2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（六）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（六） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．集合，，则（   ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 33．（   ） A． B． C． D． 34．不等式的解集为，则函数y的图象为（    ） A． B． C． D． 35．已知，则线段中点坐标为（     ） A． B． C． D． 36．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为（   ） A． B． C． D． 37．过三点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 38．（   ） A． B． C． D． 39．若直线与互相垂直，则（    ） A． B． C．4 D．1 40．已知数列为等差数列，是方程的两个实数根，则（    ） A．3 B． C．4 D． 41．已知向量，，若，则 （ ） A． B． C． D． 42．已知角，则的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 43．等比数列的首项，公比，则等于（    ） A． B．31 C． D．63 44．若实数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 45．记∆ABC的内角的对边分别为，已知．则角（　　） A． B． C． D． 46．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 47．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下: 甲：7     8    7   9    5    4    9    10    7    4 乙：9     5    7   8    7    6    8     6     7    7 下列说法中错误的是（    ） A．甲的射击成绩的第60百分位数为7.5 B．甲、乙这次射击成绩的平均值相同 C．这次射击中乙比甲的成绩稳定 D．甲、乙这次射击成绩的极差相同 48．设，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 49．（   ） A． B． C．1 D． 50．如图，正三棱柱的所有棱长均为，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 51．在∆ABC中，，，以BC所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 52．函数是定义在上的偶函数，则在区间上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减函数 D．先减后增函数 53．求函数的最大值（    ） A． B． C． D． 54．若直线：（）与圆：相切，则（   ） A．9 B．9或 C． D．1 55．幂函数，指数函数，对数函数是生活中三类常见基本的初等函数，可以刻画客观世界不同的变化规律．已知函数，，的图像如图所示，则（    ） A． B． C． D． 56．已知椭圆经过点，离心率为，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 57．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 58．如图，在直三棱柱中，点，分别是棱，的中点，则下列结论中正确的是（   ） A．与异面 B．与异面 C．平面 D．平面 59．已知双曲线，右焦点为，直线经过且与轴垂直．若与的两条渐近线分别交于，两点，则的面积为（   ） A．2 B． C．4 D． 60．已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（六） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解即得. 【详解】集合，，所以. 故选：A 32．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于以及分式分母不为，列出不等式组解之即可. 【详解】由题意得，解得或， 故函数的定义域为， 故选：C． 33．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】. 故选：C. 34．不等式的解集为，则函数y的图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据不等式的解集为，可得，且和是一元二次方程的两个实根，结合图象可知答案. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且和是一元二次方程的两个实根， 所以函数y的图象开后向下，函数y的两个零点为和， 结合图象可知，选项正确. 故选：B 【点睛】关键点点睛：根据不等式的解集得到，且和是一元二次方程的两个实根是解题关键. 35．已知，则线段中点坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用中点坐标公式直接求解即可. 【详解】因为， 所以线段中点坐标为. 故选：D 36．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的运算公式即可得到答案. 【详解】根据古典概型概率知识可知：5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球， 从中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为. 故选：A 37．过三点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出圆的一般方程，利用待定系数法求出并化成标准方程形式. 【详解】设圆的方程为， 由圆过三点，得，解得， 则圆的方程为，所以该圆的标准方程为. 故选：A 38．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦的二倍角公式计算可得结果. 【详解】易知. 故选：A 39．若直线与互相垂直，则（    ） A． B． C．4 D．1 【答案】C 【分析】根据两直线垂直的充要条件列式求解. 【详解】由题意知，所以. 故选：C. 40．已知数列为等差数列，是方程的两个实数根，则（    ） A．3 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】根据韦达定理与等差中项的性质，可得答案. 【详解】由题意可得，解得. 故选：A. 41．已知向量，，若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量共线的坐标表示以及数量积的坐标运算求解. 【详解】因为，所以即，所以， 所以， 故选:D. 42．已知角，则的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由象限角的定义得到结果. 【详解】因为，而，所以的终边在第三象限． 故选：C． 43．等比数列的首项，公比，则等于（    ） A． B．31 C． D．63 【答案】D 【分析】利用等比数列前项和公式求解. 【详解】因为等比数列的首项，公比， 所以. 故选：D. 44．若实数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质，判断各选项是否正确. 【详解】由，则，A选项错误； 由，时，不满足，B选项错误； 由，则，C选项错误； 由，则，D选项正确. 故选：D 45．记∆ABC的内角的对边分别为，已知．则角（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用余弦定理计算可得. 【详解】依题意由余弦定理得，又，所以. 故选：D 46．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用推出关系来确定充要关系即可. 【详解】因为，所以，即“”是“”的充分条件， 因为，所以，即“”不是“”的必要条件， 故选：A 47．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下: 甲7     8    7   9    5    4    9    10    7    4 乙9     5    7   8    7    6    8     6     7    7 下列说法中错误的是（    ） A．甲的射击成绩的第60百分位数为7.5 B．甲、乙这次射击成绩的平均值相同 C．这次射击中乙比甲的成绩稳定 D．甲、乙这次射击成绩的极差相同 【答案】D 【分析】根据百分位数、平均值、方差、极差的定义分别计算甲、乙的相关数据，进而判断选项. 【详解】对于选项A： 将甲的成绩从小到大排序：4,4,5,7,7,7,8,9,9,10 . 总共10个数字，. 所以第60百分位数是第6项与第7项的平均数，即.所以A正确. 对于选项B： 甲的射击成绩的平均值为：； 乙的射击成绩的平均值为：； 所以甲、乙射击成绩的平均值相同.所以B正确. 对于选项C： 因为甲、乙的平均值相同，则计算甲的方差为： 乙的方差为： 因为，所以乙的成绩比甲稳定，所以C 正确. 对于选项D： 甲的射击成绩的极差为：；乙的射击成绩的极差为：； 所以甲、乙的极差不相同，D错误. 故选：D. 48．设，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量数量积的定义即可求解. 【详解】因为，，， 所以由，得， 因为，所以. 故选：A. 49．（   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式求解即可 【详解】. 50．如图，正三棱柱的所有棱长均为，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取的中点，连接，取的中点，连接，，，则可得为异面直线与所成角，然后在中求解即可 【详解】如图，取的中点，连接，取的中点，连接，，． 因为，分别是棱，的中点，所以． 又正三棱柱的所有棱长均为2， 所以，， ， 即异面直线与所成角的余弦值为． 故选：D 51．在∆ABC中，，，以BC所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题可得该几何体由两个底面重合的圆锥组成，其中圆锥的底面半径为2，高为，进而即得. 【详解】∵在中，，， ∴，边上的高为2， 由题可知该几何体由两个底面重合的圆锥组成，其中圆锥的底面半径为2，高为， 所以该几何体的体积为． 故选：A. 52．函数是定义在上的偶函数，则在区间上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减函数 D．先减后增函数 【答案】B 【解析】由偶函数可得定义域对称，可求得，由二次函数的性质即可判断. 【详解】是定义在上的偶函数， ，解得， 的对称轴为轴，开口向下， 在区间上是减函数. 故选：B. 53．求函数的最大值（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的余弦公式、辅助角公式化简，从而求得的最大值. 【详解】 所以，当时取得最大值为. 故选：A 54．若直线：（）与圆：相切，则（   ） A．9 B．9或 C． D．1 【答案】B 【分析】利用圆心到直线的距离等于半径可得答案. 【详解】因为，圆心为，半径为1， 圆心到直线的距离为， 因为直线和圆相切，所以，解得或. 故选：B 55．幂函数，指数函数，对数函数是生活中三类常见基本的初等函数，可以刻画客观世界不同的变化规律．已知函数，，的图像如图所示，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由幂函数，指数函数，对数函数的图象特征结合条件可得出答案. 【详解】由图象可得曲线①为对数函数，在定义域为为增函数，则， 曲线②为指数函数，为减函数，则 曲线③为幂函数，在上为减函数，则 所以 故选：A 56．已知椭圆经过点，离心率为，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】代入点的坐标可得，利用离心率的公式可得，从而可得答案. 【详解】因为椭圆经过点，所以，即； 离心率，所以，所以方程为. 故选：D 57．已知函数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】C 【分析】根据分段函数赋值求解. 【详解】由题知，，. 故选：C 58．如图，在直三棱柱中，点，分别是棱，的中点，则下列结论中正确的是（   ） A．与异面 B．与异面 C．平面 D．平面 【答案】A 【分析】根据直三棱柱的性质及空间中线线、线面的位置关系判断即可. 【详解】 在直三棱柱中，，平面， ，且平面，,所以与异面，故A正确； 显然平面，平面，故与共面，故B错误； 因为平面，所以平面，故C错误； 在直三棱柱中平面平面，平面， 所以平面，显然平面，故D错误. 故选：A 59．已知双曲线，右焦点为，直线经过且与轴垂直．若与的两条渐近线分别交于，两点，则的面积为（   ） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】求得右焦点的坐标，渐近线方程，进而求得的坐标，可求的面积. 【详解】由双曲线，可得右焦点为，渐近线方程为， 因为直线经过且与轴垂直，所以直线的方程为， 所以直线与两渐近线的交点的坐标分别为， 所以，所以的面积为. 故选：C. 60．已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的单调性将函数不等式转化为，解得即可. 【详解】因为偶函数在区间单调递增， 所以在上单调递减， 不等式，即，即或， 解得或， 即满足的x取值范围为. 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $