充分借助教科书提供的直观材料，进行分析类比，发现假分数的特征，建立假分数的概念。 3、认识带分数的意义及读、写方法。 (1)师：观察上图，由几个圆组成？ 学生讨论交流后，会得到：是由2个整圆和个圆组成的，也可以写成2。 引导学生观察2。 师：它是由哪两部分组成的？ 【学情预设】它是由整数和真分数组成的。 师：像这样的分数就是带分数。谁能说说什么是带分数？ 学生表达后，课件呈现：像2，1这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。 教师介绍：像，这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；像，这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。 (2)带分数的读法。 师：带分数是假分数吗？ 师小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1，它是大于1的假分数的另一种书写形式。 师：读带分数时，先读整数部分，加一个“又”字，再读分数部分。如2读作二又五分之一，1读作一又四分之三。 活动三：第三关合作破案（依托直线体会真分数、假分数的本质特征。） 课件出示教科书P54“做一做”第1题。 引导学生先判断出这些分数哪些是真分数哪些是假分数，以小组合作的形式，帮助分数们在直线上找到正确的位置。 师：表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？ 【学情预设】通过引导，让学生知道，表示真分数的点都在1的左边，表示假分数的点都在1的右边(包括1)。学生解答后，再展示交流。 【设计意图】通过观察、比较、分析、概括，逐步让学生明确概念，通过数形结合，使学生能直观看到真分数在1的左边，是从0至1(不包括1)这段，而假分数是从1开始(包括1)的右边部分。 （三）巩固练习，加深理解 1、完成教科书P55“练习十三”第2题。 教师提问，学生口答。 【设计意图】通过练习让学生进一步体会真、假分数与1的关系。 2、完成教科书P55“练习十三”第1题。 学生独立完成。 【设计意图】进一步理解真分数和假分数的概念，培养学生思维的严谨性。 3、完成教科书P56“练习十三”第8题。 学生独立完成再集中交流。 （四）课堂小结 师：同学们，这节课你们有哪些收获？你们还知道真分数、假分数的哪些知识呢？ 教师进行思政教育，情感升华：愿你像真分数一样踏实求真，如假分数般敢于突破！让我们用努力书写人生的“100分”！ （五）课后作业 1、基础作业：完成教科书P55练习十三第3题 2、实践作业：用生活中的实例（如切水果、分物品）编一道真假分数应用题。 3、挑战作业：探究“假分数如何转化为带分数”。 七、教学资源 人教版五年级数学下册教科书，学习单，多媒体课件 八、板书设计 真分数和假分数（1） 分子＞分母 真分数 小于1 分子＜分母 假分数 大于或等于1 带分数 （） 九、目标达成预测 （一）知识技能： 90%学生能正确区分两类分数，85%能用图形或语言解释假分数的意义。 课堂练习中，80%以上学生能解决基础应用问题。 （二）核心素养： 通过数轴标注任务观察，75%学生能建立分数与整数的联系，体现数感发展。 小组讨论中，70%学生能提出合理推理依据（如“假分数必须大于或等于1”）。 （三）思政渗透： 小组合作中，大部分学生有团队协作精神。 生活应用任务中，学生能举例防疫、资源分配等实例，体现社会责任感。 《真分数和假分数（1）》学习单 活动一、分别涂色表示下面各个分数，并说一说把什么看作单位“1”。每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？ 我的发现：分子______分母 __________是（ ）分数；它的特征：____________________ 活动二、 把一个圆看作单位“1”。 我的发现：_________________________________________________ ___________________________________________________________ 活动三、下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。 课后作业设计 1、基础作业：完成教科书P55练习十三第3题 有3杯水。 （1）3个人平均分，每人分 杯，也就是______杯。 （2）2个人，平均分，每人分________杯。 2、实践作业：用生活中的实例（如切水果、分物品）编一道真假分数应用题。 3、挑战作业：探究“假分数如何转化为带分数”。 2 学科网（北京）股份有限公司 $